小學數學訓練習題價值挖掘策略

錢志炎

小學數學在注重數學思維訓練的同時，更注重解題技巧，因而必要的習題訓練不可缺少。在實際教學中，教師要立足當前習題訓練實際，充分挖掘其內涵價值，助力學生理解概念內涵，提高其數學核心素養。

一、立足三注重，突出習題目標培養

在教學中，教師要提高習題訓練實效，就必須要立足三注重，突出目標培養。

1.注重滲透數學思想。數學習題訓練，其中的數學知識與技能固然重要，但數學思想更為關鍵。要真正提高學生的數學素養，最重要的是培養他們的數學思維。因此，針對數學習題訓練，教師要跳出習題進行審視，充分整合其中的有利因素，以便讓學生通過習題訓練，在潛移默化中運用數學知識與技能，學會解決實際問題。

例如，“如果想圍成一個長方形，目前已有18根長1米的柵欄，那么可以怎樣圍”一題，教師讓學生自己動手圍一圍，并通過表格形式，將所有方法羅列出來。接著，鼓勵學生動手實踐，羅列方法，然后借助實物投影儀呈現學生所列方法，引導學生觀察思考。哪種方法排列更有序，能夠保證做到不遺漏、不重復。通過反復比較觀察、思考分析，學生不僅從中理解所圍策略，而且還能從中深刻感知到排列有序的數學思想。

2.注重培養解題能力。對于數學教學而言，其能力提升最外在的表現，就是解題能力的提升。針對習題訓練，除了教師示范，教給學生解題步驟外，還要引導學生對習題進行分析，讓他們能夠根據已知條件，理順其中的關系，采用適合的數學解題技巧，推促解題能力的提升。

例如，針對“計算豎式□里填上適當的數字”這一類訓練題目，最好的辦法就是引導學生先從數的位數與數的大小進行思考，從中尋找突破口，這樣便于有效提升解題技巧，提升習題訓練實效。

3.注重傳承人文素養。相比語文學科而言，數學課程較為理性，其中所含的人文素養不多，但并不等于不需要人文素養教育。對于學生來說，數學思想、解題技巧固然重要，但最重要的是培養學生的數學素養以及人文素養。教師在教學中通過數學習題，從中滲透人文素養教育，讓學生在無形之中強化人文素養。

例如，針對四年級下冊教材第49頁中的第2題，內容是讓學生通過計算一次性筷子的使用情況，從中了解要浪費多少木材。通過這種計算訓練方式，不僅可以讓學生從中了解小數乘法相關知識，而且還能滲透相關環保教育。

二、借助三策略，發揮習題訓練價值

對于數學習題訓練而言，除了強化目標意識，從中滲透數學思想，更重要的是通過數學習題訓練，有效提升學生的數學素養。教師只有采取合適的策略，做到有效整合，才能充分挖掘習題訓練的內在價值。

1.精心設計開放習題。針對解題，最怕學生思維固化。如有可能，教師可以根據已知條件，適當增加開放問題，在挖掘習題價值的同時，也能有效開放學生的思想空間，有效培養其創新能力與想象思維。

例如，針對“施工單位需要修建一條長4800米的水渠，4天時間已經修建了20%，按照這個速度，還要多長時間可以修完”這一道題目，既可以用已知條件“4800米”，列式為“4800÷（4800×20%÷4）-4”;也可以不用已知條件，直接用“歸一法”進行列式解題，即“1÷（20%÷4）-4”;或者采用“倍比法”進行解題，列式為“4×[（1-20%）÷20%];或者直接求總時間，然后再減去4，這樣就可以直接得出剩下的時間……從其解題策略來看，完全屬于開放性。這樣學生就能通過求同存異，從中獲得解決問題的策略。

2.充分利用易錯習題。錯題也是習題訓練中的重要資源。通過學生錯題反饋，不僅可以從中了解教學薄弱環節，學生困惑之處，而且可以通過習題進行有效解決。因此，無論是教師，還是學生，都需要有針對性地建立一套學生易錯題庫，每隔一段時間讓學生再做一次，或者設計類似題目，充分發揮錯題的最大作用。

例如，“某校進行植樹活動，原計劃需要栽種楊樹24行，每行20棵?，F在計劃改變后，要求栽種30行，在楊樹總數沒有變化的情況下，每行有多少棵”這一題目，學生錯誤率較高。教師可以先讓學生通過小組合作方式，進行修訂，然后再進行點撥講解，并且進行習題拓展延伸，設計類似題目。如，“新楊村異地新建村集中居住點，修建了4棟樓房，已經入住了48戶人家。按照這個規模，新楊村再建15棟這樣的樓房，可以安排多少戶人家入?。俊蓖ㄟ^這種方式，不僅便于學生從中理解相關知識點，降低錯誤率，而且還能提高習題訓練效率。

3.有效整合各種知識。習題訓練，并不是靠多取勝，教師可充分整合不同類型習題，盡可能將多個知識點充分融入習題之中，這樣不僅可以減少學生習題訓練量，而且還能提高習題訓練效率。

例如，針對“一塊學生實踐基地，其地形是不規則的（在梯形一邊高為直徑，挖去一個半圓）上底為30米，下底為25米，半圓直徑為20米，斜長為25米”這一前提，教師可以設計不同問題，如，“給此地圍上籬笆，其籬笆長為多少？”“在基地中種上30%的西紅柿，那么種植西紅柿的面積為多少？剩余的種茄子，那么茄子的面積又是多少？”等。通過這種設計，不僅可以融入周長的概念、梯形與圓形面積的計算公式，還有圖形組合方式等知識概念，充分體現了題目訓練價值，一題抵多題。

三、關注兩互動，推促學生素養提升

學生是主體，教師是主導。針對習題訓練，固然主要是學生完成，但要提高習題訓練效果，還需要充分發揮教師的主導作用，通過多種互動交流、點評激勵方式，最大限度地挖掘整合習題的價值。

1.引導比析互動。在教學中，單純一道題目的訓練，也許只能鞏固學生解題技巧，但是將幾道類似題目放在一起進行比較，就能讓學生從中發現問題，鞏固所學數學知識與技能。

例如，針對相關工程知識點問題，教師可以將“（1）修建一條360里的公路，甲隊每天修建10里，乙隊每天修建15里，甲乙兩隊一起合作，多少天能夠完成？”“（2）一共需要生產360個零件，其中小明單獨做需要10小時，小王單獨做需要15小時，兩人一起合作，可以在幾個小時內完成？”這兩道習題放在一起，鼓勵學生進行比較交流，這兩道題情境相似，學生稍微思考一下，便能明白，題目中數量關系相同，如有不同，那么第一道題都是用具體量，而第二道題是用單位“1”。這樣經過比較辨析，不僅能幫助學生有效形成認知沖突，重新建構相關知識體系，而且還能推促課堂教學精彩生成。

2.強化點評激勵。相對而言，教師主導更多體現在對學生的習題評價點撥上。通過教師有意識的點撥激勵、激發學生興趣的同時，還能有效引導學生的思維方向，便于突破難點。

例如，在具體教學中，教師可以通過比一比，看誰最認真或者誰算得最快等方式，也可根據作業情況，用一些評價語言，如，“你最棒，思路最清晰”或者用“星號”進行激勵。另外，通過學生作業反饋情況，教師還可以及時制訂相應教學措施，從中改進教學策略，充分發揮習題價值。

總之，對于小學習題訓練而言，教師要充分整合習題的內在價值，在改變其機械重復的同時，融入相關訓練目標，根據實際情況及學生水平，有針對性地進行設計，充分發揮習題訓練的最大價值，這樣才能在實現減負增效的同時，有效提升學生解決實際問題的能力，為學生的數學素養提升奠定基礎。

（作者單位：江蘇省南通市北城小學）

（責任編輯 岳舒）