面向自貿區需求不確定的跨境零售商雙渠道供應鏈定價與協調

周永衛，孔雨佳，邱佳穎 ZHOU Yongwei, KONG Yujia, QIU Jiaying

（鄭州航空工業管理學院 數學學院，河南 鄭州450015）

(School of Mathematics, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450015, China)

0 引 言

隨著互聯網信息技術的快速發展，消費者被各類電子商務網站（如淘寶、京東等） 產品的價格低廉、多樣化等優勢所吸引，并且國內市場也不再能滿足大部分人的購買需求，因此，許多人選擇跨境購買海外商品，通過網絡跨境銷售商品也逐漸成為電商發展的新形式。但由于語言交流、跨境配送時間以及消費者權益等方面存在問題，使國際市場的發展受到阻礙。但是，上海自貿區的建立使相關政策放寬，這種情況的改善和由于其安全性和便捷性等優勢，在自貿區新模式下的跨境供應鏈開始迅速發展，成為如今跨境電子商務的熱點話題。同時隨著自貿區新模式的建立，跨境供應鏈的線下零售商也得到迅速發展。并且在上海自由貿易區開設的進口商品直銷中心中，進口商品的需求量不斷增大，當今顧客既可以從線下渠道，也可以從線上渠道購買到國際商品。

目前，海內外學者已經對雙渠道或多渠道供應鏈問題做了大量的探討與研究，取得了一定的成果。曾敏剛等[1]研究了在需求不確定的環境下，雙渠道供應鏈中制造商和零售商的定價與協調。方青等[2]在考慮主導權的零售商雙渠道供應鏈定價策略下，研究了競爭環境下零售商雙渠道供應鏈在不同主導權結構中的定價問題。Hamed Jafari 等[3]研究了包含回收、循環、再制造的循環過程的三渠道經濟環境持續發展的問題。張洪武[4]在充分分析供應鏈結構的基礎上，闡述了供應鏈協調的內容；再從成本協調、效率協調和滿意度協調三個方面提出了新型網狀供應鏈渠道協調策略。Raaid Batarfi 等[5]研究了兩級供應鏈對雙渠道適應性的影響。張學龍等[6]針對事前不確定性導致的退貨問題，從消費者行為出發研究了在四種不同市場需求情形和不同定價模式下雙渠道供應鏈的最優決策。宋華明等[7]對雙渠道中新提出的質量決策與退貨保證等問題進行綜述，最后將現存問題進行分析并對雙渠道供應鏈的未來發展方向提出一些建議。

至今，大部分學者對雙渠道供應鏈的研究還集中在通過線上渠道銷售的制造商雙渠道供應鏈或零售商代發貨供應鏈，而對于需求不確定環境下，通過線上渠道進行銷售的跨境零售商雙渠道供應鏈或以自貿區為背景對供應鏈模型的研究尚少。孔造杰等[8]研究了在兩層雙渠道供應鏈中，以制造商實施直銷渠道為基礎，零售商開辟電子渠道對供應鏈的影響。張光明等[9]提出了零售商代發貨新模式。魯旭[10]研究了通過規范海外倉創新、助力海外倉建設、減少海外倉干預、適應海外倉的環境，使第三方物流公司的海外倉建設沿著跨境供應鏈整合的方向發展。彭學成[11]結合跨境電商的實際發展，圍繞其物流過程與供應鏈管理，研究跨境電子商務物流的發展模式及物流流程。張鵬[12]在保稅區向自由貿易區轉型升級背景下，對其演化過程中的問題進行研究。萬賢茂[13]從產業布局、用地布局、交通規劃三個方面提出規劃對策，研究基于自由貿易區的南寧綜合保稅區合理規劃布局方案，為保稅區向自由貿易區的轉型升級在規劃建設方面提供借鑒。李浩等[14]得出只有在線上渠道成本高于傳統零售渠道成本時，O2O 模式才是制造商和零售商的最優選擇。鄭茜文等[15]在自貿區環境下，建立收益共享契約模型，使跨境零售商雙渠道供應鏈達到協調。王紅艷等[16]基于Stackelberg 博弈理論，驗證了供應鏈收益共享契約對跨境零售商代發貨雙渠道供應鏈的作用。

由于目前以自貿區為背景的跨境供應鏈這一概念較新，關于對供應鏈的研究文獻也極少與需求不確定的跨境零售商雙渠道供應鏈的研究相聯系。然而，隨著零售商在跨境供應鏈中的快速發展，有必要對需求不確定條件下，跨境零售商雙渠道供應鏈進行進一步研究。本文基于零售商在自由貿易區建立保稅倉庫的新模式，在自貿區需求不確定情況下，研究跨境零售商的雙渠道供應鏈協調問題。與現有研究不同，本文在研究跨境零售商雙渠道供應鏈協調問題的基礎上，考慮了兩個渠道均存在需求不確定性，建立跨境零售商雙渠道決策模型，分別研究渠道需求不確定性對海外制造商和國內零售商在分散式決策和集中式決策情形下的定價策略。

1 問題描述與符號說明

本文是研究以自貿區為背景的情況下，由海外制造商和國內零售商組成的在需求不確定環境下，跨境零售商雙渠道供應鏈的定價與協調問題（如圖1 所示），商品的總訂單量由國內零售商決定，dr為線下渠道的需求量；dm為線上渠道的需求量。根據其訂單量，自貿區內的零售商以批發價格ω 購買海外制造商將單位成本為C的產品，海外制造商通過空運和海運等方式將商品運至自由貿易區內的國內零售商，然后分別通過線上渠道和線下渠道在自由貿易區內出售商品；pr為線下渠道的銷售價格；pe為線上渠道消費者購買商品需要支付的總價格，包括線上渠道的商品售價、快遞費以及行郵稅等；線下渠道商品的進口稅用a表示，其中包括商品在進入國內市場需要繳納的消費稅、增值稅、進口關稅等；線上渠道商品需要繳納的進口稅用b表示，其中以行郵稅為主。由于兩個渠道均存在市場需求不確定性，假設線下渠道的需求隨機部分為εr，服從（mr,nr）上均值為μr；線上渠道的需求隨機部分為εm，服從（mm,nm）上均值部分為μm，μr、μm的大小反映了兩個渠道的市場需求不確定性大小。因此，線下渠道和線上渠道的市場需求為：

在市場需求不確定條件下，線下渠道與線上渠道的期望市場需求為：

市場需求在供應鏈系統中的變化不僅受到該渠道的銷售價格的影響，而且還受到其他渠道銷售價格的交叉影響。市場的總需求量用s（s＞ 0 ）表示，線下渠道的市場份額用θ （0＜ θ＜1 ）表示，商品在同一渠道的需求價格彈性系數用β （0＜ β＜1 ）表示，兩種渠道之間的交叉價格彈性系數用ρ （0＜ ρ＜1 ）表示，滿足β＞ρ＞0，海外制造商的期望利潤用E（πm）表示，國內零售商的期望利潤用E（πr）表示。

由上述關系看出，海外制造商和國內零售商在跨境零售商雙渠道供應鏈中的期望利潤為：

雙渠道供應鏈的總期望利潤為：

假設在這個模型中，c＜ω, ω+a＜pr, ω+b＜pe，也就是說，國內零售商和海外制造商的期望利潤都大于零。

2 跨境零售商雙渠道供應鏈的決策模型

跨境零售商雙渠道供應鏈的決策模型主要分為兩類：分散式決策和集中式決策。將分散式決策模型用上標“D”表示，集中式決策模型用上標“C”表示，最優解用上標“*”表示。

2.1 分散式決策模型

分散式決策模型是指，國內零售商和海外制造商在跨境零售商雙渠道供應鏈決策中的目標均為實現自身利益最大化。將本模型中的國內零售商和海外制造商進行Stackelberg 博弈，海外制造商作為博弈過程中的領導者，博弈順序如下：起初，商品的批發價格為ω 由海外制造商確定；接著，商品在線下渠道的銷售價格為pr，線上渠道的銷售價格為pe，均由國內零售商根據稅率等因素確定。

可得海塞矩陣：

由逆向歸納法，將式（6） 分別對pr和pe求偏導，令其一階導數等于零，可得國內零售商分散式決策模型下的反應函數：

將式（10）、式（11） 代入式（5），再關于ω 求一階偏導，可得海外制造商的最優批發價格：

把式（12） 代入式（10）、式（11） 中，得到國內零售商線下渠道和線上渠道的最優銷售價格：

把式（13）、式（14） 代入式（3）、式（4） 中，得到國內零售商線下、線上渠道在分散式決策模型中的期望市場需求：

將式（12）、式（13）、式（14） 代入式（5）、式（6）、式（7） 中，分別求出在分散式決策下，海外制造商與國內零售商的期望利潤及整個供應鏈系統的總期望利潤：

命題1 線下渠道的需求不確定性對海外制造商與國內零售商中各決策變量的影響系數之間的關系：

命題1 表明線下渠道的需求不確定性對線上渠道定價策略的交叉價格影響小于其對海外制造商批發價格的影響，而對線下渠道國內零售商定價策略的影響最大，所以，對國內零售商的單位利潤影響變大。

命題2 線上渠道的需求不確定性對海外制造商與國內零售商中各決策變量影響系數之間的關系：

命題2 表明線上渠道的需求不確定性對線下渠道國內零售商定價策略交叉價格的影響小于對海外制造商批發價格的影響，而對線上渠道海外制造商的定價策略影響最大，所以，對國內零售商的單位利潤影響變大。

命題3 線下渠道的需求不確定性對本渠道市場需求的影響大于對線上渠道的交叉影響，即

命題4 在分散式決策模型下，線下渠道的期望市場需求隨商品在本渠道流通中的進口稅增加而減少，隨線上渠道中商品在流通中的進口稅增加而增加；線上渠道的期望市場需求隨線下渠道商品流通中的進口稅增加而增加，隨商品在本渠道流通中的進口稅增加而減少。

對式（15）、式（16） 分別關于a、b求一階偏導：

2.2 集中式決策模型

集中式決策是指在雙渠道供應鏈中把海外制造商和國內零售商作為一個整體，其領導者作出的決策是為了達到整個供應鏈系統的利潤最大化。在這個模型中，整個供應鏈系統的期望利潤為：

則海塞矩陣為：

對式（26） 關于pr和pe求一階偏導，并令其都為零，得到跨境零售商雙渠道供應鏈在集中式決策模型下的最優定價：

將式（29）、式（30） 代入式（3）、式（4） 中，可求出集中式決策模型中線下、線上渠道的期望市場需求：

再將式（29）、式（30） 代入式（26） 中，得到跨境零售商雙渠道供應鏈在集中式決策模型下的最優期望利潤：

命題5 某一渠道需求不確定性對本渠道價格影響系數大于對另一渠道需求不確定的影響系數，即命題6 假設商品線下、線上渠道繳納的稅款相同，需求不確定性也相同，即a=b，μr=μm。

證明：由式（13）、式（14） 可得：

命題7 集中式決策模型下，由式（31）、式（32） 可知，兩個渠道的需求不確定性僅影響本渠道的期望市場需求，對另一渠道的期望市場需求不存在交叉影響。

命題8 兩種渠道的跨境零售商品最優售價之差與其期望市場需求之差成正比，其值為兩渠道之間的交叉價格彈性系數與同一渠道下的需求價格彈性系數之和的倒數，即

證明：

當a=b時，有：

命題9 在集中式決策模型下，線下渠道的期望市場需求隨商品在本渠道流通中進口稅的增加而減少，隨線上渠道商品流通中進口稅的增加而增加；線上渠道的期望市場需求隨線下渠道商品流通進口稅的增加而增加，隨線上渠道商品流通進口稅的增加而減少。

3 跨境零售商雙渠道供應鏈的協調

從前人研究及上述分析可以看出，跨境零售商雙渠道供應鏈中的海外制造商與國內零售商之間存在博弈關系。供應鏈各成員在博弈的過程中只是片面追求自身利益最大化，導致在集中式決策模型下的期望利潤高于在分散式決策模型下供應鏈的總期望利潤，從而形成雙邊際化效應，造成整個跨境供應鏈效率較低。因此，在供應鏈中使用適當的契約來協調海外制造商和國內零售商，使得他們的利益能夠自由分配，從而雙方的期望利潤均大于分散式決策模型下的總期望利潤，實現供應鏈總收益最大化，實現Pareto 最優或Pareto 改進。

為了吸引更多的國內零售商與其合作，海外制造商以小于分散式決策下最優價格ωD*的批發價格ωc將商品提供給國內零售商，由于海外制造商對批發價格做出了一定的讓步，因此，國內零售商與海外制造商將零售商的總銷售利潤按λ （0＜ λ＜1 ）和1-λ 的比例共享。最終，使雙方的期望利潤均大于分散式決策模型下的期望利潤，從而實現共贏。供應鏈收益共享契約模型用上標“R”表示。這時，海外制造商與國內零售商的期望利潤分別為：

命題10 對于采用收益共享契約的跨境零售商雙渠道供應鏈，當海外制造商的批發價格ωc=λc時，供應鏈達到協調。

證明：由于海塞矩陣：

該供應鏈系統由海外制造商主導，由逆向歸納法，對式（39） 關于pr、pe求一階偏導，令其分別為零，可得國內零售商的反應函數為：

為了使跨境零售商雙渠道供應鏈系統達到協調，分散式決策模型下的最優價格決策和集中式決策模型下的最優價格決策需要分別相等，即：

解得，當ωc=λc時，有成立。

將prωc（）、peωc（）、ωc=λc代入式（38）、式（39），求得協調后的海外制造商與國內零售商的期望利潤函數：

協調后的跨境零售商雙渠道供應鏈的總期望利潤函數為：

上述命題表明：為了實現跨境零售商雙渠道供應鏈的利益最大化，供應鏈系統可以通過收益共享契約達到協調。然而，跨境供應鏈中所有成員作出的決策都是理性的，他們都追求各自的利益最大化，因此，只有各成員的自身利益得到保證（即在分散式決策模型下的利益小于在采用契約的條件下各供應鏈成員的利益），從而使得契約得以執行。

因此，在調整好λ 范圍的同時，還需滿足契約執行的條件：

這樣，才能使得海外制造商與國內零售商均愿意接受契約（即在契約實行條件下，雙方的利益均不受影響），從而使跨境零售商雙渠道供應鏈達到Pareto 改進。

4 數值實驗

通過數值實驗，將收益共享契約模型對供應鏈協調的有效性進行檢驗。例如，某種進口咖啡，設其進入自由貿易區的市場總需求：s=100, 線下渠道的市場份額θ=0.4, 參數：β=2，ρ=0.8，c=10，ω=20, μr=4, μm=5。

由海關規定，咖啡的進口稅稅率為10%，增值稅稅率為17%，行郵稅為10%，設海關對進入自貿區的進口咖啡的估價為25，所以：

線上渠道的進口稅：b=pe×10%。

因此，在跨境零售商雙渠道供應鏈中，集中式決策模型下的期望利潤大于分散式決策模型下的總期望利潤。

協調后，國內零售商的期望利潤E海外制造商的期望利潤=596.62141λ 。所以如圖2，當0.2520＜λ＜0.6455 時，可以實現供應鏈的最優協調。

圖2 海外制造商與國內零售商的期望利潤隨λ 的變化情況

如圖2 所示，國內零售商和海外制造商的期望利潤函數均是關于λ 單調函數，且國內零售商的期望利潤隨λ 的增大而增加，而海外制造商的期望利潤隨λ的增大而減少。由圖2 看出，兩條曲線與y=0 分別交于A、B兩點。λ=0.2520 為交點A對應的值，λ=0.6455 為交點B對應的值，因此，當0.2520 ＜λ＜0.6455 時，協調前的國內零售商和海外制造商的期望利潤均低于協調后，并且供應鏈在分散式決策模型下國內零售商和海外制造商的期望利潤之和等于集中式決策模型下的總期望利潤，從而實現Pareto 改進，使得跨境零售商雙渠道供應鏈達到最優協調。

海外制造商和國內零售商的期望利潤隨λ 變化的具體變化情況，如表1 所示：

5 結 論

本文在同時考慮線上、線下渠道市場需求不確定的情況下，主要研究了以自貿區為背景，國內零售商在自由貿易區建立保稅倉庫，由海外制造商主導的跨境零售商雙渠道供應鏈定價與協調。用stackelberg 博弈模型分析并求出了在分散式決策與集中式決策模型下跨境零售商雙渠道供應鏈的最優定價，并且通過觀察得出，由于雙邊際化效應，使得集中式決策模型下供應鏈的期望利潤大于分散式決策模型供應鏈的總期望利潤。

通過將分散式決策模型與集中式決策模型進行對比分析，建立收益共享契約模型，從而使跨境零售商雙渠道供應鏈達到協調。再通過算例分析該契約對供應鏈協調的有效性進行檢驗，得出跨境零售商雙渠道供應鏈可在的某個變化范圍內實現的最優協調。

但是，實際銷售跨境商品是一個比本文描述更為復雜的過程，而本文只考慮市場需求為線性需求函數，并未考慮將跨境商品運至國內所需的運輸費等一系列費用，也沒有考慮國內零售商將商品放入保稅倉庫所需的倉儲費用等因素。因此，在今后的進一步研究中，將對跨境零售商雙渠道供應鏈模型進行更深入的研究。

表1 供應鏈協調前后海外制造商和國內零售商期望利潤變化情況表