淺談一年級學生數感的培養方法

郭乘宇

【摘要】數感是一種數學素養，它的建立需要一個長期的過程。文章主要采用課例的形式，探索在一年級課堂教學中的一些數感的培養方法。

【關鍵詞】數感;數的意義;估數;直觀;定量刻畫;問題解決;親數學

在一年級“數的相對大小關系”一課中，筆者向學生提出了這樣一個問題：“爺爺的年齡比淘氣的年齡（? ? ?）。”有的學生回答“小得多”，答案令人哭笑不得也很無奈。遇到類似的錯誤，我們常常將問題歸因于學生缺乏生活經驗，但事實上，學生是嚴重缺乏數感，因此培養學生的數感迫在眉睫。

何為數感？2011年版課程標準對數感的含義是這樣闡釋的：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”數感的具體體現是：“理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題選擇恰當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”可見，培養學生的數感是當前數學教學的一個重要任務。

那么教師在教學中應如何培養學生的數感呢？筆者結合自己的教學實際，現就小學一年級數學課堂教學中如何培養學生的數感做一些淺述。

一、在理解現實數的意義中培養數感

數的意義的理解與數感的建立密切相關。現實生活是數學的源泉，無論是數與數量還是數量關系，都來源于生活現實[1]。為此，應讓學生更多地接觸和理解現實生活中的實際問題，鼓勵學生用數學的眼光去認識周圍的事物，用數學的語言進行表達與交流。這樣，學生可以經歷建立數感的過程，獲得相關的感知經驗。

例如，在教學“0的認識”時，筆者設計了“找0”這項作業，讓學生記錄下日常生活中哪些地方見過“0”。匯報時，學生的積極性高漲：“郵政編碼中有0”“車牌上有0”“電話上有0”“直尺上有0”“溫度計上有0”“身份證上有0”“在體育比賽的比分上見過0”……

通過聯系這些身邊的事物，學生體會到“0”除了表示沒有外，還可在溫度計、方向圖上表示分界點;在直尺上表示起點;在日歷、電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……聯系生活體會數的意義，在現實中初步體驗數感。

二、在估數的猜測、調整中培養數感

數感好指的是學生對數和數量有著良好的直覺。在估數活動中能夠有效地培養學生的數感。估數是介于推理和猜測之間的心理活動，調動學生已有的生活經驗對事物的數量進行合理的推斷。

首先，我們可以發現，新課程特別重視培養學生的觀察、比較和估計能力，目的在于進一步增強學生的數感。例如，一箱蘋果能放30個，那么同樣的一個箱子能放多少個李子？是20個還是80個？學生通過比較，明白蘋果大放得少，李子小放得多，從而深入理解80的含義。

其次，要讓學生經歷估數的過程。一年級的學生對數有了初步認識。估數學習的培養是一個循序漸進的過程，體現在設計中就是要讓學生在學習中有一種拾級而上的興致和欲望，以學生為主體，讓學生主動參與活動，積累經驗，逐步增強數感。

在教學“100以內數的認識”中，讓學生對主題圖“小方塊”進行估數，想一想100個蘋果有多少？100本數學書有多高？在猜測的基礎上，引導學生將估數的結果與標準或模型進行對比，不斷進行修正。到底有多少個小方塊，你們估得對嗎？請你數一數！點點滴滴的問題，提高了學生對數的第三感知程度，發展了學生的數感。

此課最后，特別設計了一個小游戲“抓小方塊”：1.請你抓一把小方塊先估一估抓了多少，再數一數確切的數量;2.請你試著一把抓30個小方塊。學生在第一次抓取活動中經歷觀察、估計、數數驗證個數，形成自己對數特有的感覺;而第二次抓取是在第一次抓取的基礎上，讓學生去思考、調整，這也是學生在內心深處體驗數的大小、增強數感的最佳時機。

三、在直觀操作中培養數感

小學生的思維方式以直觀形象為主，要想讓小學生學好抽象的數，采用直觀和形象的教學方式是十分重要的。靈活地運用模型圖，使抽象化的認數教學直觀形象起來，就可以使學生對數的認識過程縮短，減少其想象的困難，促使學生的思維實現從具體到抽象的飛躍，數感得到培養。

一年級學生好奇好動，簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的。因此，為了培養學生的數感，課堂教學中應更多為學生設計有趣的實踐活動。在課堂上多讓他們實踐“分一分”“數一數”“圈一圈”“擺一擺”的活動，盡量讓每一個學生都動手參與，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。

例如在認數中，讓學生數數小棒，數小棒的過程就是對數的感知。接著讓學生每十根捆成一捆，這是第二次對數的感知，在捆的過程中，理解“10個1是10”的概念，滲透十進制的數學方法。通過這種操作感知，把抽象的數學知識由隱性變為顯性，化靜為動，對更大些的數建立感性認識，了解到數的大小以及數與數之間的內在聯系。

如在“認識11到20的數”時，可以讓學生抓一把小棒，數一數有多少根;讓學生對一堆草莓先猜猜有多少，再數出來;還可以讓學生根據數軸統計18接近10還是接近20還是13呢？這樣，把數感培養落實到具體的活動中，與現實生活相聯系，可以使學生對數有一個鮮明的印象，在遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數感。

四、在定量刻畫中培養數感

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源于生活，并應用于生活。數學教師應緊密聯系學生的生活實際，把抽象的數學建立在學生生動豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數學去刻畫他們所熟悉的事物狀態，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學生主動學習，獲得全面發展。

例如，在教學“認識100以內的數”時，筆者先出示一個書包，讓學生猜一猜這個書包的價格是多少元。生：“30元。”師：“低了。”生：“100元。”師：“高了。”生：“40元。”師：“又低了。”生：“50元。”師：“高了。”生：“45元。”師：“正確。”如此猜數游戲，既鍛煉了學生結合具體的情境把握數的大小比較的本領，又滲透了區間逐步逼近的思想。這樣的游戲活動對培養學生的數感有十分重要的作用，使學生在體會數的大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略。

五、在解決問題中培養數感

數感說到底是一種心智技能。如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現于外部行動，那么心智技能主要是意識活動，它存在于人的頭腦之中。有良好的數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的知識用到生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。

在教學“加與減”100以內不進位加、不退位減時，尤其重視動手操作。3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50。從5捆小棒中拿走1捆還剩多少個？引導學生列出50-10=40。學生通過動手擺小棒，不僅加深了對加減法的意義的理解，而且在對問題的探究過程中發展了思維，獲得了積極的感性體驗，從而形成數感。

這樣通過解決問題，強化了學生應用數學觀察、分析并解決問題的意識，使學生體會到了數學的魅力和價值，培養了應用數學的能力。

六、在“親數學”的行為中培養數感

數感，也可理解為對數字、數學的一種感覺、感悟。我們要對一樣事物有感悟，就要多多去體會它，親近它。所以培養學生的數感，要從書本聯系到生活，讓學生用數學的眼光去觀察認識周圍熟悉的事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生活中的問題，讓學生體會到數學就在身邊，生活中處處有數學。

而想要讓學生“親數學”，除了可以講授學生認知的、身邊的數學知識外，精心設置情境，正確引導學生自主學習效果會更好。新課程標準指出，數學教育要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。由此可見，在數學教學活動中，學生才是數學學習的主人。作為數學學習的組織者、引導者和合作者，教師在教學中應積極創設問題情境，讓學生通過動手操作、自主探索、實踐應用等主體活動去親近數學，體驗數學，再創造數學和應用數學，真正成為數學學習的主人。

在教學“10以內的認識”中，筆者引導學生找出藏在我們身邊的數，并進行比較，看看誰找得多。學生的學習熱情高漲，有的學生數出了教室的門及窗戶等物體的個數，直觀地感受窗戶個數4大于門的個數2;有的學生說出了自己年齡和姐姐的年齡，從中發現了10大于8;還有學生找出了家里有幾口人、自己在哪個班、家里的門牌號碼、電話號碼、家住幾樓等。這樣的教學，讓學生充分感受到數的意義，感受數學就在身邊，體會用數來表示和交流的作用，從而建立數感。當學生眼中看到的世界有了量化的味道，當他們遇到可能與數學有關的具體問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，會用數學的思想方法來進行處理和解釋，那我們的目的就達到了。

總之，數感不是靠一朝一夕短時間內就能形成的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養。作為教師，培養學生的數感需要我們在長期的教學活動中結合具體的教學內容，創造性地運用教材，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，并能根據學生的年齡特點，充分利用學生身邊的數學素材，讓學生在感知、探索、發現中發展自己的數感。把幫助學生建立數感作為教育的基本目標，落實到具體的課堂教學過程中去。

【參考文獻】

李兆彬.淺談小學數學教學中數感的培養[J] .學周刊，2014（09）：198.