深度學習讓數學核心素養落地生根

李瑋

發展學生“核心素養”是數學課程設計的原點和歸宿。當前，核心素養已經完成了頂層設計，但從理念設計到落實實踐還有一段路程要走。教師要研究讓學生數學核心素養落地生根的途徑、策略，不僅要培育學生的關鍵能力，還要培育學生的必備品格，引導學生開展深度學習，讓數學核心素養落地生根。

一、用“核心問題”引領學生的深度學習

學生的深度學習需要引領，這種引領不是“告訴”，而是一種啟發、點撥。通常情況下，教師可以借助“問題”激發學生的思維，催生學生的想象。運用“核心問題”能有效地引導學生深度學習，因為核心問題具有統領性、開放性。所謂“統領性”，是指核心問題往往能牽引數學知識，能指向教學的重難點，具有提綱挈領的作用、功能。所謂“開放性”，是指核心問題能賦予學生獨立思考的時空，便于學生自主思考、合作交流等?！敖y領性”是相對于數學知識而言的，“開放性”則是相對于學生的數學思考、探究而言的。在數學教學中，核心問題能發揮“一問抵多問”的教學效果。

比如教學《圓柱體的表面積》，筆者設置了核心問題，驅動學生的數學實踐。問題1：“怎樣做一個圓柱？”問題2：“如果讓你來教其他班級學生做一個圓柱體，你應當給他們怎樣的建議？”第一個核心問題立足于學生“學”的視角，要求學生展開自主探究;第二個核心問題轉學為教，其實就是讓學生將自己的思考、探究過程表達出來。第一個問題是由操作內化為心理表征，而第二個問題是由心理表征外化為語言表達。在教學中，筆者發現部分學生先做圓柱的側面，然后根據側面“量體裁衣”制作底面;而部分學生先做底面，然后根據底面“量體裁衣”制作側面。通過核心問題，學生能抓住數學學習的關鍵，有效地解決問題。核心問題能充分調動學生數學學習的主動性，引導學生深度學習，從而讓學生的數學核心素養培育落地生根。

二、用“核心知識”催生學生的深度學習

從內容視角看，學生的數學核心素養是知識、能力、情感態度價值觀的統一體，核心知識應當是核心素養的根基。核心知識是知識的“細胞核”，是核心素養中的“干細胞”，是學生數學學習力的“種子胚”，“核心知識”能夠催生學生的深度學習。在教學中，教師要讓學生準確理解數學知識，通過核心知識激活學生的數學思維，催生學生的數學想象，從而提升學生的數學學習力。

比如教學《整十數加減整十數》《兩位數加減一位數或整十數》時，教師就凸顯核心知識，即把幾個十與幾個十相加減、幾個一與幾個一相加減。因為這條規則不僅反映了“100以內的數的加法和減法”的計算原理，更對后續“用豎式計算整數加減法”“小數加減法”乃至于“分數加減法”的計算法則建構大有裨益。因為豎式計算的法則（數位對齊）、小數加減法計算法（小數點對齊）、分數加減法計算法則（分數單位相同）等，歸結起來都是“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。由此規則出發，容易類推出“用豎式計算整數加、減法要將數位對齊”“用豎式計算小數加、減法要將小數點對齊”“計算分數加、減法要先通分再計算”。盡管計算法則看起來簡單、淺顯，卻是后續計算學習的基石，因而是一個值得關注的數學核心知識。借助核心知識，學生能認識到相關數學知識的本質。在數學教學中，任何繞開數學知識的核心素養培育，都是不切實際的空想。只有當學生擁有了核心知識，才能轉化為核心能力，內化為核心素養。

三、用“核心結構”助推學生的數學學習

圍繞“核心問題”，習得“核心知識”。在數學教學中，教師要搭建學生數學學習的“核心結構”。通過“核心結構”的搭建，引導學生進行知識遷移。一般而言，“核心結構”包括兩個方面：一是知識的框架結構，二是學習的方法結構。有了“核心結構”，學生就能將相關的知識融會貫通起來，進而舉一反三，發生積極的遷移、應用、創造。教師要引導學生運用聯系的眼光、貫通的思路進行學習，不能局限于知識點，而是著眼于知識塊、知識群。

以《平行四邊形》教學為例，在學生掌握了平行四邊形面積公式后，筆者組織學生進行討論、交流：“可以用哪些方法探究平行四邊形的面積？”“你最欣賞哪一種方法？為什么？”“我們是怎樣轉化的？”“轉化前后的圖形之間有怎樣的關系？”通過這樣的具有啟發性、結構性的問題，助推學生的數學學習。當學生理解了轉化的思想方法，就能自覺地運用、遷移到“三角形的面積”“梯形的面積”之中。通過搭建數學學習的知識結構、方法結構，讓學生的數學核心素養落地生根。

在小學數學課堂教學中，運用核心問題、核心知識和核心結構，引導學生深度學習，能有效地培育學生的數學核心素養。教師只有持之以恒地引導學生深度學習，才能讓學生的核心素養培育真正落地生根。（作者單位：江蘇省如東縣大豫鎮兵房小學）

責任編輯：潘中原