某校園天橋行人流特征觀測與分析研究

陳安石 （上海理工大學 管理學院，上海200093）

0 引 言

天橋是一種重要的交通設施，可以起到提高城市道路通行能力和安全性，防止交通問題隱患的作用。長期以來，對于天橋行人交通流問題，國內外不同學科的研究人員已經進行了大量的研究。國外對行人交通流的探究早在20 世紀中葉已經進行，當時的主要方法是直接觀察，或者用照相、攝影等方式記錄，直觀地分析行人群體行為。1958年Hankin 和Wright[1]提出了關于行人交通的初步理論構想；20 世紀70年代Fruin 運用早期的行人交通流研究方法介紹了包括行人的空間特性、個體特性、步行交通規劃的基本理論等多個方面的知識，研究了速度、密度、流量、行人占有空間等的特征與他們之間的相互關系[2]。1992年，Helbing[3]在Henderson 的基礎上對流體力學模型進行了修正，建立了新的宏觀模型。

在國內，岳昊等[4]發展了四向行人流，相向行人流以及90 度夾角的行人流的元胞自動機模型；馬菁等[5]基于調查數據研究分析了環境對行人流的影響；郭宏偉等[6]對行人過街設施選擇偏好的影響因素做了調查分析，從而構建了二元Logit 模型。

在天橋行人流研究方面，Fruin 等[7]總結了樓梯和通道的應用標準，以及通行能力的計算方法；Rasanen 等[8]利用攝像機調查了不同地區的天橋利用率情況；吳昊靈等[9]構建了樓梯通行能力的計算模型，并進行仿真實驗，驗證了通行能力模型的有效性；徐海秋[10]對山地城市的行人交通進行研究，得到了與階梯設施服務水平分級標準相對應的通行能力的取值范圍。本文基于實地觀測實驗開展對天橋行人流特性的具體研究，以高校為例，研究公共場合天橋行人流的運動規律，并進行理論驗證。

1 觀測實驗設計

1.1 行人流數據的采集方法

實驗地點為上海理工大學南北校區之間西側的過道天橋，南北校區之間的天橋是溝通南北校區的主要通道，也是學生上下課的必經之路，工作日上午和下午的課間是其人流高峰期。采用高分辨率的相機在天橋的三個出入口以及橋面過道進行拍攝，三個出入口分別標記為A 口，B 口，C 口，同時在天橋橋面行人過道的外側安排一架相機，采集行人在橋面上行走的數據，記為D 區域，所選取的觀測區域均視野清晰，拍攝時間為人流高峰時段。

1.2 實驗數據的提取

對ABCD 四個區域拍攝的視頻統一時間尺度，為方便統計，將視頻按照每秒鐘30 幀的頻率進行連續的自動截圖，將動態的視頻轉化為一整套連續靜態的截圖，通過實地測量計算天橋觀測區域的實際尺寸。共收集到有效數據256 組，由于主體是校園的學生，其中青年人占比97%，男女比例為1∶1.17，觀測所有個體通過天橋的全程。

2 行人交通流特性

2.1 行人的流量

流量是指單位時間內通過某一個位置的行人總數，能直觀反映通過某一區域內的人數頻次。在階梯區域，實驗將階梯的第一階臺階作為起點，當行人踩上第一階臺階并往上走時，記錄他為從出口進入天橋，當行人從第一階臺階上走下來時，記錄他為從出口走出天橋觀測區域。通過對上海理工跨校區天橋ABC 三個出口每分鐘出入的人數統計來分析流量情況，各個出口在拍攝時間段時的行人進入的人數如表1 所示，由表1 可知，在9:40～9:42 左右從各個區域的行人流量先后達到高峰，這是由于上午二三節課之間上下課總體行人流達到高峰值。

2.2 行人的速度

每個個體步行速度都不相同，但是人群整體會呈現一定的分布率。通過選取同一時間段同一對出入口（選擇A、C 兩個出口） 的目標行人進行對比。統計數據發現梯道行人步行的平均速度為線性速度1.05m/s，橋面通道行人步行平均速度為1.51m/s。統計全局個體速度畫出直方分布圖如圖1（a）、1（b） 所示。根據性別差異，統計男女在橋上平面區域的步行速度分布，繪制直方分布圖如圖2（a）、2（b） 所示；根據個體性別和方向差異，繪制梯道觀測區域的不同方向和不同性別個體速度直方分布圖，如圖3（a）、3（b）、3（c）、3（d） 所示。

圖2 橋面不同性別個體步行速度分布

由圖3 可知，天橋梯道部分，男性上行平均速度為1.072m/s，女性上行平均速度為0.992m/s，男性下行平均速度為1.069m/s，女性下行平均速度為1.068m/s；橋面部分，由圖2 知男性的平均步行速度為1.53m/s，女性的步行速度為1.49m/s，不同性別的個體步行速度分布差異較小，都是速度大約1.5m/s 的人數最多，男性略大；所有群體的速度都呈現正態分布，男性在梯道上平均速度大于女性，尤其是在上行階梯時，男性速度分布在1.0m/s-1.1m/s 之間最多，女性速度分布在0.9m/s-1.0m/s 最多，這主要原因在于男女身體力量的差異；男性上行階梯速度的個體差異較大，女性上行階梯速度的個體差異較小；行人在橋面上的速度明顯大于在梯道上。

圖3 梯道不同性別方向速度分布

2.3 行人密度

行人密度是指單位面積內的總人數，密度是隨時間變化的動態值。其中階梯的行人密度以斜面的面積來計算。通過視頻分析，觀察到C 口在上午出行高峰時段視頻第4 分5 秒19 幀的時候已經出現排隊現象，根據提取的數據，選取上午人流密集期間C 口梯道部分行人流進行研究，統計高峰時期每50 秒梯道的行人流平均密度，繪制散點圖如圖4 所示。

由圖4 可知高峰期密度隨著時間先增大后減小，人流高峰期約在320 秒時出現，和通過視頻觀察發現在250～400s 之間出現排隊現象的結果一致。

圖4 平均密度—時間散點圖

3 行人運動參量關系模型

3.1 速度與密度的關系模型

固定區域內行人流密度與區域內的凈人數成正比，經實地測量所選區域的階梯臺階每階長為119.6 厘米，寬為30.1 厘米，計算得20 級臺階的總斜面面積為7.1992 平方米。根據采集到的數據，計算每個個體通過區域的平均速度，并由個體進出的觀測區域的時刻得到個體所在區域內的密度，得到速度與密度的對應關系，分別繪制個體在天橋梯道和橋面的速度隨密度變化的散點圖如圖5（a）、5（c） 所示；計算相同密度下全局的平均速度，繪制平均速度與密度的散點圖如圖5（b）、5（d） 所示。

由圖5 可知不論是在梯道還是在橋面上，速度都隨密度增大而減小，密度剛增加時，速度遞減平緩，接近于自由流動，隨著密度增大，速度顯著下降，表明密度與速度成反比關系，且為線性關系，行人在橋面的速度大于在梯道的速度。

為了更好地刻畫行人速度—密度規律，對擬合直線函數進行修正，當梯道區域密度低于0.8 人/平方米時，橋面區域密度小于0.2 人/平方米時，速度分別約為1.1m/s 和1.4m/s，速度與密度的相關性很低，可以看做自由流動速度，用水平線來表示，得到分段函數式（1）、式（2）。

圖5 速度—密度散點圖

梯道部分速度與密度的關系：

橋面部分速度與密度的關系：

式中：V 為速度，單位（m/s）；K 為密度，單位（人/m）2。

3.2 密度與流量關系模型

根據采集到的數據，計算每秒鐘進入觀測范圍的人數，得到行人流量，根據全局個體進出區域的時刻分別得到全局個體在梯道、橋面上的流量和密度。統計計算梯道部分平均流量與密度的關系，繪制散點圖如圖6 所示。

梯道部分行人流量最大值為5 人/s，在密度約為1.67 人/m2的時候出現，行人平均流量最大值為2.23 人/s，在密度為1.67人/m2的時候出現，可知隨著密度的增長，行人的平均流量與實際流量幾乎在同個密度點達到了峰值。擬合得到平均密度—流量關系式（3），可見流量隨密度增大而增大，二者近似擬合為二次函數關系。

其中：K 為密度，單位（人/m）2；Q 為流量，單位（人/s）。

統計橋面部分行人流量隨密度變化的關系計算平均流量與密度的關系，繪制散點圖如圖7 所示。

橋面部分行人流量最大值為5 人/s，在密度為0.77 人/m2時達到，行人平均流量最大值為5 人/s，也在密度約為0.77 人/m2的時候出現，此時的密度是觀測時間內密度的峰值，流量—密度關系式如式（4） 所示，可知在橋面上流量隨密度增大而增大，二者之間近似擬合為二次函數關系。

其中：K 為密度，單位（人/m）2；Q 為流量，單位（人/s）。

比較梯道區域與橋面區域密度與流量的關系，可以發現：（1） 不論在哪個區域初期人流量都與密度呈正相關；（2） 在梯道區域隨著密度達到1.75 人/s 左右時平均流量達到峰值2.2 人/s，隨后逐漸減少；在橋面區域前期平均流量隨著密度的變化是近乎線性增長，到最后更是呈現顯著增長，沒有出現隨密度增長平均人流量下降的情況；（3） 橋面區域的人流量最大值要遠大于梯道區域的最高人流量；通過實地觀測發現，在橋面區域，步行的空間足夠大，隨著行人密度的增長，每秒鐘進入數據采集區域的人數一直呈現增長，而階梯區域密度到達一定值時出現擁擠排隊，表明導致階梯和橋面流量—密度不同規律的原因主要來自不同步行區域交通設施的物理因素差異。

圖6 梯道平均流量—密度關系散點圖

圖7 平均流量—密度關系散點圖

4 結 論

本文通過對上海理工大學南北校區間過道天橋的觀測，分析了天橋行人流的基本規律，并得出結論：（1） 通過分析行人交通流特性，得出天橋行人流的速度整體呈現正態分布，男女上行階梯的速度差異顯著，男性速度較快。速度受密度負向影響較大，并擬合了梯道和橋面的速度—密度的分段關系式；通過擬合流量—密度關系式發現在階梯上，密度到一定值的時候流量急劇下降，梯道處出現排隊，行人流移動緩慢；（2） 通過比較階梯與橋面流量隨密度變化規律，可知階梯處流量隨著密度趨勢為先增后減，橋面處未出現隨著密度增大流量減少的負相關情況，可知梯道部分是限制天橋流量峰值的瓶頸；（3） 通過描述天橋各個部分的流量整體變化，可知天橋各個部分流量呈現相似性波動。在流量達到一定值時會出現擁擠排隊現象，在人群密度較大時，應及時疏通，保持人群自然流動，減少排隊現象的發生。今后需要量化天橋階梯的類型，不同天氣以及天橋尺寸的影響，對行人流特征規律繼續深入研究。