新能源接入的多時間尺度協調響應調度模型

胡兵軒， 覃禹銘

（貴州電網有限責任公司遵義供電局，貴州遵義563000）

0 引 言

近年來，新能源憑借其清潔、無污染、可再生等諸多優點，在電力發電領域保持著較高的發展勢頭［1-2］。但同時其出力不確定性、波動性又制約著新能源的高效利用。當主動配電網中新能源的滲透率比較高時，會在一定程度上影響配電網中可調功率資源出力的調度以及備用容量的選擇［3-4］。國內外學者針對含有大量新能源的主動配電網協調調度問題進行了大量的研究，并取得了一定成果。文獻［5］中按照單位調節成本對主動配電網中的可調資源進行了動作優先級設置，構建了多目標優化函數求解出各可調資源的協調出力情況。文獻［6］中根據隨機機會約束建立了含有風力發電機組的配電網最優潮流調度模型。但上述文獻未考慮分布式電源等可調資源出力的不確定性。文獻［7］中提出了新能源出力具有隨機性的概念，并建立了“源荷儲”調度模型，但未考慮柔性負荷以及儲能裝置出力的不確定性。

模型預測控制技術根據被控系統的動態性能進行閉環控制，能夠有效克服被控系統模型的不確定性，具有良好的魯棒控制效果，在電力系統優化控制領域發揮著越來越重要的作用［8-9］。文獻［10］中為了對風力發電出力進行較高精度的預測，提出了將預測時間逐漸細分的短時間優化調度，實現了風機與傳統能源的協調控制。文獻［11］中首先將模型預測控制理論應用于配電網的調度優化中，實現了分布式電源與負荷的在線滾動出力優化。文獻［12］中將模型預測理論與分層遞推理論相結合提出了一種分層調度控制方法，來解決風機出力調度問題。上述文獻雖然都考慮了可調資源出力的不確定性，但仍屬于開環控制，具有較高的預測和控制誤差。

本文根據主動配電網中可調功率資源的不同特性，提出多時間尺度協調調度優化模型。首先建立了分布式電源、柔性負荷和儲能裝置預測模型來降低其出力不確定性對調度建模的影響。然后以當前調度成本最低為優化目標，建立日前和日間優化調度模型；在MPC滾動優化中引入反饋校正環節實現閉環實時反饋優化調度，降低可調功率資源預測誤差和不確定擾動對優化結果的影響。最后以改進IEEE33節點仿真算例為例進行仿真驗證。

1 MPC控制原理

模型預測控制是一種閉環模型優化控制，適用于強非線性復雜系統，并且能夠克服被控系統的擾動性和不確定性，其控制思想的核心是利用系統當前的測量量和預測模型通過一定的優化算法得到一段預測周期內的最優控制策略，并根據系統下一時段的實際值進行反饋校正重復這一優化過程［13］。

圖1所示是模型預測控制原理圖，縱軸表示被控系統的輸出，橫軸為時間序列。圖中：Δu（k）表示k時刻系統的控制增量；Nc表示控制時域步長；Ny表示預測時域步長，并且Ny≥Nc。在k時刻，利用當前的測量數據根據預測模型求得Nc控制步長內的控制變量增量：

從而使得被控系統指標在預測時域k＋Ny內滿足要求。雖然得到的控制變量增量序列有Nc，但在實際控制中只執行第1個控制增量Δu（k），在k＋1時刻利用最新的測量數據重復上述過程。

圖1 MPC控制原理圖

2 基于MPC的配電網協調調度模型

高滲透新能源的大量接入，使得配電網傳統的調度方法已經不適合主動配電網的調度要求，并且隨著分布式電源數量的增多，在現有主動配電網通信水平下無法做到對各個光伏電站、風電變化的實時響應。

本文基于模型預測理論提出多時間尺度協調優化調度模型；長時間尺度包括日前優化調度和日間優化調度；短時間尺度為實時反饋優化調度。3個優化調度階段的關系如圖2所示。

圖2 基于模型預測的調度優化模型框架

2.1 長時間調度優化模型

2.1.1 日前優化目標函數

日前優化調度是根據主動配電網中各設備的日前狀態信息進行的優化控制，其優化調度周期為1 h。主動配電網中的電力電容器組、有載調壓變壓器（On Load Tap Changing，OLTC）等設備的動作調節速度一般都比較慢，不適合短周期的滾動優化和實時反饋控制，故需要在日前優化中確定這些慢動作設備的動作量。日前優化調度的目標函數是在保證主動配電網各項指標合格的前提下，系統的調度成本。并且為了限制在一定時間段內有載調壓變壓器和并聯電容器組頻繁動作，本文根據有載調壓變壓器和并聯電容器組單位調節代價，將其動作次數約束轉化成控制成本性問題。具體優化目標函數如下：

式中：T1表示日內調度優化的周期；Cgrid和Pgrid分別表示當前時刻主動配電網與主電網交換功率單位調度成本和交換功率；CDGi、Cloadi、Csti、COLTCi、Cci分別表示第i分布式電源有功和無功功率調度調節代價、主動配電網柔性負荷（可中斷供電）調度成本、儲能裝置功率調度成本、有載調壓變壓器調度成本和并聯電容器組調度成本；ng、nl、ns、nO、nc分別表示可調分布式電源、配電網柔性負荷、儲能裝置、有載調壓變壓器和并聯電容器的個數；αi和βi均表示配電網需向第i個柔性負荷支付補償成本系數；ΔPloadi表示調度時第i個柔性負荷的功率改變量；λst表示調度儲能裝置時的單位成本系數；Pst表示調度時儲能裝置充放電功率改變量；ai、bi、ci分別表示分布式電源調度單位成本系數；PDGi表示調度時分布式電源有功功率增發量；TK.i和NC.i分別表示第i臺有載調壓變壓器可調節分接頭的檔位和并聯電容器組投放數量；ΔCT、ΔCQ分別表示有載調壓變壓器單位調節代價和并聯電容器組單位調節代價。

2.1.2 日間優化目標函數

日前優化調度中分布式電源、柔性負荷以及儲能裝置的預測步長比較長，影響這些設備預測的不確定因素增加時會導致預測的精準度大大降低，因此需要縮短預測步長。日間優化調度的優化周期為ΔT，其預測步長為MΔT。根據分布式電源、柔性負荷和儲能裝置的預測結果進行優化，優化的目標函數為當前系統調度成本最低。雖然日前優化調度的預測步長為MΔT，但根據MPC的控制原理只執行第一序列控制量，然后預測時間后移，重復滾動優化。日間優化調度的目的是制定除慢動作設備外其余可調設備的動作量，而慢動作設備的動作量按照日前制定的執行。其具體優化目標函數為：

2.2 短時間調度優化模型

日間優化調度雖然已經降低了外界不確定因素對分布式電源以及柔性負荷的影響，但這種控制方式仍屬于開環控制。實時反饋優化調度以比ΔT更短的時間Δt為調度周期，對可調功率進行超短期時間預測，并將當前t0時刻系統的實際輸出量設定為初始值，進行反饋預測，從而構成閉環控制來校正模型預測的誤差，提高調度精度。實時反饋調度優化的目標是當前時刻主動配電網可調功率資源的出力調整量最小，從而減小可調功率資源的波動。其具體二次優化目標函數為：

式中：u0（k）表示當前時刻可調功率資源的初始測量值； （k＋i｜k）表示優化階段可調有功資源調整量；u¨（k＋i）表示t＋ i時刻系統可調功率資源出力值，即日間優化調度求得的各可調功率資源的出力。

實時反饋調度優化中的可調功率資源包括系統聯絡線功率、柔性負荷、分布式電源以及儲能裝置，則：

式中：Δu（k＋i｜k）表示k時刻預測出k＋i時刻各可調功率資源的出力增量。

根據目標函數求得的可調功率資源優化解是Nc個控制變量增量序列

但只將控制變量增量的第1序列即Δu（k＋1｜k）下發，計算得到k＋1時刻主動配電網可調功率資源出力u（k＋1｜k），進而進行新一輪的滾動預測優化。為了降低預測優化帶來的誤差將當前時刻（k＋1）可調功率資源的實際出力值作為新一輪滾動優化的初始值，即：

式中：u0（k＋1）表示k＋1時刻滾動優化可調功率資源出力的初始值；ureal（k＋1）表示k＋1時刻主動配電網可調功率資源出力的實際值。

2.3 預測模型

本文針對柔性負荷、分布式電源和儲能裝置的特點分別建立預測模型。

（1）柔性負荷預測模型。主動配電網中的柔性負荷在短時間內的波動范圍一般較小，其預測模型可以利用加權移動平均法來建立，本文采用3階平均，則第m個負荷的預測模型為：

式中：Ploadm（k＋i｜k）和Qloadm（k ＋i｜k）分別表示在當前k時刻預測出k＋i時刻的負荷有功和無功功率；ωt表示權重值。

（2）分布式電源的預測出力模型。主動配電網中的分布式電源主要受天氣的影響，波動隨機性比較大，故利用自回歸滑動平均法進行模型預測，第m個分布式電源的預測模型為

式中，各個變量值詳見參考文獻［14］。

（3）儲能狀態預測模型。

式中：ESOCm（k＋i-1｜k）表示基于當前k時刻測量值預測出的k＋i-1時刻儲能裝置狀態；ηm表示儲能充放電效率；ΔPEm（k＋i-1）表示k＋i-1時刻儲能裝置的充、放電功率；Eratem表示儲能裝置的總容量。

2.4 約束條件

（1）有功功率平衡約束

式中：主電網向配電網傳輸有功功率時Pgrid為正；儲能裝置放電時Pst為正，否則為負值。

（2）配電網安全運行約束

（3）分布式電源出力約束。分布式電源發出有功功率的同時也可以利用逆變器的復用特性產生一定的無功功率，但光伏發電時的有功功率和無功功率出力會受到逆變器容量的約束：

式中：PRE.i.t和QRE.i.t分別表示在t時刻第i個清潔能源發電的有功功率和無功功率。

清潔能源發電電源進行功率輸出時會受到爬坡率的約束：

（4）儲能出力約束。儲能裝置的有功功率和無功功率出力總額受逆變器容量的約束：

式中：Pch.i.t和Pfa.i.t分別表示t時刻第i個儲能裝置充電和放電有功功率；Qch.i.t和Qfa.i.t分別表示t時刻第i個儲能裝置充電和放電無功功率；表示第i個清潔能源發電的逆變器的最大視在功率。

系統中的儲能裝置在任意時刻只能處于充電狀態或者處于放電狀態，并且在此過程中儲能裝置存儲的電量一般被限制在其電量總額的20% ～90%，故儲能裝置需要遵循以下約束條件：

（5）并聯電容器組約束

（6）有載調壓變壓器約束

3 算例仿真分析

本文在Matlab仿真平臺典型IEEE33節點系統中加入了分布式電源、儲能裝置、并聯電容器組等模塊，構成改進IEEE33節點配電網系統來驗證本文所提的多尺度調度優化模型，如圖3所示。其中各個可調設備在系統中的位置和參數如表1所示。令預測時域步長和控制時域步長相等，日前優化步長為1 h，日間優化步長為15 min，實時反饋優化步長為5 min。

圖3 改進的IEEE33節點仿真系統結構圖

表1 可調設備位置及參數

如圖4所示分別在日前1 h、日間15 min和實時反饋5 min優化調度的作用下，風電功率的預測值曲線圖。從圖中可以看出，預測步長越大風電預測值與實際出力值的誤差就越大，并且實時反饋優化中的風電預測值與實際出力值的誤差很小，驗證了所提預測模型的正確性。

圖4 多尺度下風電功率出力預測值

圖5和圖6所示分別為日間優化調度和實時反饋優化調度下主動配電網中部分可調功率資源的計劃出力情況。從圖5和圖6可以看出，微型燃氣輪機的有功出力成本比較低，所以幾乎一直處于較高的有功出力狀態中；光伏電池隨著時間的推移其有功出力水平保持著增大的趨勢。

圖5 日間優化調度各可調功率資源出力計劃值

圖6 實時反饋優化調度可調功率資源出力計劃值

為了充分驗證本文所提實時反饋優化調度方法的精準性，將其與傳統的一次預測開環優化調度方法［15］進行對比仿真，圖7所示的是在兩種調度方法的作用下微型燃氣輪機和儲能裝置的計劃出力情況。從中可以看出，兩種調度方式下微型燃氣輪機和儲能裝置的處理趨勢大體相同，但在滾動預測優化和實時反饋校正的閉環調度優化作用，可調功率資源的出力變化比較平滑，能夠有效減小可調功率資源的機械磨損，延長使用時間。

圖7 兩種調度方式下可調功率資源出力計劃值

4 結 論

本文針對含有大量新能源接入的主動配電網中各種可調功率資源有功和無功功率的協調調度問題，結合可調功率資源出力預測精度隨著預測步長的增加而逐漸降低的特性，基于MPC提出了多時間尺度功率協調調度優化模型，主要結論如下：

（1）設計日前—日間—實時反饋優化調度模型：日前優化確定慢動作設備出力值；日間優化確定快速可調資源出力計劃值；實時反饋優化以日間優化出力值為參考，進行實時反饋滾動優化，提高了調度決策的準確性。

（2）根據可調功率資源特性建立了分布式電源、負荷以及儲能裝置的預測模型，有效降低其出力不確定性對調度建模的影響。

（3）模型預測技術通過閉環控制能夠有效跟蹤可調功率資源出力值，并在改進的IEEE33節點系統上驗證了所提控制策略的有效性。