雙層非線性減振扣件剛度及其影響因素研究

趙俊康,王安斌,高曉剛,顧曉菡,徐忠輝,楊 輝

(上海工程技術大學城市軌道交通學院,上海 201620)

軌道交通是城市現代化的一種重要交通工具。我國地鐵由于具有不占用地面空間、運量大、速度快、準時、方便等優點，已經成為解決城市交通擁擠和減少噪聲大氣污染的一種有效手段。但隨著大城市軌道交通網的不斷擴展以及人們對生活質量要求的提高， 軌道交通中列車運營引起的環境問題引起人們的重視， 其中市民反映最為強烈和集中的是軌道交通所產生的振動和噪聲問題[1]。

軌道減振降噪解決方案主要采用減振型鋼軌扣件，浮置板橡膠減振，鋼彈簧浮置板減振等[2]。其中，減振扣件的使用始于上世紀70年代，減振扣件的減振功能主要是其彈性墊板的彈性作用。大量實踐證明，該減振扣件的性能優越、抗疲勞性能好、易于實施等優點能夠實現較好的減振降噪效果[3-4]。針對減振扣件，已有眾多學者和專家對其進行了測試和研究。劉曉倩[5]以軌道交通重載扣件系統中軌下彈性墊層中TPEE彈性墊板作為研究對象，重點對其剛度性能進行試驗測試；白曉鵬[6]以微孔聚氨酯彈性墊板為研究對象，通過準靜態實驗和動態力學熱分析實驗，研究探討了微孔聚氨酯彈性材料的超彈性能及黏彈性能。邢俊[7]等基于彈條Ⅲ型彈性分開式扣件設計了一種新型地鐵扣件，并對新型扣件系統的鐵墊板及螺栓的受力與變形進行了分析。

上述研究現狀表明，已有研究主要針對扣件的主要零部件進行試驗和仿真的研究分析，忽略了扣件整體的試驗和理論分析。因此，對某雙層非線性減振扣件整體展開研究，計算其試驗和仿真的剛度值，并研究影響剛度的因素，為城市軌道交通減振設計提供參考。

1 減振扣件介紹

扣件是軌道交通工程軌道結構的重要組成部件[8]。在城市軌道設計中， 一般將減振劃分為中等減振、高等減振、特殊減振3個級別[9]，雙層非線性減振扣件是基于底板型扣件系統設計的中等減振扣件。它通過雙層非線性彈性墊板系統，以降低系統垂向剛度，增加隔振效果，提高扣件扭轉剛度及結構阻尼來控制二次噪聲與振動。雙層非線性減振扣件的非線性主要靠彈性墊板凸圓臺提供，凸圓臺上表面為球錐狀，當列車經過鋼軌時，彈性墊板受壓，凸圓臺接觸面積逐漸增大，即受力面積增大，相應的形變量減小，因此在彈性墊板逐漸受壓的過程中，其形變逐漸減少，垂向位移減小，故剛度會增大，其剛度呈非線性特點。扣件系統主要由軌下墊、上鐵墊板、中間彈性墊板、下鐵墊板和自鎖裝置等組成，如圖1所示。為了實現扣件的雙層彈性體減振性能，在扣件系統中通過兩層鐵墊板和兩層彈性體相配合實現減振效果，鐵墊板起到承載和固定鋼軌作用，錨固螺栓旋緊擰入固定在道床基礎中的預埋套管并壓緊在下層鐵墊板上，從而將扣件系統固定在道床基礎上。中間非線性彈性墊可從無預載狀態開始工作，不受錨固螺栓擰緊力的影響，充分利用了彈性墊的彈性，具有良好的減振降噪效果。

圖1 雙層非線性扣件

雙層非線性減振扣件相對于傳統粘貼型扣件具有抗拔力高，安全性好，性能穩定等諸多優勢。傳統的硫化粘貼型扣件是將上鐵墊板和下鐵墊板通過橡膠硫化的方式，使上鐵墊板和下鐵墊板粘接為一個不可分離的整體，其上、下底板之間的上拔力主要靠橡膠的黏接力來提供， 相對較小。雙層非線性減振扣件則是通過整體機械式聯結方式，采用尼龍套旋轉方式將上、下鐵墊板鎖緊，上底板受到上拔力時，上底板受錨固螺栓約束， 其上拔阻力加大，增強了扣件的使用安全性。雙層非線性減振扣件采用了鐵墊板與減振單元的可拆分設計，僅需將其板下墊板和軌下墊板進行更換；其上、下底板等金屬部分可以保留使用，從而降低了扣件的全生命周期成本。

2 扣件靜剛度測試與分析

剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力，是材料或結構彈性變形難易程度的表征，分為垂向剛度和橫向剛度。扣件的橫向剛度表示阻止鋼軌相對于軌枕發生橫向位移的能力，而扣件的垂向剛度的合理取值是能否實現扣件減振的關鍵[10]。已有研究表明[11-15]：在條件允許下，扣件垂向剛度越低，對減振降噪越有利。而垂向靜剛度是橡膠減振扣件的重要性能指標之一(以下簡稱為靜剛度)。靜剛度是指扣件的形變量不超過扣件受力方向厚度的20%時所測得的力與形變的關系，在一定程度上可表征扣件的緩沖減振能力。

2.1 試驗靜剛度

扣件的靜剛度測試方法比較成熟，我國與國際上基本一致，依據鐵道行業標準TB/T 3396.2—2015《高速鐵路扣件系統試驗方法 第2部分：組裝扣壓力的測定》，在實驗室完成。試件平置在MTS試驗機平臺上，先進行試件預壓，以1～2 kN/s的速度垂向加載至80 kN，靜停1 min后卸載，反復2次，然后進行正式試驗，以避免組裝精度帶來的誤差。測試工裝如圖2所示。

圖2 測試工裝

正式試驗時，以1～2 kN/s的速度垂向加載，當載荷至F1(5 kN)和F2(35 kN)時各停留1 min，并分別記錄鋼軌的位移D1V、D2V。如此反復試驗3次，計算3次D1V、D2V的平均值，記為D1、D2。用下述公式計算靜剛度

(1)

為了避免單個試件測試結果的偶然性，保證試驗結果的準確性，試驗選用2個無磨損的試件，分別編號試件1和試件2。信號采集儀采集，采樣頻率為6 000 Hz，采集數據通過Logger軟件分析計算，統計結果見表1。由表1可知，該雙層非線性減振扣件的剛度約為14.45 kN/mm。

表1 試驗靜剛度

2.2 仿真靜剛度

2.2.1 有限元模型的建立

仿真靜剛度使用ANSYS有限元分析軟件，分析過程主要包括建立分析模型、施加邊界條件與求解計算、結果分析3個步驟。雙層非線性減振扣件是一種中等減振扣件，扣件由上下層鐵墊板、彈性墊板、彈條等組成，各部件的材料屬性見表2。

表2 材料參數

整體的扣件系統存在諸多接觸問題和邊界條件，為了降低分析難度，將彈條的扣壓力簡化，從而避免了復雜的摩擦關系。本文研究的減振扣件的彈性墊板為橡膠材料，橡膠是超彈性材料，材料的應力應變關系為非線性關系。本次分析采用了Mooney-Rivlin本構模型，不同的本構模型適合不同的變形情況[16-17]，Mooney-Rivlin模型是有限元分析中常用的超彈模型之一，該模型在小變形下仍能較好地反映不可壓縮天然橡膠材料的應力應變特性[18-19]。

接觸設置為不分離約束(no seperation)，法向分離無間隙，允許切向滑移。下鐵墊板底部x、y、z方向全部約束。模型中采用六面體和四面體網格劃分，一共包含215 141個節點和101 401個單元。

2.2.2 施加預緊力

當列車未經過扣件所在鋼軌時，扣件本身有預緊力的作用，彈性墊板受壓變形，鋼軌也存在垂向位移。單個彈條的扣壓力取10 kN，彈條尾部落在彈條座上，每個彈條對彈條座產生一個與扣件扣壓力相等的壓力，為10 kN，根據牛頓第三定律，彈條根部對彈條座圓孔產生的力為20 kN。螺栓預緊力簡化為作用于墊板螺栓孔周圍圓環區域的均勻壓力，根據螺栓扭矩換算所得的預緊力取30 kN。減振扣件上所受的預緊力如圖3所示。

圖3 扣件在預緊下狀態受力

2.2.3 在預緊力下施加模擬載荷

模擬實驗室試驗載荷，在預緊力的基礎上，施加5～35 kN的垂直力。分析結果表明，在預緊力作用下，在鋼軌軌頭施加5 kN和35 kN的垂向載荷，主要應力集中于上鐵墊板，上鐵墊板彈條座圓孔外緣處出現最大應力，小于極限強度450 MPa。預緊力作用下施加5 kN垂向載荷，鋼軌的平均位移為4.51 mm。當垂向載荷為35 kN時，鋼軌的平均位移為6.68 mm。根據試驗要求，求得靜剛度為13.98 kN/mm。

根據試驗和仿真計算所得的靜剛度，其對比結果見表3，從5 kN加載到35 kN，試驗的位移為2.08 mm，仿真的位移為2.15 mm，誤差為3.37%。計算所得仿真剛度值為13.95 kN/mm，試驗所得的剛度值為14.45 kN/mm。仿真剛度略低于試驗剛度值，誤差為3.58%。

表3 試驗和仿真的對比結果

3 扣件剛度的影響因素

本文中的雙層非線性減振扣件由一定厚度的彈性墊板橡膠層的壓縮變形為主來提供彈性。中間彈性墊板安裝在上下鐵墊板中間，是扣件系統的重要部件。當彈性墊板凸圓臺產生壓縮變形時，彈性墊板承載面迅速增大，可瞬間增大彈性墊層的剛度，實現二級剛度保護，它的主要作用是緩沖車輛通過路軌時所產生的高速振動和沖擊[20]。彈性墊板的幾何參數對扣件系統的減振效果影響很大，而扣件彈性墊板傳統的設計方法，是先根據經驗設計出三維結構，然后加工出產品進行試驗測試，如果試驗不合格則繼續多次修改直至達到性能要求。這種方式需要消耗較長的時間，且不能準確保證產品的性能要求。本文通過仿真計算的方法，研究彈性墊板幾何參數對扣件剛度的影響，用以指導彈性墊板的結構設計、改進和優化。通過對該扣件的橡膠墊的厚度、凸圓臺錐角和凸圓臺直徑進行參數優化，如圖4所示，分析計算這些參數變化對扣件剛度的影響。

圖4 中間彈性墊板模型

3.1 彈性墊板厚度的影響

為了研究中間彈性墊板的厚度對整個扣件系統剛度的影響，保持其他參數不變，改變中間彈性墊板的厚度，如圖5所示。通過有限元分析軟件分析在相同載荷下，中間彈性墊板厚度分別為10.5，11.5，12.5 mm時，扣件剛度的變化，分析結果如圖6所示。

圖5 中間彈性墊板厚度示意(單位：mm)

圖6 彈性墊板厚度對扣件剛度的影響

由圖6可知，改變中間彈性墊板厚度，扣件系統的剛度隨中間彈性墊板厚度的增加而減小，彈性墊板的厚度為12.5 mm時靜剛度最小。彈性墊板厚度分別取10.5，11.5，12.5 mm時，扣件系統的靜剛度分別為14.60，13.95，12.07 kN/mm。可見，選擇不同的彈性墊板厚度對扣件系統的剛度有一定影響。

3.2 彈性墊板凸圓臺錐角的影響

為了研究彈性墊板凸圓臺錐角對整個扣件系統的影響，保持其他參數不變，改變中間彈性墊板凸圓臺錐角角度，如圖7所示。分析在相同加載條件下，彈性墊板凸圓臺錐角分別為77°，82°，87°時，扣件剛度的變化，分析結果如圖8所示。

圖7 中間彈性墊板凸圓臺錐角示意

圖8 中間彈性墊板凸圓臺錐角對扣件剛度的影響

由圖8可得，改變彈性墊板凸圓臺錐角，扣件系統的剛度隨彈性墊板凸圓臺錐角的增加而減小。彈性墊板凸圓臺錐角分別取77°，82°，87°時，扣件系統的靜剛度分別為14.71，14.42，13.95 kN/mm，不同的凸圓臺錐角對扣件系統的剛度有一定影響，但影響相對于其他參數不大。

3.3 彈性墊板凸圓臺直徑的影響

為了研究彈性墊板凸圓臺直徑對整個扣件系統的影響，保持其他參數不變，改變中間彈性墊板凸圓臺直徑(圖9)，分析在相同加載條件下，彈性墊板凸圓臺直徑分別為8，10，12 mm時，扣件剛度的變化，分析結果如圖10所示。

圖9 中間彈性墊板凸圓臺直徑示意(單位：mm)

圖10 中間彈性墊板凸圓臺直徑對扣件剛度的影響

由圖10可知，改變彈性墊板凸圓臺直徑，扣件系統的剛度隨彈性墊板凸圓臺直徑的增大而增大，彈性墊板凸圓臺直徑為12 mm時靜剛度最大。彈性墊板凸圓臺直徑分別取8，10，12 mm時，扣件系統的靜剛度分別為12.89，13.95，17.48 kN/mm。凸圓臺直徑不同對扣件系統的剛度有一定影響，尤其在直徑從10 mm過渡到12 mm時，扣件剛度增大較為明顯。

4 結論

(1)研究了某雙層非線性減振扣件的結構，對其靜剛度進行了試驗與仿真的測試與分析，測試的靜剛度為14.45 kN/mm，仿真的靜剛度為13.95 kN/mm，誤差為3.58%，小于5%，為下一步仿真優化設計提供較為準確的理論模型。

(2)為研究扣件剛度的影響因素，通過改變彈性墊板厚度、凸圓臺錐角角度、凸圓臺直徑，扣件系統的剛度有所改變。

(3)彈性墊板的厚度和凸圓臺錐角變化趨勢相似，都隨參數的增大剛度減小，厚度的影響更為明顯。在改變凸圓臺直徑時，直徑從10 mm過渡到12 mm時，剛度值增大趨勢較快。在雙層非線性減振扣件優化設計過程中，可考慮改變上述3個參數，以改變扣件的剛度。