基于ANSYS Workbench的發動機曲軸強度及疲勞分析

彭 飛

(唐山工業職業技術學院 機械工程系，河北 唐山 063299)

0 引言

在發動機中，曲軸、連桿和活塞組成了曲柄滑塊機構，將各活塞的往復直線運動轉換為曲軸的旋轉運動，并將各氣缸中活塞所做的功匯總輸出，帶動其他部件工作。曲軸是發動機中最核心的部件之一，其受力情況也最為復雜，因此對曲軸進行強度和疲勞分析對曲軸的設計和改進具有重要意義。本文以某型號發動機為例，采用SolidWorks建立發動機活塞曲軸總成模型，利用Workbench完成靜力學分析，得到曲軸的最大應力和最大位移，并基于曲軸材料的S-N曲線對曲軸進行疲勞分析。

1 曲軸有限元模型的建立

圖1為某型號發動機的活塞曲軸總成三維模型，表1為活塞曲軸總成的主要參數。

圖1 發動機活塞曲軸總成三維模型

本文采用Hex Dominant網格劃分方法對曲軸進行網格劃分，控制Body Sizing為5 mm。建立完成的曲軸有限元模型如圖2所示，共有226 193個節點、67 687個單元，網格單元質量較好，能夠比較精確地進行計算。

曲軸材料為45鋼，其彈性模量為209 GPa，泊松比為0.269，密度為7 890 kg/m3，抗拉強度為600 MPa，屈服極限為355 MPa。

2 載荷和邊界條件的建立

發動機曲軸的受力情況比較復雜，主要受到各氣缸氣體交變的壓力、往復直線運動的慣性力和離心力的作用，這些載荷使曲軸產生交變的彎曲和扭轉應力與變形。由于曲軸的變形主要由彎矩產生，因此計算時忽略扭矩。

圖2 曲軸的有限元模型

曲軸彎矩產生的主要因素有連桿給曲軸頸的力和曲軸的慣性力。其中連桿給曲軸頸的力的組成比較復雜，有氣缸內氣體壓力傳遞的力、活塞直線運動的慣性力和連桿平面復雜運動的慣性力。

由于連桿運動形式復雜，在計算慣性力時可將連桿質量等效為做往復直線運動的質量m1和做旋轉運動的質量m2，根據經驗m1=(0.2～0.3)ms，m2=(0.7～0.8)ms。

曲軸連桿機構做往復直線運動所產生的慣性力Pg為：

(1)

其中：mj為曲軸連桿機構做往復直線運動的質量，mj=m1+mh；R為曲柄半徑，R=B/2，B為活塞行程；ω為曲軸的角速度，ω=2πn/60，n為曲軸轉速，n=2 000 r/min；L為連桿中心距；φ為曲柄轉角。

曲軸連桿機構做旋轉運動所產生的慣性力Kg為：

Kg=-mrRω2.

(2)

其中：mr為曲軸連桿機構做旋轉運動的質量，mr=m2+mc，mc為曲軸質量。

作用在曲柄連桿機構的合力P等于氣體對活塞的作用力Pq與做往復直線運動的慣性力Pg的代數和，即：

P=Pq+Pg.

(3)

氣體對活塞的作用力Pq=πD2pmax/4，pmax為氣體膨脹時的最大壓強，取pmax=8 MPa，設定最大壓強出現在曲軸轉角φ=370°時。由于進氣、壓縮和排氣沖程氣體對活塞的作用力遠小于做功沖程氣體對活塞的作用力，因此此處忽略進氣、壓縮和排氣沖程氣體對活塞的作用力。

圖3為曲軸連桿機構受力分析，氣缸對活塞的作用力為N，連桿受到的活塞作用力S為：

S=P/cosβ.

(4)

圖3 曲軸連桿機構受力分析

連桿作用在曲軸上的力F的大小等于連桿受到活塞的作用力S，即F=S。連桿對曲軸的作用力的徑向分力Kr和切向分力T分別為：

Kr=Fcos(φ+β).

(5)

T=Fsin(φ+β).

(6)

曲軸受力的徑向分力為：

K=Kg+Kr.

(7)

由此可得出曲軸在各個角度時的受力，如表2所示。

表2 曲軸在各個角度時的受力

由表2可知：當曲軸轉角為370°、活塞處于發火狀態時，曲軸頸所受載荷最大，因此只考慮此時曲軸的受力狀態。由于2缸和3缸、1缸和4缸受力具有重復性，本文選擇對1缸和2缸發火狀態下曲軸受力最大時進行靜力學分析。

靜力學分析時，連桿給曲柄銷的力以Bearing Load的形式加載到各個曲柄銷的表面上，Bearing Load能夠很好地模擬連桿在曲柄銷上的載荷分布；主軸頸的位置添加Cylindrical Support，模擬箱體對曲軸的約束力。

3 靜力分析

通過計算，可得到各缸發火時曲軸的最大應力和最大位移。第1缸發火時曲軸的位移云圖和應力云圖分別如圖4和圖5所示。第2缸發火時曲軸的位移云圖和應力云圖分別如圖6和圖7所示。

由圖4、圖5可知：第1缸發火時曲軸的最大位移位于曲軸頸內側，為0.005 5 mm；最大應力位于主軸頸與曲柄臂連接的位置，為41.468 MPa。由圖6、圖7可知：第2缸發火時曲軸的最大位移位于曲軸頸內側，為0.005 5 mm；最大應力位于主軸頸與曲柄臂連接的位置，為38.501 MPa。由此可見，最大應力為1缸發火時，位于主軸頸與曲柄臂連接的位置，為41.468 MPa，小于材料的屈服強度355 MPa，符合設計要求。

圖4 1缸發火時曲軸的位移云圖 圖5 1缸發火時曲軸的應力云圖

4 疲勞分析

在生產實踐中，我們發現曲軸的最大應力通常都小于許用應力，也就是說曲軸一般不會發生靜強度失效，更多的時候曲軸會發生疲勞破壞，即曲軸的應力遠小于許用應力，但由于在循環交變的應力作用下，在曲軸的高應力區較弱的晶粒會形成微小的裂痕，并逐漸增大形成宏觀裂紋，進而造成曲軸的疲勞失效。因而我們應更加關注曲軸材料的疲勞極限，有必要對曲軸的疲勞強度進行校核。

圖6 2缸發火時曲軸的位移云圖 圖7 2缸發火時曲軸的應力云圖

發動機的壽命和可靠性很大程度上決定于曲軸的強度，曲軸在彎曲和扭轉循環變應力的作用下，其主要破壞形式是疲勞破壞。而對于中低速的曲軸，彎曲疲勞是主要的，所以這里主要計算彎曲疲勞強度的安全系數。曲軸材料的S-N曲線如圖8所示。

在生產實際中，一般用曲軸的安全系數來評價曲軸的安全性，這也是簡單實用的方法。雖然該方法與可靠性設計的概念不太相同，但是概念簡單，應用方便，所以目前還在普遍使用。一般在制造工藝穩定的條件下，取鋼制曲軸的安全系數n1≥1.5。圖9為2缸發火時曲軸的安全系數云圖，最小安全系數為2.24，所以疲勞強度符合要求。

5 結語

本文以某型號發動機的曲軸為研究對象，對曲軸的受力進行了計算，運用有限元分析的方法進行了強度分析，得到了曲軸的最大應力和最大位移，并基于曲

軸材料的S-N曲線對曲軸進行了疲勞分析，得到了曲軸的最小安全系數，疲勞強度符合要求。

圖8 曲軸材料的線 圖9 2缸發火時曲軸的S-N曲 安全系數云圖