提高小學生數學思考能力的策略研究

摘要：學會數學思考是學會數學學習的核心，沒有數學思考就沒有真正的數學學習。在課堂教學中，教師要善于創設情境，引導學生提出“真問題”、暴露“真想法”、參與“真活動”，激發“真思考”，不斷提高學生數學思考深度和廣度。

關鍵詞：數學思考;問題;暴露;活動

數學新課標（2011版）中指出：“數學教學活動應激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考。”數學思考作為培養學生數學素養的有效途徑之一，它在數學教學活動中發揮的作用越來越明顯。下面我結合教學實踐，談談在小學數學課堂教學中如何促進學生“真”思考。

一、提出“真”問題，引發“真”思考

學起于思，思起于疑。在課堂教學中，教師要精心創設情境，讓學生在需要中產生“真問題”，從而引發學生積極進行數學思考。

以人教版四年級上冊的《復式條形統計圖》為例，教師先出示兩張四年級男、女生喜歡游樂項目的單式條形統計圖，了數軸上的1個單位長度表示幾人后，讓學生根據這幅圖來提問，孩子們很自然地提到了兩個數量需要比較的問題，如“女生喜歡過山車的人數比男生少幾人？”

學生要在比較中兼顧兩幅圖中的數據，會覺得很麻煩，在教師的引導下，孩子們就能提出：“有沒有辦法一眼就能清楚、直觀地體現出兩方的差距呢？”這個問題激發他們產生要將兩幅圖合并在一起的需要。

將統計圖合并之后，教師順勢拋出關鍵性問題：“是不是所有的單式統計圖都能合并成一幅圖呢？”學生通過思考交流，明確必需項目相同、單位數據統一的兩幅圖才能合并。 接著教師放手讓孩子們嘗試繪制復式條形統計圖，教師有選擇地展示了幾幅有代表性的學生作品，師生共同制作了復式條形統計圖：最初是把男女生兩種直條合成一條直條，發現這樣不容易找出兩者的差，接著就有了要把兩條直條并列地排列在一起的體驗，又有孩子提出“這樣還是無法清楚地區分哪根直條表示男生，哪根表示女生？”于是又思考出可以通過寫文字、涂顏色或用空白陰影等表示。

接著孩子又提出“如果項目很多個，無論是上色還是寫文字標注都很麻煩，怎么辦？”因此一張帶上了圖例的復式條形統計圖呈現在孩子面前，一切都水到渠成，孩子在經歷知識產生的過程中迸發了一個個“真問題”，而這些問題正是激發他們數學思考的“催化劑”，于是孩子們在需求中通過獨立思考、交流碰撞、掌握復式條形統計圖的知識本質。

二、暴露“真想法”，展示“真思考”

數學教學是數學活動的教學，是教師與學生之間、學生與學生之間交往互動、共同發展和提高的過程。課堂教學實際上是師生、生生之間在不斷地質疑、辨析、交流中實現知識形成、共同發展的過程。因此，教師在教學中要敢于放手，讓學生獨立嘗試，要有足夠的耐心，讓孩子展示真實的想法，這樣做不僅可以讓孩子在分析、對比、交流中對知識有更深刻的理解和認識，而且有助于增進教師對孩子學情的把握。

例如，賁友林教師在教學《異分母分數加減法》 一課時，孩子根據問題情境列出算式“+”后，就放手讓孩子嘗試計算。有的孩子用分母相加的和作分母、分子相加的和作分子，得到，這時賁教師不急于下結論，而是先讓這個孩子說說他是怎么想的，然后讓其他孩子根據這個結果提出有根據的想法，孩子的思維頓時就打開了，有的孩子根據加法的意義進行思考：加上后結果一定大于，而小于，由此判斷結果是錯誤的;有的孩子通過畫圖進行思考：和中每一份的大小不相同，不能直接相加;有的孩子則受到同分母分數加減法計算法則的啟發：先通分，轉化成同分母分數，再計算……賁教師抓住這一錯誤契機，一石激起千層浪，不僅激發了原有的數學知識經驗，更重要的是孩子在質疑、辨析、交流中對異分母分數加減法的計算方法有了更深刻的思考，從中培養了數感、積累了豐富的數學活動經驗。

三、參與“真活動”，促進“真思考”

新課標對教師提出了如下的建議：“在數學教學活動中，教師要當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者。利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習活動，讓學生經歷知識的形成過程。”所以，教師要精心設計和組織有效的教學活動，促使孩子在思考中活動、在活動中總結。例如，人教版三年級下冊《兩位數乘兩位數的不進位筆算乘法》教學的重難點是引導孩子理解和掌握豎式計算的算理和算法。在課伊始，先放手讓孩子結合問題情境自主探究14x12的計算結果，孩子想出多種計算方法：

1. 14x12=12x2x7，2.14x12=14x3 x4.3.14x12=14x10+14x2，4.14x12=12x10+12x4……此時教師引導孩子借助點子圖對不同的算法進行說理，再分析比較，確定把兩位數拆成整十數加一位數后再算比較好算，之后教師順勢追問：“能不能用一個豎式表示出這種計算過程呢？”從而激發孩子從算法多樣化向算法最優化轉變，進而展開豎式筆算的探究。在豎式筆算的探究中，讓孩子結合問題情境和小棒（此處小棒比點子圖更容易理解）操作分析每一步的算理：先算14x2，即算出2套書的本數，再算14xl0，即算出10套書的本數，28+140就是12套書的本數，同時引導孩子優化豎式寫法，即14xl0得140，通常個位的0不寫，只要將4與豎式中的十位對齊，就是表示14個十。此時再組織學習結合小棒操作對1、2兩種算法進行比較，發現連乘算法對豎式筆算不合適，進而突出將14x12轉化為12x10+12x4的意義，進一步理解豎式筆算的算理;最后讓孩子思考驗算的方法，即12x14，引導孩子再次結合小棒操作進行說理，在驗算中鞏固理解豎式筆算的算法和算理。整節課，孩子借助小棒的直觀操作將豎式表征與圖形表征緊密結合，將操作與思考同步演繹，親身經歷兩位數乘兩位數豎式筆算模型的建構過程，使孩子不僅知道怎么算，還理解為什么這樣算。溝通算理和算法達到了計算教學的真正目的。

參考文獻：

[1]任樟輝.數學思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1990.

[2]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]施樂旺.計算：要知“書”，更要達“理”[J].小學數學教師，2018（10）.

作者簡介：林鳳磷（1978.8-），女，福建省漳州市人，本科，一級教師，研究方向：致力于追求簡約、高效的課堂。

（責編 吳娟）