泛克里金插值法在測壓試驗數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

摘 要：飛機(jī)分布載荷是飛機(jī)設(shè)計中最關(guān)鍵的一部分，壓力分布數(shù)據(jù)庫是飛機(jī)分布載荷計算的重要組成部分，壓力數(shù)據(jù)的精度會直接影響分布載荷結(jié)果。基于現(xiàn)有的壓力分布數(shù)據(jù)庫，采用泛克里金插值法對所需姿態(tài)角的壓力分布進(jìn)行了計算。計算結(jié)果表明，泛克里金法比線性插值法能得到更高精度的結(jié)果，為以后完善分布載荷計算技術(shù)提供了新的想法。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)設(shè)計;分布載荷;壓力數(shù)據(jù);泛克里金法

1 引言

飛機(jī)載荷設(shè)計是飛機(jī)設(shè)計中極其重要的一項[1]，而在計算飛機(jī)分布載荷的時候需要大量的壓力分布數(shù)據(jù)。一般來說，壓力分布數(shù)據(jù)的影響因素有迎角、側(cè)滑角、舵偏角等[2]。對于測壓試驗的壓力分布數(shù)據(jù)，局限于飛機(jī)試驗?zāi)Ｐ统叽缫约霸囼灜h(huán)境條件，只能得到有限姿態(tài)角的數(shù)據(jù)庫。目前，部件載荷計算時會采用半經(jīng)驗公式或者矢量法[3]。

對于線性插值法只考慮了插值點附近兩個樣點的影響，其插值結(jié)果的精度難以得到保證，具有非常明顯地局限性[4]。

本文使用了線性插值法和泛克里金插值法對測壓試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算，并將插值計算結(jié)果與測壓試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最終得出泛克里金插值法更精確，更符合實際。

2? 泛克里金插值法

克里金插值法分為以下幾種：普通克里金法、泛克里金法、協(xié)同克里金法和指示克里金法等。其中普通克里金插值法要求區(qū)域化變量滿足二階平穩(wěn)假設(shè)或是固有假設(shè)，但實際應(yīng)用中這一假設(shè)往往無法滿足，從而限制了克里金法的應(yīng)用，但泛克里金法的引入解決了這個問題[5]。目前，克里金插值法在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

2.1? 泛克里金插值法的原理

區(qū)域變量的變異性主要包括三個部分：確定性部分、相關(guān)部分和隨機(jī)部分。對于非平穩(wěn)變量，即確定性部分在空間上不是常量，必須假定其確定性部分隨空間的分布，又稱為漂移或傾向，對應(yīng)于這一方法的最佳線形估值過程稱為泛克里金法。

3? 算例

3.1? 原始數(shù)據(jù)

本文以某型飛機(jī)垂尾某剖面為例，采用泛克里金插值法對該剖面的壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計算。表1、表2分別給出了由風(fēng)洞測壓試驗得到的側(cè)滑角10°舵偏角5°和側(cè)滑角20°舵偏角20°下垂尾某剖面的壓力分布數(shù)據(jù)。

3.2? 插值計算結(jié)果

將上面列出的數(shù)據(jù)作為樣本值，利用泛克里金插值法得出側(cè)滑角15°舵偏角10°下的垂尾某剖面壓力分布數(shù)據(jù)。表3給出了實測值、線性插值法結(jié)果以及泛克里金插值法結(jié)果。

從表3可以看出，相對于線性插值法，泛克里金插值法的計算結(jié)果更接近實測值，尤其在剖面前緣（10%之前）處，泛克里金法的最大誤差為：0.077942，而線性插值法的誤差則達(dá)到了0.28845。由此可見，泛克里金插值法比線性插值法在插值精度上更好。

4? 結(jié)論

本文以垂尾某剖面壓力分布數(shù)據(jù)為例，分別采用線性插值法、泛克里金插值法對壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算，并與風(fēng)洞試驗實測值進(jìn)行了對比。計算結(jié)果表明，泛克里金插值法相對于線性插值法更能精確地反映出垂尾在不同側(cè)滑角、舵偏角下的真實分布。泛克里金插值法應(yīng)用于測壓試驗數(shù)據(jù)處理是可行的，這為后續(xù)完善飛行載荷計算技術(shù)提供了新的想法。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭小忠.大型飛機(jī)飛行載荷計算方法[J].民用飛機(jī)設(shè)計與研究，2004（03）：12-20.

[2]Stevens B L， Lewis F L. Aircraft Control and Simulation[J]. Aircraft Engineering & Aerospace Technology， 2003， 76（5）.

[3]韓鵬，劉曉晨，胡贊遠(yuǎn)，閆中午.一種用于獲得飛機(jī)部件氣動載荷的網(wǎng)格向量法[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2018，36（04）：571-576.

[4]于亞龍，穆遠(yuǎn)彪.插值算法的研究[J].現(xiàn)代計算機(jī)（專業(yè)版），2014（05）：32-35.

[5]楊功流，張桂敏，李士心.泛克里金插值法在地磁圖中的應(yīng)用[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，2008，16（2）：162-166.

作者簡介：

姚日通（1992-），男，籍貫：廣東省茂名市人，民族：漢 職稱：助理工程師，學(xué)歷：碩士研究生。研究方向：飛機(jī)載荷設(shè)計。