上證股票的CAPM實證分析

唐銀鐘

摘 要：在此，根據CAPM的相關理論，我選取了上證股票市場的31只股票分別從31各行業中進行實證研究。通過研究表明CAPM理論在上證市場中具有一定的說服力。投資者能夠使用CAPM理論做出較為合理的決策。

關鍵詞：CAPM

一、CAPM模型介紹

CAPM模型是對風險和收益如何定價和度量的均衡理論，根本作用在于確認期望收益和風險之間的關系，揭示市場是否存在非正常收益.一個資產的預期回報率與衡量該資產風險的一個尺度――貝塔值相聯系。

CAPM是Capital Asset Pricing Model的首字母縮寫.

1.資本資產定價模式（CAPM）由美國財務學家Treynor（1961），Sharpe（1964），Lintner（1965），Mossin（1966）等人于1960年代所發展出來。

2.其目的是在協助投資人決定資本資產的價格，即在市場均衡時，證券要求報酬率與證券的市場風險（系統性風險）間的線性關系。

3.市場風險系數是用β值來衡量。資本資產（capital asset）指股票、債券等有價證券。

4.CAPM所考慮的是不可分散的風險（市場風險）對證券要求報酬率之影響，其已假定投資人可作完全多角化的投資來分散可分散的風險（公司特有風險），故此時只有無法分散的風險，才是投資人所關心的風險，因此也只有這些風險，可以獲得風險貼水。

二、CAPM模型的使用情況

在CAPM模型中可以根據系統風險β的大小來判斷某項資產的風險類型：當β小于1時可以看出該項資產的風險低于資本市場上的平均風險;當β等于1時說明該項資產的風險等于資本市場上的平均風險，可以獲得平均預期收益;當β大于1時則代表該項資產風險高于資本市場的平均風險，預期收益高于市場平均預期收益。投資者可以根據自身的風險偏好不同選擇不同的投資產品。

三、模型回歸與檢驗

CAPM模型的假設：

1.投資者的行為可以用均方（Mean─Variance）準

則來描述，投資者效用受期望報酬率與變異數兩項影響，假

設投資人為風險規避者（效用函數為凹性），或假定證券報

酬率的分配為常態分配。

2.證券市場的買賣人數眾多，投資人為價格接受者

3.完美市場假設：交易市場中，沒有交易成本、交易稅------

等，且證券可無限制分割。

4.同構型預期：所有投資者對各種投資標的之預期報酬率和風險的看法是相同的。

5.所有投資人可用無風險利率無限制借貸，且借款利率=貸款利率=無風險利率（Rf ）。

6.所有資產均可交易，包括人力資本（human capital）。

7.對融券放空無限制

具體分析過程：

1.模型的設定

在本文中建立以下一元線性回歸模型：

公式（1）

等式左邊表示證券i在t時刻的超額收益率，Rit為證券i在t時刻的收益率，Rmt時市場組合的收益率，Rmt-Rf是市場組合的超額收益率，α和β為待估計參數。

2.數據的選取

在本文中采取了2018-11-20—2019-11-20的數據作為研究對象，采取日數據。通過網易財經網從上證市場中選取31只股票的收盤價，這31只股票具有一定的代表性。

市場指數在本文中選取了上證綜合指數，這符合CAPM模型對市場組合的要求。

3.CAPM的回歸結果

31只股票的回歸結果如下表所示，在這里運用了Eviews與Excel對數據進行處理得到下表

4.分析

通過上表可以看出在所有股票數據中對于31只股票的平均超額收益基本上都為正值，且可以明顯地看出就只有三一重工（600031）這支股票對于市場組合的平均超額收益率而言要大于其自身的平均超額收益率。其余的30只股票都要大于市場組合的平均超額收益，其中以上港集團（600018）的平均超額收益為最高，三一重工（600031）的平均超額收益為最低。

對于αi而言，αi數學含義是一元回歸模型的截距項。由公式（1）可以看出，當αi大于0時說明資產的實際期望收益高于均衡收益，反之當αi小于0時說明資產的實際期望收益低于均衡收益。而當資產的期望收益高于均衡收益時代表著資產被市場低估，反之則掉膘資產被市場高估。

上圖中位于SML線上方的為低估，下方的為高估。低于市場風險的股票位于βi等于1的左邊區域，高于市場風險的股票位于βi等于1的右邊區域。

對于系統風險系數β，β在CAPM模型中所代表的是某股票對于市場風險的貢獻程度，從表中可以看出上港集團（600018）的β值為最高，浙能電力（600023）的β值為最低。通過計算可知表中的β的平均值為0.75552229，而且在平均超額收益中也是上港集團最高，這就說明了收益越高風險越大二者之間存在著正相關關系，從表中可以看出所有β值的T檢驗與F檢驗都是顯著的，但大小差距很大，因此可以對投資進行適當的組合投資用以分散非系統性風險。

對于可決系數R2而言，可決系數一般用來反映回歸模式說明因變量變化的可靠程度的一個統計指標。在表中可以看出ST東北高（600003）最大，皖通高速（600012）最小。

四、結論

經過本文檢驗過后對于CAPM模型是否適用于我國的股票市場，我覺得是有一定參考價值的，雖然可決系數相對來說偏低，模型的解釋力度不夠，但是由于CAPM模型是建立在各種假設之上的，現實生活中的真實情況肯定與模型存在著各種不可避免地誤差，這就導致了在現實生活中幾乎很難找到或者根本不存在一個完全符合CAPM模型的市場。所以CAPM模型作為投資者在進行投資決策時的工具可以用有一定的參考價值。