基于Mooney-Rivilin本構模型的橡膠彈性層壓件仿真方法研究

李東東?張樹楨

摘 要 橡膠彈性層壓件是由橡膠材料和金屬材料組合而成的復合結構件，具備大負載低剛度的物理特性，在結構減振上有著廣闊的應用前景。通過仿真技術手段準確預估橡膠彈性層壓件的結構剛度特性，可以有效減少試制周期，對其工程應用具有重要意義。本文通過對橡膠材料進行單軸拉伸試驗，獲得材料的本構特性，并采用Mooney-Rivilin本構模型仿真橡膠材料的剛度特性，研究彈性層壓件剪切靜剛度的有限元仿真方法，并通過試驗驗證有限元計算結果的可靠性。研究表明：有限元仿真方法得到的剪切靜剛度與試驗值相差1.0%，通過該仿真方法對彈性層壓件進行分析合理可靠，對彈性層壓組件的使用具有顯著的工程實際意義。

關鍵詞 橡膠;彈性層壓件;有限元分析

Abstract Rubber elastic laminates are composite structural parts composed of rubber materials and metal materials. They have the physical characteristics of large load and low rigidity， and have broad application prospects in structural vibration reduction. Accurately predicting the structural rigidity characteristics of rubber elastic laminates through simulation techniques can effectively reduce the trial production cycle， which is of great significance to its engineering application. In this paper， the uniaxial tensile test of the rubber material is used to obtain the constitutive characteristics of the material， and the Mooney-Rivilin constitutive model is used to simulate the rigidity characteristics of the rubber material. The finite element simulation method of the shear static stiffness of the elastic laminate is studied， and The reliability of finite element calculation results is verified through experiments. The research shows that the difference between the shear static stiffness obtained by the finite element simulation method and the test value is 1.0%， and the analysis of the elastic laminate by this simulation method is reasonable and reliable， and has significant engineering practical significance for the use of the elastic laminate component.

Key words Rubber; Elastic laminate; Finite element analysis

引言

橡膠彈性層壓件是由橡膠材料和金屬組合成的復合結構件，同時具備了橡膠材料的阻尼特性和金屬材料的高剛度特性，體現出大負載和低剛度的特性，在結構減振降噪領域具有廣泛的應用前景。對橡膠彈性層壓件而言，如何準確模擬橡膠材料的本構特性是其仿真的關鍵和難點。在橡膠材料的研究方面，國內外學者在研究中發現橡膠材料在不同動態激勵下，其力學特征不同，這與作用于結構的激勵頻率和振幅有直接關系[1-2]。而隨著計算力學的興起，為了準確模擬橡膠材料的非線性特性，國外研究者提出了大量的橡膠本構模型[3]。在國內，王永冠等人[4-5]對橡膠材料本構模型的選擇和參數進行研究，探究了不同橡膠模型的適用范圍。張良等人應用Mooney-Rivlin本構模型對橡膠材料進行仿真，研究顯示通過試驗得到的模型參數在有限元仿真上具有很好的可靠性[6]。

本文通過橡膠的單軸拉伸試驗獲得橡膠材料的結構特性數據，并以此為基礎采用Mooney-Rivlin本構模型仿真橡膠彈性層壓件的剪切靜剛度，且通過試驗驗證該方法的可靠性和準確性，為橡膠彈性層壓件在減振降噪領域上的應用提供仿真方法。

1橡膠本構模型理論

1.1 力學理論

橡膠材料是由共價鍵長鏈分子通過化學鍵連接而成的典型超彈材料，內部由長鏈分子交聯形成網絡結構[7]。橡膠材料在理論上可用應變能函數對其物理特性進行表達，表達式如式（1）～（4）表示，（i=1、2、3）表示不同方向上的主伸長比。

2試件試驗及分析

2.1 橡膠試件試驗及分析

為了獲得彈性層壓件中橡膠材料的特性，對橡膠材料試件進行單軸靜力拉伸試驗，得到橡膠材料應力與應變之間的關系，并準確得到Mooney-Rivilin本構模型中的本構系數和。

（1） 橡膠材料試件

本文參照GB/T528-2009制定試驗方法和試驗試件。試驗試件為啞鈴狀試件，結構如圖1所示。其總長為A= 100mm，厚度D =2.0mm，試件試驗段的初始試驗長度為F=20.0mm。試驗機設備為WDT-10，拉伸速度500mm/min。