基于CFD的渦尾船改型優化設計

劉自浩，張志國，何 然，馮大奎，王先洲

(華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074)

0 引言

隨著燃油價格的上漲，能源短缺，船舶節能已成為世界造船和航運界的重要研究課題，上世紀以來，世界各國的船舶工作者致力于節能船型的研究，開發出了如球鼻著船型、縱流船型、雙體船及小水線面雙體船、淺吃水肥大船型等。另外，從改善船-槳配合、提高推進效率方面考慮，出現了球尾船型、不對稱船尾、雙尾船型、雙尾鰭船型、渦尾船型等，均收到明顯的節能效果［1-2］。

國內渦尾船型出現于20世紀70年代，華中工學院在意大利G.B.Tommasi蝸槽尾型船［3］基礎上研發了平頭渦尾船型［4］。經過多年發展，渦尾船型已成為技術成熟的節能船型。通過船模試驗和實船試驗研究結果的比較，說明該船型具有阻力性能好、推進效率高等顯著優點［5］。渦尾船型設計難點主要是尾部渦道的設計，好的渦尾型線可以增加周向誘導效率，提高螺旋槳的推進效率;容納大徑深比螺旋槳，提高螺旋槳敞水效率;使伴流分數增大且變得均勻，提高船身效率，減小振動［6］。

在傳統的船舶設計與優化設計中，主要依靠經驗和船模試驗，這需要花費大量的時間和費用，并需要通過多次摸索和重復試驗，才能得到比較滿意的結果，具有很大的局限性。隨著計算機技術的迅速進步，計算流體力學 (CFD)得到了蓬勃發展。基于CFD軟件的船舶水動力學數值模擬，由于具有以下特點而受到廣泛關注［7］:第一，費用低、無尺度效應、無觸點流動;第二，可以消除試驗過程中傳感器及模型變型等因素對船體周圍流場產生的影響;第三，可以獲得比較詳細的流場結構信息等。如今，CFD方法與試驗相結合，改進船舶的阻力、推進性能已成為一種常用手段。

國內外許多研究人員在船舶優化設計中，應用CFD技術模擬船體周圍流場狀況，通過研究船體附近流場狀況或槳盤面處的伴流來改善船體型線，從而達到減小船舶阻力和提高推進效率的目的。Dong-Woo Park［8］應用CFD方法分析尾流狀況，改進1艘雙尾船的尾部型線;盛慶武［9］等利用CFD方法與試驗方法相結合對1艘大靈便型散貨船進行改型優化;馮大奎［10］等利用數值方法模擬超淺吃水肥大船舶首部流，比較了幾種球首的流場狀況，優化球首型線;傅慧萍［11］等基于Fluent軟件平臺以伴流均勻性為目標對某3100TEU集裝箱船進行尾部型線優化。

本文以1艘渦尾船模型為例，研究尾部型線優化前后對推進性能的影響，先采用CFD方法，計算模擬船舶的尾部流場，觀察尾部流場和槳盤面速度與伴流分布，判斷改型優化的合理性，并通過模型試驗加以驗證。

1 流場數值模擬

1.1 控制方程與湍流模型

由于船型尾部形狀復雜，曲率變化大等原因，船舶粘性繞流場是一種高雷諾數的湍流和高復雜度的三維流動，這一復雜特性主要體現在船尾流動和伴流中。湍流模型的選取直接影響其數值計算的準確程度［12］，工程上應用最多的是基于Reynolds方程的方法，依據確定湍流粘性系數微分方程數目的多少，又有所謂零方程模型、一方程模型和兩方程模型。在眾多湍流模型中，尤以RNG k-ε模型和SST k-ε模型能很好地模擬槳盤面處速度等值線的“鉤形”［12］。在本文中，選取RNG k-ε湍流模型。

直角坐標系下，不可壓縮牛頓流體連續性方程與RANS方程為:

湍流動能方程與耗散率方程為［13］:

1.2 計算模型和方法

1.2.1 計算模型

以1艘球首渦尾船型為研究對象，CFD計算中采用1∶31.854的縮小模型，采用水線以下部分進行計算，模型主要參數如表1所示。

表1 船模主要參數Tab.1 Principle parameters of ship model

計算原型橫剖線如圖1左部所示。在此基礎上，首部型線不變，考慮軸距的影響，適當加大軸距;考慮伴流均勻性及增大來流預旋度，適當增大渦道的扭曲程度，得到改型橫剖線如圖1右部所示。改型前后尾部型線參數如表2所示。

圖1 船尾型線Fig.1 The ship stern plan

1.2.2 計算區域和計算方法

為了使計算結果盡量不受流場邊界條件的影響，計算區域取船首1倍船長，船尾2倍船長，船側1倍船長，由于考慮船模的左右對稱性，本文僅取右舷進行計算。計算區域的邊界分為入口邊界、出口邊界、對稱邊界、壁面邊界等。在入口邊界上給定來流的速度和湍流參數，由于采用疊模計算，靜水面和對稱面都采用對稱邊界條件。計算采用直接求解三維粘性不可壓RANS方程，微分方程的離散使用有限體積法 (FVM)，對流項采用二階迎風差分格式離散，擴散項使用中心差分格式，壓力耦合方程的求解采用SIMPLEC方法。坐標的原點取船首柱 (0#)、縱舯剖面和基準面的交點。X軸指向上游，Y軸指向船模左舷，Z軸垂直向上。

1.3 網格生成

計算網格的質量直接影響到計算的可行性、收斂性和精度。本文主船體采用多塊結構化網格，在渦道附近曲率變化大、曲面及其復雜的地方采用非結構網格。網格數量大約416萬左右。為了能夠較精確模擬壁面附近流動，靠近船體處網格進行適當加密。整個計算區域的網格劃分如圖2所示。

圖2 計算區域網格劃分Fig.2 Grid system of computational region

1.4 計算結果及分析

1.4.1 計算結果

分別計算原型和優化改型在Vm=1.641 m/s，Fn=0.241狀態下的船舶流場，圖3給出了槳盤面的軸向速度分布云圖，圖4給出了周向速度分布云圖及速度矢量圖，圖5給出了改型與原型的船尾流線。

為了研究槳盤面的速度分布，從槳轂Rh開始，選 取 了 r=0.3R，0.4R，0.5R，0.6R，0.7R，0.8R，0.9R，1.0R八個半徑。角度沿周向劃分為24個，以12點方向為0°，角度間隔為15°，劃分結果如圖6所示。根據計算結果，對槳盤面各區域內速度平均值采用體積積分法［14］進行計算，軸向速度與周向速度平均值為

圖6 角度劃分Fig.6 Angle divided

式中:速度下標a表示軸向速度;下標n表示周向速度;Va(r，θ)和 Vn(r，θ)為坐標點(r，θ)的實際軸向與周向速度;Va(ri，θi)和 Vn(ri，θi)為 r∈(ri-1，ri)，與θ∈(θi-1，θi)區域內的軸向速度與周向速度平均值。不同半徑處整個圓周的平均軸向速度和周向速度為

將 Va(ri，θi)和 Vn(r，i，θi)除以 Vm得到各個半徑Va/Vm，Vn/Vm隨角度分布，如圖7和圖8所示;將Va(ri)和Vn(ri)除以Vm得到Va/Vm，Vn/Vm隨半徑分布，分布對比如圖9所示。將式(6)的半徑積分范圍取r∈(Rh，R)，即得到整個槳盤面的平均軸向與周向速度。

圖9 速度沿半徑分布對比Fig.9 The velocity distribution along the radius

1.4.2 結果分析

從圖3可看出，改型比原型速度梯度減小，速度等值線分布更均勻。從圖7可以看出，原型與改型θ角在90°～270°間Va/Vm值相對平緩，但原型在-30°～60°之間(靠近渦尾筋線)，Va/Vm值顯著降低，軸向伴流變大，出現較高的伴流峰，螺旋槳在這一區域比較容易產生空泡和振動;結合圖7與圖9(a)可看出，改型后Va/Vm值增大，伴流分數有所減小，θ角在300°～330°之間(靠近渦尾筋線)Va/Vm也有降低，但降低幅度沒有原型顯著，從而伴流峰比原型小，改善了軸向伴流均勻性，這將對螺旋槳的工作條件產生很好的影響。

從圖4可看出，改型比原型周向速度增大，速度矢量旋轉度也變大;圖8結果顯示，周向速度沿圓周呈正弦分布，改型不同半徑的周向速度平均值與幅值均比原型高;圖4結合圖8與圖9(b)表明，原型周向誘導速度較小，各半徑處Vn/Vm≈0.045，θ角在270°～330°之間還有負方向的周向速度(與螺旋槳旋向相同)，Vn/Vm最大負值達到-0.1，而改型周向誘導速度明顯增大，各半徑處Vn/Vm值達0.1～0.15，整個盤面Vn/Vm值由原型0.043增加到0.123，并且幾乎沒有負方向周向速度;從圖5也可以看出，改型比原型尾流旋轉更明顯，說明改型渦道比原型能誘導出更大的預旋流，這股水流體現在槳盤處就是向外旋轉的水流，如果采用內旋槳，便可以利用這股水流的旋轉能轉化成推進船前進的動能，提高推進效率。

在船模試驗中，采用與計算模型相同大小船模，在Vm=1.641 m/s，Fn=0.241狀態下，改型比原型阻力略有增加。Rtm由2.932 kgf增加到3.035 kgf，但推進效率QPC由0.586增加到0.685，結合阻力與自航試驗結果，改型比原型總節能11.45%，說明上述計算結果是合理的，本次改型優化設計也是成功的。

2 結論與展望

本文給出了1艘渦尾船型的原型和改型優化的計算研究，計算結果表明改型比原型軸向伴流更均勻，改善了螺旋槳的工作條件;增大了來流的周向速度，提高螺旋槳的推進效率;模型試驗結果與計算結果吻合，改型的推進效率大幅提高，取得很好的節能效果，說明此次改型優化設計是合理的。

在船舶的改型優化設計時，首先應用計算方法對船舶的阻力或者流場進行數值模擬可以判別改型設計的合理性，減少純粹試驗研究的重復性和盲目性，并且可以指導試驗方案的制定，提高研究和設計的效率。將數值模擬與試驗結合起來進行型線設計與優化，既能得到流場的詳細結構，也能得到準確的數值，對船舶的科學研究和工程應用都有很好的幫助。

致謝:在本文的研究過程中得到了王智發教授的幫助與指導，在此向他表示深切謝意!

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