自結爐襯電熔窯調質過程數值模擬

(北京科技大學能源與環境工程學院，北京，100083)

隨著我國鋼鐵產業的發展，固體廢棄物排放越來越多，對于其資源化利用的需求也日益迫切。將煉鋼產生的高爐渣作為煉制微晶玻璃的原材料，既能充分利用煉鋼產生的余熱，也能實現廢物資源化利用，減少環境污染[1-3]。但傳統的電熔窯調質方式存在一定缺陷：傳統電熔窯內壁材料為耐火磚，在高溫下會改變熔渣成分，降低微晶玻璃質量。因此，本文創新性地提出用熔渣自結爐襯的形式代替耐火磚，保護外側金屬爐殼。在電熔窯研究方面，因為爐渣熔化過程的高溫特性，對其進行實驗研究非常困難，所以，國內外學者大多采用數值模擬進行研究。KHARICHA 等[4]運用VOF 模型描述了渣/池界面，在電流隨時間變化情況下構建了爐渣和金屬分布的動態模型。王子坤[5]以非穩態方式模擬了雙電極串聯、三相三電極以及三相六電極下電磁場、焦耳熱場和溫度場。苗志奇等[6]通過計算得到了電渣重熔過程中不同電極插入深度、渣量以及爐渣電導率所對應的電阻，建立了工業電渣重熔過程數學模型。WANG等[7]采用多相耦合的MHD方法研究了爐渣在交流電流作用下的熔融及運動過程。YU 等[8]通過動態網格技術描述了熔渣流動過程，研究了電渣重熔過程中熱流分布及渣層的動態形成過程。KELKAR 等[9-11]建立了柱形錠瞬態電渣重熔過程數學模型，分析了爐渣在電極柱附近熔融及結晶壁附近凝固過程。REN等[12-15]探究了三電極系統的電渣重熔過程，發現與單電極系統相比，三電極的渣池中的熱源更加分散。前人對于多電極系統的研究集中在多物理場耦合下各場量分布[16-19]，但未進一步研究電熔窯工藝參數對各場量影響。為此，本文基于電磁場和傳熱學的基本理論，建立自結爐襯電爐窯內爐渣熔化過程的電磁場和溫度場的數學模型，利用ANSYS有限元軟件分析系統的電磁場，得到爐渣熔化過程中的電流密度和焦耳熱分布，利用有限元耦合計算得到系統的溫度分布及自結爐襯自結爐襯厚度變化規律；此外，還討論電極柱插入深度對系統電流密度、磁感應強度、焦耳熱、溫度和自結爐襯厚度的影響。

1 數學模型的建立

高爐渣作為制備微晶玻璃原料前，需要在自結爐襯電熔窯中熔融，同時在液態爐渣中加入硅砂、純堿等物質進行調質。自結爐襯電熔窯金屬爐殼外壁采用循環水冷卻，金屬爐殼內壁通過爐渣的凝固形成保護爐襯。熔融過程使用交流電，電極插入熔渣中，并通過短網與結晶器底部相連，此時，電極、液態熔渣、凝固區、固態熔渣、結晶器、短網和變壓器構成完整回路。外加電流流過渣池產生大量的焦耳熱熔化爐渣，整個流程包含熔化、精煉和凝固過程，還伴隨著電磁場、溫度場和流場等物理場的綜合作用。自結爐襯電熔窯物理模型如圖1所示。

爐渣調質過程中電磁場、溫度場和流場相互作用，對渣池內熔渣換熱過程影響較復雜。為了簡化計算，本研究進行如下假設：1)熔渣和金屬熱物性參數視為常數且各向同性；2)由于加入調質用溶質量較少，忽略其對電磁場及溫度場影響；3)電極和爐渣導磁率等同于真空導磁率；4)爐渣調質過程處于準穩態，忽略熔池流動對電磁場的影響。

1.1 電磁場模型

描述電磁場的基本方程為Maxwell方程組：

圖1 自結爐襯電熔窯物理模型Fig.1 Physical model of self-jionting furnace lining electric furnace

式中：H為磁場強度矢量，A/m；J為總電流密度矢量，A/m2；D為電通密度矢量，A/m2；t為時間，s；F為洛倫茲力，N；B為磁通密度矢量，T；E為電場強度矢量，V；ω為發熱密度，W/m3。

1.2 溫度場模型

電熔爐系統主要由鉬電極、渣池和結晶壁組成，各部分之間相互傳熱，可用熱傳導控制方程表示

式中：ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，℃；λ為熱導率，W/(m·K)；ξ為等效比熱容，J/(kg·K)；r為半徑方向距離，m；φ為熔池周向弧度，rad；Z為熔池高度方向距離，m；q為內熱源，J/m3。

爐渣結晶壁上凝固傳熱控制方程為

式中：keff為有效導熱系數，W/(m·K)。

渣池表面輻射邊界條件為

式中：σ為渣池表面黑度，取0.8；Tamb為環境溫度，℃；ε為輻射角系數。

渣池與結晶壁對流傳熱邊界條件，

式中：h為換熱系數，W/(m2·K)；Tw為冷卻水溫度，℃。

1.3 模型計算參數

自結爐襯電熔爐系統的具體操作參數如表1所示。熱力學邊界條件為設定電極柱溫度為300 ℃，渣池表面發射率為0.8，環境溫度為20 ℃，設定初始熔渣狀態為液態且溫度為1 300 ℃。

表1 模型所用參數Table1 Parameters used in the model

2 模擬結果

2.1 電磁場及溫度場

在電極柱插入深度為0.133 m 時，渣池中電流、磁感應、焦耳熱和溫度場分布如圖2所示。由圖2可知：電極柱之間電流較大，最大電流出現在底端尖頭處，磁感應強度分布與電流強度分布對應，電極內側磁感應強度較大，且下方電極柱由于電流密度更大，其磁感應強度更強；渣池中焦耳熱主要集中與3根電極之間，且最大焦耳熱位于電極柱下端尖頭處；雖然焦耳熱是溫度場產生的基礎，但兩者云圖存在一定差異，在焦耳熱分布云圖中，最大焦耳熱值在電極柱下端尖頭處，但在溫度場分布中最大溫度值出現在渣池中心，這是由于液態爐渣的流動性較好，電極柱附近產生的熱量能夠很快傳遞出去，因此，最大焦耳熱值產生于渣池中心3根電極柱之間。

在電極柱插入深度為分別為0.100，0.133 和0.166 m 時，渣池中的最大電流分別為321.7，264.2 和193.7 kA/m2，最大磁感應強度分別為2.16×10-2，2.01×10-2和0.189×10-2T，渣池中的最大焦耳熱分別為3.92×107，3.66×107和1.9×107J，渣池中最高溫度分別為3 260，2 680 和2 312 ℃。隨著電極柱插入深度增加，渣池中電流逐漸減小，相應的焦耳熱分布也減小，高溫區域增加，渣池中溫度極值降低。這是由于系統中電流路徑分別為通過電極柱側面達到渣池及通過電極柱底端到達渣池，系統等效電阻為這2 種路徑電阻并聯值，隨著電極柱插入深度增加，通過電極側面電流經區域增加電阻增加，通過電極柱底端流經區不變，電阻不變，因此，其電阻串聯值增加，系統電流分布減小。雖然局部焦耳熱減小且溫度極值降低，但產熱區域增加，熔池中溫度更加均勻，有利于調質過程的進行。因此，在實際生產中，在保證加熱效果的情況下，可增加電極柱插入深度從而增大高溫區域，提高調質效果。

不同電極柱插入深度下渣池中距電極柱底端0.08 m 處主要場量分布圖如圖3所示。由圖3可見：由于渣池電阻較小，不存在趨膚效應，渣池中電流分布主要受到電極柱的影響。由于左側電極柱輸入電流較大，其電流分布呈現左側高于右側，且電極柱正下方出現電流陡增的趨勢，磁感應強度分布呈兩端高中間低的趨勢，且由于電極柱的影響在電極柱其下方出現陡降，焦耳熱分布呈現左側高于右側且在電極柱下方出現陡增的趨勢，溫度分布兩端低中間高的趨勢；隨著插入深度增加，渣池的等效電阻增加，渣池中電流分布逐漸減小，渣池中磁感應強度降低，且電極柱下方磁感應強度陡增趨勢減弱，電極柱下方焦耳熱陡增趨勢減小，溫度隨之降低；電極柱插入深度每增加0.033 m，電流、磁感應強度、焦耳熱和溫度分別降低16.5%，6.8%，31.3%和10.3%。

圖2 主要場量分布云圖Fig.2 Distribution nephograms of main field quantities

2.2 自結爐襯厚度

不同電極插入深度下熔池形狀橫截面云圖如圖4所示，不同電極柱插入深度下最大及最小自結爐襯厚度如表2所示。由圖4和表2可見：隨著電極插入深度增加，由于熔池中焦耳熱減小，自結爐襯厚度逐漸增大，且最大自結爐襯厚度與最小自結爐襯厚度差值逐漸增大。

圖3 主要場量分布云曲線Fig.3 Cloud curves of main field distribution

圖4 不同電極插入深度下熔池形狀橫截面云圖Fig.4 Shapes of molten pool(cross section)at different electrode insertion depths

表2 自結爐襯厚度Table2 Thickness of self-jointing wall

不同電極插入深度下熔池形狀縱截面云圖如圖5所示，由圖5可見：熔池形狀與溫度場云圖對應，由于固相溫度線為1 250 ℃，液相溫度線為1 260 ℃，溫度相差較小，凝固區范圍較小。表3所示為電極柱插入深度對熔池、結渣層及凝固區高度的影響，由表3可見：熔池高度隨電極插入深度增加而增加，結渣高度隨電極插入深度增加而減小，凝固區高度隨電極插入深度增加而減小。熔池形狀同時受電極柱產生的焦耳熱以及水冷壁溫度的影響，由于底端離電極較遠，電極柱影響較小，溫度梯度較大。由圖5可見熔池深度較深，這是由于主要產熱區域為電極柱底端尖頭處。隨著電極柱插入深度增加，結渣高度和凝固區高度逐漸減小。

圖5 不同電極插入深度下熔池形狀縱截面云圖Fig.5 Shapes of molten pool(longitudinal section)at different electrode insertion depths

表3 電極柱插入深度對熔池、結渣層及凝固區高度的影響Table3 Influence of insertion depth of electrode column on height of molten pool,slag and solidification zone

3 結論

1)渣池電阻較大，不存在趨膚效應。渣池中電流的流動路徑為電極柱側表面及電極柱底端，其中底端流出的電流大于側表面流出的電流。受電極柱影響，在電極柱下方會出現電流陡增現象。渣池中磁感應強度與電流對應，隨著距圓心距離增大而增大，且隨深度增加而減小。

2)渣池中溫度呈現兩端低中間高的趨勢，且隨渣池深度降低而減小。渣池中焦耳熱位于電極柱內側底端尖頭處，但最大溫度位于渣池中心。這是由于液態爐渣的流動性較好，換熱效果較強，在電極柱尖頭處產生的熱量被很快帶走。

3)隨著電極柱插入深度增加，電流在渣池中流經區域增加，系統的等效電阻增加，系統溫度極值減小，實際熔融區域增加，有利于調質過程的進行。