荷載振幅對X形樁-筏復合地基動力響應特性影響的試驗研究

孫廣超，孔綱強，劉漢龍，楚劍

(1.三峽大學三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北宜昌，443002；2.重慶大學土木工程學院，重慶，400450；3.南洋理工大學土木與環境工程學院，新加坡，639798)

樁-筏復合地基結構由筏板、碎石墊層、剛性樁和地基土組成，是加固高速鐵路軟基的最有效方法之一；當高速鐵路荷載從軌道傳遞時，具有較大剛度的筏板起到有效分散荷載的作用，充分利用板、土共同作用，可有效解決局部應力集中和不均勻沉降等問題；同時，剛性樁加固軟基提高地基承載力，充分利用了樁、土共同作用，可有效解決整體沉降等問題[1]。在高速鐵路路基承載力設計時，高速列車行車過程中輪軸對軌道產生的循環荷載振幅是需要考慮的重要指標[2]。目前，在由列車荷載引起的高速鐵路路基動力響應方面，相關學者取得了一定的研究成果。在理論分析方面，研究者主要基于車輛-軌道耦合模型、列車和軌道結構各子系統的振動微分方程、彈性半空間的動力學方程，分析了高速列車運行引起的地面振動特性以及軌道表面不平順分布與車軌振動的關系、列車荷載下分層地基中波的傳播規律[3-4]。在數值模擬方面，研究者主要針對振動速度在路堤范圍內的衰減情況、路堤沉降與列車速度的關系、樁承式路堤在減緩高速列車引起路堤振動的效果進行了研究[5-7]。在現場試驗方面，研究者基于高速鐵路路堤、路基的動力響應試驗以及既有鐵路橋墩樁基礎基頂動力測試，探討了高速鐵路移動荷載下路基、路堤和橋墩樁基礎的振動特征與速度的關系，研究了動應力、動位移、動加速度、振動速度隨距離的衰減規律及隨行車速度的變化情況[8-9]。在模型試驗方面，研究者基于無砟軌道、有砟軌道、無砟軌道樁網、樁板結構路基動態模型試驗，分析了路基下方不同深度處的豎直應力和等效應力隨深度的變化、路堤沉降與荷載振動頻率的關系、樁和網的應力應變以及樁網結構路基的累積沉降變形、樁身動軸力、樁側動摩阻力和樁土動應力與循環振動次數的關系、樁基累積沉降、樁側應力發展規律、板式軌道的殘余沉降預測方法[10-20]。但是，在高速列車行車過程中產生的循環荷載作用下，針對高速鐵路樁-筏復合地基的動力響應研究仍較少，尤其是針對X 形樁等異形截面樁-筏復合地基的動力特性研究更少。為此，本文作者基于模型試驗方法，開展不同循環荷載振幅作用下，砂土地基中X形樁-筏復合地基的動力特性大比例尺模型試驗，著重研究X形樁-筏復合地基的速度響應、樁身動應力響應和動土壓力響應隨荷載振幅的變化規律。

1 大比例尺模型試驗概況

1.1 模型試驗布置及試驗加載與數據采集系統

本文X形樁-筏復合地基動力模型試驗在河海大學大型樁基模型試驗系統中進行，系統主要由模型槽、靜/動力試驗加載控制系統以及數據采集分析系統等部分組成。模型槽是長×寬×高為5 m×4 m×7 m 的鋼筋混凝土結構，其上反力架為鋼結構，并具有模擬靜/動荷載的加載設備；模型布置示意圖如圖1所示。靜/動力試驗加載控制系統(見圖2)由JAW-200K 型靜/動力激振器、荷載輸入與控制機、激振器控制器、液壓油源等部分組成。激振器設備最大試驗力為200 kN，試驗力測量精度為±0.5%，作動器行程為±150 mm，位移示值精度為±1%，作動器頻率為0.1～30 Hz。液壓油源的設計容量為100 L/min。激振器控制器為德國MOOG 公司生產的控制器，可根據不同列車荷載運行速度設置不同的振動波形，模擬高鐵荷載的循環加載。數據采集分析系統采用江蘇東華測試技術股份有限公司的DHDAS動態信號采集分析系統(見圖2)，該系統含有108 個數據采集通道，在試驗工程中可對數據進行連續不間斷采集。

1.2 地基土及碎石墊層性質

圖1 模型布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of model layout

圖2 靜動力試驗加載控制系統及數據采集系統Fig.2 Static and dynamic test load control system and data acquisition system

試驗所用砂土與碎石均采購自南京的砂石廠。通過人工分層填筑，向模型槽內均勻填砂，厚度為5.25 m，在填筑過程為了達到密實度相近，使每層填砂的質量相同，每層填砂高度控制為30 cm，然后攤鋪均勻，用夯機均勻壓實到25 cm。待壓實完成后，再在該層任選5處用灌水法測量砂土壓實后的密度，計算該層壓實后的相對密實度Dr。模型試驗填砂的相對密實度0.66＜Dr＜0.80，砂土處于中密狀態。通過模型槽現場取樣，采用室內土工試驗測定砂土的基本物理力學參數，見表1。砂土屬于級配均勻的中砂，不均勻系數為2.416、曲率系數為0.93，其級配曲線如圖3所示。

試驗填筑碎石墊層的方法與填筑砂土的方法相同，在4根試驗樁頂(筏板底部)位置處均勻填筑碎石墊層0.1 m，并壓實到0.06 m。碎石級配良好，不均勻系數為6，曲率系數為2.89。此外，為了減小模型槽四壁摩擦力和反射波對試驗結果的影響，填土前在墻體上先貼上兩布三膜。

表1 砂土基本物理參數Table1 Physical parameters of sand

圖3 砂土、碎石級配曲線Fig.3 Sand and gravel grain size distribution curves

1.3 X形樁及筏板制作

模型樁采用4根材料、尺寸相同的X形樁，并分別命名為A，B，C和D樁，其布置示意圖如圖4所示。試驗樁的設計樁長為3 950 mm，開弧間距2a為39.5 mm，外包圓半徑R為76 mm，開弧角度θ為90°。地基土填筑至距槽底高度1.24 m 時，在模型槽中心將4根X形樁按照正方形布置埋設，樁間距為667 mm，邊樁距4 m 和5 m 長槽邊的距離分別為1 250 mm 和1 750 mm。布置樁同時保證樁的垂直度，然后利用腳手架將其固定，再按填土要求分層填筑并夯實。

選用的筏板長×寬×高為1.5 m×1.5 m×0.3 m，混凝土強度等級為C25，在筏板內部共布置20 根HRB335級、直徑均為25 mm的鋼筋，其中單層縱向和橫向分別布置5根，上下對稱布置，選用同種等級直徑均為25 mm的鋼筋作為箍筋。

圖4 X形樁及布置示意圖Fig.4 Arrangement of XCC piles

1.4 試驗儀器布置

針對X形樁-筏復合地基動力響應特性和累計沉降，布置動靜態測試儀器。地基內和筏板頂部布置7個速度計。其中，在地基土中4根試驗樁的中心位置處，沿樁底向樁頂方向上每隔1 m 埋設1個速度計，在筏板頂部中心分別布置2 個速度計，以便兩者之間相互驗證，提高測試結果的精度。在A，B，C 和D 試驗樁澆筑前，在其中心的鋼筋上分別布置9，9，5和9個溫度補償式應變片，以對樁身應變進行測試，具體分布情況如圖5所示?，F場樁基埋設時，在地基內埋設速度計相同位置處附近分別埋設5 個BW-型動土壓力盒，以對地基內不同深度處的土壓力進行測試。此外，對每個土壓力盒采用砂標的方法對其進行標定，其布置示意圖見圖5。

模型試驗的激振荷載采用正弦波的荷載形式來模擬列車的單個輪軸荷載，其荷載形式為

式中：Q為作用在筏板頂部的恒載(kN)；An為動載的振幅(kN)；ω=2πf，為角速度(rad/s)，f為加載頻率(Hz)；t為加載時間(s)；Qn(t)表示恒載為Q，振幅為An情況下的第n種荷載。本文模型試驗分3個試驗工況進行開展，故n的取值范圍為1，2 和3，且n在Qn(t)與An中前后需保持一致，各工況激振的次數為25 000萬次，具體的試驗加載工況見表2。

圖5 試驗儀器布置示意圖Fig.5 The instruments layout diagram of model test

表2 試驗加載工況Table2 Load case of test

2 試驗結果與分析

2.1 動力響應時程曲線

在3種不同振幅的循環荷載作用下，在X形樁-筏復合地基中筏板的速度響應、樁頂動應力響應和地基表層動土壓力響應時程曲線如圖6所示。由圖6可見：在正弦波循環荷載作用下，樁-筏復合地基的動力響應也具有明顯的正弦波形；隨著循環荷載的加、卸載，其動力響應時程曲線同樣呈現出明顯的周期性，且其動力響應的頻率與循環荷載的頻率相一致；這一變化規律與荷載振幅無關，在荷載振幅分別為2.5，7.5 和10.0 kN 時，其動力響應規律相同。

圖6 動力響應時程曲線Fig.6 Time-history curves of dynamic response

2.2 速度分析

2.2.1 速度響應與荷載振幅的關系

通過對本文試驗結果進行回歸分析，可得X形樁-筏復合地基中不同位置處的速度響應v'與荷載振幅x的關系，如圖7所示，其v'-x曲線均可用下面的回歸方程進行描述:

式中：a和b分別為與荷載振幅、樁-筏復合地基結構形式、樁的置換率、密實狀態、地基土的性質及荷載形式等因素有關的參數。本文參數a和b在X 形樁-筏復合地基不同位置處的取值及回歸方程的相關系數R2見表3。由表3和圖7可知：在不同循環荷載作用下，樁-筏復合地基中不同位置處的速度響應均隨荷載振幅的增加而呈線性增加；參數b為v'-x擬合直線的斜率，表明速度響應隨荷載振幅變化的快慢程度；在地基深度方向上，距離激振點的位置越近，v'-x關系曲線的斜率越大，其速度響應隨荷載振幅的增加變化越快。

圖7 不同位置處速度響應與荷載振幅之間的關系Fig.7 Relationship between velocity response and load amplitude at different positions

表3 擬合參數值Table3 Fitting parameter values

2.2.2 速度響應隨樁深的變化規律

不同的荷載振幅作用下X形樁-筏復合地基的速度響應如圖8所示。由圖8可知：在3 種不同的荷載振幅作用下，由列車荷載引起的速度響應在筏板頂部位置處均最大，隨著地基深度的增加，速度逐漸衰減。為了便于分析不同荷載振幅對速度響應衰減的影響情況，以樁-筏復合地基筏板頂部(即地基深度為0.36 m 處)的速度響應v't為基準值，復合地基中不同深度h處的速度響應v'h與其的比值v'h/v't為速度響應衰減率，其中h的取值為0.36，0，-1.00，-2.00，-3.00和-4.00。對速度響應進行量綱歸一化處理后，X 形樁-筏復合地基的速度響應與荷載振幅之間的關系如圖9所示。由圖9可知：荷載振幅為10 kN 對應的速度相應衰減最快，荷載振幅為7.5 kN 對應的度響應衰減次之，2.5 kN對應的速度響應衰減最慢；即隨著荷載幅值的增加，速度響應衰減的速率變快。

圖8 不同荷載振幅下的速度響應Fig.8 Velocity responses at different load amplitudes

圖9 不同荷載振幅下的量綱一速度響應Fig.9 Dimensionless velocity response at different load amplitudes

由圖8和圖9可知：從筏板頂部到地基表層0.36 m 范圍內，在循環荷載振幅(分別為2.5，7.5和10 kN)的作用下，地基表層的速度響應分別衰減為筏板頂部速度響應的71.1%，69.2%和67.9%，速度衰減較迅速。此范圍內的結構物為筏板和碎石墊層，由于鋼筋混凝土板的剛度很大，對速度的衰減影響很小，由此可知碎石墊層對整個復合地基起到了良好的減震作用。

2.3 樁身及樁頂動應力

2.3.1 樁身動應力與樁深的關系

樁身動應力定義為：荷載循環1周時，樁身軸向動應力的最大值與最小值之差。本文在試驗過程中對X形樁-筏復合地基中A，B，C和D樁身動應力均進行測量，選其中的C 樁進行分析。圖10所示為C樁的樁身動應力與不同荷載振幅A之間的關系曲線。由圖10可知：在3 種荷載振幅的循環荷載作用下，樁身動應力大致隨樁身深度的增加而波動性減小，三者動應力沿深度衰減的規律大致相同，與荷載振幅的關系不大。

圖10 樁身動應力與荷載振幅的關系Fig.10 Relationship between dynamic stress of pile and load amplitudes

2.3.2 樁頂動應力與荷載振幅的關系

在列車恒載恒定，不同荷載振幅的循環荷載作用下，樁-筏復合地基中樁頂動應力響應隨荷載振幅的增加而呈線性增加。通過對本文試驗結果進行回歸分析，可得C樁樁頂動應力響應σd與荷載振幅x的關系曲線如圖11所示，其σd-x曲線可用下面的回歸方程進行描述：

式中：a=24.05，b=29.50，相關系數R2=0.989。

圖11 樁頂動應力與荷載振幅的關系Fig.11 Relationship between dynamic stress of pile top and load amplitudes

2.4 動土壓力分析

X 形樁-筏復合地基的動土壓力定義為：荷載循環1周時地基軸向動土壓力的最大值與最小值之差。在不同荷載振幅的循環荷載作用下，引起的X形樁-筏復合地基表層的動土壓力響應如圖12所示。由圖12可知：地基表層的動土壓力響應隨荷載振幅的增加而增加。通過對本文試驗結果進行回歸分析可知，地基表層動土壓力σdt隨荷載振幅x變化的回歸方程與式(2)和(3)形式相同，只是參數a和b取值不同，本例中a=4.85，b=0.86，相關系數R2=0.966。由此可知：X 形樁-筏復合地基表層的動土壓力響應隨著荷載振幅的增加而呈線性增加。

圖12 動土壓力與荷載振幅的關系Fig.12 Relationship between dynamic soil pressure response and load amplitudes

3 結論

1)隨著荷載振幅的增加，速度響應近似呈線性增加；在地基深度方向上，距離激振點的位置越近，其速度響應隨荷載振幅的增加變化越快；樁-筏復合地基中樁頂動應力響應和動土壓力響應均隨荷載振幅的增加而呈線性增加。

2)速度響應在向地基傳遞過程中衰減的速率較筏板中的快，碎石墊層對整體復合地基起到了良好的減震作用。

3)樁身動應力隨樁身深度的增加而波動性減小，動應力沿深度衰減的規律與荷載振幅的關系不大。