變曲率滾動隔震動力學分析及在球形儲罐中的應用

呂遠 孫宗光 孫建剛 崔利富 王振

摘要：根據力平衡原則推導了橢圓軌道滾動隔震裝置恢復力力學模型，并分析了其不同橢圓函數參數及滾動摩擦系數時的力學性能。得出滾球半徑及橢圓軌道短軸尺寸一定時，隨著長軸的增加，剛度系數逐漸減小，且剛度函數及周期函數的變化率逐漸變小，地震作用時可調節范圍也逐漸變小。建議橢圓長軸值的選取綜合考慮上部結構自振頻率及有可能產生的最大水平位移優化設計。采用速度勢剛性理論推導球形儲罐考慮儲液晃動的變曲率滾動隔震簡化力學模型，并進行了地震動響應研究。結果表明：考慮滾動基礎隔震后能夠有效地減小球形儲罐地震動響應，尤其對基底剪力及傾覆彎矩有較好的減震控制作用。同時對儲液的晃動響應也能起到一定的抑制作用。球形軌道滾動隔震與橢圓形軌道滾動隔震各工況均值減震率相差較小，且變曲率滾動隔震能在一定程度上限制隔震層位移。

關鍵詞：滾動隔震;球形儲罐;變曲率;力學分析;地震動響應

中圖分類號：TU352 文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）01-0188-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.0.1021

1概述

基礎隔震是一種有效的被動控制措施，通過在結構與地面植入柔性隔震層，將地面與上部結構解耦，隔絕了地震動能量自下而上的傳導，其實質是延長了結構體系的自振周期，從而避開了地震動卓越周期達到減震效果。在實際工程中橡膠墊隔震支座和滑移隔震系統廣泛地應用于建筑物及筑物工程。帶凹槽自復位滾動隔震系統也是一種十分有效的基礎隔震措施，其具有隔震效果好，震后自復位能力強的優點。Lin和Hone為了保護上部結構的安全性提出了滾動隔震的概念。Zhou等提出了帶凹槽自復位滾動隔震系統，并將其應用于砌體結構，振動臺試驗結果表明采用滾動隔震后能有效降低地震動響應，防止墻體裂縫的出現。姚謙峰等對自復位滾動系統進行了理論分析并給出了隔震體系的計算模型及運動方程。孫建剛等提出了立式儲罐自復位滾動隔震體系，進行了振動臺實驗研究，結果表明該隔震系統對短周期地震動有較好的控制作用。為了控制滾動隔震隔震層的偏移，Guerreiro對一種新型橡膠層滾動隔震體系進行了試驗研究，研究結果表明新型滾動隔震體系能大幅降低加速度響應，阻尼增加了近30%，橡膠層的材料及厚度對隔震效果有顯著影響。Harvey和Gavin模擬了球形滾動系統的三維運動，發現隔離器的旋轉會導致滾球偏離上下凹槽板中心之問的中心線。Fiore等對橡膠一滾球隔震體系進行了力學分析，通過分析可以確定表征此類設備性能的主要參數。郝進鋒針對大型立式浮頂儲罐基礎采取滾動隔震措施，并進行了數值分析及試驗研究，結果表明在儲罐基礎附加自復位滾動隔震系統能較好地控制儲罐的地震動響應。孫建剛等_1胡進行了立式儲罐滾動隔震振動臺試驗研究，試驗結果表明采用滾動隔震后罐壁處加速度峰值的減震率達到了75%，罐壁應力大幅降低，但滾動隔震對儲液晃動波高的控制有限。

綜上所述，凹槽自復位滾動隔震是一種構造相對簡單且減震效率較高的隔震措施，但地震動作用時可能會造成較大的偏移。影響其減震效果及隔震層偏移量的主要有上部結構體系，凹槽軌道函數，滾球與凹槽接觸面材料及粗糙程度等。為了限制滾動裝置的偏移，有學者提出了限位裝置——滾珠滾動組合隔震體系，旨在通過彈簧，軟鋼，sMA等限制隔震層位移，但組合隔震體系通常構造復雜，且往往由于限位裝置而影響了滾動隔震措施的減震效果。目前自復位滾動隔震體系的滾動軌道多為球形，在隔震層位移較小時可看作是等剛度隔震體系，鑒于此本文從改變滾動軌道函數的角度出發，提出了變曲率橢圓軌道滾動隔震裝置，推導了其恢復力力學模型，并將其應用于石油化工中的關鍵存儲設備球形儲罐中，進行了地震動響應分析。

變曲率橢圓軌道滾動隔震裝置圖如圖1所示，由上下凹槽板與鋼制滾珠組成，上下頂板凹槽沿360°的任意切面均為同一橢圓函數。從幾何角度看，橢圓軌道的曲率半徑處處不同，隨著隔震裝置的偏移，曲率半徑逐漸減小，恢復力剛度逐漸增大。

從圖3可以看出，滾球半徑及橢圓軌道短軸尺寸一定時，隨著長軸的增加，剛度系數逐漸減小，隔震周期逐漸增大，且剛度函數及周期函數的變化率逐漸變小，地震作用時可調節范圍也逐漸變小。但為達到較好的減震效果，隔震周期也不宜不過小，因此長軸值的選取需綜合考慮上部結構自振頻率及有可能產生的最大水平位移優化設計。

2.2橢圓軌道滾動隔震擬靜力滯回研究

從圖5可以看出，恢復力滯回曲線呈反S型，隨著摩擦系數的增大滯回曲線愈加飽滿，且恢復力也呈增大趨勢，說明適當增大橢圓軌道與滾珠之問的摩擦系數，對滾動限位是起積極作用的。

3變曲率滾動隔震裝置在球形儲罐中的應用

3.1基本理論

采用速度勢剛性理論推導球形儲罐考慮儲液晃動的基礎隔震簡化力學模型。假定儲液為無旋、無黏、不可壓縮的理想流體。由于球形儲罐相對于大型立式儲罐來說體積較小，但壁厚較厚，且由于其球形形狀及主要存儲輕質油，可假設其罐壁為剛性罐壁。在地震作用下，地面運動與上部結構問引入隔震層運動xi（t），則球形儲罐基礎隔震系統的分析圖如圖6所示。

從表2中的數據可以看出，考慮滾動基礎隔震后能夠有效地減小球形儲罐地震動響應，尤其對基底剪力及傾覆彎矩的控制，減震率達到了77%-85%，減震效果非常好，對儲液晃動波高也有一定的控制作用。球形軌道滾動隔震相較于橢圓形軌道滾動隔震減震效果更好，但整體上各工況均值減震率相差較小，在5.5%以內。而球形軌道滾動隔震的隔震層位移更大，從均值上看與橢圓軌道滾動隔震隔震層位移差異率為21.67%。根據表2中數據可以看出，隔震層位移較小時，兩種隔震措施隔震層位移的差異率也相對較小。隔震層位移的差別主要發生在“人工波2”上，此時兩種滾動隔震方式隔震層位移差異率達到了49.45%，從圖9中可以看出，“人工波2”作用下橢圓軌道滾動隔震層剛度變化范圍較大，峰值時較初始剛度增加了2.18倍，有效地控制了隔震層位移，但由于隔震周期的減小會造成基底剪力、傾覆彎矩等的減震率減小。

4結論

（1）根據力平衡原則推導了橢圓軌道滾動隔震恢復力力學模型，并分析了其不同橢圓函數參數及滾動摩擦系數時的力學性能。滾球半徑及橢圓軌道短軸尺寸一定時，隨著橢圓長軸的增加，剛度系數逐漸減小，且剛度函數及周期函數的變化率逐漸變小，地震作用時可調節范圍也逐漸變小。建議橢圓長軸值的選取需綜合考慮上部結構自振頻率及有可能產生的最大水平位移優化設計。

（2）采用速度勢剛性理論推導球形儲罐考慮儲液晃動的變曲率滾動隔震簡化力學模型，并進行了地震動響應研究，考慮滾動基礎隔震后能夠有效地減小球形儲罐地震動響應，尤其對基底剪力及傾覆彎矩的控制，對儲液晃動波高也有一定的控制作用。

（3）球形軌道滾動隔震相較于橢圓形軌道滾動隔震各工況均值減震率相差較小，且變曲率滾動隔震能在一定程度上限制隔震層位移。