基于熱傳遞模型的高溫作業專用服裝設計

譚博文 張 哲 張鈺林

(重慶郵電大學光電工程學院 重慶 400065)

引 言

受到全球氣候變暖的影響，世界各地發生野外火情的概率不斷上升。消防人員作為滅火主力軍，保證他們工作安全的防熱服已成為當下的研究熱點。

現有的防熱服傳遞模型主要分為單層模型和多層模型，其中單層模型經過了多年研究。2012年，Ghazy[1]采用基于熱防護服-空氣層-皮膚模型設計了一種單層防熱服，采用PBI耐火材料，在單層織物厚度6.35mm的情況下實現防護服性能的數值模擬。

在實際生活中，熱防護服為了實現高溫作業人員的保護，通常由三層織物材料構成[2]。盧琳珍[3]采用熱傳遞模型設計了一種三層防熱服，由于該服裝厚度僅僅2.4mm，導致人體在12.85s時皮膚就會發生熱損傷。因此，本文基于熱傳導和熱輻射建立了三層防熱服系統得到防護服最優厚度。[1-6]

一、熱傳遞模型的建立

每一層材料在熱傳遞中存在熱傳導和熱輻射，建立高溫作業下的專用服裝中的熱傳遞模型。

由于在熱傳遞過程中，三層材料獨立傳熱，不能忽略空氣在織物之間中存在的對傳熱的影響，因此，對于每一層材料都建立一個熱傳遞模型和左右邊界的限制條件。

設T0為75℃，Ⅱ層厚度為6mm,Ⅳ層厚度為5mm，Tmax為5400秒。

建立一個關于溫度、時間、水平距離的函數關系式：

熱輻射量為：

其中T0為環境溫度；eL為熱流密度；d為每一層織物的厚度。

第一層織物的初始條件為：

第一層織物的左右邊界為：

qcon、qrad分別是環境溫度與第一層織物之間的對流與輻射換熱量，其中

其中T1為第一層織物的溫度；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數，為織物的輻射系數。

第n層織物-第(n+1)層織物的熱傳遞模型：

建立關于溫度、時間、水平距離這三個變量的函數關系式：

第層織物的初始條件為：

第層的左右邊界分別為：

其中，n≤2當時，ε=ε1為織物的輻射系數。當n=3時，為ε=ε2皮膚的輻射系數。

第層織物與第層接觸面滿足：

其中ξ2為第一層織物右側的輻射率。

顯熱容法能描述織物的比熱變化[4]，其計算公式為：

其中ρ為對應織物的密度，kg/m3；c為相應織物的比熱，J/(kggK)。

二、基于熱傳遞模型的厚度優化設計方法

(一)皮膚層厚度固定時第二層的最優厚度

織物層之間、織物與空隙層之間、空隙層與皮膚之間的溫度都是連續變化的，但溫度梯度是跳躍的。

在1.1中，建立了每一層織物和空氣層的熱傳遞模型，當環境溫度為65℃、Ⅳ層厚度為5.5mm時，對從上述三個傳熱模型進行改進，再利用決策樹算法選取第二層織物的最優厚度。專用服裝中第二層織物的厚度范圍為[0.6,25]，利用決策樹算法，以一定的概率在這個區間上選取300個分支，再剔除不符合限制條件的分支。在留下的分支當中選取溫度較低的分支對應的第二層織物厚度，當溫度相同時，選取厚度較小的，即可達到既考慮安全又考慮到舒適度的效果。

當T0=65℃、tmax=3600s時改進第n層-第(n+1)層織物的熱傳遞模型：

第n層織物的初始條件為：

建立目標方程minT4：

即可得到第二層織物的最優厚度。

(二)皮膚層厚度動態改變時第二層的最優厚度

在2.1的基礎上，改變篩選第二層織物最優厚度的限制條件[5]，得到滿足當環境溫度為80℃時，確保工作30分鐘時，假人皮膚外測溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘的第二層織物的最優厚度。

建立改進后的第三層織物-第四層空隙的熱傳遞模型：

建立關于溫度、時間、水平距離這三個變量的函數關系式：

第四層空隙的初始條件：

建立目標方程：minT4

限制條件：

三、在不同溫度環境下設計結果與分析

(一)每一層溫度分布

利用MATLAB中的pdepe 函數求解1.1，使用近似方法得到常微分方程組，計算出不同厚度的織物在不同時間下的溫度。

?

?

?

?

圖1和表1中，在最大厚度在不同時間下的溫度值中選取一個最小值，作為臨界溫度。熱量由第一層織物傳到第二層織物時，第二層織物的溫度不會超過這個臨界溫度。當厚度為0.0001時，時間超過31秒之后，溫度為74.32002℃，不再發生改變。

圖2和表2中，當厚度一定時，第二層織物的溫度隨時間的增加而增加，當時間增加到一定值的時候，溫度不再發生變化，處于一個平衡狀態。當時間一定時，第二層織物的溫度隨織物厚度增加而減小。由圖1、圖2可以看出，圖1溫度下降的速度比圖2溫度下降的速度要慢一些。

圖3和表3中，當時間一定時，第三層織物的溫度隨織物厚度而減小，當織物厚度一定時，第三層的織物的溫度隨時間增大而增大，但是不會超過第二層織物的臨界條件。圖3織物溫度的下降速度比圖1、圖2都要大。

圖4和表4中，第四層空氣間隙的溫度隨第四層的厚度增加而減小。當第四層厚度一定時，第四層溫度隨時間增大而增大，但不會超過第三層織物的臨界溫度。

比較圖1、圖2、圖3、圖4可以看出，圖4中第四層空氣間隙的溫度下降最快。

(二)皮膚層厚度固定時第二層的最優厚度計算

利用決策樹算法求解2.1：

剔除不滿足限制條件的分支，在保留下來的所有分支當中，選取溫度最小的分支對應的第二層織物的厚度即為最優厚度。經過篩選得出，第二層織物的最優厚度為9.426mm：

?

(三)皮膚層厚度動態改變時第二層的最優厚度計算

利用MATLAB求解2.2，經過篩選得到第二層織物的最優厚度為15.168mm，第四層的最優厚度為4.398mm：

?

四、模型的檢驗

根據實際檢測的數據，利用MATLAB進行求解，并將實際檢測的數據中皮膚表面溫度與時間的數據擬合，與第四層溫度與時間的函數圖像作對比，進行誤差分析：

根據查找資料可知在環境溫度為75°C時假人皮膚外層溫度的測量值。利用1.1的偏微分方程模型，可得到在環境溫度為75°C，II層厚度為6mm、IV層厚度為5mm、工作時間為90分鐘假人皮膚外層溫度值，對其進行比較分析，得到如圖所示：

利用均方差模型求得誤差為0.0591，說明該模型與實際情況較為吻合。

將本文與Ghazy、盧琳珍進行結果對比可得：

?

織物越厚，高溫環境作業下最長安全工作時間越長。但是，太厚的防熱服不易活動，熱阻大、儲熱能力強，會導致人離開火源后燒傷。

由表對比，本文構建的三層防熱服模型更加符合實際工程情況，能更好保護高溫作業人員。

五、結束語

本文通過建立熱傳遞模型，模擬出了實際皮膚層溫度分布情況。筆者通過采用決策樹算法，并考慮到每一層與每一層的熱傳遞和熱輻射，計算得出了防熱服每一層的理想厚度，可為特殊服裝設計公司提供隔熱服設計的參考指標，有較大的市場應用前景。