液體仿真研究綜述

段松爽 林婉敏 張景琦 林旖文 胡文康 盧嘉琪

【摘 要】在虛擬現實化學實驗室中，需要對化學液體進行模擬仿真，液體仿真問題是計算機仿真中最為核心的難題之一，而虛擬現實中更需要真實的繪制效果才能得到虛擬現實所需要的3I特性。本文講述了常用液體仿真的研究現狀，對其實現原理以及現階段的技術做了簡單的闡述，對虛擬化學液體仿真的未來發展做出了展望。

【關鍵詞】虛擬現實;液體仿真;化學液體

一、引言

虛擬現實化學實驗室是一款作用于化學實驗的模擬應用，作用在于將危險的化學實驗以VR模擬的形式呈現出來，這樣的形式既安全又能將實驗的步驟與試驗時的變化和結果還原出來，還可以進行遠程教學，而且節約了做實驗的化學材料的成本問題，還減少了化學反應產生的環境污染。但是這個應用的開發仍有著不少的阻礙，其中化學液體的仿真需要將其的粘稠，晃動，質量等屬性模擬出來，雖然現有的部分方法可以實現對液體仿真，但是還存在著幀數降低和交互不易的困境，一個穩定的、可交互的液體仿真技術是我們迫切需要攻克的課題。目前我們的研究的方向分為兩類，其一則是基于粒子法的液體實時仿真，其二則是基于實時網格變形的液體實時仿真。

二、液體仿真的研究現狀

（1）基于粒子法

以學者Lucy[1]、Gingold和Monaghan[2]分別提出的光滑粒子流體動力學方法（SPH，Smoothed Particle Hydrodynamics）為研究和拓展應用于液體仿真。此方法不依賴于網格，將連續的流體通過質點組（粒子組）來描述。粒子與粒子之間有相互作用力，任何一個粒子上所承載物理量（質量、速度等）都通過求解粒子組的動力學方程和在該粒子周圍的其他相關粒子的屬性和運動軌道得到。SPH方法精度高且易于控制，但缺點是計算量會隨粒子數增多而急劇增大，模擬的液體會被壓縮等。龍廳[3]、Macklin[4]等學者均分別以SPH方法進行研究和拓展，雖然改善了其SPH方法的缺點，但同時又存在著其他不適用于液體實時仿真的問題，如耗時時間長或物理擬真性較差、受力壓縮飛濺等。

（2）基于網格法

流體網格法是里奇，金特里等學者在哈洛的質點網格法基礎上發展起來的。由流體網格法是將自然空間用整齊有規律的網格進行劃分，特定區域中的液體流動變化狀態則記錄在每一個網格單元上用于后續繪制。網格法進行液體仿真相對而言能得到較好結果，運用廣泛，但對于一些流體效果建模較為困難，目前存在著液體變形上還不夠精確等問題。

（3）基于粒子法與網格法

鄒玲，齊越，趙沁平等學者在基于粒子法和網格法基礎上，利用歐拉法求解流體控制方程以及粒子的液體仿真方法對液體進行模擬，每一個網格單元記錄液體流動的變化狀態，單個粒子的物理量通過粒子當前所處位置的臨近網格得到。此方法不僅利用歐拉法精確求解結果，又應用了粒子靈活構建動態液體形狀，液體表面生成方式簡單、效果較真實，但又存在著仿真頻率和實時性等問題。

可知目前單純采用現有的液體仿真方法是無法同兼有良好的真實性、實時性和交互性。基于粒子法的液體模擬方法，其靜態效果和微動效果雖較好，但仍無法解決壓縮問題，如受力壓縮飛濺等。而基于網格變形的模擬方法可以保證交互性，但目前存在缺乏真實感的問題。因此對于液體仿真目前存在的主要問題是，如何在保證交互性和實時性的同時追求液體液面的真實感。

三、基于網格變形的液面模擬技術

（1）快速傅立葉變換方法

學者J.W.庫利和T.W.圖基提出的快速傅氏變換（FFT）是基于離散傅氏變換的快速算法。此算法計算速度快、效率高，在信號處理技術領域獲得了廣泛應用。Jerry Tessendorf學者基于統計的快速傅立葉變換方法對液體進行仿真，真實地模擬出海面海浪的效果。此方法模擬的液體雖表現力較強，但交互性較弱，使用范圍有限，在小范圍液體或容器中液體里沒有真實的物理特性。

（2）擬鐘擺方法

擬鐘擺方法是通過近似鐘擺的搖擺規律來模擬液體的晃動。其方法可以大體表現出液體在容器中被晃動的物理效果，且此方法占用極少資源，交互效果好，應用面廣泛。因此在游戲產業中較多見，其所實現的液面模擬在UnityStore中存在完整的插件。但是模擬出的效果過于簡單，只能表現大概的液面晃動且過于規律，無法表現出液體表面的細節波動，真實感極低。

（3）彈簧質點系統方法

David R.Hausmann等學者提出基于彈簧質點模型進行液體仿真，該方法是一種牛頓第二定律下的模擬物體變形方法，其應用非常廣泛，目前主要被應用于布料仿真和毛發仿真等場景，具有較好的實時性和真實性。郭佩姍學者通過基于此方法對液體進行仿真，用彈簧質點模型來建立液體的液面，能對液體進行實時的模擬和還原液體受力時的運動規律，在微動下液體流暢且真實。可知用此方法進行的液體仿真，相對比目前現有其他方法具有更好的真實性、實時性與交互性。因此可將基于彈簧質點系統的液體仿真繼續深入優化，廣泛應用到各類虛擬模擬的場景之中。

四、虛擬化學液體仿真未來發展的方向

（一）趣味性

目前，虛擬現實技術和增強現實技術已經是比較成熟的技術，由于虛擬現實化學實驗室是建立在使用VR設備的條件下，可以更貼切的觀察化學液體實驗反應的變化。而虛擬現實化學實驗室主要面向的對象是學生，這也為學習增添了樂趣。

（二）真實性

因為虛擬現實化學實驗室的實驗數據來源于現實的化學反應，所以提高了實驗素材和實驗過程的真實性。而在虛擬現實化學實驗室中的材料是無窮無盡的所以，學生不需要害怕犯錯，可以無限重復去做同一個實驗直到實驗成功。

五、結語

虛擬現實化學實驗室極其具有現實和學術意義，而液體作為化學實驗中不可或缺的一部分，與液體的交互不可避免的需要被模擬，目前業界所提出的部分方法可以實現真實物理流體的解算，但幀數降低和交互性弱的困境仍然擋在研究者們的面前，一個穩定的、可交互的液體物理仿真是虛擬現實方面亟待攻克的課題。本文所提出的兩種仿真方法，能夠對容器內的可交互液體進行實時的模擬，一種是不依賴于網格，將連續的流體通過質點組，即粒子組來描述;另一種是網格法進行液體仿真是將自然空間用整齊有規律的網格劃分，特定區域中的液體流動變化狀態則記錄在每一個網格單元上用于后續繪制。上述的兩種仿真方法仍有不少缺點和不足，相信在未來我們能夠研發出更具有真實感和交互性的液體仿真技術，并將其應用于化學、教育等領域中。

參考文獻：

[1]Lucy L B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis. The Astronomical Journal，1977，82（82）：1013-1024.

[2]Gingold R A，Monaghan J J. Smoothed particle hydrodynamics：theoryand application to non-spherical stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，1977，181（3）：375-389.

[3]龍廳，模擬流固耦合問題的FEM-SPH耦合算法研究[D]，湖南大學，2017，11-29

[4]Macklin M，Muller M，Chentanez N，et al，Unified particle physics for real-time applications[J]. ACM Transactions on Graphics（TOG），2014，33（4）

基金項目：

廣東省普通高校特色創新類項目（2019KTSCX244）;國家級大學生創新創業訓練項目（202012618009）;廣東省大學生攀登計劃項目（pdjh2021b0707，pdjh2021a0702）;廣州大學華軟軟件學院科研團隊立項項目（ST201902）。

作者簡介：

段松爽（1989.11-），女，漢族，河北省涿州市，廣州軟件學院，碩士，研究方向：大學生思想政治教育。

（作者單位：廣州軟件學院）