關于小學數學作業設計

江蘇南京市江寧區湯山中心小學 王秀花

談到作業設計，很多教師都會產生這樣的疑問：數學教材上和數學補充習題上的題目不是都挺多、挺好的嗎？除此以外，還有很多其他相關習題冊以及市場上各大書店售賣的教材配套習題，還要挖空心思來設計數學作業不是浪費時間嗎？當下數學題目確實很多，但也良莠不齊，如果教師不做任何篩選和調整的話，難免會出現很多重復訓練的題目，甚至錯誤的習題。同時，配套的習題集設計者面對的是學生整體，而校際、班級間、學生間的差異是真實存在的，所以要做到提高學習效率，減輕學生負擔，就應因材施教，依據課標、教學內容、學情對作業做出適當的調整、重組和變式，設計出針對性強、少而精的作業。達到既減輕學生作業負擔，又能增效的目的。

此外，作業設計亦能促進教師對教材的理解，教法的改進，加速教師的專業成長。所以作業設計既幫助了學生，也成就了教師。

一、作業設計類型

（一）基礎性作業

基礎性作業是指面向全體學生而設計的基礎性強、有利于促進學生基礎知識掌握和基本技能形成的作業。比如在“認識圓”這一課時，在新授完圓的半徑和直徑這兩個概念后，緊接著出示習題：分別畫出各圓的半徑和直徑，并量出它們的長度。借助這道簡單的基礎題，幫助學生進一步認識半徑、直徑，以及兩者之間的關系，加深對這一概念的理解。基礎性的作業雖簡單，但必須瞄準教學的核心，以夯實學生的基礎為目的。

（二）實踐性作業

實踐性作業是指讓學生將所學知識應用到生活實際中解決實際問題的課內外作業。其目的是培養和提高學生運用所學知識分析、解決現實問題的能力和水平，解決學用結合的問題，體會數學來源于生活，應用于生活，體現人人學有用的數學的新理念。比如，筆者在教授了“認識鐘表”后設置了這樣的作業：

下圖是某校學生參觀科技館結束的時間和回到學校的時間，他們途中經過了（ ）分鐘。

A．15 B．60 C．45 D．30

認識鐘表雖然只是小學的一個知識點，所占分量很小，但在生活中的用途很大，每個人每天都會用到，除了認時間點，計算時間跨度也是在生活中隨處可見的問題。通過這類題目的設計，讓學生真正體會到“學有所用”。

（三）開放性作業

開放性作業是指條件開放、問題開放、解題策略開放的作業，主要目的是培養學生思維的開放性、靈活性，有助于激發學生的學習興趣，幫助學生樹立信心。開放性作業是一種最具有創新色彩的作業。不同基礎的學生可以提出難易程度不同的條件、問題和策略。

如：在學習完“圓的面積”后，可設計這樣的作業：學校有一塊空地，要在這塊空地上建一個圓形的花壇，一半種花，一半種草。請你們小組為學校設計合理的綠化方案（至少兩種，越多越好）。這是一個開放性的問題，同時又是一個具有挑戰性的問題，需學生展開想象設計方案，并在設計的過程中及時調整達到理想的效果。隨著設計繪圖的進行，學生的求異思維和創造思維逐漸被激活。

（四）拓展延伸性作業

拓展延伸性作業是面向學有余力的學生而設計的。這類習題設計，教師要立足在學生具有的基礎知識和基本技能之上，將所學知識進行必要的拓展和延伸。譬如：南京一所小學的特色作業“周周練”分為三大板塊：課堂鞏固、錯題再現、拓展應用。其中拓展應用就是面向學有余力的學生設計的，根據難易程度分成A、B、C三個等級，A級最難，C級最簡單，C級的題目是大多數學生經過思考都可以解決的問題，學生可以根據自己情況選做1-3個等級。這樣設計是為了滿足不同學生的需求，使每一個學生都得到發展。

二、作業設計原則

為了順利達成上面的目標，教師在調整、重組、變式和設計作業時應遵循以下原則：

（一）有利于方法的掌握

一個新概念講完之后，要精心給學生設計練習，鞏固概念。例如：一位教師在執教“角的認識”這一課時，在講完角的概念后，教師及時出示書上的基礎練習部分加強鞏固。為了讓學生熟練掌握角的概念，教師設計了一組“火眼金睛我來猜” 的趣味性專項練習，讓學生更加熟練地掌握判斷角的方法。

（二）有利于意義的理解

下面是一位教師在上完“乘法分配律”后，在全課小結部分出示的一道豎式，此處出現這道豎式是什么意圖呢？

國家標準《食品中污染物限量》(GB 2762-2012)明確規定了食品中各種污染物的限量值。對采集的樣品中的四種重金屬鎘、汞、鉛、砷進行測試，結果顯示252件柑橘樣品中有6件汞元素輕微超標，5件砷元素超標，2件鉛元素超標，無樣品出現鎘超標，可以看出石門縣柑橘整體質量優良，重金屬超標率極低。

【賞析】知識之間都是相互聯系的，乘法分配律和乘法的豎式計算算理一脈相承，此題及時幫助學生溝通了知識之間的聯系，形成完整的知識體系。同時通過此題的練習，幫助學生更好地理解了乘法分配律。

（三）有利于消除易錯點

針對學習內容的重難點和學生的易錯點，教師可以對習題進行適當的條件轉換，使這些習題經歷由小到大、由易到難的演變，讓學生的錯誤及時暴露出來，從而做到及時糾正。

（四）有利于激發學生興趣

興趣是最好的老師，作業設計也一樣可以選擇或設計一些學生感興趣的題目，除了富有童趣的作業，具有適度競爭性的數學作業也可以激發學生的學習興趣，使學生成為學習的熱愛者和主動者。教材上的練習題，教師稍做補充，戴了個帽子“闖關”，學生做題的興致立刻被激發。

概括地說：作業設計，要準（找準教學的重難點）、活（解決問題的方法多樣，思維靈活性）、綜合（幾個知識點的融合）。忌：多、難、怪、繁。其實身邊現成的好題目有很多，只要教師平時做一個有心人，不要讓好題從手邊悄悄溜走，好的題目可以使工作事半功倍。

三、如何設計作業

（一）從知識形成過程中來

如圖，在43×12的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（ ）。

A.10個43的和

B.12個43的和

C.1個43的和

D.2個43的和

【賞析】通過練習讓學生明白知識是從哪里來，是怎么形成的，讓學生再次經歷知識形成的過程從而真正理解與把握知識。

（二）從基礎習題變式中來

下面可以用算式“6×12”解決的實際問題是（ ）

A.明明看一本書，第一天看6頁，第二天看12頁，兩天一共看了多少頁？

B.明明看一本書，第一天看6頁，第二天看的頁數是第一天的2倍，第二天看了多少頁？

C.明明看一本書，每天看6頁，12天一共看了多少頁？

D.明明看一本書，每天看6頁，看完12頁需要多少天？

【賞析】解決了一道題也就相當于解決了4道題。變式要立足于基礎知識、基本技能之上，本題只是將一道基礎題進行重新調整，變換出示順序和題目形式，改變了答題方式，從而避免學生思維定式，進而提高應變能力和解決問題的能力。

（三）從教師的錯題集中來

錯題集應該包括三個部分：典型錯例、錯誤原因分析、類似題目或變式。典型錯例來源于學生平時的作業中易錯、易混的題目。比如在一年級上冊一次練習中出現了這樣的練習題：

樹上原來有40只小鳥，先飛走15只，又飛走20只，樹上少了多少只小鳥？

統計了一下，全班38人只有8人是對的，很多學生把問題當成“樹上還剩多少只小鳥？”來解決的，所以平時要加強學生讀題審題習慣的培養。為此，解決完上面的題目后教師立即出示下面的題目：

學校體育室有40個足球，一年級借走15個，二年級借走20個，一共借走了多少個足球？

及時訓練加深印象，深刻體會審題的重要性。

（四）從生活中來

數學中的問題可以放到生活中去解決，比如學了“認識人民幣”，學生在練習的時候遇到了這樣的一道題：

一本書的價格是72元，如果奇奇付的錢全是10元的，最少要（ ）張，如果全部用20元付款，最少（ ）張。

如果奇奇付的錢正好買一本書，他付的錢里最多有（ ）張10元或（ ）張20元。

當時全班幾乎全軍覆沒，主要原因有兩個：一是學生的購物經驗缺乏；二是題目太長，學生沒有讀懂題目意思。針對這一題，教師先是幫助學生理解題目意思，然后利用自習課的時間，在教室里設置了一個購物場景，其中的一個環節就是讓學生扮演奇奇來購物，借助這樣一個購物場景，幫助學生很好地理解了這一類型的題目。

即使是再優秀的試卷和習題集，也不是“放之四海而皆準”的，需要教師因地制宜地再設計。作業設計要依據學情，能起到鞏固、理解、應用，形成技能的作用，要有利于促進學生數學思想和經驗的形成，達到既減輕學生過重負擔又能提高學生學業水平的目的。