大型承壓設備爬壁機器人磁橋設計和試驗研究*

郭偉燦，鄭慕林，凌張偉，陳永貴

（1.浙江省特種設備科學研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室，浙江 杭州 310020）

0 引 言

通常，球罐、儲罐等大型承壓設備的定期檢驗中，打磨、檢測等作業需要在罐體內外搭建腳手架，依靠人工借助磨光機、無損檢測設備完成。登高作業安全風險大，作業環境惡劣；同時，搭建腳手架耗時長、成本高。

采用爬壁機器人可以克服以上檢測工作的缺點。由于永磁吸附方法安全可靠，對壁面光潔度的要求不高，大型承壓設備爬壁機器人通常采用永磁吸附的方式。其運動方式主要有輪式、履帶式、框架式、多足步行式和仿生式5種[1-3]。其中，輪式爬壁機器人轉向容易、控制靈活、移動速度快，但由于車輪與壁面接觸面積過小，保持一定的吸附力比較困難，且負載能力弱[4]。

永磁吸附通常采用磁輪和磁鐵塊兩種吸附方法。磁輪的優點是與壁面距離近，缺點是磁體重量較大，且磁輪在行走過程中會粘附鐵銹，磁輪表面的橡膠薄膜容易破損；磁鐵塊吸附方式的吸附力減弱，但可通過磁橋方式增加磁場強度。

筆者在前期的爬壁機器人研制中曾采用磁輪吸附方式，但未能解決橡膠薄膜破損和鐵銹粘附問題；本研究在原結構上進行改進，采用磁輪加磁橋組合方式，并對吸附力性能進行數值與實驗研究。

1 爬壁機器人吸附要求分析

球罐、儲罐等大型承壓設備檢驗作業用的輪式爬壁機器人，應滿足轉彎、越障等通過性能力要求，具備抗滑移、抗傾覆能力[5]。針對大型球罐，爬壁檢測機器人行走時，其與地面的傾角在0°～90°之間變化，為防止機器人下滑，與壁面接觸的輪子必須提供足夠的靜摩擦力。因此，必須提供合適的磁吸附力[6]。

前期研制的一款爬壁機器人，前輪為驅動輪，后輪為從動輪，從動輪阻力忽略不計，其單側磁輪受力狀態如圖1所示。

圖1 爬壁機器人單側磁輪受力狀態

在圖1中，要使機器人不沿壁面下滑，需滿足條件如下：

f≥Gsinθ

（1）

f=μN

（2）

式中：f—摩擦力，N；G—機器人自重，N；μ—摩擦系數；N—正壓力，N；θ—機器人的水平傾角。

機器人在球罐表面法線方向上（X、Y軸方向）的力平衡條件為：

N+Gcosθ-F吸=0

（3）

其中：F吸=F吸前+F吸后，N=N前+N后。

由上述公式可導出：

（4）

因大型球罐壁面狀況復雜，機器人行走過程中要跨越焊縫及受到局部碰撞。因此，實際設計吸附力值為理論設計吸附力值的2倍，即：

（5）

在垂直于球罐壁面的方向上，機器人受重力產生轉矩力，若吸附力不足將導致機器人繞后輪或前輪向后翻轉。機器人在前輪朝上和后輪朝上時的力矩平衡方程為：

（F吸前-N前）L-GHsinθ-GL1cosθ=0

（6）

（F吸后-N后）L-GHsinθ-G（L-L1）cosθ=0

（7）

式中：L—機器人前后輪輪距，mm；H—機器人重心到罐壁壁面的高度，mm。

要使機器人不傾翻，其前輪和后輪的吸附力應滿足以下條件：

（8）

（9）

針對爬壁打磨作業的工況要求，確定下述基本參數：帶輪半徑50 mm，前后輪軸距L=400 mm，其他各種負載的總質量為20 kg，重心高度H=70 mm，重心離后輪距離為L1=300 mm，前輪與球罐壁面的摩擦系數μ=0.5，取安全系數2。

爬壁機器人滿足抗滑移、抗傾翻要求所需的前后輪的吸附力可根據式（6，7）計算得到。將式（6，7）代入式（5，8，9），可得到吸附力與傾斜角度之間的變化關系曲線，如圖2所示。

圖2 吸附力隨角度變化的曲線

從圖2中可以看出：機器人在變角度爬壁時，機器人與地面成63.64°，機器人所需的吸附力達到最大值；所設計的爬壁機器人單個前輪吸附力為360 N，單個后輪吸附力為120 N。上述設計可滿足機器人在作業過程中不會發生下滑和前后傾覆。

將研制的輪式爬壁機器人應用于球形儲罐焊縫打磨的現場作業，在實際作業過程中發現機器人存在向上爬行打滑和橫向爬行后輪側滑的狀況。原因一是后輪的磁吸附力和摩擦系數均較??；二是若一對磁輪的極性相同，則在轉向產生相互的斥力。由于磁輪與球罐壁面為線接觸，在磁輪吸附力和摩擦力都較小時兩磁輪在行進時不能夠保持完全的同向性，加劇了打滑現象；兩磁輪極性相反時亦然，兩磁輪在轉向時會產生相互干擾。

改造方案有兩種：一種是加大后輪寬度；另一種是用高摩擦系數、質量較輕的橡膠輪替代磁輪，并在橡膠輪附近加裝磁鐵塊。由于兩個后輪相對轉動時空余的空間已不多，且加大后輪寬度后相互干擾更加嚴重，本研究采用第二種改造方案，采用磁輪加磁橋組合吸附方式，通過兩種磁體位置布置來調節機器人的吸附力。

2 爬壁機器人的磁橋設計

筆者采用N50鐵釹硼稀土永磁磁軛式磁橋結構，其磁特性如表1所示。

表1 N50鐵釹硼稀土永磁體磁特性參數表

磁橋優化設計目的在于既能夠提供足夠吸附力，又能保證越障性能，其結構主要由N50鐵釹硼稀土永磁體磁極、空氣間隙、被測壁面、銜鐵組成。其吸附力與氣隙高度、體積參數、銜鐵的磁導率和厚度，以及壁面材料的磁特性和厚度等相關[7-8]，其示意圖如圖3所示。

圖3 磁橋結構示意圖

在圖3中，假設磁場在磁橋結構兩個磁極、銜鐵、壁面及空氣間隙形成閉合的磁回路，且磁場在各回路中均勻分布。設磁極高度為h，磁極面積為S，氣隙高度為δ，銜鐵和壁面的磁場通過長度分別為L1和L2，通過截面積為S1和S2，磁體、銜鐵和壁面的相對磁導率分別為μr、μr1和μr2，則磁橋的總磁阻Rm為：

（10）

永久磁鐵磁極和鋼板之間的磁吸力F為：

（11）

式中：B—磁感應強度，T。

在空氣中磁場沒有外泄的條件下，B可近似表示為：

（12）

式中：F勢—永磁體磁勢；δ當—磁回路中的磁阻折合成空氣間隙時的相當間隙。

由式（10）可得：

（13）

因此，結合公式（11，12），永磁體磁極和鋼板之間的磁吸力可近似表達為：

（14）

對磁橋結構進行優化設計時，需要考慮磁橋安裝空間和自身重量等參數。筆者采用ANSYS對磁橋結構進行建模，求解不同結構參數下，磁橋與壁板間的磁感應強度，進而求得磁橋結構與壁板間的吸附力。

ANSYS分析模型由磁橋結構和被檢壁板構成。其中，磁橋由銜鐵和永磁體粘結成橋式結構，且永磁體磁極的極性相對。銜鐵材質為電工純鐵，銜鐵厚度的主要考慮保證磁橋中的磁場不泄漏。最終磁橋結構的銜鐵的長、寬、高確定為120 mm×60 mm×15 mm。

由式（11，14）可知：永磁體尺寸及磁橋與壁板間的氣隙高度直接影響磁橋吸附力的大小。筆者利用永磁體厚度h、永磁體寬度w及磁橋與壁板之間的氣隙高度δ等參數，對磁橋吸附力的影響進行了有限元仿真。

當永磁體長度與寬度不變，磁橋與壁板之間的間隙為δ=10 mm時，得到不同厚度永磁體所對應的磁感應強度B，將B代入式（11）求得不同厚度永磁體磁橋吸附力。

吸附力-磁橋結構參數關系如圖4所示。

圖4 吸附力-磁橋結構參數關系曲線

由圖4可以看出：在5 mm～25 mm范圍內，磁體厚度與吸附力呈遞增趨勢；但隨著磁體厚度的增加，磁體的自重也隨之增大。由于工程實踐中，要求磁吸附力與磁體自重比值盡可能大，且在磁體吸附面積恒定的條件下，磁體的厚度不宜過大，筆者選擇磁體的厚度h=15 mm。

同理，在永磁體厚度h=15 mm、永磁體長度為60 mm時，改變磁體的寬度即改變磁極的面積，筆者分析了磁體寬度為20 mm～60 mm時磁橋的磁感應強度，并代入式（11）得到了磁體寬度和磁橋吸附力之間的關系。

由圖4可以看出：在磁體高度和磁體長度恒定的情況下，磁橋的吸附力隨磁體寬度先增大后減小，當永磁體寬度w=40 mm時，磁橋的吸附力取得最大值；當永磁體的寬度w>40 mm時，磁橋的吸附力隨著永磁體寬的增大而減??；當永磁體寬度w=60 mm時，兩塊永磁體將互相連接，永磁體之間無空隙存在。若兩塊永磁體相對于壁面的極性是相對的，則此時的兩塊永磁體與銜鐵組成磁橋；若兩塊永磁體相對于壁面的極性是相同的，則此時的兩塊永磁體則連接成為一塊面積是原來2倍的永磁體，此時永磁體與銜鐵則不能組成磁橋。

這兩種情況下磁橋結構的磁感應強度B和磁橋吸附力F如表2所示。

表2 永磁體寬度w=60 mm時磁感應強度及磁橋吸附力

由表2可知：當w=60 mm時，兩塊永磁體極性相同時，其吸附力為兩塊永磁極性相對組成磁橋吸附力的36.06%；當w=40 mm時，其吸附力為磁橋吸附力的33.99%。

綜合上述分析，并考慮到磁橋所處的空間尺寸約束，筆者確定磁體長度、磁體寬度、磁體厚度分別為60 mm、40 mm和15 mm。

本研究仿真分析得到了磁橋吸附力與氣隙高度δ之間的關系。從圖4可以看出磁橋吸附力隨著氣隙高度的增加而降低。根據機器人作業實際情況，筆者選擇氣隙高度為10 mm。

3 實驗及結果分析

為了對磁橋空氣間隙與吸附力的關系進行實驗研究，筆者設計了磁吸附力測試實驗裝置，如圖5所示。

圖5 磁吸附力測試實驗裝置

圖5中，把吸附單元固定到拉伸試驗臺，置于水平放置的鋼板之上，通過螺栓調整磁橋的空氣間隙，用可記錄峰值拉力的測力計沿垂直方向將磁橋提起，測量垂直方向的作用力，減去磁橋的自重就是磁橋的吸附力。

筆者針對40 mm的磁鐵間距，對空氣間隙與吸附力的關系進行了試驗，得到了吸附力-氣隙高度關系實驗對比結果，如圖6所示。

圖6 吸附力-氣隙高度關系實驗對比

由圖6可知：（1）試驗結果與有限元分析結果基本吻合；（2）氣隙高度減小，磁橋吸附力會迅速增大，同時也增大了爬壁機器人行進阻力，爬壁機器人需要更大的驅動力，難以滿足越障要求；（3）氣隙高度增大，磁橋吸附力減弱，難以滿足機器人防滑移或傾覆的要求。

由于大型承壓設備內外表面分布著大量焊縫，焊縫余高一般控制在3 mm以內，磁橋磁極與壁面的間隙應大于3 mm；同時，由于磁橋磁極會吸附鐵銹，磁極與壁面的間隙應在焊縫余高的基礎上再加一定裕量，但間隙不宜過大。因此，爬壁機器人磁橋的設計必須在保證機器人能順利跨越焊縫的同時，依然能提供足夠大的吸附力，以保證機器人不發生滑移或傾覆。

綜上所述，筆者在設計磁橋時取氣隙高度為10 mm，此時磁橋可提供675 N左右的吸附力。原爬壁機器人后輪為磁輪，試驗測得單個磁輪的磁吸附力為140 N，磁輪自重20 N，兩磁輪提供的吸附力的綜合為280 N，自重為40 N；而磁橋結構的自重為25 N，提供的磁吸附力大于原先的2個后輪吸附力之和；同時10 mm的氣隙高度可以保證機器人順利跨越焊縫。為保持力的平衡，磁橋應布置在前后兩組輪之間并靠近后輪的位置，且不妨礙后輪轉動。為此，筆者選擇在機器人中軸線離后輪連線100 mm處布置磁橋；通過計算，后輪具有353 N的吸附力。

根據上述試驗結果，對前期磁輪吸附方式的爬壁打磨機器人進行改進，采用了磁輪的吸附方式，并加裝了所設計的磁橋結構。

4 結束語

為了解決大型承壓設備輪式爬壁機器人磁輪吸附力不足的問題，筆者對爬壁機器人磁吸附結構進行了優化設計與實驗研究，結果表明：

（1）采用磁輪加磁橋組合吸附方式，通過兩種磁體位置布置來調節機器人的吸附力，可以既減輕重量，又提高整體的吸附力；

（2）磁橋的吸附力與空氣間隙、永磁體的磁化能力、銜鐵的磁導率和厚度、容器壁的材料和厚度、磁極間距等因素相關；

（3）試驗結果表明：空氣間隙對磁橋的吸附力影響大，氣隙高度減小，磁吸力會迅速增大；為保證爬壁機器人吸附力的同時兼顧其越障性能，應選擇合適的空氣間隙；

(4)根據理論分析和試驗結果對磁橋進行優化設計，繼而將改進后的爬壁打磨機器人應用于某石化公司大型球罐內表面焊縫打磨的現場作業，有效解決了向上爬行時的打滑和橫向爬行時后輪側滑的問題，且機器人的驅動力更強。

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