5 000 m3立式拱頂儲罐應力分析與弱頂性能評價

李成兵，雷 鵬

（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都610500；2.西南石油大學石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川成都610500）

隨著我國石油化工行業的不斷發展，拱頂儲罐因低造價、易操作而得到廣泛應用［1］。有研究表明［2-3］，儲罐發生火災時，弱頂結構儲罐的罐頂與罐壁在其連接處脫離，儲罐及時釋放內壓，使罐頂以下結構保存完好，而非弱頂結構儲罐會整體傾倒并報廢。因此，為了減少因內部超壓而引發的安全事故，通常將儲罐設計成弱頂結構，即罐頂和罐壁連接處采用弱連接，使得儲罐內部發生超壓時，頂壁連接焊縫先于其他部位破壞，從而及時泄壓，防止事故擴大化，達到減少人員傷亡和財產損失的目的［4-6］。

目前已有許多學者對儲罐弱頂結構進行研究。劉巨保等［7-9］利用有限元法分析了拱頂儲罐在不同工況下的應力，提出通過改變罐頂曲率半徑和頂板厚度來使儲罐滿足弱連接定義；對比基于國內外3種標準設計的弱頂結構，得到了3種弱頂結構的差別；研究了20 000 m3大容量網殼頂儲罐的應力分布，并提出了實現網殼頂儲罐弱頂性能的方法。劉明等［10］研究了4種邊界條件下罐體的應力分布和罐底的接觸狀態，提出通過錨固措施來限制儲罐罐底提離。丁宇奇等［11］以3 000 m3立式拱頂儲罐為研究對象，計算了3種工況下儲罐的應力分布，并探討了將該類儲罐設計成弱頂的可能性。Hu等［12］研究了在爆炸載荷作用下儲罐容積、罐頂形式等因素對固定頂儲罐結構應力大小和分布的影響。邱水才等［13］通過電鏡分析和數值模擬發現，拱頂罐失效形式為韌性斷裂，且儲罐最大應力分布在弱頂結構處。此外，黃曉明、尹曄昕等［14-15］采用簡化結構即忽略焊縫結構，對儲罐弱頂結構進行研究，但采用該方法往往會導致計算結果不準確，無法準確反映焊縫區的應力分布情況。

現有文獻對弱頂結構研究主要參考GB 50341—2003《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》［16］，而很少應用最新的GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》［17］。為此，以工程上較為常用的5 000 m3立式拱頂儲罐為例，依據GB 50341—2014，對其結構進行設計，并判斷是否滿足GB 50341—2014中弱頂結構的設計要求；利用ANSYS建立儲罐有限元模型，分析其應力分布、強度狀況以及弱連接強度比等；通過改變儲罐的主要結構參數，探討實現儲罐具備弱頂性能的方法，旨在為拱頂儲罐弱頂結構的改進提供依據。

1 儲罐結構設計及弱頂性能評價

1.1 儲罐結構參數設計

根據GB 50341—2014，5 000 m3立式拱頂儲罐選用Q235-B 鋼，其屈服應力為225 MPa，許用應力為150 MPa。儲罐直徑為20 000 mm，高度為17 820 mm，罐壁板由10 層壁板組成，每層壁板的高度為1 780 mm，自底往上壁板的厚度分別取為13，11，10，9，8，7，6，6，6，6 mm，罐頂曲率半徑為24 000 mm，罐頂厚度為6 mm，罐頂焊角高度為4 mm，中幅板厚度為8 mm，邊緣板厚度為11 mm，包邊角鋼型號選用∠75 mm×75 mm×10 mm。地基由外側的混凝土圈梁和內部的回填砂組成。

1.2 儲罐弱頂結構設計要求

GB 50341—2014 規定［17］，直徑不小于15 000 mm的儲罐采用弱連接結構連接罐頂與罐壁時，應滿足：連接處的罐頂坡度不大于1/6；罐頂支撐構件不與頂板相連；頂板與包邊角鋼僅在外側連續角焊，焊腳尺寸不大于5 mm，內側不得焊接；連接結構在對接、搭接時應滿足：

式中：A為罐頂與罐壁連接處的有效截面積，mm2；mt為罐壁和由罐壁、罐頂支撐的構件（不包括罐頂板）的質量，kg；θ為罐頂與罐壁連接處罐頂與水平面的夾角，（°）；g為重力加速度，取9.81 m/s2。

1.3 儲罐弱頂性能評價

2 儲罐有限元分析模型的建立

拱頂儲罐徑厚比很大，屬于薄壁圓柱殼結構。在進行應力分析時，不可忽略罐頂與包邊角鋼、罐壁與邊緣板的連接焊縫對結構強度的影響，同時還需考慮整體結構失穩的臨界壓力，以得出儲罐的破壞形式。故分別建立拱頂儲罐的軸對稱有限元模型及空間有限元模型，以進行強度分析與穩定性分析。

取任一軸對稱面為研究對象，采用PLANE82建立拱頂儲罐罐體和地基的軸對稱有限元模型，其中：回填砂半徑為9 850 mm，高度假定為1 500 mm，混凝土圈梁內徑為9 850 mm、外徑為10 150 mm，高度假定為1 500 mm；罐底和地基接觸面采用CONTA172 和TARGE169 接觸單元；模型共劃分為6 782個單元和22 124個節點；地基底面施加全約束，模型對稱軸處設定軸對稱邊界條件。儲罐強度分析有限元模型如圖1（a）所示。在進行儲罐穩定性分析時，地基的影響可忽略，取整個儲罐為研究對象，建立儲罐空間有限元模型，采用SHELL181 殼單元劃分網格，共劃分為2 912個單元和3 120個節點；對罐底板下表面施加全約束。儲罐穩定性分析有限元模型如圖1（b）所示。

圖1 儲罐有限元模型Fig.1 Finite element model of storage tank

3 儲罐有限元計算結果及分析

3.1 儲罐強度分析

選取3種典型的液面高度，將工況分為空罐、半罐和滿罐三種工況。空罐工況下儲罐受靜壓及罐體自重的影響，半罐和滿罐工況下儲罐受靜壓、相應儲液產生的梯度壓力及罐體自重的影響，其中儲液密度為840 kg/m3。

基于儲罐強度分析有限元模型，得到空罐工況下罐頂破壞壓力為4.32 kPa時儲罐的應力分析結果和提離狀況，分別如圖2至圖5所示。由圖2可知，儲罐的等效應力范圍為0～288.894 MPa。由圖3可知，儲罐的最大環向應力為126.626 MPa，出現在頂壁連接處。由圖4（a）可知，頂壁連接處的最大等效應力為288.894 MPa，出現在罐頂與包邊角鋼連接焊縫處，該值大于材料屈服強度，故頂壁連接處將發生強度破壞。由圖4（b）可知，罐壁的最大等效應力為115.313 MPa，出現在底層壁板處。由圖4（c）可知，罐底與罐壁連接處的最大等效應力為184.234 MPa，出現在罐底板與罐壁連接的內側大角焊縫處。由圖5可知，罐底板在半徑為7 746.5 mm處發生提離，在半徑為10 000 mm處達到最大提離高度，為66.5 mm。

圖2 空罐工況下儲罐的等效應力Fig.2 Equivalent stress of storage tank under empty tank condition

圖3 空罐工況下儲罐的環向應力Fig.3 Hoop stress of storage tank under empty tank condition

為判斷儲罐的強度狀況，依據JB 4732—1995［18］中的應力分類法對儲罐的一次局部薄膜應力、薄膜加彎曲應力進行計算，并由此評定儲罐的強度。結合儲罐的應力分布情況，選取危險截面，確定應力評定路徑1、路徑2 和路徑3，3 條路徑分別位于頂壁連接焊縫處、一二層壁板連接處、底壁連接內側焊縫處，如圖6所示。

圖4 空罐工況下儲罐各部件的等效應力Fig.4 Equivalent stress of storage tank components under empty tank condition

圖5 空罐工況下罐底板提離高度沿徑向的變化曲線Fig.5 Change curve of lifting height of tank bottom plate along radial direction under empty tank condition

圖6 儲罐危險截面評定路徑Fig.6 Dangerous section assessment paths of storage tank

結合儲罐強度分析有限元模型和危險截面評定路徑，得出在罐頂破壞壓力作用下，3 種工況下儲罐的提離狀況、應力及強度評定結果，如表1所示。

由表1可知，各工況下儲罐最大等效應力均位于頂壁連接焊縫處，且相差不大。因儲液重力作用，罐壁最大等效應力隨液位高度增大而增大。空罐工況下，罐底發生了較大的提離，因此該處等效應力較大；半罐和滿罐工況下，儲液重力作用限制了罐底提離，故這2種工況下罐底最大等效應力較空罐工況小，但儲液作用導致滿罐工況下罐底最大等效應力比半罐工況大；除頂壁連接焊縫處發生強度破壞外，其余部位均滿足強度要求。

3.2 儲罐穩定性分析

壓力容器失穩是指所受載荷超過臨界值時容器失去原有規則幾何形狀的現象。由圖3可知，拱頂儲罐頂壁連接焊縫處易產生較大的環向應力。由于抗壓環始終位于儲液液面上方，抗壓環的穩定性不受工況影響，因此只需考慮儲罐內壓而不用考慮儲液靜壓作用。選取空罐工況下儲罐空間有限元模型進行儲罐失穩模態分析，結果如圖7所示。由圖7可知，當罐頂臨界失穩壓力為5.731 kPa時，頂壁連接處開始出現失穩波形，即頂壁連接處出現失穩破壞。

圖7 儲罐失穩模態Fig.7 Instability mode of storage tank

表1 3種工況下儲罐的提離狀況、應力及強度評定結果Table 1 Lifting conditions, stress and strength evaluation results of storage tank under three working conditions

3.3 儲罐破壞形式

由3.1和3.2節分析可知，在空罐和半罐工況下，儲罐頂壁連接處發生強度破壞的壓力為4.32 kPa，滿罐工況下為4.35 kPa，均小于儲罐頂壁連接處的失穩壓力（穩定性破壞壓力）5.731 kPa，由此可知罐頂應先發生強度破壞。

3.4 儲罐弱頂性能評價

為了判定上述拱頂儲罐是否滿足弱頂結構性能要求，基于儲罐強度分析有限元模型及API 650［19］中的弱頂結構評價標準對該儲罐的弱頂性能進行評價。API 650 建議采用弱連接強度比對儲罐弱連接結構進行評價，其計算式為：

式中：Pbot為底壁連接區域破壞壓力，Ptop為頂壁連接區域破壞壓力。

API 650指出當儲罐為弱頂結構時，空罐工況下K≥1.5，滿罐工況下K≥2.5。

對儲罐強度分析有限元模型進行分析，得到各工況下儲罐的底壁連接區域破壞壓力、頂壁連接區域破壞壓力及弱連接強度比，如表2所示。

表2 不同工況下儲罐弱頂性能評價結果Table 2 Weak roof performance evaluation result of storage tank underdifferent working conditions

由表2可得，空罐工況下弱連接強度比為1.3（小于1.5），滿罐工況下弱連接強度比為2.2（小于2.5）。由此可知，該儲罐不具備弱頂性能。

4 儲罐弱頂性能提升方法分析

為了得到上述拱頂儲罐弱頂性能的提升方法，結合弱連接強度比的影響因素，分析頂壁連接焊角高度、罐頂曲率半徑、邊緣板厚度及罐體高徑比等參數對儲罐弱頂性能的影響。鑒于判斷弱頂性能是依據空罐和滿罐工況下的弱連接強度比，且半罐工況下弱連接強度比介于空罐和滿罐工況下弱連接強度比之間，故以下分析僅針對空罐和滿罐工況。

4.1 頂壁連接焊角高度對弱頂性能的影響分析

取頂壁連接焊角高度為3.50，3.75，4.00，4.25 和4.50 mm，得到在罐頂破壞壓力作用下，儲罐各部件的最大等效應力隨頂壁連接焊角高度的變化情況，如圖8所示。不同頂壁連接焊角高度下儲罐的弱頂性能如表3所示。

圖8 不同頂壁連接焊角高度下儲罐各部件的最大等效應力Fig.8 Maximum equivalent stress of each component of storage tank with different roof-wall connection weld angles heights

由圖8可知：隨著頂壁連接焊角高度的增大，罐頂和罐壁的最大等效應力基本不變；空罐工況下罐底的最大等效應力逐漸增大，當頂壁連接焊角高度為4.5 mm 時，空罐工況下罐底的最大等效應力超過材料屈服應力；滿罐工況下罐底的最大等效應力處于較小的變化區間內。

表3 不同頂壁連接焊角高度下儲罐的弱頂性能Table 3 Weak roof performance of storage tank with different roof-wall connection weld angle heights

由表3可知：隨著頂壁連接焊角高度的增大，頂壁連接區域破壞壓力逐漸增大；罐底提離僅在空罐工況下發生，且頂壁連接焊角高度越大，罐底提離半徑越小，而提離高度越大；各工況下儲罐的弱連接強度比隨頂壁連接焊角高度的增大而減小，且當頂壁連接焊角高度減小到3.75 mm 及以下時，儲罐具備弱頂性能。

綜合圖8和表3結果可得，適當減小頂壁連接焊角高度能提升儲罐的弱頂性能，使它滿足弱頂結構的設計要求，但需注意該方式會降低儲罐承壓能力。

4.2 罐頂曲率半徑對弱頂性能的影響分析

取罐頂曲率半徑為1.2D，1.5D，2.0D，3.0D和4.0D（D為儲罐直徑），得到在罐頂破壞壓力作用下儲罐各部件的最大等效應力隨罐頂曲率半徑的變化情況，如圖9所示。不同罐頂曲率半徑下儲罐的弱頂性能如表4所示。

由圖9可知：隨著罐頂曲率半徑的增大，罐頂和罐壁的最大等效應力基本不變；當罐頂曲率半徑為1.2D～2.0D時，空罐工況下罐底的最大等效應力急劇減小，當罐頂曲率半徑大于2.0D后，空罐工況下罐底的最大等效應力變化很小；滿罐工況下罐底的最大等效應力有微量減小。

圖9 不同罐頂曲率半徑下儲罐各部件的最大等效應力Fig.9 Maximum equivalent stress of each component of storage tank with different tank roof curvature radiuses

表4 不同罐頂曲率半徑下儲罐的弱頂性能Table 4 Weak roof performance of storage tank with different tank roof curvature radiuses

由表4可知：隨著罐頂曲率半徑的增大，頂壁連接區域破壞壓力逐漸減小；罐底提離僅在空罐工況下發生，且罐頂曲率半徑越大，罐底提離半徑越小，而提離高度越大，當罐頂曲率半徑達到2.0D后，罐底將不再提離；當罐頂曲率半徑達到3.0D后，該儲罐將滿足GB 50341—2014中弱連接結構儲罐的罐頂坡度不大于1/6的要求；各工況下儲罐的弱連接強度比隨罐頂曲率半徑的增大而增大，當罐頂曲率半徑增大到3.0D以上時，儲罐具備弱頂性能。

綜合圖9和表4結果可得，適當增大罐頂曲率半徑能提升儲罐的弱頂性能，使它逐漸滿足弱頂結構的設計要求，但這也會降低儲罐的承壓能力。

4.3 邊緣板厚度對弱頂性能的影響分析

取邊緣板厚度為11，12，13，14 和15 mm，得到在罐頂破壞壓力作用下儲罐各部件的最大等效應力隨邊緣板厚度的變化情況，如圖10所示。不同邊緣板厚度下儲罐的弱頂性能如表5所示。

由圖10可知：隨著罐底邊緣板厚度的增大，罐頂和罐壁的最大等效應力基本不變；空罐工況下罐底的最大等效應力逐漸減小，滿罐工況下罐底的最大等效應力先減小后增大，但總體變化幅度均較小。

圖10 不同邊緣板厚度下儲罐各部件的最大等效應力Fig.10 Maximum equivalent stress of each component of storage tank with different boundary plate thicknesses

表5 不同邊緣板厚度下儲罐的弱頂性能Table 5 Weak roof performance of storage tank with different boundary plate thicknesses

由表5可知：隨著邊緣板厚度的增大，頂壁連接區域破壞壓力基本不變；罐底提離僅在空罐工況下發生，且邊緣板厚度越大，罐底提離半徑越大，而提離高度越小；各工況下儲罐的弱連接強度比隨邊緣板厚度的增大而增大，當邊緣板厚度達到15 mm時，儲罐具備弱頂性能。

綜合圖10 和表5 結果可得，適當增大邊緣板厚度能提升儲罐的弱頂性能，使它滿足弱頂結構的設計要求。

4.4 罐體高徑比對弱頂性能的影響分析

大型儲罐的高徑比一般在0.5～2.0之間，因此取高徑比為0.5，1.0，1.5，1.78和2.0，得到在罐頂破壞壓力作用下儲罐各部件的最大等效應力隨罐體高徑比的變化情況，如圖11所示。在不同罐體高徑比下儲罐的弱頂性能如表6所示。

圖11 不同罐體高徑比下儲罐各部件的最大等效應力Fig.11 Maximum equivalent stress of each component of storage tank with different tank height-diameter ratios

表6 不同罐體高徑比下儲罐的弱頂性能Table 6 Weak roof performance of storage tank with different tank height-diameter ratios

由圖11可知：隨著高徑比的增大，罐頂最大等效應力基本不變；空罐工況下罐壁的最大等效應力基本不變，但滿罐工況下罐壁的最大等效應力逐漸增大，這主要是因為高徑比的增大導致相同容量的儲液對壁層產生的壓力增大；罐底的最大等效應力也逐漸增大。

由表6可知：隨著高徑比的增大，頂壁連接區域破壞壓力逐漸減大，空罐工況下罐底提離高度逐漸減小；各工況下儲罐的弱連接強度比隨高徑比的增大而增大，當高徑比達到2.0時，儲罐具備弱頂性能。

綜合圖11 和表6 結果可得，適當增大高徑比能提升儲罐的弱頂性能，使它滿足弱頂結構的設計要求。

4.5 立式拱頂儲罐弱頂結構改進

通過以上分析可知，頂壁連接焊角高度、罐頂曲率半徑、邊緣板厚度和罐體高徑比均會對儲罐形成弱頂結構產生影響。為使儲罐具備弱頂性能并保證儲罐的承壓能力，可對所設計的拱頂儲罐采用適當減小頂壁連接焊角高度、增大罐頂曲率半徑、增大邊緣板厚度或增大罐體高徑比的方法。

5 結 論

1）基于GB 50341—2014設計的5 000 m3立式拱頂儲罐的罐頂坡度不滿足該標準中弱連接定義的要求，因此該儲罐不具備弱頂性能。

2）對基于GB 50341—2014設計的5 000 m3立式拱頂儲罐分別進行強度分析與穩定性分析，得到儲罐強度破壞壓力小于失穩壓力，因此儲罐先發生強度破壞。

3）對基于GB 50341—2014設計的5 000 m3立式拱頂儲罐進行有限元分析，得出它在空罐工況下發生提離，在半罐與滿罐工況下不發生提離；各工況下儲罐在破壞壓力作用下均在罐頂與罐壁連接焊縫處發生破壞，空罐和滿罐工況下儲罐的弱連接強度比不滿足要求，說明該儲罐不具備弱頂性能。

4）通過分析儲罐結構參數對其弱頂性能的影響，得出將頂壁連接焊角高度減小到3.75 mm，或將罐頂曲率半徑增大到3.0D，或將邊緣板厚度增加到15 mm，或將儲罐高徑比增大到2.0，均能使5 000 m3立式拱頂儲罐具備弱頂性能。但減小頂壁連接焊角高度和增大罐頂曲率半徑會使儲罐承壓能力下降，而增加邊緣板厚度對儲罐承壓能力影響不大，增大高徑比則可提升儲罐承壓能力，因此在利用上述方法來改進儲罐的弱頂性能時，需同時考慮儲罐的承壓能力。研究結果可為立式拱頂儲罐弱頂結構的改進提供一定參考。