“巧設問題”讓學生綻放思維之花

吳郁萍

摘 ?要：隨著新課程改革的實施，對傳統的教學方式有了很大的改變，特別是初中數學的教學，結合生活中的數學實例和動手實踐，通過給孩子們搭建“支點”，孩子們會還我們一個精彩的課堂.本文筆者以《二元一次方程》和《三角形的中位線定理》這兩節課為例，介紹了初中數學教學中通過巧設問題，開展教學活動，進而引導學生積極思考，使學生的思維之花盡情地綻放.

關鍵詞：學為中心;問題;教學活動;學習思維

2019年12月，在“浙中好課初中數學概念教學”的培訓中，參訓老師們對下面的問題——在課堂教學上怎樣做才能更好的調動學生學習的積極性，教師又該如何來設計課堂活動，使其更好的引起學生學習探究的興趣，真正讓學生由被動學習變為主動學習，進行了積極的討論.現本人結合展示課——《二元一次方程》，把通過“創設問題情境、發現法、小組交流”等活動搭建支點進行情景教學模式的思考加以整理，供各位同仁借鑒與作深入探討的參考.

《數學課程標準》中明確指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式.學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.《二元一次方程》這堂課，西苑中學的徐老師通過巧設“問題”，開展教學活動，進而引導學生積極思考，使學生的思維之花盡情的綻放.下面選取幾個片段進行呈現.

1、創設情境，引出概念

想得到禮物嗎？如果你能回答老師的問題，就能得到小禮物哦

1.1.為了準備小禮物，老師從淘寶上買了20支筆，郵費為6元，一共花了

100元，你能求每支筆的單價嗎？

（用“禮物”激發學生學習的興趣和熱情.讓學生快速回憶起一元一次方程的概念.設每支筆的單價為x元，可得方程20x+6=100，教師將這一方程板書到黑板上，并在方程的上方寫上“一元一次方程”）

1.2.買了20支筆連郵費一共花了100元，求每支筆的單價和郵費？

在拋出這一問題時教師啟發學生思考：這個問題中，有幾個未知數？能列一元一次方程求解嗎？

（通過問題解答，發現所學的知識不能滿足該問題的解答，從而產生困惑，知識不夠用了，引起學生學習新知識的欲望，引導學生探索新知，如果還是用列方程來解決這一問題，你能解決嗎？積極引導學生思維，學生會發現一個未知數不夠，可以通過設二個未知數解決這個問題，設每支筆x元，郵費y元，的到方程20x+y=100.）

1.3.老師有買了7本筆記本，6個筆袋，共花了70元，求筆記本和筆袋的單價？設每本筆記本單價x元，每個筆袋單價y元，你能列出方程嗎？

（再通過一問題進一步讓學生明白可以通過設兩個未知數來列方程解決實際問題，讓學生舉手回答：7x+6y=70，同樣將這個方程寫到第一個方程右側）

觀察黑板右側兩個方程：20x+y=100，7x+6y=70，類比一元一次方程的概念，思考：（1）這兩個方程有什么共同特征？

（2）它們與一元一次方程有什么區別和聯系？

（3）你能為這種方程命名嗎

（引導學生積極探索，類比發現二元一次方程的特征，通過同學間的共同探討，師生共同歸納得出二元一次方程的概念.）

2、類比舊識，共探新知

觀察方程7x+6y=70思考：（1）x=-1是不是它的一個解;

（2）x=-1，y=是不是它的一個解;

通過第一問先只給一個未知數的值，由于y未知，無法判斷是否是方程的解，通過第二個問題讓學生回顧如何判斷x=-1，y=是不是方程解，通過兩個問題的設置，讓學生自然發現二元一次方程解的特點：是一對未知數的值，并記作.

（3）請你再寫出此方程的一些解？

（小組討論，相互交流，讓學生分享是如何寫出這些解的）

點評：這一環節在以往的教學中我們往往會一筆帶過，甚至沒有，但現在在這給足學生時間，讓他們去探討交流，通過分享環節有很好的激起了學生的好勝心，使學生學習的熱情高漲.我們給孩子一個小小的支點，學生會還我們一個精彩的課堂;在課堂中，學生不僅給出了符合條件的答案，并且在一次次的分享中不斷改進方法.通過交流，我們還可以發現有下面這些方法：1.先給定一個未知數的值，再通過解方程求出另一個解;2.將原方程變形，用含y的代數式表示x，再在確定一個y的值后，可以直接口算出要求的x的數了.3.將原方程變形，用含x的代數式表示y，再在確定一個x的值后，可以直接口算出要求的y的數了.）.通過學生間的分享交流，不僅讓學生知道如何寫出二元一次方程的解，并且通過對比讓學生體會到用一個未知數表示另一個未知數的好處，即與其每次的代入再變形，不如先變形好后在代入，并為下一個環節作出了鋪墊，從中培養學生的逆向思維，更加有效的突破教學難點.

3、例題巧練，活用新知

通過例題和變式練習兩個問題的設計，再一次讓學生的思維產生碰撞，很自然的讓學生明白什么時候用x的代數式表示y、什么時候用y的代數式表示x，不僅僅讓學生知道如何解決問題，并讓學生對學習方法的選擇應用.

二元一次方程7x+6y=70的解有多少個？（一般地有無數個解）

二元一次方程7x+6y=70有自然數解嗎？有幾個，你能找出來嗎？

（先解釋下當x、y的值均為自然數且滿足方程的解叫做方程的自然數解，讓學生先小組討論，合作交流，找出方程的自然數解.）

點評：通過這一環節問題的設置，可以較好的培養學生的逆向思維，通過這個教學活動，解對二元一次方程的解及變形的鞏固，再次體會方程先變形后代入帶來的便捷性，同時在書本例題的基礎上增加第3問，分析二元一次方程解的個數，從例題中抽取知識點.第4問通過學生的回答可知，可以從考慮解決，也可由解，但很明顯從后一個考慮方程的自然數解更為簡便.進一步讓學生明白在兩種表示形式都可以的情況下，要學會思考采用哪種形式計算更直接方便，在一題多解的情況下還要學會方法最優化的選取.

點評：本節課設計了一連串的問題，首先由購買禮物設置了學生比較熟悉的問題情境，引入課題，引導學生發現知識不夠用了，從而激發學生學習新知識的欲望，再通過觀察類比發現法獲取二元一次方程的概念，更有利于學生的理解和記憶，然后為了更好的落實重點，突破難點，設置了一個個小問題，逐層化解重難點，并啟發學生積極探索思考.在課堂教學活動中，安排了小組討論交流，通過交流和分享，不斷激起學生思維的火花，讓學生發現解決問題存在多元化，并通過學生的自主探索讓學生明白如何選擇最優化.通過這一系列的教學活動，將整堂課真正體現“學為中心，生為主體”的理念，放手讓學生去探索思考，不要舍不得時間，給學生表現的機會，學生會給你意想不到的驚喜，也讓我們的課堂變得更精彩.

希臘哲學家、教育家蘇格拉底說過：“教育不是灌輸，而是點燃火焰”.教師在進行課堂設計時可以去精心思考設置一些問題串，結合“觀察、類比發現、分享交流”等豐富多樣的課堂教學活動，去點燃學生追求真理的欲望.所以，我想，在課堂中，通過巧設問題，適度的提問，必要的追問以及豐富的活動，讓學生參與進來，不要懼怕課堂時間的“來不及”，這樣會使學生的學習更自主、更有效，并且使學生的思維之花在課堂盡情地綻放.

參考文獻

[1] ?史寧中，義務教育教學課程標準（2011）年版解讀[M].北京：北京師范大學出版社

[2] ?范良火主編.《八年級數學下冊 教學參考書 》，浙江教育出版社，2014，1

[3] ?范良火主編.《七年級數學下冊 教學參考書 》，浙江教育出版社，2013，1