基于遺傳算法的復合材料層壓板強度工程優化設計方法

詹雷 陳豐華

摘 要：遺傳算法是模擬自然界生物進化過程與機制求解極值問題的一類自組織、自適應人工智能技術;層壓板鋪層設計是復合材料結構設計特有的設計內容，層壓板鋪層設計主要包括：選擇合適的單層鋪設角、確定各鋪設角單層的層數（鋪層比）和鋪層順序三個內容，因此，在相關參數確定的情況下，利用遺傳算法可以迅速給出工程可用解，這種特性特別適合工程上對復合材料層壓板的鋪層進行優化。

關鍵詞：遺傳算法;復合材料;TSP;強度;層壓板;優化設計

在層壓板設計過程中，可以按照剛度設計、強度設計、穩定性設計和某些特殊要求的一種或幾種方式進行設計，雖然設計方式不唯一，但復合材料層壓板剛度、強度、穩定性等都受鋪層層數、方向、順序的影響，在鋪層層數增加后，層壓板可能的解會成幾何數增加，在工程應用上，一般只要求層壓板剛度、強度、穩定性等性能超過一定值即可，遺傳算法可在大量可能解中快速計算出滿足要求的可用解，特別適合復合材料層壓板工程優化。

1 層壓板設計的一般原則

1.1 層壓板鋪層方式的選擇

層壓板鋪層方式的選擇指的是對鋪層角、各角度鋪層比例及鋪層順序等因素的確定。在層壓板設計時，一般應遵循因此原則：

1）為避免鋪層間因耦合而引起翹曲，層壓板鋪層一般采用對此鋪層。2）一般只在?/4角度范圍，即0°、45°、-45°、90°四種角度中選擇所需的鋪層角，四種鋪層中每一種至少要占10%，其中0°鋪層20-40%之間，±45°鋪層40-60%之間，90°鋪層10-30%之間。3）層壓板有兩種或兩種以上鋪層時，各種方向的鋪層應盡量交錯鋪設。4）為減小層間應力和避免樹脂過早開裂，同方向連續鋪設的鋪層組內，一般不要超過4層。5）為了具備較好的使用維護性，同時也為了提高抗沖擊能力，表面鋪設±45°層。

1.2 按強度設計工程方法及優化

常用層壓板按強度設計工程方法有兩種，一種是解析法，另一種是排序法。

1）解析法：層壓板若同時滿足兩點，則認為該層壓板滿足結構強度要求：一是若層壓板在使用載荷作用下不產生永久變形，對應于層壓板得應力小于其最先一層失效強度。二是當層壓板在設計載荷作用下，層壓板得應力等于或小于其極限強度，則層壓板恰好破壞或尚未最后破壞。2）排序法：按層壓板提出得強度要求，用理論公式編制程序，在計算機上計算出一系列層壓板，然后按性能指標得優劣和總層數從少到多得順序，依此排列，據此選取滿足設計要求得層壓板的方法。

上述強度設計工程方法已經隱含了優化設計準則和方法：以解析法中的等強度優化設計要求為準則，以排序法的計算機實現方法為手段，就能得出滿足要求的工程解。為便于計算及工藝實現。

2 遺傳算法及實現

2.1 復合材料層壓板強度計算及優化問題

在工程實際應用中，一般復合材料層壓板厚度因結構中不同零件的配合要求預先設定，即鋪層總數是已知的，這樣復合材料層壓板鋪層角度、各角度鋪層比率、鋪層順序可以組成有限組組合，每組組合對應的層壓板強度不同，在有限組不同強度結果中選擇強度值最高的組合即為復合材料層壓板優化。

2.2 層壓板遺傳算法實現

遺傳算法一般包含5個部分：問題的解的遺傳表示、創建解的初始種群的方法、根據個體適應值對其進行優劣判定的評價函數、用來改變復制過程中產生的子個體遺傳組成的遺傳算子、遺傳算法的參數值。

結合層壓板工程計算中的實際特點，層壓板遺傳算法：

1）染色體編碼方法：層壓板染色體編碼方式類似于旅行商問題（TSP），工程計算時層壓板鋪層數量可由層壓板厚度和單層厚度求出，對每層鋪層分配唯一ID，假設有1、2、3、4、5層，每層對應一個鋪層角度。2）個體適應度評價：確定層壓板最先一層失效強度必須首先作層壓板的單一鋪層應力分析，然后利用強度比房產計算層壓板各個鋪層的強度比，強度比最小的鋪層最先失效，其對應的層壓板正則化內力即為所求的最先一層失效強度。3）遺傳：層壓板的遺傳采用排序交叉方式，在這種交叉方法中，第一個親代染色體的一個子集被選中，然后該子集被天津到后代染色體的相同位置，接著是將第二個親代的遺傳信息添加到后代的染色體中，即從所選子集的結束位置開始，然后包括親代2的每個基因，只要后代染色體中還沒有該基因，如下圖1所示。4）變異：層壓板優化的遺傳算法中變異采用“交換變異”，交換變異是循環遍歷該個體的染色體的每個基因，根據變異率決定是否變異。如果選中基因進行變異，就在染色體中隨機選擇一個基因，然后交換他們的位置，這個過程確保沒有創建重復的基因，產生的后代都是有效的解，如圖2所示：

3 算例

3.1 材料屬性

選取T300/5405典型鋪層進行優化計算，T300/5405材料性能如下表1所示：

3.2 染色體編碼

假定鋪層數為32層，各角度鋪層排列按0°、±45°、90°排列有四種形式：[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90]2，每種形式按照1、2、3…16進行編碼，每個數字對應一個鋪層角度。

3.3 適應度評價

將上述染色體編碼每一組隨機排列，選取M個染色體，求得各自的第一層失效強度，取種群大小為200，交叉率為0.8，變異率為0.03，遺傳代數為50進行計算，上述四種鋪層方式所得最大層壓板強度分別為：827.5MPa、955.2MPa、949.1MPa、936.9MPa，由此可以得出最佳的鋪層組合為[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2

4 結束語

本文基于遺傳算法，采用計算機編程的方法，對復合材料層壓板鋪數量、各角度鋪層比例及鋪層順序進行工程優化，通過本方法，在層壓板鋪層材料選定的情況下，可以快速的得出層壓板工程可用解，并對可用解進行排序，不同的鋪層組合中可以輕易的選取層壓板強度值最大的鋪層組合，完成鋪層優化，相比傳統手工計算層壓板強度值得方法，大大的提高了計算效率。

參考文獻

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作者簡介

詹雷（1987-），漢族，男，陜西咸陽人，工程師，從事飛機結構設計方面的研究。