鼓形輪輪壓作用點(diǎn)在型鋼軌道上的位置的分析計(jì)算

摘 要：通過(guò)鼓形車(chē)輪在工字鋼下翼緣上運(yùn)行的工況，利用幾何法做出了三個(gè)直角三角形，通過(guò)相似三角形的推論證明了這三個(gè)直角三角形相似，從而又利用一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊與工字鋼斜面斜度的關(guān)系，將已知參數(shù)（工字鋼斜面斜率）引入，最后推導(dǎo)出工字鋼與鼓形車(chē)輪的接觸系數(shù);從而得到了鼓形車(chē)輪與工字鋼和槽鋼接觸時(shí)的力作用點(diǎn);舉例計(jì)算鼓形輪在槽鋼上的計(jì)算，并將常用型鋼與鼓輪的接觸系數(shù)值列于表1中，方便計(jì)算時(shí)查找使用。

關(guān)鍵詞：輕小型起重機(jī);鼓形車(chē)輪;翼緣斜面;

做為起重機(jī)生產(chǎn)單位，為了滿足使用單位的要求，需要對(duì)其原有的結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)行校核計(jì)算;同時(shí)起重機(jī)作為特重設(shè)備，也為了安全期間，無(wú)論出于何種考慮，都需要進(jìn)行計(jì)算作為理論基礎(chǔ)。

因此本文有必要針對(duì)鼓形輪在工字鋼軌道下翼緣運(yùn)行時(shí)的條件為研究對(duì)象，來(lái)分析其接觸系數(shù)μ及其它型鋼軌道的接觸系數(shù)μ值大小，即鼓形輪在型鋼翼緣斜面上力的作用點(diǎn)位置。

1 計(jì)算模型圖1

計(jì)算模型如圖1所示：工字鋼下翼緣的寬度為b腹板厚度為d，鼓形車(chē)輪的圓弧曲率半徑為R，車(chē)輪圖上的A點(diǎn)與工字鋼下翼緣最外邊的水平間距為c，通常其間隙c取3～5mm，最大間隙按5mm取值;當(dāng)鼓形車(chē)輪的圓弧面與軌道工字鋼的斜面接觸時(shí)，一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)即接觸點(diǎn)B，同時(shí)B點(diǎn)也是鼓形車(chē)輪圓弧面與軌道工字鋼斜面的切點(diǎn);由車(chē)圖設(shè)計(jì)圖紙可知，線段AB為鼓形車(chē)輪的圓弧曲率半徑為R，圓心為A點(diǎn)，于此同時(shí)，由于工字鋼下翼緣斜面線為過(guò)圓弧切點(diǎn)切線，所以工字鋼下翼緣斜面線與線段AB垂直;線段AG為邊圓弧圓心的鉛垂線;本文所需要分析推導(dǎo)的結(jié)論是：輪壓作用點(diǎn)與工字鋼腹板內(nèi)側(cè)的距離k。

2 計(jì)算模型圖2

將計(jì)算模型圖1中的局部放大如圖2所示：將工字鋼下翼緣斜面線沿長(zhǎng)并與鉛垂線AG相交于C點(diǎn)，再將工字鋼翼緣最外側(cè)沿鉛垂方向向上沿長(zhǎng)并與工字鋼下翼緣斜面沿長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)，再?gòu)腅點(diǎn)作線段AG的垂線交于D點(diǎn);從B點(diǎn)作線段AG的垂線交于F點(diǎn)。

3 計(jì)算模型圖3

根據(jù)對(duì)以上圖1和圖2 分析，可得到圖3所示三個(gè)直角三角形;分別為圖3（a）中的直角三角形EDC，圖3（b）中的直角三角形ABC，圖3（c）中的直角三角形ABF。

4 綜合分析計(jì)算

根據(jù)對(duì)以上圖1和圖2和圖3可得出如下結(jié)果：

1）在圖3（a）中的直角三角形ECD和圖3（b）中的直角三角形ACB，因?yàn)椤螮CD和∠ACB為共用角，所以∠ECD=∠ACB;根據(jù)相似三角形的推論：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;又根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以∠CED=∠CAB;在圖3（b）中的直角三角形ACB和圖3（c） 中的直角三角形ABF，因?yàn)椤螩AB和∠BAF為共用角，所以∠CAB =∠BAF;根據(jù)相似三角形的推論：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;又根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以∠CAB =∠BAD;最終推出∠BAF=∠CAB=∠CED和圖3中的（a）、（b）、（c）三個(gè)直角三角形相似。

2）在圖3（a）中的直角三角形ECD，邊長(zhǎng)DE=c，邊長(zhǎng)EC為工字鋼下翼緣斜面線，所以CD/DE為工字鋼下翼緣斜面線的斜率x;

∴最終可得到輪壓作用點(diǎn)與工字鋼腹板內(nèi)側(cè)的距離：（如圖1）

同理可以寫(xiě)出輪壓作用點(diǎn)與槽鋼腹板內(nèi)側(cè)的距離：（如圖0）

利用公式⑴，

將鼓形車(chē)輪在幾種常用型鋼軌道上運(yùn)行時(shí)的接觸系數(shù)μ值計(jì)算出來(lái)列入表1。

4 結(jié)論

1）通過(guò)以上分析計(jì)算可知：要求出輪壓作用點(diǎn)與工字鋼腹板內(nèi)側(cè)的距離k，通過(guò)上面的式子⑵、⑶可以看出：b、d、c、R分別為型鋼尺寸和車(chē)輪圓弧曲率半徑，選擇過(guò)型鋼和車(chē)輪后，全部就是已知的數(shù)。所以只有接觸系數(shù)μ值為未知數(shù)，而型鋼確定后μ值可通過(guò)式子⑴將型鋼接觸面的斜度x代入計(jì)算出來(lái)，也可通過(guò)表1查取。

2）當(dāng)鼓形車(chē)輪在型鋼軌道上運(yùn)行時(shí)，車(chē)輪圓弧曲率半徑不變時(shí)，接觸系數(shù)μ值越大輪壓作用點(diǎn)就越靠近型鋼內(nèi)腹板位置，對(duì)型鋼翼緣受力越有利;反之就越遠(yuǎn)離型鋼內(nèi)腹板位置，對(duì)型鋼翼緣受力越有不利。

3）宮本智主編的《葫蘆式起重機(jī)》一書(shū)上的輕型工字鋼觸系數(shù)0.118，應(yīng)修改為0.119比較恰當(dāng)。

參考文獻(xiàn)

[1]宮本智.葫蘆式起重機(jī)[M].天津：天津科學(xué)出版社，2009.

[2]王金諾，于蘭峰.起重運(yùn)輸機(jī)金屬結(jié)構(gòu)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2002.

作者簡(jiǎn)介

張戰(zhàn)前（1979-），男，漢族，河南省沁陽(yáng)人，工程師，從事起重機(jī)設(shè)計(jì)方面研究。