整合信息理論的數(shù)學(xué)模型探究

摘 要：意識是什么？這是認知科學(xué)研究中的一個基本問題。朱利奧·托諾尼提出的整合信息理論將實證研究和現(xiàn)象學(xué)研究結(jié)合在一起，創(chuàng)新的使用了數(shù)學(xué)模型來表征意識現(xiàn)象。探索整合信息理論的數(shù)學(xué)模型，更有助于我們理解整合信息理論，甚至將會改變我們關(guān)于意識的看法。

關(guān)鍵詞：整合信息理論;數(shù)學(xué)模型;探究

一、引言

意識難題的提出不僅給神經(jīng)科學(xué)研究提出了挑戰(zhàn)，也給哲學(xué)構(gòu)成了不小的挑戰(zhàn)。作為客觀存在的物質(zhì)的大腦，是如何產(chǎn)生主觀現(xiàn)象性的意識，一直是哲學(xué)家和科學(xué)家不斷探索的問題。神經(jīng)科學(xué)家朱利奧·托諾尼提出的整合信息理論（Information Integration Theory，以下簡稱IIT），或許可以為解決意識難題提供一種新的思路。

哲學(xué)家已經(jīng)確定了科學(xué)中使用的幾種模型，如標志性模型或比例模型，所有這些都是用理想化和抽象的方式來表示各自目標系統(tǒng)的不同方式，但還有一種是數(shù)學(xué)模型，我們會用圖標或者比例來表示某種現(xiàn)象的局部特征。通過數(shù)學(xué)模型進行表達是最令人感興趣的，因為它具有全球性，它與科學(xué)理論密切相關(guān)，并且它適用于目標系統(tǒng)的所有類型，也因為它可以用來推斷系統(tǒng)的時間演變。此外，由于數(shù)學(xué)語言是世界上各個學(xué)科用來描述的主要科學(xué)模式，所以哲學(xué)分析主要集中在科學(xué)模型作為數(shù)學(xué)實體的概念上。

二、數(shù)學(xué)模型與整合信息理論的關(guān)系

托諾尼和埃德爾曼多年以來一直致力于合作研究IIT，他們都一致認為，自然界的現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來表征的，科學(xué)數(shù)學(xué)化會更有助于我們理解自然現(xiàn)象。對于量化問題，恩斯特·馬赫提出，數(shù)學(xué)運算表達、定量分析與邏輯運算推理等是促進科學(xué)實現(xiàn)的重要工具[1]。要想完成科學(xué)數(shù)學(xué)化，就要運用數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系來表征自然界事物之間的規(guī)律性與因果性之間的關(guān)系，所以馬赫使用了大量的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系和數(shù)學(xué)公式來描述“感覺”。

托諾尼的另一位合作者克里斯托弗·科赫也認為，任意一個科學(xué)理論，都必須使這個科學(xué)理論可以被用來測量事物，這是科學(xué)理論的基本要求。物理學(xué)家伽利略曾經(jīng)說過：“測量可測量的，并使不可測量的東西變得可測量”[2]。這給了托諾尼極大的啟發(fā)。所以，IIT認為，信息整合形成意識，意識進而擁有內(nèi)容，但是信息量的大小是可以量化的，所以意識也可以運用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來進行量化。托諾尼認為，不管我們用什么樣的數(shù)學(xué)測量方法去測量大腦中的信息，都是對大腦中神經(jīng)系統(tǒng)組織的抽象描述，運用數(shù)學(xué)公式來描述神經(jīng)系統(tǒng)，或許能給予意識一個比較完整的解釋。

三、整合信息理論的數(shù)學(xué)模型是如何構(gòu)建的

任何一個理論的數(shù)學(xué)模型都不是瞬間就可以形成的，需要經(jīng)過理論研究者不斷地研究、推理、論證，這是一個漫長的過程。整合信息理論的數(shù)學(xué)模型的形成，也是經(jīng)過托諾尼及其研究者反復(fù)的推敲和論證，才形成了較為完整的體系。

（一）IIT的1.0版本

為了測量大腦中信息的混亂程度及整合程度，托諾尼引入了信息論中的信息熵、相對熵的概念，來表示大腦中信息可能存在狀態(tài)的分布。這個版本的整合信息理論是最初的對于意識現(xiàn)象的探索，對于意識現(xiàn)象如何發(fā)生的過程還不是很清晰。在這一版本中，托諾尼主要嘗試是否可以在“雙向互動的有效信息”的基礎(chǔ)上完成對意識的整體信息的量值的測量。

為了理解“雙向互動的有效信息”，我們首先要知道什么是互動的有效信息。托諾尼通過腦科學(xué)成像技術(shù)研究發(fā)現(xiàn)，大腦之所以能夠產(chǎn)生意識，與大腦的丘腦系統(tǒng)密不可分，丘腦內(nèi)存在大量的神經(jīng)元與神經(jīng)突觸，這些神經(jīng)元和神經(jīng)突觸相互聯(lián)結(jié)形成幾何體產(chǎn)生信息，不同區(qū)域的神經(jīng)元和神經(jīng)突觸的聯(lián)結(jié)方式不同，信息量的大小也會不同[3]。我們假設(shè)丘腦部分神經(jīng)元與神經(jīng)突觸相互聯(lián)結(jié)形成子系統(tǒng)S，為了測量子系統(tǒng)S擁有多少信息量，我們可以先把子系統(tǒng)S分成互補的A和B兩個部分，這樣就可以先來評估B對于A輸出信息時的響應(yīng)程度，我們把這個響應(yīng)程度也就是A和B之間的有效信息定義為EI（A→B）=MI（AHmax→B），并且A和B之間是可以共享信息的，如果B對于A輸出信息時的響應(yīng)較大，測量出來的EI（A→B）的值就會高，也就表明A和B之間的聯(lián)結(jié)較強，相反的，要測量A對于B輸出信息時的相應(yīng)程度，就要測量EI（B→A）的值。因此，雙向互動的有效信息就可以表示為EI（A↑↓B）=EI（A→B）+EI（B→A），這樣就形成了IIT最初的數(shù)學(xué)模型EI（A↑↓B）。通過測量EI（A↑↓B）的值，我們就可以測量子系統(tǒng)S整合了多少信息量，EI（A↑↓B）的值越高，意識體驗的層次就越高。

（二）IIT的2.0版本

IIT的2.0版本在1.0的版本上，進一步引入了感受質(zhì)的概念，通過對感受質(zhì)的幾何刻畫，來分析意識產(chǎn)生的不同機制。假設(shè)一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)U中存在一個空間Q，這個空間內(nèi)存在一個因果機制Mi，在因果機制Mi的影響下，U的所有神經(jīng)元所整合的信息熵的概率分布就會有一個出現(xiàn)的概率Pi，在Mi這個因果機制下，每個神經(jīng)狀態(tài)的概率Pi在U中所對應(yīng)的點M0就會出現(xiàn)偏離，這個偏離向量M0→Mi就揭示了兩個因果機制之間的關(guān)系。由此IIT的2.0版本中認為，感受質(zhì)就是在神經(jīng)系統(tǒng)中不同機制之間相互聯(lián)系所對應(yīng)的幾何體，比較神經(jīng)系統(tǒng)U中的不同機制，就是比較幾何體，而幾何體是因為神經(jīng)元的相互聯(lián)結(jié)形成的，反映了信息之間的關(guān)系，因此，感受質(zhì)就是信息之間的關(guān)系，信息之間因為神經(jīng)元的相互聯(lián)結(jié)不同，信息之間的關(guān)系就不同，就會形成不同的感受質(zhì)。

IIT的2.0版本通過運用概率、偏離向量的數(shù)學(xué)概念，對感受質(zhì)進行幾何刻畫，進一步界定了意識的本質(zhì)就是信息整合之后的整體信息。由此我們可以大膽假設(shè)，如果兩個意識體驗的感受質(zhì)相似，那么兩個意識體驗也會相似，反之，兩個意識體驗就會有差異。

（三）IIT的3.0版本

IIT的3.0版本繼續(xù)將對感受質(zhì)的幾何刻畫過程做了更精細的調(diào)整和改進，這里將神經(jīng)系統(tǒng)U的Q空間稱為了概念空間，給感受質(zhì)相對應(yīng)的幾何體賦予一個新的定義：“最大不可化約的感念結(jié)構(gòu)”。“最大不可化約的概念結(jié)構(gòu)”的含義就是這個幾何體是整體性的，是不可分割成獨立部分的，只有這樣，我們才能去測量一個完整的意識體驗的幾何體的量值。

在IIT的3.0版本中，通過復(fù)雜的演算過程，托諾尼提出了整合信息理論的核心公式。

（1）Φ（Xi，ti）=H[Xi，ti‖Xi，ti/MIP]3

（2）Φ（X）=X*‖X**

公式（1）中的Φ就是“最大不可化約的概念結(jié)構(gòu)”的量值，并且是在特定的因果機制（Xi，ti）下所形成的特定狀態(tài)的Φ值，等式右邊的H是一個隨機變量，MIP（Minimum Information Oartition）指的是最小信息分區(qū)，可以看到，Φ值的測量主要是要測量大腦中海量信息的雙向互動有效信息的最小值[4]。公式（2）中的X*和X**是多個神經(jīng)元構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)X的獨立分割部分。

由上可見，整合信息理論用公式說明了意識并不是單個信息產(chǎn)生的，而是系統(tǒng)在某個特定的因果機制下產(chǎn)生的特定狀態(tài)信息的高度整合，這個信息高度整合的程度就用量化的Φmax值來表示。每一個意識體驗都是獨立的整體，是不可分割、不可分化的，意識體驗的產(chǎn)生就是整體性呈現(xiàn)的過程，但是不同的意識體驗的信息整合程度不一樣，也就是信息的多少是有區(qū)別的，所以Φmax值的大小不同，因此，Φmax值的大小就決定了意識體驗的等級高低。從不同的系統(tǒng)角度而言，Φmax值越高，信息的整合程度就越高，因此就越有意識。

四、結(jié)語

意識的產(chǎn)生依賴于物質(zhì)的大腦，但是不能簡化為物質(zhì)的大腦，整合信息理論的量化計算公式經(jīng)過3個版本的演化，數(shù)學(xué)模型得以步步改進，為理解意識提供了很好的框架。托諾尼的數(shù)學(xué)表達式，能夠在一定程度上通過正式的、數(shù)學(xué)的方法來捕獲意識的特性，如大量的意識狀態(tài)以及信息的整合。整合信息理論認為意識是信息的整合，并且可以通過數(shù)學(xué)術(shù)語的計算和測量來表達和解釋，但是整合信息理論還有很大的發(fā)展空間，如果整合信息理論能夠得到更多神經(jīng)科學(xué)的論證，那么很有可能會改變我們對于意識的看法。（指導(dǎo)老師：李繼堂）

參考文獻：

[1]克里斯托夫·科赫.意識與腦：一個還原論者的浪漫自白[M].李恒威，安暉，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2015.

[2]鐘檸穗.信息整合理論：托諾尼意識思想簡論[D].浙江：浙江大學(xué)，2017.

[3]李恒威.尼古拉斯·漢弗萊：意識是腦的魔法[J].社會科學(xué)報，2016（1521）：1-2.

[4] Tononi G， Balduzzi D. Towards a Theory of Consciousness[A]. Gazzaniga M. The Cognitive Neurosciences[M]. London： The MIT Press， 2009.

作者簡介：李婷婷（1994—），女，山西陽泉人，碩士，研究方向：心靈哲學(xué)。