小學中年級計算教學中滲透推理方法的有效策略

農金瑩

文中主要闡述中年級計算教學中滲透推理思想方法策略研究。從備課，上課的導入、探究、練習、小結、拓展的各個環節如何滲透推理方法的。

新課標明確指出“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經常使用的思維方式?！庇纱丝梢?，推理思想方法在數學的學習中，特別是小學數學的學習階段顯得尤為重要。數學是一門抽象的學科，需要具體形象的事物來支撐，才能達到通俗易懂并能靈活運用的目的。顯然，授之與漁而不僅為魚。數學的思想方法，隨時隨地都會發生作用，使學生終身受益。那么在中年級計算教學中如何滲透數學的推理思想方法。談談個人的幾點思考：

1 在備課中認真挖掘教材中的推理思想方法

備好課是上好課的前提。教材首先是我們立足課堂之根本，研讀教材是把握思想方法的途徑，因而在課堂教學中合理的滲透推理思想方法應采取何種策略，需要在教材的解讀上下一番苦功夫，包括教學目標的確定，教學過程中的導入、探究、總結、運用等多方面的落實。因此，我們要研讀教材，深挖教材中可以滲透推理思想的教學資源，從初次備課-集體備課-再次備課，借助集體備課的力量逐步完善并滲透到各個教學環節中，用聯系的觀點審視教材，努力做到統籌安排，才能幫助學生搭建思維的橋梁。

2 在教學過程中適時滲透數學的推理思想方法

新課標提出“學生通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！庇纱丝梢娡评硭枷朐跀祵W的教學上顯得尤為重要。在教學中強調思維的嚴謹性，即算理的準確性，算法的可行性，在探究處春風化雨，努力做到潤物細無聲。

2.1在導入交流中滲透推理思想方法

【教學片斷一】：教學四年級上冊《三位數乘兩位數》

師：同學們，我們學過哪些筆算乘法？那么我們就來比一比，看誰算得又對又快！

（1）筆算下面各題。

144×5??44×15

請2名學生上前板演，其他同學寫在練習本上，完成后并說說計算過程。

學生回顧兩位數乘兩位數的筆算方法。

（2）點明課題

師：前面學過多位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算乘法，今天我們一起來學習新的筆算乘法。（板書課題）三位數乘兩位數筆算乘法。

三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算方法，是學生學習三位數乘兩位計算方法遷移類推的基礎，通過復習，有了對類比問題及問題相似點的把握，我們可以讓學生大膽的猜想，實現知識的遷移，初步得出結論，也是類比推理過程的重要一步，為學生探究新知奠定基礎，初步滲透推理思想。

【片斷二】蘇老師教學四年級下冊《乘法分配律》：

課的開始，引導學生觀察幾道算式：你知道下面的算式運用了哪些運算定律？

117+93=93+117

300×20=20×300

170+（130+56）=（170+130）+56

25×（4×6）=（25×4）×6

生：（略）

以舊引新，從舊知遷移類推出新知。類比聯想是引發推理的原動力，雖然得出的結果不一定正確，但在這個過程當中溝通了新舊知識之間的聯系。我們應該多鼓勵學生大膽猜想，并把自己的想法在班上表達出來，可能猜想不一定正確，也不能因此否定學生的思維方式，恰恰相反，應肯定他們對解決問題所做出的努力，在類比思考中提出自己的猜想，同時促進了學生推理能力的發展，也提升了學生的思維品質。

2.2在探究活動中滲透推理思想方法

【片斷三】蘇老師教學四年級下冊《乘法分配律》：

課中出示主題圖，引導學生用不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動？ 學生通過觀察、計算發現兩個算式 （4+2）×25 = 4×25+2×25的結果相等。

引導再次觀察這樣的算式，問：這樣的算式結果都相等嗎？你還能像這樣舉例驗證算式確實是相等的嗎？

生板書： （2+3）×12 =2×12+3×12

（5+6）×15 = 5×15+6×15

8×9+2×9= （8+2）×9

……

引導學生發現：8×9+2×9= （8+2）×9

明確左右兩個算式表示的意義是一樣，都是求10個9。只是一個是分成兩部分來求（8個9和2個9），一個是直接求10個9。

教學分配律的本質是形變而質不變，致力于幫助學生在頭腦中構建起規律的“形”和“質”的聯系，深刻領悟其數學的內在本質。由于合情推理得出的結論是偶然的，所以，在實際教學中，老師結合實際，綜合各種推理方法，盡可能要讓學生以更加科學嚴謹的態度來進行探究并發現規律，使他們獲得學習的成功感，從而真正理解和掌握乘法分配律的算理和算法，滲透推理思想。通過舉例驗證，給學生創造了回顧和反思的機會，如果結論是錯誤的，又把所產生的問題引向新的思考，進行修正和完善，這是一種難得的體驗。雖然在教學運算定律時采用不完全歸納法來得出的結論，為了讓學生形成更加科學的研究問題的態度，學生舉例時，老師應注意方法上的引導。啟發學生深入探究，不僅舉出整數的例子，還可以舉出小數的例子，甚至告訴學生分數的例子。雖然舉例不可能做到窮盡，但盡量將各種情況考慮全面。充分展現推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

2.3計算練習中運用推理思想方法

“好的開始是成功的一半”。在《三位數乘兩位數》的練習中，學生完成填一填，判斷計算的書寫格式以及計算過程后，讓學生練一練兩道計算題“286×12，23×145”通過觀察發現兩者的不同，并把“23×145”轉化成“145×23”來計算，滲透了類比的推理思想，也大大降低了計算的難度。又如學習了《乘法分配律》后設計以下練習“99×87，39+39×99”，結合乘法分配律的數學本質及內在聯系可以寫成“（100-1）×87，（1+99）×39”，同樣表示相同的幾個幾，適時滲透轉化的推理思想，從而提高數學的思維能力。

2.4在歸納小結中提煉推理思想方法

在課堂小結時，適時地對數學推理思想方法進行歸納概括，不僅讓學生把握知識的本質，而且還使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。

如：在教學《三位數乘兩位數》課堂小結中，教師可以引導學生對本節課的內容進行總結性提問：比較這兩道題的筆算過程，你發現什么？我們運用了什么方法解決了三位數乘兩位數的計算問題？

生：把三位數乘兩位數轉化成三位數乘一位數和三位數乘整十數進行計算，然后把兩次的乘積相加。

師：把新問題轉化成已經學過的舊知識，然后來解決新問題，仔細想一想，在以前的學習中也用到這種推理思想方法？

生：在學習多位數乘一位數時，我們也用到了這種解決問題的方法。

生：多位數相加減時，也用到這種方法。

師：對，我們在今后學習數學時經常要用到的方法--推理的思想方法。

2.5在拓展練習中深化推理思想方法

計算的前提是新舊知識之間的融會貫通，相輔相成。沒有前面知識的牢固根基，就難以解決新的知識。如學生根據已有的兩位數乘兩位數的計算經驗，遷移推理到“三位數乘兩位數”計算方法后，教師又可以布置課后探究作業，如：多位數乘多位數“123×123、1234×123”等習題有意識培養學生的類比推理能力，建構知識結構，形成穩固的知識鏈。

總之，數學方法是載體，數學思想又服務于數學方法，兩者形影不離，相輔相成。數學思想是核心，是精髓，教師在計算教學中努力反映和體現數學思想，回歸數學本質，明白計算的來龍去脈，把握實質。同時，使學生在潛移默化中日積月累領悟數學思想，真正提高學生的數學素養。

項目名稱：數學市B類課題號2017B095，課題《小學計算教學中滲透數學思想方法的策略研究》。

（作者單位：南寧市良慶區那馬鎮中心學校）