如何在小學數學教學中巧用“轉化法”

鄭小霞

摘?要 曹沖稱象的故事發生在三國時期，時至今日，上千年過去了，但故事仍然被人津津樂道，多少人被曹沖的年少聰慧所折服，被故事所蘊含的思想所啟迪。曹沖為什么聰明？那是因為他掌握了數學中的轉換方法，大象稱不了，就去稱石頭。

關鍵詞 小學數學;轉化法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）06-0153-01

在小學數學教學中，常常會遇到一些用“常規”方法無法解決的問題，這時我們也可以學習曹沖，可以借鑒曹沖稱象的方法，把原來的貌似困難、無法下手的問題，轉化為另一種自己熟悉并用此解決過問題的方法加以解決，這種解決問題的方法就是“轉化法”。轉化法是解決數學問題的一種常用方法，必須引導學生熟練掌握。

一、在計算教學中巧用“轉化法”

在式題的計算中，換個角度，靈活轉化原來的算式，可以使復雜的計算簡便化。

（一）教師在教學“一個數除以小數”時，可以根據“被除數和除數同時擴大相同的倍數商不變的性質”，把除數是小數的除法轉化成已學過的除數是整數的除法。如：

38.42÷3.842=38420÷3842=10

（二）連續除法，可以運用除法的性質，即

a÷b÷c=a÷（b×c），將較為復雜的難題轉換為口算題。如，

4.32÷0.8÷1.25

=4.32÷（0.8×1.25）

=4.32÷1

=4.32

（三）可以利用乘法分配律的逆運算式，將求幾個因式的和的形式轉換成較為簡單的運算。即ab+ac+ad=a（b+c+d）。如，

4.13×78﹢41.3×1.2﹢41.3

=4.13×78+4.13×12+4.13×10

=4.13×（78+12+10）

=4.13×100

=413

二、在數的大小比較中巧用“轉化法”

在比較數的大小時，亦可以采用轉化法，從而出現多種解法。

例如，比較兩個異分母分數的大小時，可嘗試以下方法：

1.化作同分母分數比較。

2.化作同分子分數比較。

3.化作小數比較。

三、轉化法在求未知數中的應用

小學數學中出現的未知數問題，一般都是一元一次方程，解一元一次方程的主要理論依據，就是加、減、乘、除法各部分間的關系。利用這些關系及時轉化問題，是小學數學解方程的關鍵。

例，解方程52-6x=16，學生直接計算是不行的，只有先將6x看作一個減數，利用減法中減數等于被減數減差的關系，轉化成6x=52-16，先求出6x的值，再利用因數等于積除另一個因數的關系，求出x=6。

四、在幾何初步知識教學中巧用“轉化法”

小學幾何圖形、公式、定理，比較抽象難懂，適時運用轉化思想，可以使復雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化。

例如，在探尋三角形的面積、圓的面積的計算方法時，學生們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導出新的圖形面積公式。對于許多組合圖形，也可以采取旋轉、平移、分割、拼合等辦法把它轉化成簡單圖形。

如，一塊稻田的形狀如上圖，它的面積是多少？

五、在解決問題中巧用“轉化法”

解決問題是數學教學的重點，也是大多數學生數學學習的難點，有些題目數量關系復雜，文字表述抽象，學生很難理解，個別題目稍有變化，學生就更加疑惑難懂，茫然不知所措。然而，在教學過程中，引導學生從抽象的文字表述中提取關鍵數據，發現規律，再將數據依據規律轉化成線段圖加以呈現，學生就會一目了然，頓時清楚明白，起到事半功倍的效果。

例如：學校圖書館新購一批故事書和科技書，其中故事書是科技書的3倍。已知故事書比科技書多8本，科技書和故事書各有多少本？教師可以把題中的數量關系轉化成如下線段圖，呈現在學生面前，這個問題就會迅速得到解決。

科技書：

故事書：

則，科技書=8÷（3-1）或者故事書=8÷2×3

為了進一步提升學生的數學思維能力，教師還可以讓學生根據此線段圖進行拓展訓練，引導學生提出其它數學問題。如，兩種書一共有多少本？科技書比故事書少了多少本？

總之，轉化思想作為一種重要的數學思想，在解決問題中會經常用到，“授之以魚，不如授之以漁。”在數學教學中，教師要不斷強化轉化思維的訓練，努力提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

[1]廖克祥.農村小學數學學困生的成因及轉化方法[J].小學教學參考，2013（3）：38-39.