高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的成因分析及主要對(duì)策*

甘肅省定西市渭源縣第一中學(xué) (748200) 陳 亮

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺，數(shù)學(xué)中考成績(jī)很好，但高中數(shù)學(xué)成績(jī)一般，甚至較差，原因是什么？有沒(méi)有辦法解決，怎么解決等.筆者對(duì)高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和形成的原因進(jìn)行一些粗淺地分析，并提出相應(yīng)的解題策略，更渴望大家共同參與相互切磋.

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的幾種表現(xiàn)

表現(xiàn)3：數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不重視.比如，學(xué)習(xí)奇函數(shù)的概念，沒(méi)有抓住這一概念數(shù)量特征和圖象特征：即“當(dāng)兩個(gè)自變量互為相反數(shù)時(shí)，它們的函數(shù)值也互為相反數(shù)”“圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”；不能提煉“判斷函數(shù)f(x)是否是奇函數(shù)”的方法.因此，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)“因?yàn)閒(-1)=-f(1)，所以f(x)是奇函數(shù)”“f(x+2)是奇函數(shù)f(-x-2)=-f(x+2)”等錯(cuò)誤的推理.

表現(xiàn)4：遇到一個(gè)綜合題題時(shí)，心理就會(huì)慌起來(lái)，不知該如何下手,如何去思考.如已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x(x∈R)，且f(0)=1．(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，不等式f(x)>2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

g(x)min=g(1)=-3，即m<-3；(3)忘記x∈

表現(xiàn)5：數(shù)學(xué)“操作實(shí)驗(yàn)”太少，推理論證能力欠佳，空間想象差.(1)沒(méi)有依文畫圖，表述與圖形脫節(jié)；(2)對(duì)線面垂直時(shí)丟掉“平面內(nèi)兩相交直線”條件；對(duì)面面垂直判定定理理解不深，一知半解，誤認(rèn)為面面垂直時(shí)，就有線面垂直；(3)對(duì)于求“空間角”“距離”“體積”問(wèn)題找錯(cuò)角與距離，沒(méi)有推證所求，而是直接計(jì)算，主觀臆斷、妄加猜測(cè).

二、“學(xué)習(xí)困難”的成因分析

2、對(duì)單元教學(xué)目標(biāo)研究不深，教材把握不準(zhǔn).函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線，數(shù)學(xué)必修①的主要內(nèi)容是函數(shù)，在學(xué)習(xí)初期就補(bǔ)做大量有關(guān)考查函數(shù)性質(zhì)以及抽象函數(shù)等問(wèn)題的習(xí)題，學(xué)生會(huì)吃不消，無(wú)形中加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，會(huì)對(duì)學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)的本質(zhì)造成干擾.

3、初高中教材銜接出現(xiàn)較大“裂縫”問(wèn)題.初高中教學(xué)內(nèi)容在銜接上存在諸多問(wèn)題，如高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下放，初中部分內(nèi)容上調(diào)至高中教學(xué)內(nèi)容，這樣留給了高中教學(xué)內(nèi)容太多的“知識(shí)空白”，形成“兩邊夾逼”的態(tài)勢(shì)，“葫蘆”形的內(nèi)容布局.很有必要對(duì)新高一學(xué)生進(jìn)行初高中銜接內(nèi)容的補(bǔ)習(xí)，有利于學(xué)生平穩(wěn)過(guò)渡到高中課程的學(xué)習(xí).

4、趕進(jìn)度，擠時(shí)間，沒(méi)有顧及到接受水平.“三年的課兩年學(xué)完”這已是普通高中對(duì)待所有課程有效法寶.加之教材對(duì)函數(shù)、解幾、立幾主干內(nèi)容采取了分步到位，螺旋上升的辦法，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)上升內(nèi)容時(shí)又忘記之前所學(xué)內(nèi)容，不得不復(fù)習(xí)，課時(shí)更加顯得嚴(yán)重不足.趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，對(duì)于基礎(chǔ)差、理解能力差的同學(xué)效果也不怎么好,沒(méi)有顧及到高一學(xué)生的接受水平.

三、克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的教學(xué)對(duì)策

1、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立新教學(xué)理念.《課標(biāo)》指出：“教師要把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)上，積極探索有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣化教學(xué)方式，不僅限于講授與練習(xí)，也包括閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等.”這充分說(shuō)明在教學(xué)中，教師創(chuàng)造一個(gè)探究的平臺(tái)后，學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的探究中來(lái)，避免先講后探究或?qū)W(xué)與導(dǎo)探脫節(jié)“兩張皮”的現(xiàn)象.

2、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，做好初高中銜接.教師一定要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有效地學(xué)習(xí)方法.另外，對(duì)于難以理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，降低起點(diǎn)、多訓(xùn)練，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐步落實(shí)；在知識(shí)導(dǎo)入上，多用實(shí)例和已知引入；在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”教材，后變通延伸用活教材.教師特別注意新舊知識(shí)聯(lián)系，對(duì)易混的知識(shí)加以分析、比較區(qū)別,要起到溫故而知新的效果.

3、重視基于教材的“一題多變”的變式教學(xué).“用教材教”，充分理利用教材的教學(xué)資源，進(jìn)行概念的挖掘，大膽編擬教材中的任何一道題，進(jìn)行“一題多變”，創(chuàng)造性地使用教材，這需要教師花大氣力，在變式上下功夫.教材需要因時(shí)、因地、因人的不同而實(shí)現(xiàn)再加工，及時(shí)消除學(xué)習(xí)疑難，防止資料過(guò)多、過(guò)濫造成心理負(fù)擔(dān).

4、重視概念、定理形成過(guò)程的探究.高一數(shù)學(xué)教學(xué)，時(shí)間緊、任務(wù)重，這是基本態(tài)勢(shì).怎樣“教教材”，才能解決課時(shí)不夠問(wèn)題.解決這一矛盾的唯一辦法就是在備課時(shí)對(duì)教材作一番“精中求簡(jiǎn)”的教學(xué)思考，正確使用現(xiàn)代教育技術(shù)，合理設(shè)計(jì)，化解難點(diǎn)，做到“砸實(shí)”“靠牢”,抓住主干、重點(diǎn)才是教學(xué)的關(guān)鍵.

5、重視落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”.在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不但要落實(shí)“四基”，而且要“提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”，教師重視課堂情感的雙向交流，做好主體參與教學(xué)的銜接,應(yīng)該幫助學(xué)生分析解決問(wèn)題的所需的“知識(shí)儲(chǔ)備、思想方法儲(chǔ)備”和“邏輯通路”，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與尋求解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生“想明白、說(shuō)清楚、寫正確”.學(xué)生是教育活動(dòng)的主體，其主要實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)習(xí).