雙曲線及其一個同心圓的性質
2020-05-30 04:07:38安徽省靈璧師范學校234200
中學數學研究(江西) 2020年4期
安徽省靈璧師范學校 (234200) 陳 偉
(2)當a>b>0，r2=a2-b2時，若從圓O上點P引雙曲線C的兩條切線PA、PB，則PA⊥PB.
圖1
分析:這里考慮直線斜率存在情形，特殊情況只要驗證即可.
證明:(1)如圖1,設直線AB：y=kx+m，再設A(x1,kx1+m)、B(x2,kx2+m).
圖2
設過點P引雙曲線C的切線方程為y-y0=k(x-x0)(應該有兩條切線)，即
