兩個錯誤結論的修正及修正后的再推廣

福建省閩清縣第一中學 (350800) 姚友升

文【1】對2019年高考全國卷Ⅲ理科第21題第(1)小題的結論進行推廣，得到了推廣1、2、3的三個結論，讀后發(fā)現其中推廣2、3的結論是錯誤的.本文先指出其錯誤所在并加以修正，再把修正后的結論進行再推廣.現把文【1】的推廣1、2、3抄錄如下：

1.錯誤所在和錯誤成因

2.錯誤的修正

類似地，可得文【1】推廣3的正確結論：直線AB過定點(c,0).

3.修正后結論的推廣

我們不妨把文【1】推廣1的結論及修正后推廣2、3的正確結論分別稱為結論1.1、2.1、3.1，這些結論揭示了拋物線、橢圓、雙曲線的準線與相應焦點的一個關聯性質，那么，對于“類準線”與“類焦點”，是否具有這個性質？

結論1.2 曲線C：x2=2py(其中p>0),設D為定直線y=-n(其中n>0)上的動點，過點D作曲線C的兩條切線，切點分別為A,B，則直線AB過定點(0,n).

類似地，可把上述結論3.1推廣為

4.推廣結論的再推廣

類似地，可把結論3.2推廣為

至此，我們完成了對文【1】的錯誤結論的修正及修正后結論的再推廣.