基于灰色系統GM(1，1)模型的湖北省衛生人力資源需求預測研究

李尚謙，劉筱瀅，張 翔

(1.華中科技大學醫藥衛生管理學院，湖北 武漢 430030；2.湖北省人文社科重點研究基地農村健康服務研究中心，湖北 武漢 430030；3.武漢市武昌區市場監督管理局，湖北 武漢 430030)

衛生人力資源預測是指衛生行業為實現既定目標而對未來所需員工數量和種類的估算[1]，是衛生人力規劃中最為復雜、最為重要的方面之一。衛生人力資源預測可以為衛生主管部門在進行區域衛生規劃時提供科學的參考和依據，有利于衛生資源的合理分配和最大化利用。灰色系統GM(1，1)模型是由華中科技大學鄧聚龍教授在20世紀80年代最先提出的一種新型預測模型。該模型通過將預測系統中的隨機元素作為灰色數據進行處理，從而找出數據的內在規律，然后建立相應的微分方程模型，最后預測事物的發展趨勢。該方法模型在進行樣本數據預測時，具有樣本原始數據量小、預測精度高、可以用于長期預測等特點，因此該模型成為了目前應用最為廣泛的模型之一[2-8]。本研究采用灰色系統GM(1，1)模型對湖北省2008-2017年衛生人力資源需求進行預測與分析，以期為衛生主管部門進行區域衛生規劃和政策研究時提供依據。

1 資料和方法

1.1 資料來源

根據2009-2018年《中國衛生(健康)統計年鑒》，獲取2008-2017年的湖北省醫療衛生機構衛生總人員數、衛生技術人員數、執業(助理)醫師數、注冊護士數、管理人員數；根據《湖北省人口發展規劃(2018-2030年)》獲取2020年湖北省常住人口預測值；根據《湖北省衛生與健康事業發展“十三五”規劃》《湖北省醫療衛生服務體系發展規劃(2015-2020年)》獲取湖北省2020年衛生資源需求主要發展指標。

1.2 研究方法

1.2.1 描述性方法

采用Microsoft Excel 2013 錄入數據，對湖北省衛生總人員數、衛生技術人員數、執業(助理)醫師數、注冊護士數、管理人員數進行描述性分析。

1.2.2 灰色系統GM(1，1)模型的建立

第一步：建立一階累加數據序列

設原始數據變量X(0)={X(0)(i)，i=1，2，…，n}，一階累加后得到數據序列：

第二步：利用最小二乘法求參數a和u

Yn=(X(0)(2)，X(0)(3)，…，X(0)(n))T，參數序列為，=[a，u]T，按照最小二乘法得=(BTB)-1BTYn

第三步：求出GM(1，1)模型

1.2.3 灰色系統GM(1，1)模型的檢驗標準

本研究中灰色系統GM(1，1)模型的預測精準度采用后驗差比值(C值)和小誤差概率(P值)進行檢驗，根據表1 判斷灰色模型的擬合度[9-11]。

表1 灰色GM(1，1)模擬擬合方程檢驗標準

1.2.4 統計學分析方法

采用Microsoft Excel 2013錄入數據，利用MATLAB 2014將數據導入其中，通過編程擬合灰色系統GM(1，1)模型方程，首先對擬合方程進行檢驗，然后通過計算最終得到衛生人力資源的預測數據。本研究中灰色系統GM(1，1)模型的預測值與實際值采用誤差絕對值(%)和平均誤差絕對值(%)進行比較。

誤差絕對值(%)=|Xj-Xi|/Xi，

2 結果

2.1 湖北省2008-2017年衛生人力資源發展情況分析

湖北省2008-2017年衛生人力資源均處于逐年增大的發展趨勢。截至2017年，湖北省衛生人員總數為376,185人，較2008年增長了225,212人，年均增長率為6.69%；衛生技術人員數為399,685人，較2008年增長了165,862人，年均增長率為6.14%；執業(助理)醫師數為141,741人，較2008年增長了55,303人，年均增長率為5.37%；注冊護士數為184,283人，較2008年增長了103,669人，年均增長率為9.62%；管理人員數為20,642人，較2008年增長了4071人，年均增長率為2.47%。對比發現，管理人員數量增長速度最慢，注冊護士人員數量增長速度最快，見表2。

2.2 灰色系統GM(1，1)擬合方程的檢驗結果分析

通過Matlab 2014編寫灰色系統預測模型程序，可以得到衛生總人員數、衛生技術人員數、執業(助理)醫師數、注冊護士數、管理人員數各自的擬合方程模型，同時根據檢驗統計量C值和P值，可以確定擬合方程模型的精度等級。本研究中方程模型擬合等級均為1級，表明此次擬合的方程模型精度均較高，可以用于外推預測。模型方程的檢驗結果見表3。

表2 2008-2017年湖北省衛生資源數量實際值 人

表3 衛生資源GM(1，1)擬合方程模型

2.3 2018-2020年湖北省衛生人力資源預測情況

根據表3中的擬合方程模型，對2018-2020年湖北省衛生人力資源需求進行預測，未來3年湖北省衛生人力資源將不斷發展，人員數量均呈逐年增加的趨勢。2020年湖北省衛生總人數預計達到612,516人，較2017年的年均增長率為6.30%；衛生技術人員數495,304人，較2017年的年均增長率為7.41%；執業(助理)醫師數176,971人，較2017年的年均增長率為6.30%；注冊護士數256,599人，較2017年的年均增長率為11.67%；管理人員數22，259人，較2017年的年均增長率為2.54%。《湖北省人口發展規劃(2018-2030年)》中指出，2020年湖北省常住人口預計達到6025萬人，根據該常住人口數預測2020年湖北省每千常住人口衛生總人員數、衛生技術人員數、執業(助理)醫師數、注冊護士數，管理人員數，分別為10.17人、8.22人、2.94人、3.69人、0.37人。預測的結果見表4。

表4 2008-2020年湖北省衛生資源的灰色系統GM(1，1)模型預測值

3 討論

3.1 灰色系統GM(1，1)模型適合于衛生人力資源的預測

本研究通過運用灰色系統GM(1，1)模型預測湖北省衛生人力資源需求情況，所得到的擬合方程模型的檢驗結果均為1級，預測模型精度較好。通過預測值和實際值的比較，發現衛生總人員、衛生技術人員、執業(助理)醫師、注冊護士、管理人員的預測值與實際值的平均誤差值分別為1.17%、1.57%、1.72%、2.07%、2.22%，表明灰色系統GM(1，1)模型預測湖北省衛生人力資源需求較為準確，適用于衛生人力資源的預測。

3.2 2020年湖北省衛生人力資源預測指標符合規劃要求

《湖北省衛生與健康事業發展“十三五”規劃》中明確了2020年湖北省衛生領域的主要發展指標，指出2020年每千常住人口執業(助理)醫師數為2.65人，每千常住人口注冊護士數為3.3人，《湖北省醫療衛生服務體系發展規劃(2015-2020年)》指出2020年湖北省醫護比為1∶1.25。本次預測結果為2020年每千常住人口執業(助理)醫師數為2.94人，每千常住人口注冊護士數3.69人，醫護比達到1∶1.45。預測結果表明，到2020年，湖北省每千常住人口執業(助理)醫師數、每千常住人口注冊護士數、醫護比的預測值均符合湖北省衛生與健康事業發展“十三五”規劃中的要求。

3.3 合理配置衛生人力資源，提高醫療和護理服務質量

預測數據表明，湖北省2018-2020年執業(助理)醫師、注冊護士需求量將保持較快增長速度，執業(助理)醫師數年均增長率預計維持在6.30%，注冊護士年均增長率預計保持在11.67%，執業(助理)醫師數和注冊護士人數高速增長的同時，應當注重衛生人力資源的合理配置以及醫療服務和護理質量的同步提高。

執業(助理)醫師和注冊護士在分配過程中應當進一步增加城市社區衛生服務中心和農村鄉鎮衛生院等基層衛生服務機構的分配數量，確?；鶎有l生機構的醫療服務水平和護理服務能力。同時應當建立執業醫師和注冊護士的培訓制度，加強全科醫生、專業醫生、中醫醫生、新入職護士、?？谱o士、社區護士、中醫護士以及醫療與護理管理人才的培訓，進一步提升醫療服務水平與護理服務質量。

3.4 完善醫療服務制度，創新醫療服務供給模式

《湖北省醫療衛生服務體系發展規劃(2015-2020年)》預計，到2020年底湖北省60周歲及以上老年人占總人口的20.6%，65周歲及以上老年人占總人口的14.8%。人口老齡化的到來使得老年人口快速增多，老年人口的生活護理、康復護理、醫療和保健需求將會出現急劇增長，這使得湖北省醫療衛生供給面臨巨大的挑戰。醫療機構應當通過建立醫療預約服務、疾病檢查共享互認、遠程醫療、臨床路徑管理等制度，進一步完善醫療服務制度，創新醫療服務供給模式，以確保衛生人力資源的有效供給。