纖維樁核冠修復下頜第一磨牙的三維有限元分析*

林 川 劉 媛 徐 波 楊麗俊 劉婷婷

四川省攀枝花市中心醫院口腔科 617067

有限元法是口腔生物力學研究中的一種重要的現代數值分析方法，除了在形態結構方面需要逼真模擬，在材料力學性質方面也要盡可能接近實際情況[1-2]。本研究基于同一離體下頜第一磨牙采用CT影像三維重建—逆向工程軟件造型—有限元軟件建模分析的流程，建立纖維樁核冠修復下頜第一磨牙的三維有限元模型，施加面壓力載荷，研究應力情況，探討載荷、樁核材料及缺損狀況對修復效果的影響。

1 材料和方法

1.1 模型設計

1.1.1 實體設計。預成纖維樁直徑1.0mm，下段位于遠中根管內長約5mm；樁與根管間隙及缺損牙體為樹脂核材料。近中頰舌根管內及遠中牙根根管下段牙膠封閉。冠邊緣平釉牙骨質界，底冠厚0.3mm，瓷層恢復牙冠的原始形貌；冠粘結劑均勻厚0.05mm；硬骨板與牙周膜厚度均為0.2mm；皮質骨厚度1.0mm，粘骨膜厚度2.0mm。牙骨質厚度極薄，為簡化模型，本研究未做單獨建模與計算。

1.1.3 模型命名規則及材料屬性。本次實驗的變量是載荷工況、樁、核材料彈性模量與缺損狀況。

圖1 載荷設計

三種核材料(c1、c2、c3)，三種樁材料(p1、p2、p3)，彈性模量依次增大。近中根管上部設計去除牙膠充填核材料(f)和不去除牙膠不充填核材料(n)兩種形式。釉牙骨質界上方冠部牙本質分為近中(m)、遠中(d)、頰側(b)、舌側(l)四個壁；存留牙體高度：無存留(0)，存留1mm(1)，存留2mm(2)，高度完整(3)。通過修改材料屬性(見表1),模擬不同牙體缺損狀況。模型命名規則：核材料(c)近中充填(f/n)-樁材料(p)-冠粘接劑(c)-缺損狀況(d b l m)-冠材料(a)-載荷。本次研究計算模型共計112個。

表1 材料屬性參數及節點單元數

1.2 建模過程

1.2.1 CT掃描離體下頜第一磨牙。

1.2.2 纖維樁核冠修復下頜第一磨牙實體模型的構建。使用MIMICS軟件讀取CT斷層影像數據，根據牙體解剖情況，對具有相似灰度特征的區域進行分割采集，三維重建牙體、牙本質、髓腔三個部件，圖形以STL格式分別輸出。

將牙體、髓腔文件讀入GEOMAGIC軟件，識別髓頂，用于定位釉—牙骨質分界線。修改牙體模型，通過offset命令生成牙周膜、硬骨板的模型；修改牙本質模型，生成基牙預備體模型，通過offset命令生成冠粘接劑、底冠；調整髓腔形貌，生成預備后的根管模型。圖形以IGES格式分別輸出。

在ANSYS軟件中，根據釉—牙骨質分界線確定工作平面，自底向上生成包括松質骨、皮質骨、黏骨膜及圓柱形樁的模型。通過布爾運算，最后形成包含黏骨膜、皮質骨、松質骨、硬骨板、牙周膜、牙根、牙膠、不同缺損冠部牙本質、樁、核、冠粘結層、底冠、瓷層等各個部件的樁核冠修復下頜第一磨牙實體模型。

1.2.3 纖維樁核冠修復下頜第一磨牙三維有限元模型的構建。假設各組成部件的材料均質、連續、各向同性，受力變形均為小變形，選擇網格適應性較好的帶中間節點的四面體單元solid 92，手動自動相結合，使用網格劃分工具劃分完成后，檢驗網格質量不出現形狀警告。

1.3 實驗項目 本實驗主要考察瓷層、冠粘接劑、牙本質Von misses stress應力極值(SEQV)及應力云圖。通過EXCEL軟件整理、篩選及數據分析功能，對應力極值進行單因素方差分析。選擇具有代表性的應力云圖，考察高應力區的分布情況。

2 結果

獲得了纖維樁核冠修復下頜第一磨牙的三維實體模型和三維有限元模型，各部分節點單元數，見表1。

4個窗口分別顯示頰側、舌側、咬合面及近遠中向剖面SEQV應力云圖，觀察紅色區域分布情況，代表云圖如圖 2～4 所示。不同載荷條件下，應力分布云圖差異明顯；載荷相同，應力分布云圖差異不明顯。瓷層高應力分布區集中在加載區以及加載區對應的頸緣；冠粘接劑高應力分布區集中在咬合面中央及加載區對應的頸緣；牙本質高應力分布區集中在根間區、加載區對應的頸緣及近中根。

分別根據載荷工況、核材料、樁材料、近中根管上部充填情況、缺損狀況的不同，對瓷層、冠粘接劑、牙本質應力極值均值進行單因素方差分析,選取差異有統計學意義(P<0.05)的結果，如表2～4所示。

圖2 瓷層SEQV應力分布

圖3 冠粘接劑SEQV應力分布

圖4 牙本質SEQV應力分布

表2 瓷層SEQV應力極值分析

瓷層應力極值與載荷工況的關系：近中功能接觸(load 10)>遠中功能接觸(load 11)>頰側功能接觸(load 8)>舌側功能接觸(load 9)。瓷層應力極值與核材料的關系：核材料彈性模量增大，瓷層應力極值增大。瓷層應力極值與樁材料的關系：樁材料彈性模量增大，瓷層應力極值增大。瓷層應力極值與近中根管上部充填核材料情況的關系：近中根管上部充填核材料，瓷層應力極值增大。

表3 冠粘接劑SEQV應力極值分析

冠粘接劑應力極值與載荷工況的關系：近中功能接觸(load 10)>遠中功能接觸(load 11)> 舌側功能接觸(load 9)>頰側功能接觸(load 8)。 冠粘接劑應力極值與核材料的關系：核材料彈性模量增大，冠粘接劑應力極值減小。冠粘接劑應力極值與樁材料的關系：樁材料彈性模量增大，冠粘接劑應力極值增大。冠粘接應力極值與牙體缺損狀況的關系：牙體缺損量增大，冠粘接劑應力極值增大；舌側功能接觸(load 9)、近中功能接觸(load 10)時，加載區對應區域牙體缺損(d2b2l0m0)與冠部牙體全缺損(0)，冠粘接劑應力極值相同。

表4 牙本質SEQV應力極值分析

牙本質應力極值與載荷工況的關系：近中功能接觸(load 10)> 舌側功能接觸(load 9)>頰側功能接觸(load 8)>遠中功能接觸(load 11)。牙本質應力極值與核材料的關系：核材料彈性模量增大，牙本質應力極值減小。牙本質應力極值與近中根管上部充填核材料情況的關系：近中根管上部充填核材料，牙本質應力極值減小。牙本質應力極值與牙體缺損狀況的關系：頰側功能接觸(load 8)、近中功能接觸(load 10)載荷工況條件下，牙體缺損量增大，牙本質應力極值增大；遠中功能接觸(load 11)載荷工況條件下，牙體缺損量增大，牙本質應力極值減小，實際數值差別不大。

3 討論

在口腔功能狀態下，牙體承受循環往復的咀嚼壓力，當組織失代償、材料出現疲勞時，破壞更容易出現在高應力集中的部位。本研究結果顯示：下頜第一磨牙纖維樁核冠修復后，不同載荷條件下，應力云圖及應力極值差別明顯，相同載荷條件下，應力云圖相似；近中集中載荷工況10條件下，瓷層、冠粘接劑、牙本質的應力極值較高；低彈性模量核材料，冠粘接劑、牙本質的應力極值較高；高彈性樁材料，冠粘接劑的應力極值較高；高彈性模量樁、核材料，瓷層的應力極值較高；在特定載荷及樁核材料條件下，近中根管上段充填核材料，瓷層應力極值增大，牙本質應力極值減?。惶囟ㄝd荷及樁核條件下，牙體缺損狀況對粘接劑應力極值和牙本質應力極值有影響。提示：載荷工況對修復體的應力影響大，在咀嚼時只有近中功能接觸或者只有舌側功能接觸情況下，避免過大咬合力；瓷層崩裂的好發部位可能為受力點及近中舌側頸緣區域；冠粘接劑破壞的好發部位為咬合面中央及近中舌側頸緣；下頜第一磨牙的牙根根間區、頸緣、近中根上段是牙體破壞的好發區域；為保護牙體及維持粘接效果，宜采用高彈性模量的樹脂核材料及低彈性模量的纖維樁材料；近中根管上段充填核材料可能有利于降低牙本質應力極值。

本研究嘗試修改模型材料參數設計，模擬不同牙體缺損狀況、不同修復材料設計、不同載荷工況，對112個計算模型進行數據分析，篩查差異有統計學意義的影響因素，并用迷你圖展示差異，探索修復體的影響因素，指導臨床實踐。隨分析逐漸細化，觀測模型數量偏少，結果可能不能全面代表臨床情況。在今后的研究中將調整模型設計，增加計算模型數量，擴大數據庫，對修復設計進行理論研究，為臨床應用提供參考。

本研究條件下，載荷工況對修復效果的影響大；避免集中的近中功能接觸有利于維持好的修復效果；高彈性模量的樹脂核材料及低彈性模量的纖維樁材料有利于保護牙體及維持冠粘接效果。