航空電子系統機載網絡實時性能評價技術

何鋒，周璇，趙長嘯，李峭，王鵬，熊華鋼

（1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100083； 2.中國民航大學 適航學院，天津300300）

航空電子系統（以下簡稱航電系統）是飛機的“大腦”和“神經中樞”，其綜合化程度決定了飛機的性能和發展水平，至今已經歷4代典型技術發展［1］。機載網絡在航空工程領域苛刻的空間限制和功能／性能約束條件下，對信息密集型的航電系統進行信息綜合和功能綜合，是航電系統的重要組成部分，其每一次技術革新都與航電系統的升級演變密切相關，已成為航電系統架構代紀演化的重要標志。

目前，機載網絡經歷了從最初分立式航電系統采用的點到點總線ARINC 429，到聯合式航電系統采用的集中控制總線MIL-STD-1553B，再到采用分布式控制的光纖數據接口（Fiber Distributed Data Interface，FDDI）和線形令牌傳遞總線（Linear Token Passing Bus，LTPB）的總線式互連發展［2］。隨著航電系統綜合化、模塊化程度的深入，以及數據通信在帶寬、實時性、可靠性等方面需求的極大增強，交換式組網技術成為機載網絡系統的首選。以光纖通道（Fiber Channel，FC）［3］、航空電子全雙工交換式以太網（Avionics Full Dup lex switch ethernet，AFDX）［4］和時間觸發以太網（Time-Triggered Ethernet，TTE）［5］為代表的新一代航電系統互連技術已經在綜合電子系統中得到典型應用和考慮。

考慮到航電系統任務關鍵和安全關鍵特征，不同于一般的商用計算機網絡，機載網絡更加強調組網的實時性，體現于消息在網絡傳輸中的端到端延遲與消息傳輸截止期限之間的相對大小關系。具體到消息的傳輸過程，其端到端延遲大小取決于網絡中的發送延遲、處理技術延遲和排隊延遲，其中排隊延遲是消息傳輸延遲不確定性的最主要構成部分。典型的可以采用解析方法、仿真（simulation）方法、模型檢查（Model Checking，MC）方法、測試方法（test）等實現端到端傳輸延遲的分析與評價。不同的實時性能評價方法具有不同的計算緊性（calculation tightness）和效率；同時，不同的總線網絡協議也將導致不同的評價模型。

本文首先研究了機載交換式網絡中消息端到端傳輸延遲模型，在其基礎上給出了衡量不同實時性能評價方法在評估悲觀性和計算緊性的對比指標，然后針對每一類實時性能評價方法，依據于其發展過程和實施手段進行細化梳理，重點討論各種方法在計算緊性和效率方面的差異，最后以2種典型網絡拓撲為應用背景對上述方法進行性能對比，并展望機載網絡實時性能評價技術的發展趨勢。

1 機載網絡端到端延遲分析

1.1 消息端到端傳輸延遲模型

隨著計算機技術、網絡技術和通信技術的發展，航電系統對機載網絡的實時要求逐漸提高。機載網絡的實時性能評價結果不僅可用作航電系統設計好壞的總體評價指標，還可用作資源調度分配、消息路徑設計、優先級配置等關鍵技術實施的重要考核指標。依照實時性能評價結果，可以對機載網絡的設計過程進行反饋，形成迭代優化［6-8］。對于民用航空來說，實時性能評價結果還是航電系統能否取得適航認證的關鍵［9-10］。

當前先進的航電系統多采用基于交換式結構的組網手段，比如FC、AFDX和TTE等。相比于總線式組網技術，交換式組網技術在多網段交換結構、帶寬、組網復雜性、消息調度機制、消息傳輸路徑等方面都具有更大的復雜性，由此也帶來其實時性能評價的巨大挑戰。

對機載網絡實時性能進行評價，取決于對每一條消息端到端傳輸延遲的分析結果。考慮機載交換式網絡中具體的某一條消息τi，沿其傳輸路徑Pi進行傳輸，傳輸路徑Pi由源端系統（source ES）、轉發交換機（switch）和目的端系統（destination ES）及其相連的物理鏈路構成，形成從源端到目的端的整個完整路徑。與消息τi共享路徑的其他消息與τi競爭端口輸出，從而造成流量τi傳輸的不確定性，而這種不確定性還會隨著級聯的深入而進一步放大。

不失一般性，可以把消息τi端到端傳輸延遲表示為D（τi，Pi）＝LD（τi，Pi）＋SD（τi，Pi）＋WD（τi，Pi）式中：LD（τi，Pi）為數據幀在物理鏈路上的發送延遲，在全雙工工作模式下，單個幀發送延遲取決于消息幀長和物理鏈路傳輸帶寬的比值。當消息經過多條物理鏈路時，發送延遲是單個幀的傳輸時間與經過物理鏈路數量的乘積。

SD（τi，Pi）為消息對應的數據幀從交換機輸入端口發送到輸出端口的時間，不包含數據幀在輸出端口排隊的時間。從模型簡化角度一般稱SD（τi，Pi）為交換機固有的技術延遲，其值為單交換機固定技術延遲與消息經過交換機的個數的乘積。

因此，消息端到端傳輸延遲D（τi，Pi）可以被分成固定值LD（τi，Pi）＋SD（τi，Pi）部分和變化值WD（τi，Pi）部分。固定值部分可以根據事先配置的消息參數和路徑進行簡單計算，而變化值部分高度依賴于組網的動態特征和具體配置，是導致消息傳輸不確定性的最大來源。結合消息端到端傳輸延遲和消息傳輸截止期限，可以進行消息傳輸是否滿足實時性能的基本判斷，以及傳輸時間裕量的計算。

稱消息τi的實時性能能夠保障；否則，消息τi實時性能不能夠得到保障，在最壞情況下，其數據幀傳輸不能及時到達目的節點。在實時性能可保障條件下，消息傳輸截止期限與最大傳輸延遲之間的差值稱之為消息傳輸時間裕量，即

顯然M（τi，Pi）越大，消息在規定的截止期限前能夠越快地傳輸到目的節點，潛在的實時性能保證能力也越強，可以將其作為機載網絡系統優化設計的目標進行整體考慮。

1.2 實時性能評價方法性能對比指標

由于消息傳輸截止期限通常由應用需求產生并決定，對于機載網絡實時性能評價工作來說是一個給定值；因此，如何能夠更有效地得到消息最大傳輸延遲D（τi，Pi），是整個評價過程中的關鍵。由此也發展了多種消息最大傳輸延遲及其相關的實時性能評價方法。典型的，解析方法可以得到傳輸延遲的理論上確界，存在網絡演算（Network Calculus，NC）［11-13］、軌 跡 法（Trajectory Approach，TA）［14-15］、整 體 法 （Holistic Method，HM）［16-17］等典型分析方法。仿真方法［18-19］通過通信行為模擬，實現網絡運行時態行為仿真，是網絡性能評價的常用方法，利用仿真方法獲得的平均延遲提供了網絡運行時態性能評價參考。模型檢查［20-21］方法通過狀態窮舉，可以實現消息最壞傳輸延遲的精確評價。測試方法［22］與仿真方法類似，通過對真實機載網絡系統進行測試，獲得實際的機載網絡實時性能。

實時性能評價技術還典型依賴于機載網絡協議本身的通信機制。比如，針對FC存在解析方法［23］、仿真方法［24］、測試方法［25］等評價手段；針對AFDX存 在 解 析 方 法［26-28］、仿 真 方 法［18，29］、模型檢查方法［30-31］、測試方法［32］等評價手段；針對TTE存 在 解 析 方 法［33-34］、仿 真 方 法［19］、測 試 方法［35］等評價手段，此外其實時性能與可調度性設計緊密相關［36-39］。

不同的實時性能評價方法具有不同的評價效率和計算緊性。一旦機載網絡配置參數形成，可以認為網絡中消息最壞傳輸延遲為一固有的確定值，也即：消息準確最大傳輸延遲Dact（τi，Pi），而采用不同評價方法獲得的最大傳輸延遲為Dacq（τi，Pi）。雖然Dact（τi，Pi）客觀存在，但很難通過實時性能評價方法獲得。當Dacq（τi，Pi）＞Dact（τi，Pi）時，則通過評價方法獲得的最大延遲具有評估的悲觀性。因此，可以將Dacq（τi，Pi）＞Dact（τi，Pi）的 比 例 定 義 為 該 評 價 方 法 的 悲 觀 性Pess（τi，Pi），也即：反映其實時性能分析能力的悲觀程度。

當Dacq（τi，Pi）＜Dact（τi，Pi）時，則通過評價方法獲得的最大延遲具有評估的樂觀性，同樣將其定義為Dacq（τi，Pi）＜Dact（τi，Pi）的比例，反映其實時性能分析能力的樂觀程度，即

具有樂觀性的評價方法不足以進行系統最壞性能預估，只是提供了系統最壞性能的某種參考，但具有評估悲觀性的方法可以支持系統最壞性能預估，可以用來進行系統實時性能評價。

不同方法的評估悲觀性就代表了各種方法在最壞性能預估過程中與真實最壞傳輸延遲的接近程度，悲觀性越小，其預估值就越精確。但實際上系統真實最壞傳輸延遲往往不能獲得，由此發展了計算緊性的指標來刻畫不同評價方法的相對優劣程度。計算緊性被定義為不同評價方法其端到端傳輸延遲分析結果的比例。當采用2種具有悲觀性的方法分別進行最壞性能分析時，得到延遲結 果 Dacq1（τi，Pi）和Dacq2（τi，Pi），如 果 以Dacq1（τi，Pi）為參考標準值，則Dacq2（τi，Pi）所對應的評價方法的計算緊性為

當Dacq2（τi，Pi） ＞Dacq1（τi，Pi）時，則Dacq1（τi，Pi）對 應 的 評 價 方 法 悲 觀 性 較 小，Dacq2（τi，Pi）對 應 的 評 價 方 法 悲 觀 性 較 大，而Tight（2，1）（τi，Pi）則反映了這2種方法之間的相對優劣性：相對于Dacq2（τi，Pi）所對應的評價方法，Dacq1（τi，Pi）對應的評價方法在最壞傳輸延遲預估方面更接近真實值，也即具有更好的計算緊性。反之亦然。進一步，計算緊性也可以衡量具有樂觀性的評價方法之間的相對優劣性。當參考標準值為精確最壞傳輸延遲時，計算緊性實際上也是評估悲觀性的一種變體。

因此，在精確最壞傳輸延遲難以獲得的情況下，采用評估結果相對比的方法提供了不同評價方法計算緊性的相對度量手段。具有空分交換結構的交換式組網拓撲，以及針對不同關鍵級別的不同調度機制，為消息相干分析帶來了巨大的復雜性。如何獲得更接近真實最壞傳輸延遲的方法，也即如何實現更具有計算緊性的上確界計算，一直是實時網絡領域不斷追求的目標。

2 解析方法

2.1 網絡演算

圖1 確定性網絡演算模型Fig.1 Deterministic network calculus model

經過本級網絡節點輸出數據流的不確定性可以在原有不確定性的基礎上，通過延遲換算為突發度增加來逼近，從而實現從源節點到目的節點的流量求解和最壞延遲的累加計算。隨機網絡演算在確定性網絡演算的基礎上，利用大偏離原理結合概率運算，計算數據流在保證條件下的最壞延遲上界，是對確定性網絡演算在概率隨機方向上的擴展。

1991年，Cruz［11-12］首次提出了確定性網絡演算的基本概念和方法，2001年，le Boudec和Thiran［40］正式將最小加代數引入到網絡演算中，論述了基于最小加代數的確定性網絡演算模型，包括到達曲線、服務曲線、最小加代數下的卷積與反卷積運算等基本概念和相關結論，將之發展完善并系統化為理論體系。

針對網絡演算理論在機載網絡方面的應用，Grieu［46］將確定性網絡演算方法應用于AFDX性能評價中，利用虛擬鏈路的流量整形特點，采用漏桶模型［45］實現數據流到達模型的建模，結合非搶占模式的傳輸特點，對固定優先級（Fixed Priority，FP）／FIFO調度策略下的端口服務模型進行建模，實現了AFDX實時性能評價。

考慮數據幀序列化的影響，來源于相同上一級物理鏈路的數據幀無法同時到達本級輸出節點，因此節點處聚合數據流［40］到達曲線并不是各單條數據流到達曲線的簡單疊加。Grieu［46］率先提出分組（group）方法解決此問題，引進實際最大可能突發度和物理鏈路傳輸速率的約束，實現了分組網絡演算的優化設計。針對包含8個交換機，1 000多條虛擬鏈路（VL）的AFDX拓撲，采用分組思想帶來的端到端延遲優化程度平均可達24.21%［47］，后續相關改進可以參考文獻［48-49］。

同時存在考慮流量調度偏置的網絡演算方法［50］，通過定義絕對偏置量（definitive offset）將源端系統流量不同的調度偏置與周期性的虛擬鏈路相關聯，進一步利用相對偏置量（relative offset）計算同一分組內不同流量到達曲線組合的上包絡，以此優化消息延遲計算。在工業應用規模例子中，利用消息偏置得到的端到端延遲上界與分組網絡演算方法相比平均減少了49.93%［50］。消息調度偏置往往來源于不同分區執行窗口相對于主時間框架（MAF）的位移，由此導致屬于不同分區的消息之間存在固定偏置。因此，調度偏置可以認為是消息產生時刻之間的一種固有屬性。

針對TTE網絡同樣存在利用網絡演算進行延遲計算的文獻。由于TT流的強制搶占性特征，直接將TT流考慮為高優先級流，利用基本網絡演算理論進行速率約束（Rate-Constrained，RC）流延遲分析會帶來計算上的樂觀性［51］。考慮在每個TT觸發窗口前增加一個最大幀長的保護帶寬（guard band）再利用基本網絡演算理論進行RC流延遲，又會導致結果過于悲觀［51］。Zhao等［33］在TT流量多孔（porosity）調度模型［52］的基礎上，通過引入偏置量［50］計算TT流量到達曲線組合的上包絡，進而獲得節點對RC流量的服務曲線，從而實現RC流量端到端延遲上界的分析；并進一步［34］在搶占傳輸模式（preemption mode）和及時阻止傳輸模式（timely-block mode）下，對比不同TT流量調度密度以及預留方式下網絡的實時性能，發現RC流量的延遲上界在TT流量稀疏（sparse）排列、動態（dynamic）預留時比密集（intensive）排列、靜態（static）預留時更緊。

基于基本網絡演算理論，以及其分組思想進行的網絡性能分析還見于針對其他總線式、交換式［53］，或者異構網絡［54］的性能分析工作，同時還存在利用典型組網參數進行網絡性能預測的泛化網絡演算模型［55］，以實現典型組網特征下的網絡性能畫像。

確定性網絡演算分析結果可以作為網絡性能驗證及認證的基本參考數據，但往往也過于悲觀。考慮到某些非安全關鍵航電應用在設計過程中允許在部分幀錯過截止期限的情況下仍能提供準確的結果，可以使用隨機網絡演算分析流量延遲最壞情況下的概率上界，即：允許數據幀在一定概率范圍內超過該上界。Chang等［56］最早提出了一種基于確定性流量和確定性服務的統計上界模型。Vojnovic和le Boudec［57-58］針對單交換機簡單模型使用Hoeffding不等式給出了消息延遲概率上界分析方法。Ridouard等［59］對Vojnovic方法進行擴展，將隨機網絡演算理論應用于多跳AFDX網絡中，介紹了FP／FIFO調度策略下概率延遲上界計算方法。趙露茜等［60］通過切諾夫（Chernoff）邊界定理構造TTE網絡中RC流量的兩狀態伯努利分布模型，得到概率保證下的延遲上界，與利用確定性網絡演算獲得的確定性延遲上界對比，結果表明隨機網絡演算模型可以有效減小確定性網絡演算模型性能分析的悲觀性。

2.2 軌跡法

圖2 軌跡法分析模型Fig.2 Trajectory approach andlysismodel

軌跡法最早由Martin和Minet［14］提出，約定節點Nh處與數據幀fi相匹配的繁忙區間［t1，t2）內無空閑時間，且所有在時刻t1之前到達Nh的優先級高于或等于τi的數據幀在繁忙區間開始時均已到達并準備輸出，由此推導出FIFO策略下端到端最壞延遲計算公式。之后Martin和Minet［15］通過引進參 數Xi，t和δi分 別 表 示 高 優 先 級數據幀以及非搶占傳輸模式對fi傳輸的最壞影響，進一步完善軌跡法使之適用于采取FP調度策略的分布式系統。

類似于流量調度偏置在網絡演算中的應用，也可以在軌跡法中引入調度偏置以進一步優化消息端到端傳輸延遲［66］。其基本思想來源于對數據幀干擾窗口的可重疊程度的判斷：當調度偏置導致相干數據幀到達窗口不重疊時，則相干數據幀不會對待分析流形成阻塞干擾；反之，則存在阻塞干擾。

相比于網絡演算方法，軌跡法的計算緊性得到了10%［47］以上的程度提升，但依然存在固有的計算悲觀性，Li等［67］分析了軌跡法悲觀性的來源，認為包括：低估了序列化影響、高估了競爭流負荷、高估了忙周期等。通過構建可達不利場景（reachable unfavorable scenario）［26］實現軌跡法計算悲觀性的評估，在工業應用規模例子下，分組軌跡法的平均悲觀性在12%［67］左右。

基于軌跡法的實時性能分析手段還可以見于針對其他組網協議的研究工作，如：AVB（Audio Video Briding）［68］、TTE［69］等。

同時存在以軌跡法為基礎而發展的類似實時性能分析方法，如轉發延遲分析法（Forward endto-end delay Analysis，FA）［70］，能夠處理鏈路最大瞬時負載超過100%情況下的延遲分析處理，在這種情況下傳統軌跡法則不能得到閉合解。

2.3 整體法

整體法同樣是一種針對分布式實時通信系統進行實時性能分析的解析方法。所謂的“整體”并不是像軌跡法那樣對數據流傳輸路徑上的干擾進行統籌分析，而是通過引入時延抖動（jitter）和偏置（offset）刻畫數據幀在每一個輸出節點上的最大不確定性；然后從源端到目的端，依照上一節點計算的抖動和偏置，形成本級節點最大干擾分析的依據，由此又形成本級新的抖動和偏置；通過對各個輸出節點的延遲進行累加從而獲得最終端到端延遲分析結果。

整體法最初來源于任務調度分析［71］，當考慮任務之間存在消息交互時，需要將整體法從任務調度擴展到網絡調度。基于此目的，Tindell和Clark［16］首先給出了分布式系統中采用固定優先級任務調度和時分多址（Time Division Multiple Address，TDMA）通信調度模式下應用層到應用層的最壞延遲分析算法，通過迭代計算實現了任務到消息的整體調度延遲分析，并證明當處理器和總線物理鏈路的利用率低于100%時，迭代計算公式總是可以收斂的。隨后，Tindell等［17］又將整體法擴展到采用定時令牌通信協議（timed token communication protocol）的分布式系統中。Spuri［72］沿用Tindell等［17］的思路，針對最早截止期限優先（Earlist-Deadline First，EDF）調度系統進行了任務與消息延遲的聯合分析。以上研究工作中都假定通信系統采用總線形式。

Gutierrez等［73］將整體法應用到交換式AFDX網絡中，考慮終端系統對信息的分包處理與調度發送，以及交換機對消息的存儲轉發過程，如圖3所示。圖中：Φi為消息的初始相位；Ji為釋放抖動；LT為技術延遲；LTmin為最小技術延遲；JTech為最小固定技術延遲；Nbw為鏈路帶寬；LS為交換機最大硬件延遲；LR為接收端最大技術延遲；LRec為接收端延遲；LTr為傳播延遲；LSW為交換節點延遲；LVL為源端發送延遲。同時針對多包（multipacket）消息和子虛擬鏈路（Sub-VL）調度都一并進行考慮，相應的最壞傳輸延遲Di計算公式如下：

圖3 整體法分析模型［73］Fig.3 Holistic method analysismodel［73］

3 仿真方法

仿真方法通過在計算機上運行程序來模擬系統的運行過程，以軟件的方式記錄并分析仿真輸出結果，從而對真實環境下系統的實際運行性能進行預測。針對機載網絡的仿真通常采用離散事件建模方法，通過對網絡設備、通信流量，以及通信協議進行抽象，采用離散事件定義網絡元素的交互行為，從而實現整個網絡系統的仿真模擬，以此獲取網絡設計或優化所需的關鍵性能數據。

仿真方法一直都是機載網絡實時性能評價的基本 手 段，從 總 線 式1553B［74］、TTP（Time-Triggered Protocol）到 交 換 式 FC［24］、AFDX［18］和TTE［19］等，存在大量的文獻探討其仿真方法，通常將網絡元素（例如：端系統、交換機）分解為單向鏈路、緩沖區、解復用器和調度復用器等基本元素，并把系統性能評價歸結為排隊問題。

民用領域下存在大量關于FC應用于存儲局域網（Storage Area Network，SAN）的仿真評價研究［75］。考慮到航電環境下FC組網的實時性能和復雜性，文獻［24］從航電系統對數據傳輸的需求出發，在協議分析的基礎上，將不同拓撲結構的網絡抽象成終端與交換機模型的組合并分別建模，構建了適合航電環境的FC網絡仿真平臺。

針對AFDX網絡仿真建模，Charara等［18，76］考慮終端系統的應用調度、流量整型、復用和解復用隊列，以及交換機的輸入、緩存和輸出隊列等模型，在 QNAP2（Queuing Network Analysis Package）［77］環境下對AFDX網絡消息的端到端延遲分布情況進行了統計。類似的工作還包括：基于排隊網絡仿真機制（queueing network simulation mechanism）［78］的仿真模型等。特別的，Scharbarg和Fraboul［79］將VL相干流量分成3類：直接相關流量、間接相關流量、無關流量，通過剔除不影響虛擬鏈路VLi沿指定路徑Pi傳輸的無關虛擬鏈路，得到VLi在AFDX網絡中傳輸時的VL影響子集，可以有效減少仿真空間，支持對大規模AFDX網絡進行快速仿真和增量仿真。

對TTE網絡進行仿真的方法基本參照AFDX網絡，但是更強調TTE網絡支持不同關鍵性等級的通信行為以及時鐘同步過程。例如Abuteir和Obermaisser［80］根據指定的TT通信調度表與RC通信參數要求，對TTE交換機、終端系統和故障注入器（fault injector）3種通用模型構件進行建模，并在OPNET平臺仿真分析網絡流量的時延和抖動。此外還存在針對時間同步精度，以及其對通信層面影響等仿真研究。

4 模型檢查方法

模型檢查（MC）是一種適用于有限狀態的形式化建模與驗證方法［20］，對實時系統的模型檢查多基 于 時 間 自 動 機（timed automata）理 論［21，81］。時間自動機通過一個有限狀態機加上一組時鐘描述檢查模型，包括位置、有向邊、時鐘變量、同步信道變量、本地變量和全局變量等要素。其中位置變量受到不變量約束，有向邊受到守衛條件約束，并支持同步信道耦合和時鐘更新，當有向邊的守衛條件和目的位置的不變量約束同時滿足時，時間自動機執行位置的轉移。模型檢查的本質是以時間自動機位置的轉移體現系統狀態的改變，通過遍歷系統所有可能的場景獲得準確的消息最壞端到端時間延遲。

Charara等［76］最早應用模型檢查方法進行AFDX網絡性能分析，使用各端系統產生的數據幀序列及各幀序列第1個數據幀的起始時刻來標記AFDX網絡的不同場景，通過全局變量和同步信道實現不同自動機之間的交互，并利用多個時間自動機的積來構建完整的AFDX網絡。在此基礎上，將消息端到端時間延遲的求解問題轉化為可達性問題，使用UPPAAL［82］工具對指定配置的小規模AFDX網絡（僅包含8條虛擬鏈路）進行模型檢查得到各消息準確的最壞傳輸延遲。

隨著網絡規模的擴大，采用模型檢查方法進行狀態遍歷時無法規避狀態空間組合爆炸問題。Adnan等［30-31，83-84］結合端系統對數據流的調度，利用分治法（divide and conquer）逐端口進行狀態分解，證明數據流在FIFO策略下的最壞時間延遲只可能發生在特定場景，通過設計搜索空間優化算法以尋求有效場景子集，從而提高模型檢查的遍歷效率，可完成多達50條周期VL的最壞延遲準確計算，其示例如圖4所示［83］。其中有向邊守衛條件x＝16／32／48依賴于數據幀調度偏置參數，update函數刻畫數據幀的傳輸。

基于時間自動機的研究工作還見于用于實現時間自動機模型的硬件轉換以及網絡流量特性的約束和模擬等研究工作。

圖4 時間自動機分析模型［83］Fig.4 Timed automata analysismodel［83］

5 對比分析與驗證

5.1 計算緊性分析

本節主要以速率約束網絡為應用背景，對上述各種實時性能評價方法的應用特征（feature）與計算緊性進行總結與定性對比。

網絡演算方法因為易于理解與實現而成為最普遍使用的解析方法。其對到達曲線的上包絡建模，對服務曲線的下包絡建模構成了計算的基本悲觀性；同時，利用輸出曲線突發度增大模擬數據幀到達的不確定性，進一步擴大了計算的悲觀性。采用分組技術或者引入時間偏置都是通過優化聚合流到達曲線來部分消除計算悲觀性的有效方法。

相比于網絡演方法，軌跡法更關注于構建數據幀在其傳輸路徑上整體的最壞調度場景，克服了網絡演算逐節點計算帶來的悲觀性，通常情況下軌跡法的延遲結果計算緊性更好，同樣可以采用分組思想對軌跡法進行優化。但軌跡法依然存在固有的模型悲觀性，當數據幀尺寸差異較大時悲觀性更為明顯［26］。

整體法通過對數據幀到達時延抖動的迭代計算，實現數據幀在每個輸出節點的最壞延遲分析，然后對各個節點最壞延遲進行疊加形成最終端到端延遲。由于數據流進行傳輸時基本不可能在每個節點處都達到最壞情形，這種簡單的疊加為整體法的計算帶來了極大的悲觀性。但整體法可以更好地與處理器的任務調度之間建立聯系，同時具有更快速的計算效率。

仿真方法通過通信行為模擬，實現網絡運行時行為仿真，是網絡性能評價的常用方法，其仿真精度取決于模型精度。但仿真方法通常不能歷經通信行為的所有可能狀態，利用仿真方法獲得的平均延遲提供了網絡運行時態性能評價參考，但其可觀察的最大延遲往往不具有對比意義。

模型檢查可以實現消息最壞傳輸延遲的精確評價，但其對通信行為各態的遍歷是一種窮舉過程，當網絡規模變大，流量變多時，受限于狀態空間爆炸問題，模型檢查方法往往無法在有限時間內完成延時計算。目前僅可以完成小規模網絡分析（50條流量），而對實際工業規模的網絡無能為力。

各種評價方法的計算緊性對比如圖5所示，給出了消息傳輸延遲多次測量的概率分布示意，縱坐標為對應傳輸延遲的概率值。可以看到消息大部分傳輸延遲位于平均值附近，存在準確最大延遲和準確最小延遲的固有截斷。圖5可以定性表明：采用各種實時性能評價方法是為了實現準確最大延遲和最小延遲的估計。采用仿真方法獲得最大延遲和最小延遲處于準確最大延遲和準確最小延遲之間。采用解析方法獲得的是具有悲觀性的延遲上確界，其與準確最大延遲之間的距離刻畫了延遲分析的悲觀性。而可達不利場景最大延遲很難實現精確最大延遲的模擬，不具有實時性能評價的確定性保障，只能作為實時性能分析的參考。

圖5 不同實時性能評價方法計算緊性對比Fig.5 Calculation tightness comparison among different real-time performance evaluation methods

基于上述分析可以總結如下：

1）解析方法采用閉合公式進行延遲上確界的計算，主要的困難在于具有計算緊性的延遲上界的獲取，采用分組方法可以提高其計算緊性。在進行系統實時性能的確定性分析以及為適航認證提供關鍵性能保障參數時，需要采用解析方法實現上確界分析。從計算原理上看，軌跡法的計算緊性優于網絡演算方法，整體法次之，但整體法更加易于與處理系統性能分析集成。

2）仿真方法提供了系統運行狀態性能評價的參考。在進行系統實際運行狀態的性能評估時可以采用仿真方法進行模擬，其平均延遲可以代表系統運行時的大部分性能。

3）模型檢查方法雖然能夠提供精確的最壞延遲上界分析，但原理上其不具有大規模組網場景應用的手段。

5.2 簡單拓撲對比

本節以典型文獻案例對采用上述實時性能評價方法的計算結果進行對比。為了更好地體現不同方法之間的可對比性，消息端到端延遲統一起始于數據幀被提交到流量整形器的時刻，而結束于數據幀最后一個比特被目的端系統接收到。本文中分析的端到端傳輸延遲不考慮應用層面任務調度形成的延遲。對于消息的排隊策略考慮最簡單的FIFO模型。不失一般性，在本文討論的案例中暫不考慮消息的優先級，以更好地與已有文獻資料進行對比。

圖6 典型小規模組網案例［26］Fig.6 Typical small-scale networking case［26］

以圖6所示的典型小規模網絡拓撲［26］為例說明不同分析方法的分析特點和計算緊性，該拓撲 結 構 在 其 他 多 個 文 獻［47，61，73］中 也 得 到 有 效 展示，但本文給出上述所有評價方法的直接對比。簡單網絡包含7個終端系統和3個交換機，物理鏈路的傳輸速率C＝100Mbit／s，交換機的技術延遲LT＝16μs。網絡中5條虛擬鏈路的具體傳輸路徑如圖6所示，且具有相同的帶寬分配間隔（BAG＝40μs）和最大幀長（Smax＝500 Bytes）。各種方法對比結果如表1所示，其中仿真模擬運行時間為1 h。

在表1中不僅給出了各條VL在不同實時性能評價方法中獲得的端到端傳輸延遲值，同時以模型檢查結果為對比標準，給出了不同實時性能評價方法的相對計算緊性。可以看出：采用分組策略的分組網絡演算方法和分組軌跡法相比于各自的基本方法，其計算緊性都有不同程度的提升。比如：針對VL1，分組網絡演算最壞延遲273.6μs小于基本網絡演算結果313.2μs，計算緊性也從基本網絡演算的1.151變化到分組網絡演算的1.006，因此也就更接近模型檢查結果，也即：更接近真實最壞傳輸延遲結果。對于該例，無論是否帶分組策略，軌跡法都優于對應的網絡演算方法。整體法的計算緊性略好于基本網絡演算方法，但比基本軌跡法差。模型檢查可以獲得精確的端到端最壞傳輸延遲。在本例中，模型檢查結果與分組軌跡法一致，說明了分組軌跡法具有不俗的計算緊性，分組網絡演算方法略次之。仿真方法獲得最大可觀察傳輸延遲明顯小于真實最壞傳輸延遲，而平均值與最小可觀察傳輸延遲十分接近，這種傾向性來源于本例子中較小的網絡傳輸負載，即使考慮鏈路最高負載情況（鏈路S3→E6），也僅僅只占用了0.4%的鏈路物理帶寬。在置信度為Q4（99.99%）水平下，隨機網絡演算結果低于模型檢查結果，表明隨機網絡演算在Q4條件下還是引入了計算的樂觀性。

表1 小規模組網案例端到端延遲及計算緊性分析結果Tab le 1 Analysis resu lts of end-to-end delay and calcu lation tigh tness for sm all-scale networking case

5.3 工業組網案例對比

考慮典型工業規模下的組網案例［76，79］，其拓撲結構如圖7所示，一共包含8個交換機，1 000余條虛擬鏈路。

圖7 工業組網案例Fig.7 Industrial networking case

由于缺乏具體的配置信息，本文采用隨機方法生成這些VL的配置。具體來說：每條VL的源節點和目的節點隨機從端系統列表中進行選取；參照ARINC 664 P7協議規范［4］，從［2，128］ms范圍內按照2的冪次率隨機生成虛擬鏈路的BAG；從［0.05，0.3］Mbit／s范圍內隨機生成虛擬鏈路的持續流比特率ρ；根據隨機生成的比特率ρ和BAG，反推虛擬鏈路的最大幀長，當最大幀長大于1538Byte時將其截斷為1538Bytes。當流量生成完畢后，結合最短路徑和流量均衡策略對這1 000條VL的路徑進行自動分配，然后實施上述實時性能評價方法。由于缺乏真實最壞傳輸延遲的評價手段，各種方法計算緊性的對比采用分析結果的相對比例進行刻畫；針對多條VL，采用算術平均值形成不同方法計算緊性的整體性評價結果，即

式中：N為VL的條數，在本案例中N＝1 000。

分析結果如圖8所示，并在表2中進一步給出其對應的統計結果。

圖8以分組優化網絡演算結果為參考值對其他各種方法的結果進行了歸一化處理。從圖8中可以看出：對于本案例，基本模型網絡演算結果的計算緊性最差（圖8中最外圍邊界），采用分組優化思想之后，其平均提升程度達到了22.9%，與文獻［47］中給出的24.2%非常接近。整體法次之，相比于分組優化網絡演算方法，其計算緊性平均差16.9%，但依然優于基本模型網絡演算方法。基本模型軌跡法優于整體法，但弱于分組優化網絡演算方法，相比于分組優化網絡演算方法，其計算緊性平均差8.5%。當采用了分組思想之后，分組優化軌跡法具有了更高的計算緊性，相比于基本模型軌跡法，其平均提升程度達到了9.6%。分組優化軌跡法與分組優化網絡演算方法相比，兩者針對不同的虛擬鏈路具有不同的計算緊性，但平均下來分組優化軌跡法具有更好的效果，在本案例中，其計算緊性優勢平均為2.4%。針對隨機網絡演算，對于每條VL，其在置信Q6（99.999 9%）水平下的計算結果均大于在置信Q4水平下的計算結果；總體上看，Q4結果為分組優化網絡演算結果79.6%，而Q6結果為分組優化網絡演算結果的86.5%。

圖8 1 000條VL不同實時性能評價方法延遲分析結果對比Fig.8 Delay analysis result comparison among different real-time evaluation methods for 1 000 VLs

表2 工業組網案例計算緊性分析結果Table 2 Calculation tightness analysis resu lts for industrial networking case

采用仿真方法可以實現目標網絡運行時的行為模擬，在平均延遲方面具有統計的意義。但是受限于其稀有事件的可遍歷性，采用仿真方法很難覆蓋所有事件中真正造成最壞阻塞延遲的場景，因此其可觀察的最大傳輸延遲只能是網絡性能驗證的參考。在本案例中，通過仿真方法獲得最大傳輸延遲與通過分組優化網絡演算方法獲得延遲上界的比值大多數分布在15% ～35%的區間，統計平均值為19.3%，意味著解析方法最壞延遲應該比通過仿真方法獲得的最大延遲大5倍左右，而Q6置信水平的隨機網絡演算平均是仿真方法最大傳輸延遲的4.5倍。這與文獻［85］結論中采用10－6的概率保證條件下，利用隨機網絡演算獲得的延遲是通過仿真方法獲得的最大延遲的4倍保持一致。

6 結論與展望

近年來，計算機技術、網絡技術的迅猛發展使得航電系統對數據通信的實時性能需求逐漸提高，FC、AFDX、TTE等交換式組網技術憑借其良好的實時性能保障機制成為新一代航空電子互連的典型方案，但同時也帶來了實時性能評價的復雜性。

利用網絡演算、軌跡法和整體法可以獲得端到端傳輸延遲理論上界，采用分組策略和調度偏置可以進一步提升延遲上界分析的計算緊性。相比而言：基本模型網絡演算方法計算緊性最差，整體法次之，基本模型軌跡法優于整體法，但弱于分組優化網絡演算方法，分組優化軌跡法具有最高的計算緊性，但依然具有內在的悲觀性。模型檢查方法可以獲得精確的端到端延遲上界，但是無法解決狀態空間組合爆炸問題，不適應大規模組網分析。仿真方法提供了運行時行為模擬，但觀察到的最大傳輸延遲不具有實時性能上界的保證能力。隨機網絡演算采用置信區間平衡了解析方法上確界的悲觀性和仿真方法最壞延遲的非遍歷性。

采用包含1 000條流量的工業組網規模案例對上述各種方法的分析結果進行了展示和對比。采用分組思想的網絡演算方法的計算緊性平均提高了22.9%，分組優化軌跡法計算緊性平均提高了9.6%。相比于分組優化網絡演算方法，分組優化軌跡法計算緊性優勢平均為2.4%，Q6置信水平的隨機網絡演算結果平均為分組優化網絡演算結果的86.5%。

針對機載網絡系統實時性能評價的研究需要持續關注于：

1）針對時間觸發／時敏調度機制下不同安全關鍵級別的流量延遲上界分析的優化。

2）網絡演算方法、軌跡法、整體法等解析方法固有悲觀性的分析和改善。

3）尋找所有可能場景的有效子集并優化狀態空間遍歷算法，以提高模型檢查方法的計算規模。

4）結合分區調度的IMA系統層面的延遲分析方法。