培養(yǎng)學生推理能力 提升數(shù)學核心素養(yǎng)

王鳳

推理是數(shù)學的基本思維方式，推理能力也是小學數(shù)學學科對于學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求之一。具體到教學實踐中，教師可以從合理猜想、指導觀察以及動手實踐的方向出發(fā)，引導學生在體驗成功、親歷過程中實現(xiàn)新舊知識間的良性遷移，找到學習新知識的生長點，從而培養(yǎng)學生的推理能力，提升學生的小學數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、合理猜想，體驗成功

合理猜想是數(shù)學合情推理、證明的前提。有了猜想，學生才有推理、分析、探索結論的興趣。在小學數(shù)學教學過程中，教師要通過有效的課堂設計為學生創(chuàng)設猜想、推理、證明的頭腦思維環(huán)節(jié)，讓學生通過合理的猜想展開推理，直至獲得數(shù)學知識，體驗猜想、解決問題的成功感受，進而激發(fā)學習積極性。

例如，在教學“可能性”這節(jié)數(shù)學知識內(nèi)容時，學生了解簡單事件發(fā)生的可能性，能說出一個簡單事件所有可能發(fā)生的結果。教師可以準備摸球游戲，袋子里有黑、白兩種顏色的球，分別提問：“老師能摸到紅球嗎？”“袋子里黑球多白球少，哪個球更容易摸到呢？”“現(xiàn)在白球被取出了，老師現(xiàn)在摸球有什么結果？”學生就問題進行猜想，教師再結合實際摸球幫學生驗證猜想結果，學生積極參與，根據(jù)提問用“一定”“可能”“不可能”等定性描述了摸球的各種可能性結果，課堂效果良好。

這里的猜想我們強調是合理猜想，也就是說，猜想是要讓學生在已有數(shù)學知識和數(shù)學事實的基礎上得出的。小學生的思維免不了天馬行空、千奇百怪，教師要結合課堂數(shù)學內(nèi)容給予適當引導和點撥，幫助學生激活數(shù)學思維，形成合理猜想，進而使其逐漸形成邏輯推理能力。

二、指導觀察，新舊遷移

觀察是知覺的高級狀態(tài)，也是引導學生進行合情推理的重要步驟。觀察的對象可以是數(shù)學符合號、關系式、命題、幾何圖形的結構等等，教師要指導學生對數(shù)學事物進行細致觀察，在此基礎上進行分析、比較、概括、歸納等一系列活動，促進學生培養(yǎng)和發(fā)展完整的數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在教學四年級上冊中《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》時，教師就可以從學生在三年級上冊學過的“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的知識點入手，出示兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的例題，如48÷4=？66÷6=？150÷3=？等，并要求學生將解題過程寫下來，學生很快解出了這幾道計算題，并列出了除法豎式。以150÷3=？來講，原則就是從被除數(shù)的百位上除起，當百位上的數(shù)小于除數(shù)時，將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，再繼續(xù)除，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在哪一位上面，每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小。教師再在此基礎上進一步列出48÷24=？66÷11=？150÷30=？等題目，并把每一個式子的豎式寫在上述兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的式子旁邊，讓學生對這兩種除法豎式進行觀察分析。有了直觀的比照，學生基本推理出了兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法，理解兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算的算理，對相應的計算法則有了基本的認識。

學生在進行觀察、分析、歸納、推理等數(shù)學思維活動的過程中，需要把已有的數(shù)學知識內(nèi)容充分調動起來，才能找到新知識的生長點，由舊知識去思考、領會新知識，這個過程也是學生深化邏輯推理思維、實現(xiàn)新舊知識遷移的重要過程，有助于學生建構起完善的數(shù)學知識網(wǎng)絡結構。

三、動手實踐，親歷過程

動手實踐的方式也是培養(yǎng)和訓練學生數(shù)學推理能力的有效方式之一。在動手實踐的過程中，學生能通過親身體驗和經(jīng)歷獲得和加深對抽象的數(shù)學知識內(nèi)容的理解，這不僅能有效地鍛煉學生理論聯(lián)系實際的能力，還能幫助學生將抽象的知識具象化，從而真正建構起高效的小學數(shù)學課堂。

例如，在教學《多邊形的面積》這節(jié)課時，從平行四邊形的面積教學來講，學生面對陌生的圖形，求面積不知從何下手。教師可以讓學生先在紙上畫一個平行四邊形并剪下來，跟著老師的操作，沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，直至拼成一個長方形。這時，學生表示原來的平行四邊形的面積就等于現(xiàn)在拼成的長方形的面積。教師再讓學生思考：這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？引導學生從長方形的面積=長×寬得出平行四邊形的面積=底×高，即S=ah，讓學生通過動手實踐獲得數(shù)學結論。

推理是一個涵蓋面很廣的概念，培養(yǎng)學生的推理能力要做的努力還需要更多。除了上述提到的合理猜想、指導觀察以及動手實踐的方法以外，教師還可以在教學資源、教學情境、教學環(huán)節(jié)等諸多方面多下功夫，激發(fā)學生的推理興趣，開闊學生的推理空間，促進學生推理能力的發(fā)展。

總之，學習數(shù)學離不開邏輯推理思維和數(shù)學推理能力，推理能力的發(fā)展貫穿于整個數(shù)學學習過程之中。小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要時期，教師更要關注對學生推理能力的培養(yǎng)，通過不斷挖掘教材的智力因素，發(fā)揮教學思考力，提升教學水平，改進教學質量，著力采取有效的教學方法推進學生推理能力的發(fā)展和提升。