運用作圖法輔助解決問題

俞文勤

【摘 要】 小學高年級數學相對低年級數學來說較難，而學生年齡較小，對于數學上一些考驗思維能力的題目比較難以應對，這個時候就需要學生在解題過程中運用畫圖法作為輔助來解決問題。畫圖法的運用不僅能夠有效地解決小學生對難題的解答，還能夠很好地鍛煉學生的邏輯思維能力，掌握解題方法和技巧，提高解題效率。本文針對小學高年級數學，就數學中運用作圖法輔助解決問題做了簡要研究。

【關鍵詞】 小學高年級數學? 作圖法

作為一名小學數學教師，在日常課堂教學過程中，需要培養學生通過作圖來解決難題的能力。圖形或線段能很好地將問題的思路呈現出來，讓學生一目了然，對難題的解答也更加得心應手，解題方法更加靈活多變。

一、作圖法解決問題的優勢

作為一名小學數學教師，在面對小學高年級數學教學時，能明顯感覺到學生學習壓力的增加，由于智力尚處于發育階段，小學生在這個年齡階段又比較淘氣，注意力難以集中，所以總是會出現上課溜號的現象，知識點難免有所遺漏，導致一點學不會，整個全崩潰的局面。作圖法在這一方面就能很好地解決知識點遺漏的問題。首先，在知識點作圖上，我習慣在課堂教學中運用思維導圖，將知識點串起來，并作為課堂中的重要的一步，讓學生在自己的課本上或者筆記本上清晰地畫下來，這樣在學生遇到知識點遺漏的情況時，可以直接通過觀看思維導圖對知識點進行回顧。另外，在課堂講應用題的時候，我也習慣用兩種方法對難題進行講解。對知識點掌握較好的學生對于難題的解答較為順利，但是對于難題解答比較頭疼的同學，我會在課堂上給學生講作圖法解答的具體方法。

學生對于基本解題思路能理解，但是具體碰到難題時，往往很難清晰地看出解題的方法，而作圖法能夠在學生作圖過程中，一步步引導學生將問題分析透徹，通過作圖一目了然地將解題思路看清楚，從而達到正確解答的目的。可以說運用作圖法解題，與正常解題相比較而言，雖然耗費一些時間，但是卻能夠讓學生很好地理解題目的解題思路，便于學生理解題目中的知識點，化復雜為簡單，化抽象為直觀，鍛煉學生的做題能力。

二、用畫圖法解決小學數學問題的方法

1. 選擇適合題型的作圖法

在小學數學教學過程中，教師要明確一點，就是什么樣的題目需要畫圖來解決問題。首先一些直觀的題目就不需要進行畫圖來解題，而那些題目所給的意圖不明確、知識點難理解、問題不能一目了然的那種題才比較適合運用畫圖法去解決。

如，一個圖書館晚上8點后，走了四分之一的人，9點后走了剩下的三分之一，還剩250人，問：圖書館之前一共有多少人？這道題是一道典型的對應量和對應率之間的問題，可以用四分之一加上后面四分之三的三分之一來做計算，得到走的人數為總人數的1/2，再用250除以1/2即可得出總人數為500。這道題有一個明顯的特點，對于小學生而言，在看這道題時不能像教師一樣一看就懂，大多學生們在剛剛接觸這道題時往往會被繞進去，而我們的教學方法則是使用畫圖法對問題進行一步一步的解析，找好題目中分數部分與整體部分的關系，再將對應數與對應率做除法，得出整體部分的對應數，達到解題的目的。在解題時可以用一條線段來表示最開始的人數，把之前的人數看做是一個整體，然后八點后走了四分之一的人，我們可以在線段整體的四分之一處畫標記，9點后走了剩余人數的三分之一，再將剩下的四分之三作為整體，在剩余線段三分之一處做標記，我們可以直觀地看出，走掉的人數為之前總人數的一半，再用對應數除以對應率，求出之前的總人數。通過畫圖我們可以知道整體人數的變化，每個時間段走的人也能夠輕松地算出來，這道題通過畫線段圖使解題思路更加直觀和清晰。但是不同的題型還是需要不同的作圖方式來解決，會更方便解題。

（二）圖形法解決周長面積問題

小學數學中包含了一些圖形題，對于小學生而言，他們的做題數量還不夠，對于這些題目的空間想象能力不足，對一些簡單的幾何圖形沒有太深的理解能力，所以在題目中稍微對圖形施加一些改變，對于學生而言就很難理解。教師可以通過畫圖的方式引領學生進行對圖形題目的探索，將里面重要的信息通過畫圖的方式直觀地表達給學生，讓學生更容易理解題目的意思以及做題的思路，在圖形上做具體數據的標識，使問題更加一目了然。在解題之前，教師也要注意引領同學們對題目進行仔細的解讀，提取出有用的信息，并一步一步地將題目中的文字轉化為圖形，降低解題的難度。比如：農村有一戶人家養羊，屋子占地是正方形的，在屋外有個長方形的羊圈，但是羊圈的一角被屋子占據了，羊圈長50米，寬30米，屋子長為20米，問：羊圈面積是多少？這道題就是用羊圈所在的長方形面積減去屋子面積，得出具體羊圈面積的大小，也就是50×30-20×20=1100平方米。這道題對于某些學生而言，讀題就能讀出來，而我在學生學習這道題時，會做一些拓展訓練，舉一反三，比如，房子東西位置只占了羊圈3米，那么羊圈具體大小為多少？對于這樣的問題，學生一時間無法通過題目直接想象出具體畫面來解題，所以這道題需要畫圖來解決。通過畫圖我們知道，長方形羊圈與正方形住宅重疊的部分也是正方形，那么重疊部分應為三米見方的正方形。此時羊圈大小為：50×30-3×3=1491平方米。

如果學生不通過畫圖的方式的話很容易造成理解上的偏差，這個時候，教師可以通過畫圖法幫助學生直觀地理解問題，從而快速地解答此題。通過該方式教師可以更好地培養學生的自主動手能力，提高自己的數學能力，培養自己的數學素養。

參考文獻

[1] 盛潔妮.基于“畫圖”對小學生解題能力培養的策略研究[J].小學科學（教師版），2017（09）.

[2]李淑儀.淺析畫圖策略在低段學生解決數學問題的重要作用[J].數學學習與研究，2017（17）.