建立數感，有效學習

錢梅芳

“數感”，筆者認為就是對數學的感覺、感受甚至感情，是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識。課程標準中提出：“要使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”《標準》中第一次明確地把數感作為小學生數學學習的目標提了出來，這對每個小學數學教師來說，如何幫助學生建立數感，就顯得尤為重要。下面就談談筆者的點滴思考：

一、聯系生活，體驗數感。

教學片段：我在教學《百分數的意義》時，列舉了一些生活上中的百分數讓學生感受：

（課始）讀一讀下列信息：

（1）我國的人口約占世界人口的20%，我國的耕地面積約占世界耕地面積的7%。

（2）人的心臟跳動次數隨年齡而變化，嬰兒每分鐘心跳的次數相當于青少年的180%。

（3）去年我國農民純收入實際增長4.2%。

（4）一次性筷子是日本人發明的。日本的森林覆蓋率達65%，但日本的一次性筷子全部進口。我國的森林覆蓋率僅13%，但我國卻是一次性筷子的出口大國。

（5）有三種酒的標簽上分別標有酒精度52%、酒精度50%、酒精度8%。它們各表示什么？你知道哪種酒最厲害嗎？

（課終）猜一猜

（1）兒童體內，水分約占體重的（ ?）%。大腦的重量約占體重的（ ?）%。

（2）你認為海底撈針的可能性為（ ?）%。

（3）今年我國在奧運會中榮獲32枚金牌，你預計到2008年北京奧運會上，我國獲金牌枚數將是這一屆的（ ）%。

思考：讀完這些信息，很多同學都有話要說，我想這一定是數的力量震撼了同學們！前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。課程標準也強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。這就需要我們教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷“生活實例”。

二、主動探索，獲取數感。

教學片段：例4 ?六年級一班有學生45人，上學期期末跳遠測驗有80%的同學及格。及格的同學有多少人？

教學之前，我先將題中的“80%”改為“4/5”，就是將例題改為一道分數應用題：六年級一班有學生45人，上學期期末跳遠測驗有4/5的同學及格。及格的同學有多少人？學生解答后，我在用百分數“80%”代替“4/5”這個分率，使它成為例題，引導學生分析比較，哪些地方相同，哪些地方不同？學生十分容易解決問題，獲取新知。

例：一個電視機廠去年彩色電視機的產量與電視機總產量的比是9：20。去年共生產電視機250000臺，其中彩色電視機有多少臺？

我在教學時，先將題中的9：20這個比改為9/20這個分率。就將題目改成了一道簡單的分數應用題。

思考：根據分數與百分數，分數與比之間的關系，在教學有關應用題時，將題中的某些“數”用另一種方式來代替，然后引導學生自己發現知識間的聯系，主動探索，自己經歷學習過程，獲得學習成果。學生的數感的培養也可以從這里伸展開去。正如著名數學家波利亞說的：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系?！?/p>

三、計算教學，培養數感

很多同學通過比較之后，都不約而同地選擇了B組作為自己的課外作業。同學們都說，B組計算簡便，把B組的結果計算出來也就是A組的結果。我再問學生：那你們有什么啟發呢？有的說：計算也不能死算，有時也要掌握靈活的方法。有的說：對一些特殊的數字要特殊對待，如：0.375這樣的小數作做乘法時化成分數就比較簡單。有的說：有些數要結合看，有時能湊整，如：125和8，25和4是對好朋友……

思考：學生的回答正說明了學生的數感已經有所提高了?！稑藴省诽岢觯阂岢惴ǘ鄻踊?，避免繁雜計算和程式化的敘述算理。結合具體的題目選擇恰當的算法，通過這些題目的練習一方面培養了學生的計算能力，又進一步發展了學生的數感，真是一舉兩得。

四、應用數學，強化數感。

教學片段： “百分數的應用”中編入了利息和納稅，在教學后我設計了一道實踐題，要求學生到附近銀行了解當前各種期限存款的利率，幫助親友算一算存款所得的利息和利息稅是多少。在活動中學生紛紛向銀行職員提問：為什么交利息稅？目前主要有哪些儲蓄方式？本金、利息、利率之間有什么關系？怎樣求存款到期的利息稅……通過計算存款的利息和利息稅，加深了學生對有關利息及利息稅計算的認識，掌握了計算利息及利息稅的基本關系式。同時也了解到由于根據國家經濟的發展狀況，利率會適時進行一些調整，教科書中介紹的幾種利率也會有所變化。

思考：通過實踐活動，學生從小課堂走向大社會，學到的不僅是數學知識的本身，更重要的是綜合素質得到了培養和提高。也學會了用數學的眼光觀察社會，培養了自覺地把所學知識用于實際生活的意識。所以教師應隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，在運用數學知識解決問題的過程中建立數感。

數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它需要長時間的逐步培養。作為教師要吃透教材，用活教材，創造性地實施課堂教學。讓學生建立良好數感，真正領略數學的力量！