數(shù)學(xué)與圖形

胡紅軍

數(shù)學(xué)的一個重要特點就是它具有抽象性，而小學(xué)生的思維卻是以直觀思維和形象思維為主。如何來尋求兩者之間的統(tǒng)一？形成一種能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性、提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)方法。在平時教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中也可以讓學(xué)生動筆涂涂畫畫，把抽象的數(shù)學(xué)用具體的圖形表示出來，這也是一種不錯的學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，激發(fā)興趣

興趣，是一種帶有強烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動力的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。心理學(xué)研究表明，興趣是構(gòu)成小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新與興趣是緊密在一起的。只有對學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自主地、自覺地去觀察、研究和探索。對小學(xué)生來說，興趣是最好的老師，是最具有推動力的一種東西。

尤其是低年級小朋友，剛從幼兒園升入小學(xué)，存在很多的不適應(yīng)，如何來更持久地吸引住學(xué)生，使他們想學(xué)，愛學(xué)。老師不妨可以讓它們動筆來畫一畫，在看似不經(jīng)易地涂畫中，卻學(xué)會了知識。

曾聽過特級教師給二年級小朋友上“雞兔同籠”，剛一看這課題，腦中閃過的疑問是這個內(nèi)容二年級的小朋友能學(xué)會嗎？帶著這種疑問聽完了整堂課，不由從心里佩服名師的教學(xué)水平。在整堂課中，徐老師采用的一個基本的學(xué)習(xí)方法就是讓小朋友動筆畫，用一個簡單的圓形來代替動物的頭，用兩根豎線來表示動物的腳，在畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。畫完后選取部分作品加以展示，并請作者來說說自己的想法，很好地滿足了孩子的表現(xiàn)欲。

整堂課上，二年級的小朋友充滿了興趣，學(xué)得興致勃勃，絲毫也看不出由于內(nèi)容的難度而帶來的疲倦感。就在簡單的畫的過程，他們對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基礎(chǔ)的認(rèn)識，對這類題目的第一個感覺就是有趣。如果我們的課堂上能多給孩子一些有趣的感覺，相信我們的數(shù)學(xué)課堂會更精彩。

二、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，尋找關(guān)系

把數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，還可以用圖形來揭示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，有一部分學(xué)生的接受能力、理解能力較弱，對一些解題方法的理解存在較大困難。這時，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維結(jié)合，最終可以化復(fù)雜為簡單，快速找到問題的答案，理解方法的實質(zhì)。

例如：三年級上冊“兩步計算的實際問題”的教學(xué)，要求出媽媽買一套衣服用了多少錢？可以用兩種方法來解決這個問題，其中用倍比方法解答是學(xué)生比較難以理解的。這時，線段圖就起到了一個很好的幫助作用。可以引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識畫出下面的圖：

借助線段圖的直觀作用，學(xué)生一下子就理解了“1+3=4，28×4=112”的意思，根本不需要老師再多加解釋。當(dāng)求第二個問題：上衣比褲子多多少錢？大部分學(xué)生就列出了“3-1=2，28×2=56”的算式。就這樣，借助一個簡單的線段圖，很好地引導(dǎo)學(xué)生理解了兩種數(shù)量之間的關(guān)系，倍比方法也就在輕松之中迎仞而解了。

三、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，突出重點

在教學(xué)實踐中，老師們都有這么一種體會，有時，解答一道題目，關(guān)鍵就在于能不能一下找到這問題的重點，能否找到問題的重點之處，是學(xué)生能不能順利解答題目的前提。而小學(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，有時，僅僅依靠學(xué)生在腦子中的想象，學(xué)生考慮問題就會出現(xiàn)這樣那樣的不周密，從而影響解題的正確性。這時，老師也可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生來畫一畫。以畫促思。能更好地幫助學(xué)生解題。

如：“長方形和正方形的周長”是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，有這么一道題：把兩個邊長為5厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？不出所料，有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，再問問那些沒回答的學(xué)生，雖然感到有一點疑問，但又說不出究竟在哪兒？

的確，剛進(jìn)入三年級的學(xué)生光憑想象要回答這個問題，確實是存在一定困難的。看到學(xué)生陷入了困惑狀態(tài)，我輕輕提醒一句：你把圖畫出來看一看呢？學(xué)生一下子興奮起來，紛紛動筆，不一會，只聽見下面有人叫：“不是40厘米。”“不是40厘米。”……響應(yīng)的學(xué)生越來越多。剛才的疑問也在動筆畫的過程中解決了。

要求拼割圖形的周長，重點是要弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象，學(xué)生的考慮一定會出現(xiàn)不周全，這時，通過簡單的草圖，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡潔、有效的學(xué)習(xí)方法。

四、數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，體現(xiàn)美感

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，我們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起，實質(zhì)上，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。在新教材中，這種數(shù)學(xué)的美處處存在著。就如教材中的各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學(xué)生。尤其是新教材第六冊新增的“平移和旋轉(zhuǎn)”和“軸對稱圖形”這兩單元的內(nèi)容，更是讓大家真切地體會到了數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)“美麗的花邊”時，我給學(xué)生提供了好多現(xiàn)實生活中的花邊，如衣服花邊，板報花邊，裝潢設(shè)計中的花邊……拓寬了學(xué)生的知識視野，使他們受到了美的熏陶，綜合觀察這些生活中的例子，學(xué)生對“平移和旋轉(zhuǎn)”的方法、效果就理解得更清晰了。再要求自已設(shè)計兩條花邊時，那可真是八仙過海，各顯神通了。那些美麗的作品讓我也不由不感嘆孩子的創(chuàng)造力，想象力。很好地激發(fā)了他們欣賞美、創(chuàng)造美的熱情。

總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不拘形式，靈活多變，我們要給學(xué)生提供廣闊的活動空間，才能使他們有更多的展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更使他們的身心獲得了和諧、有效的發(fā)展。