輸水工程中暗涵結構有限元計算分析

高祥澤

（水發規劃設計有限公司,山東 濟南 250000）

1 工程概況

某輸水暗涵全長95 m，設計輸水流量Q=26.5 m3/s，設計底坡i=1/1000，斷面形式為寬×高為3.4 m×4.0 m的矩形斷面，為提高結構強度，在四個角加設0.4 m的腋[1]，采用C25 鋼筋混凝土襯砌厚0.6 m。暗涵線路布置上穿過兩條隧洞之間的沖溝石膏箐，跨越區域性斷裂FVI-10 斷層帶，進出口地下水位較高。進口為沖積階地平臺，階地暗褐黃色沖積細砂層厚20.3 m，結構極松散，下伏FVI-10 斷層角礫巖、斷層泥，中至密實；出口為一寬20 m左右的小山梁，山坡坡度43°，出口段山坡殘坡積碎石土厚3 m～5 m，下伏基巖為中至厚層狀紫紅色長石石英砂巖、粉砂巖夾泥質粉砂巖、泥巖，夾層厚5 cm～40 cm不等。由工程地質條件可知，暗涵線路沿途地質條件復雜，沖溝、斷層及地下水均可能影響結構穩定，同時工程場地基本烈度為VII度，在設計中進行暗涵結構穩定有限元分析是十分必要的。本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS[2]，進行輸水暗涵襯砌結構應力、變形分析的研究，暗涵結構橫見圖1。

圖1 輸水暗涵結構橫斷面(尺寸單位：cm)

2 計算模型

2.1 有限元模型

暗涵結構采用ABAQUS軟件進行幾何模型的構建應考慮地基的影響，地基計算范圍選取[3～4]：以暗涵底板為基準，向基巖深處及兩側延伸5 倍箱涵寬度約20 m，模型頂部考慮至回填高度。有限元模型及網格劃見圖2，網格劃分采用六面體單元劃分，其中暗涵單元1600 個，總單元數7230 個，結點總數為8459 個，暗涵順水流向為X軸，垂直水流向為Y軸，豎直方向為Z軸。計算過程中，施加的邊界條件為順水流向約束X向位移、垂直水流向約束Y向位移、基巖底面為全約束。

圖2 暗涵結構有限元計算模型

2.2 計算參數與設計工況

2.2.1 計算參數

1）材料參數

暗涵結構為C25 鋼筋混凝結構，其彈性模量為28.0 GPa，泊松比為0.167，容重為25.0 kN/m3。依據地質資料，基巖綜合變形模量取為1.0 GPa，泊松比為0.37，容重為20.0 kN/m3。有限元分析材料參數見表1。

表1 有限元分析材料參數表

根據《水工建筑物抗震設計規范》，進行動力計算時，混凝土的動態抗壓強度和動態彈性模量可較其靜態標準值提高30%，動態抗拉強度的標準取值為動態抗壓強度標準制值的10%[5]。

2）地震動參數

該輸水工程抗震設防類別為乙類，采用動力法計算地震作用效應，基巖水平向地震加速度取為0.3 g，豎向地震加速度取為水平加速度的2/3，即0.2 g，場地特征周期Tg為0.40 s，其設計反應譜最大值的代表值βmax取為2.25，阻尼比取5%。

2.2.2 荷載與設計工況

計算考慮結構及地基自重、內外水壓力和地震荷載[6～7]，其中設計水深3.17 m，地下水位高于底板約14 m，最大外水壓力水頭按13.9 m考慮。本次設計工況及對應荷載情況見表2。

表2 暗涵結構計算工況表

3 計算成果及分析

將地震作用下的結果與靜力作用下的結果進行最不利組合，即靜力和動力同時作用并且都同時產生同一方向的作用，位移和應力值都采用此種方式進行分析，保證將結構可能出現的響應情況都能涵蓋在取值范圍內[8]。

3.1 應力結果分析

由圖3、圖4應力分布圖可知，設計工況下暗涵結構同時產生拉應力和壓應力，圍巖壓力作用，拉應力最大值為2.21 MPa，位于暗涵頂板內側中間位置，在約1.2 m范圍內遞減為1.0 MPa，壓應力最大值為-4.05 MPa，位于底板、邊墻、頂板三者交接位置，同時荷載的對稱分布使得結構在應力分布上對稱，這是因為在邊墻底板以及頂板交接位置位置出現了應力集中現象，壓應力增大。

圖3 設計工況下暗涵主應力分布圖

由圖4 可知，在地震工況下暗涵結構的應力分布規律和設計工況下應力分布相似，但由于地震荷載的影響，結構所受的拉應力及壓應力均大于設計工況下的應力值，由圖5 可以看出，結構主拉應力最大值為6.33 MPa。

圖4 地震工況下暗涵主應力分布圖

圖5 給出了箱涵軸向及橫向應力分布等值線圖，由圖5可以看出箱涵橫向應力明顯較軸向應力要大，其主要是因為在結構橫向上受回填土、自重及水壓力等荷載控制的影響。

圖5 設計工況下暗涵主應力等值線

3.2 位移結果分析

由于受地震荷載作用的影響，地震工況下暗涵結構產生的橫向及豎向位移均大于設計工況下產生的位移，由圖6、圖7設計工況下暗涵位移分布圖及暗涵位移等值線圖可以看出，在設計工況下暗涵在豎向產生的位移較橫向位移大，設計工況下暗涵結構最大豎向位移為4.25 cm，位于暗涵頂部，水平橫向位移為0.01 cm。地震工況下（篇幅所限，不再附圖），暗涵結構最大豎向位移為5.58 cm，水平橫向位移為0.04 cm。同時還可以看出，豎向位移UZ在總位移中占了較大比重，橫向水平位移兩端基本對稱。兩種工況下位移極值比較見表3。

圖6 設計工況下暗涵位移分布圖

圖7 設計工況下暗涵位移等值線圖

表3 兩種工況下暗涵結構位移極值比較表 (單位：cm）

4 結論及建議

本文通過設計工況及地震工況下暗涵的應力、變形有限元分析分析，得出主要結論：

（1）由兩種工況下暗涵結構的內力和變形分析可知，由于地震烈度高，故地震工況的應力與位移較設計工況下大，其總體應力、變形情況與設計情況相近。

（2）在襯砌頂部、底部及拐角處可能存在應力集中現象，建議四個角加設0.5 m的腋，并加厚結構厚度至0.65 m；此外，兩種工況下襯砌的最大拉應力均超過了混凝土的抗拉設計強度，最大壓應力均未超過抗壓設計強度，因此需根據規范限裂要求進行配筋計算以滿足設計要求。

（3）由于暗涵結構穿過FVI-10 活動斷層，為防止結構的不均勻沉降，暗涵每10 m設一道結構縫，設651 型橡膠止水帶，縫內填充瀝青麻絲。