高土石壩堆石料縮尺效應研究

張曉將，陸 希

（中國電建集團西北勘測設計院有限公司,陜西 西安 710065）

土石壩堆石料縮尺效應問題研究由來已久，隨著高土石壩中所涵蓋的堆石料范疇越來越廣，最大粒徑也越來越大。目前堆石壩中廣泛使用的粗粒料，最大粒徑一般為600 mm～800 mm，研究其本構模型及參數，難以直接進行原級配料的室內試驗?！锻凉ぴ囼炓幊獭吠扑]的方法是對試樣料采用等量替代法、相似級配法或混合法進行縮尺，采用縮尺后試樣的室內三軸試驗成果。但是，利用縮尺后的試驗土料得到的試驗結果通常與原型土料真實性質之間存在一定的差異，即存在縮尺效應。堆石料的縮尺效應研究是目前高土石壩筑壩材料特性研究的關鍵技術問題。堆石料力學特性影響因素十分復雜，過去多年的研究，尚未形成對堆石料縮尺效應的統一性結論。

迄今為止，國內外一些學者在不同方面對堆石料的縮尺效應進行了大量研究，并取得一定的成果[1～4]。然而，不同制樣標準下堆石料強度的縮尺效應往往存在差異性，甚至有些結論是完全相反的。因此有必要展開更多的三軸試驗及數值模擬，對如何減小縮尺效應對堆石料本構模型參數的影響，需深入研究。

1 室內試驗縮尺效應研究

中國水科院和南京水科院分別開展了不同最大粒徑的室內大型三軸試驗，對堆石料的縮尺效應進行了研究。

1.1 如美下游堆石料

中國水科院針對如美下游堆石料進行了縮尺效應研究。分別采用大、中、小型三軸儀，對最大粒徑60 mm、20 mm、5 mm的三種級配料進行了三軸試驗，制樣干密度均為2.18 g/cm3，試驗級配見表1。試驗得到的如美下游堆石料鄧肯—張模型參數見表2。

表1 如美下游堆石料試驗級配

由試驗結果可以看出如美下游堆石料的飽和固結排水剪測得的強度指標，有效摩擦角Φd在37.6°～37.7°之間，凝聚力Cd在 333 kPa～349 kPa之間，Φ0在 54.6°～55.7°之間，ΔΦ在11.2°～11.7°之間。由表中還可以看出，隨著堆石料粒徑的增大，顆粒之間的咬合力逐漸增大，初始內摩擦角略有減小，模量系數逐漸增大。

1.2 馬吉開挖料

南京水科院采用顆粒流數值分析和室內三軸試驗兩種方法對馬吉開挖料進行縮尺效應研究，試樣顆粒最大粒徑分別為60 mm、40 mm、20 mm，制樣采用相對密度0.95 控制。然后將兩種方法得到的結果進行對比分析，研究縮尺對堆石料參數的影響。

三種級配所得鄧肯模型參數見表3。從試驗結果來看，最大粒徑60 mm堆石料的模量系數和泊松比最大，最大粒徑20 mm堆石料的模量系數和泊松比最小。盡管3 種級配的試樣相對密度一致，由于干密度不相同，最大粒徑60 mm的級配料干密度最大，最大粒徑40 mm級配料的干密度居中，最大粒徑20 mm級配料的干密度最小。所以，試驗結果差異主要原因應為制樣干密度不同造成的。

表2 如美下游堆石料鄧肯—張模型參數

表3 鄧肯模型參數表

根據此次研究可得到以下結論：

1）縮尺方法的研究：普遍認為用相似級配法或者混合法來縮制試料，室內試驗結果與原級配試驗結果比較接近，因而國內外有關粗粒料的試驗規程都采用這兩類方法。

2）縮尺的比例大小，即縮尺后最大粒徑的大小。究竟多大粒徑的試樣能夠較好地模擬原型級配，盡管目前一般認為直徑300 mm最大粒徑為60 mm的試樣能較好反映原型級配料的性質，但還需更多研究證實。

3）試樣密度的控制，或者稱作縮尺效應對密度的影響。由于縮尺后級配發生變化，同樣壓實功能情況下密度不同。就試驗成果看，對于級配相似的堆石料而言，制樣干密度應用孔隙率控制。

4）當采用孔隙率控制制樣干密度時，孔隙率相同、級配關系相似的堆石料，隨堆石料粒徑的增大，初始切線模量的模量系數K呈增大趨勢，模量指數n呈減小趨勢；堆石料初始摩擦角Φо隨最大粒徑的增大稍有增加，但反映強度隨圍壓衰減的ΔΦ隨最大粒徑的增加明顯增大；體積模量系數及體積比隨最大粒徑的增加明顯降低。堆石料縮尺效應對堆石料的體積變形影響更為顯著，對堆石料模量系數影響相對較小。

5）堆石料的明顯特征是高圍壓下的顆粒破碎。顆粒破碎情況與母巖強度、顆粒形狀、級配特征及荷載等因素有關。從試驗結果看在低圍壓下，顆粒最大粒徑越小顆粒破碎率越高，在高圍壓下，顆粒最大粒徑越大，顆粒破碎越明顯。

2 堆石料縮尺效應數值模擬研究

在堆石料縮尺效應下，武漢大學采用利用數值模擬方法對堆石料的剪切進行了研究。首先進行了堆石料細觀數值試驗，參照南京水科院進行的堆石料室內三軸試驗成果對堆石料細觀參數進行了率定。然后進行了原級配堆石料三軸試驗的數值模擬，對兩種試樣尺寸的堆石料三軸試驗數值模擬的結果進行了對比分析。

2.1 抗剪強度參數

表4 為通過數值模擬得到的不同壩料、不同試樣尺寸的抗剪強度參數。進行數值模擬時，所有試樣采用相同的干密度，表中變化率為數值模擬中原級配料參數相對于試驗級配料參數的變化率。由表4 可以看出，原級配試樣的抗剪強度參數普遍低于試驗級配試樣的抗剪強度參數。不同壩料的線性抗剪強度指標變化規律不明顯，抗剪強度指標變化率不大，而非線性抗剪強度指標與顆粒形狀相關。茨哈峽上游砂礫料的Φо、ΔΦ變化率低于其余堆石料。

表4 不同尺寸試件的強度參數

2.2 應力應變關系

表5為通過數值模擬得到的不同壩料、不同試樣尺寸的應力應變參數，表中變化率為數值模擬中原級配料參數相對于試驗級配料參數的變化率。結合室內試驗，可以看出對于不同的壩料，隨最大粒徑的增加，應力水平的下降幅度規律不明顯，但存在較大的變化率。茨哈峽下游堆石原級配料相對于試驗級配料kb變化率達29%。當選擇相同的干密度作為控制制樣標準時，隨著顆粒最大粒徑的增加，初始切線模量、切線體積模量、峰值強度均呈現減小的趨勢。

表5 不同尺寸試件的變形參數

圖1 為通過數值模擬得到的古水、如美、茨哈峽3 個工程原級配料相對于試驗級配料變形參數k、kb的變化率。茨哈峽上游砂礫料的變形參數k、kb的變化率均低于其余壩料；古水阿東河灰巖料、開挖玄武巖料、如美I區料、II區料的k值的變化率約在10%～17%左右，而茨哈峽下游堆石料的k值變化率最高，約為25%；古水阿東河灰巖料、開挖玄武巖料、如美I區料的kb值的變化率集中約在17%～19%左右，如美II區料、茨哈峽下游堆石料的kb值的變化率分別為25%、29%，高于以上三種堆石料。

圖1 不同堆石料變形參數k、kb變化率（%）

從材料形狀特性上看，這8 種壩料中，只有茨哈峽上游堆石區采用的砂礫石料，而其他壩料全為塊石開挖料。一方面因為砂礫石料最大粒徑較其他壩料小，其縮尺效應相對較小。另一方面因為砂礫石顆粒渾圓度較好，顆粒之間的咬合較塊石開挖料要小，棱角少，在外力作用下不易破碎，且破碎率低，顆粒重新排列組合更容易，不像塊石開挖料那樣需要更多的能量重新進行排列組合，所以，砂礫石料的縮尺效應相對要小一些，反應在E-B模型參數上就如圖1 所反映的不同試樣尺寸的變形參數變化，茨哈峽的上游砂礫石料就較其他壩料的k值和kb值變化率小。

3 現場原級配試驗縮尺效應研究

茨哈峽工程開展了現場平洞堆石料應力路徑載荷試驗研究，進行了上游堆石區砂礫石料和下游堆石區塊石料平洞內模擬實際應力路徑的變形模量試驗，并推求壓縮模量。

茨哈峽現場試驗得到的砂礫石料變形模量為116.5 MPa～205.1 MPa，換算壓縮模量為 139.5 MPa～239.35 MPa；塊石料變形模量為86.6 MPa～93.4 MPa，換算壓縮模量為101 MPa～109 MPa。

中國水科院對四個依托工程進行了大型壓縮試驗，其中茨哈峽工程在0.1～0.2 MPa壓力范圍內的砂礫石料、塊石料壓縮模量均大于110 MPa，在最后一個壓力級別3.2 MPa～6.4 MPa時砂礫石料壓縮模量567 MPa，塊石料壓縮模量394 MPa，均為低壓縮性材料。

對比茨哈峽工程砂礫石料和塊石料室內大型壓縮試驗與現場平洞內變形模量試驗，可知現場推求的壓縮模量均小于室內試驗成果；隨著最大粒徑增加，筑壩料壓縮模量減小，壓縮變形增大?，F場試驗時，碾壓過程采用重型碾壓設備，堆石料不可避免地發生顆粒破碎，同時大顆粒數量減少，也導致顆粒間相互咬和作用減弱，從而影響了堆石料的壓縮特性。

4 結論

根據室內試驗、數值剪切試驗和現場試驗等研究結果，對研究結果相互補充和驗證，得到堆石料縮尺效應研究的主要結論：

室內試驗時顆粒最大粒徑取60 mm，與原級配顆粒最大粒徑相比變小，忽略了顆粒破碎對筑壩料變形的影響，導致室內試驗得到的參數大于堆石料實際變形參數。而數值模擬時最小粒徑取15 mm，試樣級配變化較大，堆石料較為均勻，導致制樣時孔隙比（孔隙率）較大，試樣干密度也遠小于施工控制的干密度。試驗時加載過程中顆粒的壓縮和壓密加劇了筑壩料的變形，導致模擬得到的變形參數偏小。

堆石料縮尺效應主要受母巖強度、顆粒形狀、級配特征、制樣方法、控制標準等的影響；隨堆石料最大粒徑的增大，初始摩擦角Φо稍有增加，摩擦角衰減值ΔΦ明顯增加，體變模量明顯減小，模量系數變化相對較小。