銅川市龍潭水庫三處水文站洪水分析計算

馬 康

（陜西省咸陽水文水資源勘測局,陜西 咸陽 712000）

銅川市是一個資源型缺水和工程型缺水并存的地區，水資源時空分布不均。年內、年際變化大，水資源利用效率不高，只有通過工程設施進行調節，才能得到有效利用。龍潭水庫是一個以城市生活和工業供水為主要任務的重點水源工程，經過項目前期工作的有關審查批復，開工建設的時機已經成熟。2019 年龍潭水庫基本建成，現正在蓄水。為進一步做好后期的維護和管理工作，對銅川市龍潭水庫三個水文站洪水進行分析計算，該計算主要涉及龍潭水庫上游兩條支流的洪水量及常流量水位流量關系曲線，龍潭水庫下游下泄流量與水位的關系曲線。

1 概況

龍潭水庫位于趙氏河，趙氏河為石川河一級支流。呂村河、陳村河于雙岔河匯流后稱趙氏河。呂村河源于稠桑鄉北部的柴場子附近，長23 km，流域面積88 km2；陳村河源位于照金鎮楊家山、帶子坡一帶，長27 km，流域面積116 km2。趙氏河流經玉皇閣等村，至陳家坪入富平界。河長33 km，流域面積287 km2。趙氏河位于渭河以北土石淺山區，金鎖中學至后柳灣段，河道兩岸為淺山丘陵區，河谷狹窄深切，河道兩岸部分建有漿砌石護岸；河段兩岸為河谷階地，地形起伏不大，地勢平緩，河床較為寬淺。河谷河床地表以現代雜填土，河流沖、洪積卵石為主。

2 洪水分析計算

本項目三個水文站洪水分析涉及的趙氏河及其支流呂村河、陳村河流以及龍潭水庫下游趙氏河。三個水文站設計洪水采用3 種方法計算：一是水文比擬法，二是經驗公式法，三是由暴雨推求設計洪水（推理公式法）。其中，采用水文比擬法推算各工程河段的設計洪峰流量選用耀縣水文站為參證站。

2.1 水文比擬法

漆水河耀縣水文站控制流域面積797 km2，距離河口1.5 km，河道平均比降11.0‰。通過歷史洪水調查以及實測資料分析確定實測最大洪水為1970 年8 月5 日洪水，洪峰流量為842 m3/s；次大洪水為1969年7月23日洪水，洪峰流量為 587 m3/s。近年來，2000 年 8 月 12 日、2006 年 8 月 28 日漆水河流域發生了較大洪水，耀縣站實測洪峰流量分別為482 m3/s、161 m3/s。

通過繪制本站歷年高洪水位流量、水位面積、水位流速關系曲線，經綜合比較其變化趨勢穩定、合理，說明該站洪水流量資料可靠。

因漆水河耀縣站1964 年～2015 年年最大流量資料不具有一致性，需對其進行還原計算，設計洪水計算采用還原后的年最大流量系列資料。還原計算采用水文（面積）比擬法，根據還原后的耀縣水文站1964 年～2016 年共計53 年年最大洪峰流量系列資料，繪制耀縣站歷年最大洪峰流量過程線見圖1。

圖1 耀縣站歷年最大洪峰流量過程線

從過程線圖來看，在53 年系列內基本上包括了豐、平、枯時段和各種來水組合，連續大水時段和連續小水時段交替出現，呈現周期性變化。

根據耀縣水文站53 年最大洪峰流量系列資料，分析計算洪水系列的均值變化，并點繪正逆序列均值歷時圖，見圖2。

圖2 耀縣站正逆序列累積年最大流量均值曲線圖

從圖2 中曲線變化可以得出，全系列均值為214 m3/s，隨著系列的延長逐年累積均值趨于穩定。正序列曲線當系列的長度增加到2006 年以后，累積均值在214 m3/s～236 m3/s范圍內變化；逆序列曲線當系列的長度增加到1970 年以前，累積均值在207 m3/s～214 m3/s范圍內變化，說明53 年實測年最大洪水系列具有較好的代表性。

①經驗頻率計算

根據1964 年～2015 年年最大流量系列，根據下列公式計算經驗頻率：

式中：PM為經驗頻率；M為歷史特大值；N分別代表歷史特大值首項重現期。

均值和變差系數CV的計算公式為：

式中：Qi、Qj分別代表連序系列和特大值系列變量；a、n分別代表特大值個數和實測系列個數。

②統計參數計算

將1964年～2015年年最大流量系列按連續序列計算統計參數。計算公式為：

式中：xi為實測洪峰流量系列（i=1，2，…，n）；k為模比系數；σ為均方差；CV為離差系數。其余符號意義同前。

③設計洪峰流量計算

按照《水利水電工程設計洪水計算規范》（SL44-2006）推薦的方法，以年最大值法選樣，按連續序列進行頻率計算，采用P-Ⅲ型曲線，以離差平方和最小準則適線，再經過經驗適線法進行參數微調，使上部大洪水點據配合較好，確定參證站不同頻率洪水計算成果，其統計參數為Qm平均值=214 m3/s，CV=1.05，CS=3.0 CV。具體計算采用P-Ⅲ型頻率計算軟件。洪水頻率曲線見圖3。

圖3 耀縣最大洪水頻率曲線圖

根據矩法計算出來的統計參數，采用皮爾遜-Ⅲ型理論頻率曲線適線（計算時采用黃河水利委員會水文局的洪水頻率計算程序計算），在適線時著重考慮曲線中、上部較大洪水點據，適當考慮下端較小的洪水點據。求得耀縣水文站不同頻率洪峰流量見表1。

表1 耀縣水文站設計洪水計算成果表

④設計洪峰流量的合理性檢查

現將耀縣水文站各個時期不同單位計算的設計洪水成果進行匯總，與本次計算成果進行分析比較，見表2。通過對比分析，本次計算成果都十分接近，并且上述工程初步設計報告與防洪評價報告都已經水行政主管部門組織審查通過并批準實施。本次計算資料系列延長至2016年，其成果合理可靠，因此以本次計算結果可采用。

水文比擬法計算公式為：

式中：Qm設、Qm參為分別為設計站和參證站洪峰流量，m3/s；A設、A參為分別為設計站和參證站集水面積，km2；n為指數，取值為2/3。

2.2 經驗公式法

根據《渭南地區暨銅川市實用水文手冊》中經驗公式推求：

式中：QN為重現期為 N 的設計洪峰流量，m3/s；F 為流域面積，km2；KP、n為經驗指數。

公式中的參、指數 KP、n 值，從《水文手冊》中查得。根據河道所在位置， 其值采用渭河北土石山區參、指數，見表4。

表2 漆水河耀縣站設計洪峰流量計算成果分析表

表3 洪峰流量水文比擬法設計洪水計算成果表

表4 洪峰流量經驗公式參、指數表

根據經驗公式使用說明：表4中所列參數是以流域形狀系數f=L2/F=3～6為基礎，當設計流域形狀系數f＞6時，計算的Qm應減小5%～10%；當f＜3時，Qm應加大5%～10%。

經計算求得兩個水文站斷面處設計洪水量的成果見表5。

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表5 洪峰流量經驗公式法設計洪水計算成果表

表6 推理公式法計算

2.3 推理公式法

根據暴雨資料推求設計洪水，是缺乏水文資料中小流域最常用的計算方法。依據《渭南地區暨銅川市實用水文手冊》提供的方法和有關參數，由設計暴雨推求各河段控制斷面及支流的設計洪峰流量。

由于龍潭水庫壩址無實測洪水資料,故設計洪水采用暴雨推求設計洪水。根據經審定的《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及《渭南地區暨銅川市實用水文手冊》《咸陽市實用水文手冊》，查算暴雨、產流、匯流參數，推算設計洪水。本次匯流計算采用推理公式法，其計算成果見表6。

3 洪水調節及泄水量計算

龍潭水庫修建后，依據龍潭水庫下泄流量進行計算分析，水庫的調洪演算，計算壩下水位站的不同洪水量。

可研階段“以需定供”確定龍潭水庫的正常蓄水位為711.591 m，陜發改農經【2011】144 號文批復“基本同意水庫正常蓄水位711. 6 m”。

1）防洪標準及洪水調節原則

表7 大壩防洪標準

2）泄水建筑物規模及調洪結果

龍潭水庫泄流方案采用泄流底孔泄流，孔口尺寸4.5 m×3.2 m（寬×高），泄洪洞進口底板高程680 m，壩體采用碾壓式均質土壩。本階段復核計算的泄流曲線見表8。

表8 泄流底孔泄流曲線表

根據水庫調洪計算公式推求：

式中：Δt為計算時段長度，s；Qt、Qt+1為t時段的初、末的入庫流量，m3/s；qt、qt+1為t時段的初、末的出庫流量，m3/s；流域面積，km2；Vt+1、Vt為t時段的初、末的入庫蓄水量，m3。

龍潭水庫未設置汛期限制水位，起調水位按正常蓄水位711.6 m起調。經調洪計算，確定的設計洪水位為714.76 m，校核洪水位為719.94 m，對應的總庫容為1693.7 萬m3。不同頻率設計洪水的庫水位及最大泄流量見表11，調洪結果表9 和表 10 及圖 4 和圖 5。

由于泄流底孔尺寸較可研階段沒有變化，參照類似工程，本次水流垂向收縮系數和流速系數等經驗系數略有變化，所以計算的泄流量比可研階段相同水位的大1.5%～5%。設計和校核工況的入庫洪水過程沒有變化，經調洪結果對比，設計洪水位和校核洪水位較可行性研究階段分別降低0.28 m和0.05 m。

圖4 1%設計洪水調洪過程曲線

圖5 0.1%設計洪水調洪過程曲線

表9 設計洪水P=1%時調洪演算成果表

表10 設計洪水P=0.1%時調洪演算成果表

表11 調洪計算成果表

4 結論

通過對龍潭水庫上游兩個水文站斷面和壩下水文站斷面的洪水計算分析，涉及龍潭水庫上游二支流的洪水量及常流量水位流量關系曲線，龍潭水庫下游下泄流量與水位的關系曲線。根據河段特性、流域特征，運用多種方法、分段進行不同頻率的洪水計算。根據設計洪水成果及實測斷面進行河道水面線的水位流量關系推求計算，根據計算結果，復核水位流量關系曲線；通過水庫的調洪演算，計算出壩下水文站的不同洪水量。

經分析計算，為在龍潭水庫上游兩支流及壩下游設立水文站提供數據技術支撐。