基于投入產出表的科技支持效率測度研究

陳 鳴，楊穎梅，郭 華

（北京信息科技大學經濟管理學院，北京 100192）

新經濟增長理論指出，科技活動是決定一個經濟體經濟增長水平的重要因素之一。2017年，中國研究與試驗發展（R&D）經費支出高達17 606.13億元，近10年來年均增長率接近17%，科技投入在經濟發展中承擔著越來越重要的角色。然而，盡管以往的研究雖然大量證實了科技活動對經濟增長的促進作用，但對于科技活動促進國民經濟總產出增長的效果如何，缺少比較完善的定量分析，其難點有二：第一，對于這種促進作用的度量，目前缺少比較一致的指標選擇體系；第二，科技活動的流動往往難以監測和度量，定量分析存在嚴重的數據困難。針對這兩個問題，本文首先參考兩個常見的概念——科技創新效率與金融支持效率，界定了科技支持效率的概念，并以此為基礎確定了科技支持效率的測算指標；其次，采用中國國家統計局公布的42部門投入產出表，以完全消耗系數為中介測算出了各個部門對科技部門產品的完全消耗量，并以此作為測算的關鍵要素，解決了測算過程中科技活動流動難以度量的問題；最終在CCR模型的基礎上建立了單因素的超效率數據包絡分析（DEA）模型，測算出了各部門的科技支持效率。

1 文獻述評與理論分析

1.1 科技活動對經濟增長的支持效率

內生經濟增長理論一再強調，經濟體內部的技術進步是經濟增長的決定性因素。該理論提出的早期，Griliches［1］和 Romer［2］就采集了大量的數據，分別證明了民間科技投入與政府科技投入對經濟增長的促進作用。之后，國內外學者又對科技活動與經濟增長之間的關系進行了充分的實證研究，包括Pessoa［3］、張優智［4］、劉丁蓉等［5］、吳丹等［6］在國家層面進行的研究，以及王娟［7］、程龍［8］、劉順飛等［9］對單個或多個省級行政區的研究，這些研究采用不同的計量模型和數據處理方法，均證實了科技活動與經濟增長之間存在著明顯的正向關系。

盡管科技活動對經濟增長存在著明顯的支持作用，但同樣的科技活動水平對不同經濟體、不同生產部門的影響程度是不盡相同的，也就是說，不同經濟體或不同生產部門存在著不同的科技支持效率，然而，由于數據來源、方法選擇等多方面的困難，目前國內對于科技支持效率的研究寥寥無幾，但對于科技支持效率的兩個相近的概念——科技創新效率與金融支持效率——的研究非常豐富。因此，本文基于前人對科技創新效率與金融支持效率的研究，界定了科技支持效率的概念，并選擇恰當的指標與方法，對我國主要生產部門的科技支持效率進行測度分析。

1.2 科技創新效率的相關研究

長久以來，學者們選擇了另一個指標來評價科技活動對經濟增長的促進作用，這就是科技創新效率。科技創新效率的概念最早由Afriat等［10］提出，被定義為科技活動的產出與投入之比。在同樣的科技投入水平下，科技創新效率越高，科技活動的產出水平越高。在這一概念提出之后，大量學者對不同領域的科技創新效率進行了測度研究，但這些研究基本可以歸為兩個類別：一是以地理位置為劃分依據，比較不同行政區域內的科技創新效率［11-12］；二是以行業為劃分依據，比較不同生產部門的科技創新效率［13］。在測度方法的選擇上則更為單一，大多數文獻均采用DEA或隨機前沿分析（SFA）進行測度［14-15］。

科技創新效率概念的提出，使得不同區域、不同領域科技活動的質量得以數量化，給人們評價科技活動的成績提供了一個明確的指標。但是，科技創新效率是科技活動內部的效率，在測度變量的選擇上也局限于科技活動的投入（如科技活動人員、科研經費等）以及科技活動的產出（如新產品銷售收入、專利產出等），然而人類從事科技活動的最終目的是促進整個行業生產能力的提升，但科技創新效率并不能反映這一現實，科技支持效率的概念也由此而生。

1.3 金融支持效率的相關研究

盡管目前學術界對科技支持效率的研究較少，但對其他領域支持效率的研究卻比較充分，尤其是對金融支持效率的研究。自Goldsmith［16］率先證明了金融業發展與經濟發展的促進關系之后，大量學者從支持路徑、行業差異等角度對金融支持效率進行了測算分析［17-20］，證實了金融活動對經濟發展的促進作用。

不同于科技創新效率僅僅局限于科技活動內部，金融支持效率的研究選擇了金融業資本向不同生產部門的流動作為投入變量，選擇了其他生產部門的產出作為產出變量，以此測算金融活動對其他生產部門發展的促進效率。本文借鑒了相關研究的指標選取方法和測算模型，對中國各生產部門的科技支持效率進行研究。

1.4 科技支持效率概念的界定

從前文的分析可以看到，科技支持效率的概念與科技創新效率、金融支持效率有著高度的相似性，三者在測度方法上較為相似，大部分采用DEA或SFA進行測算，但在指標選擇上卻存在著明顯的不同（如表1）：科技創新效率將視角控制在科技行業內部，以科技活動投入作為投入指標，以科技活動產出作為產出指標進行測算；金融支持效率則測算了金融業對其他行業的促進作用，以金融資產向其他行業的流動作為投入指標，以其他行業的產出作為產出指標進行測算；而科技支持效率則是結合兩方面的研究，以科技活動向其他行業的流出作為投入變量，以其他行業自身的產出作為產出變量進行測算。

表1 科技支持效率概念的界定

本文所采用的測度方法將特定行業金融支持效率的投入變量從金融行業轉移到科技行業，直接測算科技活動對其他行業總產出的影響，測算過程借鑒了金融支持效率的方法，擺脫了科技創新效率將視野集中在科技活動內部的缺陷。然而，不同于金融行業，科技活動的流出往往難以度量，并不存在一個明確的指標可以直接衡量科技活動對某一行業的流出，因此，后文將著重針對這一問題提出解決方案。

2 研究設計

2.1 研究路徑與數據來源

本文旨在研究中國各生產部門的科技支持效率的差異性。根據前文分析，進行科技支持效率的測算需要兩個必要的步驟：一是投入變量與產出變量的選擇；二是測算方法的選擇。

在變量選擇上，基于新經濟增長理論，特定經濟體特定生產部門的總產出取決于3個要素：資本要素（K）、勞動要素（L）以及科技要素（R）。本文基于中國國家統計局提供的投入產出表，選擇了構成較穩定的36個生產部門，分別選取其固定資產折舊、勞動者報酬作為資本要素和投入要素，選擇總產出作為產出要素。而科技要素由于存在難以量化等原因，不能直接獲取，因此本文結合投入產出分析對科技要素投入量進行測算，進而分析中國主要生產部門的科技支持效率。如表2所示。

表2 中國主要生產部門的科技支持變量選取

表2 （續）

在測算方法上，以往的研究大多采用DEA或SFA方法進行測算，其中DEA方法由于不受生產函數的限制，在測算支持效率時相對SFA具有明顯的優勢，因此本文選擇DEA方法對科技支持效率進行測算。

本文所選用的數據均來自于國家統計局公布的投入產出表。盡管投入產出表每2～3年即公布一次，但不同年份采用的部門劃分方式不盡相同，為保證部門劃分的穩定性，本文選取了2005年、2010年以及2015年3年的數據，這3年公布的均為42部門投入產出表，且部門劃分相對穩定。盡管如此，這3年的投入產出表中依然存在著部分生產部門變動的情況，因此，本文僅選擇了在這3個時期內均存續的36個生產部門（以下簡稱“樣本”）作為研究對象，以此保證樣本的穩定性。樣本數據的描述性統計如表3所示。

表3 樣本數據的描述性統計結果

2.2 投入產出分析

在變量的選擇上，科技支持效率的測算存在著明顯的難點，相較金融行業，科技活動的流動更加難以量化。金融行業的資產流動往往是一次性的，企業從金融行業獲得一筆資金后，通常會直接應用于企業自身的經營活動，影響范圍僅限于企業自身及其關聯組織，流動范圍和數量可以明確監測；而一項新技術的誕生，往往會帶動多個領域生產力的共同提升，影響范圍和影響程度難以量化，這就為科技支持效率的測算帶來了難題。

完全消耗系數是投入產出分析的一個重要指標，反映了一個生產部門對另一個生產部門產出品的完全消耗量。區別于直接消耗系數，完全消耗系數不僅包含了一個行業對另一個行業的直接消耗，也包含了該行業以其他行業為中介對另一個行業的消耗（即間接消耗），這意味著完全消耗系數反映的是兩個生產部門之間的“完全”消耗。在計算出其他生產部門對科技行業的完全消耗系數之后，乘以該行業的總投入（或總產出），所得的結果即為該行業對科技行業的完全消耗量。這一指標有效地反映了科技行業對該行業的支持量，將這一變量引入DEA模型就可以有效地測算出行業的科技支持效率。

基于投入產出表，首先計算直接消耗系數矩陣如下：

式（1）中：A為直接消耗系數矩陣，矩陣的每一個元素為第j個生產部門直接消耗第個生產部門的系數； 為投入產出表中第個生產部門向第j個生產部門的直接流動量； 為第j個生產部門的總投入。

基于直接消耗系數矩陣，可以得出完全消耗系數矩陣：

式（2）中：B為完全消耗系數矩陣；I為單位矩陣。

中國的產業部門分類在近年進行過變更，與科技活動相關的生產部門在2005年為第35號部門科學研究事業與第36號部門綜合技術服務業；在2010年第35號部門更名為研究與試驗發展業，第36號部門綜合技術服務業保持不變；在2015年，這兩個生產部門合并為新的第36號部門科學研究和技術服務。因此，對于不同年份的科技要素數值，要分別進行計算。其中，2005年、2010年的科技要素，要分別計算各行業對35號部門、36號部門完全消耗量并求和；而2015年的要素，可直接計算各行業對36號部門的完全消耗量。計算公式分別如下：

由式（3）（4）可見，各生產部門對科技行業的完全消耗系數與該生產部門總投入之積，即為各生產部門對科技行業的完全消耗量。將這一指標作為科技要素引入科技支持效率測算模型，可有效地測算出科技活動對不同生產部門的支持效率。

2.3 超效率DEA

作為典型的非參數效率測算方法，DEA具有不拘泥于生產函數形式、無需估計單個變量參數等諸多優點，在各類型的效率測算中得到了廣泛應用。DEA方法在測算效率過程中有著多種形式，早期廣泛應用于效率測算的為Charnes等［21］提出的CCR模型，模型形式如下：

式（5）為s個產出變量、m個投入變量下DEA模型的標準形式。這一模型的本質在于在固定產出水平之下，某個決策單元（GMU）最小可能投入占當前投入水平的比值。E為指定DMU的效率，取值范圍在0～1之間，當E取值為1時，說明該DMU是完全有效的。

直接應用如式（5）這一模型對科技支持效率進行測算會出現諸多問題，因此有必要對這一模型作出兩點改進。第一，盡管國家統計局公布的投入產出表中2005年、2010年和2015年均包括42個生產部門，但部門的組成不盡相同，因此，為保持較高的可比性，本文選擇了構成相對穩定、在3個時期均存續的36個部門進行科技支持效率的測算。第二，由于科技支持效率測算的是科技要素的效率，而不是全部投入要素的效率，因此在模型設置上有必要單獨測算科技要素的系數，即建立單因素的DEA模型。結合以上兩點，經典DEA模型變化如下：

在式（6）中：Y、R、K、L分別為之前選擇的科技支持效率的4個測算用變量，即產出變量以及科技要素、資本要素、勞動要素3個投入變量。K為指定的DMU，分別將不同DMU的數值放在約束不等式的右側，即可求出該生產部門的科技支持效率。

如式（6）的模型可以有效測算出不同生產部門的科技支持效率結果，但卻存在一個明顯的缺陷：當某個生產部門的科技支持效率位于前沿面水平時，該生產部門的科技支持效率測算結果為1；但在CCR模型中，通常會有多個DMU處于前沿面水平，意味著這些DMU的科技支持效率會取得相同的測算結果，無法對這些DMU進行再比較。Anderson等［22］提出的超效率DEA模型則有效解決了這一問題。超效率DEA模型的關鍵在于求解某個DMU效率值的時候，將該DMU從約束條件中去除，這樣就取消了效率值上限為1的約束，為每個有效的DMU求出一個單獨的效率值解。基于超效率DEA方法修正模型如式（7），基于這一模型，可以更有效地對各生產部門的科技支持效率求解，并進行排序和實證分析。

3 實證分析

3.1 基于CCR模型的科技支持效率比較分析

本文首先結合投入產出分析與CCR模型兩種算法，分別測算出了中國各生產部門在2005年、2010年、2015年的科技支持效率。從表4中可以看到，不同生產部門的科技支持效率差異極大，最高的3個生產部門依次為石油、煉焦產品和核燃料加工品業，金融業以及建筑業，年均科技支持效率分別為1.000 0、0.911 9以及0.872 4；與之對應的，最低的3個部門依次為燃氣生產和供應業，水的生產和供應業以及非金屬礦和其他礦采選產品業，年均科技支持效率分別為0.020 0、0.021 6以及0.034 9。尤其值得注意的是，作為緊密相關的2個生產部門，石油、煉焦產品和核燃料加工品業與燃氣生產和供應業在各生產部門中分別排名正數第一和倒數第一，在同樣的科技活動水平下，后者的科技支持程度僅為前者的2%。這意味著，科技活動的效果更多地體現在上游的石油、煉焦產品和核燃料加工品業之內，這一生產部門大量吸收了科技活動的成果；而下游的燃氣生產和供應業則更多地通過商業手段獲取更高的利潤，純粹的技術發展對這些生產部門的意義并不明顯。此外，不同年份各生產部門科技支持效率的均值也不盡相同，但卻呈現明顯的下降趨勢，2005年、2010年和2015年各部門均值分別為0.506 1、0.415 4以及0.210 9，這反映出近年來雖然中國的科技活動水平不斷提高，但這一成長并未實現行業總產出的同比例增長，導致了各行業平均科技支持效率呈現下降趨勢。

表4 基于CCR模型的樣本生產部門科技支持效率比較

3.2 基于超效率DEA模型的科技支持效率排名分析

從表4可以看到，樣本中共計12個DMU的科技支持效率為1，在對各DMU進行排名時，將這些DMU并列排名第一顯然降低了測算結果的價值，因此有必要采用超效率DEA模型對這些有效的DMU進行二次測算。如表5所示，對于非效率項而言，采用CCR模型與超效率DEA模型，在測算結果上完全相同；但對于效率項而言，每一個效率項都獲得了一個全新且數值大于1的解。然而，在11個有效的DMU中存在兩個特例，即2015年的石油、煉焦產品和核燃料加工品業與建筑業，這兩個DMU在CCR模型中測算出效率值均為1，但在超效率模型中，由于其在108個DMU中排名最高，科技支持效率遠高于其他DMU，導致其不能被其他DMU線性表示，因而其效率值無解。樣本中，大部分生產部門的科技支持效率排名比較穩定，但個別生產部門的排名有著比較明顯的變化。其中，教育業作為科技活動的重要關聯行業，其科技支持效率的排名逐年攀升，由2005年的24名逐漸提升至2015年的14名；而通用設備業與通信設備、計算機和其他電子設備業卻正好相反，在10年內排名下滑明顯。此外，還有部分部門的排名呈現明顯的折線形，比較突出的是建筑業，在2010年排名較低，但在2005年和2015年均排名較高；與之相反的是紡織服裝、鞋帽、皮革、羽絨及其制品業以及電氣機械和器材，僅在2010年時排名較高。

表5 基于超效率DEA模型的樣本部門科技支持效率排名

4 結論

科技活動是促進經濟發展的重要因素，合理測算不同生產部門科技活動對總產出增長的支持效率，有助于進一步了解產業間科技活動成效的差異，對深入探求國民經濟增長的內涵有著非凡的意義。本文嘗試解決了科技支持效率測算過程中的兩個主要難點，即測算指標的確定和科技活動流動的度量，結合單因素的超效率DEA模型，最終測算出了中國36個主要生產部門2005年、2010年和2015年的科技支持效率。與以往的研究相比，本文主要作出了以下幾點貢獻：

（1）結合科技創新效率與金融支持效率兩個名詞，界定了科技支持效率的概念，并選擇了科技活動向其他生產部門的流出作為主要投入變量、其他生產部門的總產出作為產出變量，解決了科技支持效率測算過程中指標選擇的困難。

（2）基于國家統計局公布的投入產出表，以完全消耗系數為中介，測算出了各生產部門對科技活動的完全消耗量，并以此作為科技支持效率測算的投入變量，解決了科技支持效率測算過程中科技活動向其他生產部門的流動量難以度量的問題。

（3）采用CCR模型，對36個主要生產部門的科技支持效率進行測算，并進一步建立單因素的超效率DEA模型，避免了多個決策單元效率值均為1的問題，最終得出了各生產部門科技支持效率的測算結果及排名。

本文成功測算了科技活動對中國36個主要生產部門總產出的支持效率，并對測算結果進行了排名，為評價不同生產部門科技活動的成效提供數量化的依據。研究發現，中國各生產部門之間科技支持效率存在巨大的差異性，石油、金融、建筑等規模化生產行業的科技支持效率明顯較高，水、燃氣供應等生活服務行業則明顯較低，但近10年來整體呈現明顯的下降趨勢，有必要對提高科技活動的效果采取一定的措施。

然而，本文的研究依舊存在以下兩點不足：首先，本文選取了3個投入指標和1個產出指標對科技支持效率進行測算，但實際生產過程中投入和產出指標數量繁多，由于數據所限，本文并未能對全部指標進行合理地篩選，選出最適宜測算科技支持效率的投入指標和產出指標；其次，本文雖然測算出了各生產部門的科技支持效率，但其結果僅顯示了不同生產部門之間科技支持效率的差異性，而對造成這種差異的內涵并沒有充分的解釋。以上兩點，期待在今后的研究工作中得以完善。