基于DEA混合模型窗口分析的地區環境效率動態評價

李軍軍 周利梅

摘 要：在探討評價環境效率的DEA混合模型基礎上，分析了存在非期望產出情景，引進了DEA窗口分析方法處理技術不變假設下環境效率的動態比較問題，以2005—2017年數據為依據，對全國286個地市環境效率進行評價。結果發現，各地市環境效率得分存在較大差距，整體呈現東高西低態勢，且與經濟發展水平有很強正向關系;長期來看，各地市環境效率具有普遍上升趨勢，并且存在區域收斂特點。

關鍵詞：環境效率;DEA混合模型;窗口分析

引言

隨著工業經濟快速發展，資源環境危機日趨嚴峻，迫使人們更多關心環境問題，不斷尋求經濟與環境協調發展的有效途徑。黨的十九大報告明確提出了到2020年“中國環境質量總體改善”和到2035年“生態環境根本好轉，美麗中國目標基本實現”的戰略目標。為加快推進生態文明建設體制機制改革，全面建設環境治理能力，提升環境治理績效，迫切需要完善環境治理績效測度的方法體系，提高測度的科學性，明確環境治理各主體的貢獻和責任。

環境效率的提出為研究經濟增長和環境問題提供了科學的評判標準，引發了廣泛關注，如何定量評價環境效率也成為研究重點。衡量效率的基礎方法是比較產出和投入之間關系，但經濟活動往往是多種要素投入，產出形式也是多樣化的，除了單指標比較和構建綜合評價指標體系以外，測算效率常用兩種方法。一種是Aiger等人[1]提出的隨機前沿生產函數（SFA），可以分解投入要素、隨機因素和技術無效對產出的影響，但需要確定生產函數具體形式。另一種A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes[2]提出的數據包絡方法（DEA），通過使用線性規劃來測度評價單元的相對效率，適用于多投入多產出情況，不需要設定具體函數模型，廣泛應用于環境效率研究。

評價環境效率時，除了考慮正常的經濟投入產出指標，還必須考慮反映環境因素的指標，比如環境污染排放等非期望產出就是影響環境效率的重要因素。現有研究中，將非期望產出納入DEA模型來評價環境效率通常有兩類方法，一類方法是直接對非期望產出指標進行適當的數值變換，然后應用傳統DEA模型評價環境效率（Seiford和Zhu[3]）;另一類方法則是假設非期望產出符合弱自由處置，Fare和Grosskopf[4]等人提出了非線性SBM模型，可以同時測度期望產出的增加和非期望產出（污染物排放）的減少，已經成為評價環境效率的主要方法。

現有環境效率評價研究中，國際方面有Zhou和Ang[5]對21個OECD國家、George和Kleoniki[6]對28個歐盟成員國、Shabani[7]對163個國家的環境效率進行評價和對比。在區域環境效率方面，Song和Wang[8]、李靜和程丹潤[9]、Li Yang等人[10]、屈小娥[11]都對我國各省份環境效率進行測評，發現了各地環境效率存在較大差距，但不同區域得分高低的結論不盡相同。省級內部區域環境效率方面，周利梅等人[12]對福建省、仝夢等人[13]對四川省、馬駿等人[14]對江蘇省等做了省內地區性環境效率評價研究。跨區域研究成果不多，其中甘甜等人[15]對長江三角洲24個城市環境治理效率進行了測度。我國不但各省情況迥異，省內各地區也存在較大差別，經濟發展和環境基礎有很大不同，因此有必要對全國不同地市的環境效率及其變化進行研究，從而發現更加具體的特征。

一、區域動態環境效率的測算

（一）DEA混合模型

DEA模型被認為是評價不同個體效率的有效方法，但傳統CCR和BCC等模型都忽略了非徑向投入和產出冗余，認為投入或者產出要按同比例變化來提升效率達到生產前沿;而專門處理非徑向投入產出冗余的SBM模型卻忽略了徑向投入和產出冗余。為了解決這個問題，可以考慮把徑向和非徑向的投入和產出同時納入到模型當中，從而處理產出中包括非期望產出情況。

（二）DEA模型窗口分析

DEA模型窗口分析在評價DMU效率基礎上對時間序列指標進行移動平均，相同年份效率值為不同窗口期平均值。這里有286個地市作為決策單元，時間跨期為13年（2005—2017年）。假設同一個窗口期內技術基本保持不變，使各決策單元的效率具有可比性，設定移動窗口為3期，每個窗口期DMU作為獨立決策單元，第1期為2005—2007三年，第2期為2006—2008年三年，后面依次類推，共有11期。每個窗口期內的每一年、每個DMU都是相互獨立，因此，整個評價期內共有9 438個獨立決策單元DMUs（286×3×11）。

（三）指標體系和數據

區域環境效率評價指標體系中兩個投入指標分別是資本和勞動。對于資本投入指標，由于缺乏固定資產投資價格指數、折舊率等關鍵指標，不能采用永續盤存法估算資本存量數據，因此用歷年固定資產投資作為資本存量的替代變量。勞動投入是各市從業人員，包括城鎮單位從業人員以及私營和個體從業人員。產出指標中的期望產出指標選擇地區生產總值（GDP），因為GDP是一個地區在一定時期內的全部最終產出，代表生產的經濟產出增加值。產出指標中的非期望產出指標選擇污染物排放量，根據污染排放的類型以及數據可得性，選擇代表水污染排放的工業廢水排放量（WWA）、代表空氣污染排放的工業二氧化硫（SO2）排放量和工業粉塵（DUST）排放量。

數據跨度從2005年開始，截止于2017年。選擇這個研究期限是由于國家從“十一五”規劃開始明確節能減排目標，并對各省確定了幾種主要污染物排放下降指標，是地方政府制訂節能減排計劃的主要依據。評價對象是全國各個地市，為提高樣本單位覆蓋的完整性，四個直轄市也參加評價。由于西藏、新疆兩個省份大部分地市數據缺失較多，沒有納入樣本，另外由于部分省份出現地方行政區劃調整，導致數據不連貫或者口徑不一致，也予以剔除，最后保留有完整數據的評價單位共286個，31個省份都有樣本單位，按東部、中部、西部和東北四大區域劃分，評價地市分別是87個、80個、85個和34個。各指標數據來源主要是采集自歷年《中國城市統計年鑒》。表1是各主要指標基本描述。

（四）區域動態環境效率評價結果

根據前述模型和評價方法，得到區域動態環境效率得分，鑒于評價對象較多，只列出全國和各大區域動態環境效率得分匯總統計。結果表明，環境效率得分為1，或者說是達到DEA有效的地市數量較少，很多年份里不到10個，2017年有明顯增加，達到36個。這些地市的分布比較分散，全國各個區域都有，以2017年為例，東、中、西和東北地區達到DEA有效的地市個數分別是11個、5個、10個、10個，數量上是東部最多、中部最少，比例上是東北最高、西部最低。東部既有北京、上海、廣州和深圳等沿海大型城市，也有東營、威海、舟山等沿海小城市;中部則是安慶、隨州、長沙、張家界等中小城市;西部主要是鄂爾多斯、雅安、拉薩、固原、克拉瑪依等城市;東北的DEA有效城市也包括大連、齊齊哈爾等大城市和朝陽、伊春等小城市。

從平均水平來看，全國各地市環境效率平均分在0.5左右波動變化，2010年是由下降而上升的轉折點，各地區平均得分總體比較接近。其中，東北地區平均得分最高，特別是近幾年得分明顯超過全國平均水平，東部地區和西部地區的平均分一直稍高于全國平均水平，中部地區平均分一直低于全國平均水平，且差距較大。由此可見，四大區域的平均得分有所差別，并且各個區域內部都有高分地市和低分地市。為了比較四大區域之間的效率得分是否有顯著差別，對其做單因素方差分析，所處區域作為唯一影響因子，不管是按年度分析還是合并分析，發現F統計量比較大，拒絕四大區域環境效率得分沒有顯著差別的假設，表明區域對環境效率得分有顯著影響。進一步地，在單因素方差分析基礎上做兩兩比較，發現東部、西部和東北三大地區的環境效率平均得分沒有明顯差別，而中部地區平均得分明顯較低，與其他三個地區差距顯著。

從31個直轄市和省會城市來看，環境效率得分較高且處于前沿水平的主要有北京、上海、長沙、海口、拉薩等幾個城市，在區域分布上東、中、西部都有，沒有體現出明顯的區域特征。環境效率得分較低的有重慶、成都、蘭州、西寧等城市，根據模型結果可以發現，重慶市和成都市得分較低是由于資本投入指標規模較大，存在較為明顯的投入冗余，而蘭州市和西寧市則是排放指標相對較高。

從動態變化來看，各地市環境效率得分總體呈上升趨勢，通過比較2017年與2005年，全國平均得分上升了11%，東北地區上升幅度最大為34.6%，其次是東部地區，上升了11.4%，中西部地區上升幅度較小。在286個評價對象中有173個得分上升，占總數60%，其中東、中、西和東北地區各有55個、46個、47個、25個，數量上東部最多，比例上東北最高。得分上漲超過2倍的有22個，主要分布在東北地區，其他地區相對較少。環境效率得分上升，說明一方面是各地環境效率都在改善，另一方面是各地環境效率的差異不斷縮小，呈現出區域間的收斂趨勢。

二、簡要結論和啟示

本文采用DEA混合模型窗口分析方法測度了全國286個地市環境效率，結果發現，各地環境效率得分與經濟發展水平有很顯著關系，同時具有普遍趨升和區域收斂特點。研究結果可為環保工作提供有益啟示。在新時期全面建設生態文明，需要加強環境管理，把提高環境效率作為環保制度體系的重要內容。一是深化認識經濟發展和環境保護的關系。既要考慮新時期我國人民生活水平提高后對環境提出了更高要求，也要考慮到我國經濟發展階段和產業結構升級轉型的現實，從追求高速增長向追求高質量發展轉變，化解經濟增長與環境保護的剛性沖突，使環境改善和經濟發展更好地協調起來。二是落實環境效率重要工作理念。在經濟核算和評價體系中充分考慮環境因素，把考慮污染排放的投入產出效率作為評價經濟發展質量的重要內容，在環境保護和生態文明建設工作中有效結合技術進步和規模擴張，逐步提高環境效率。三是逐步完善環保工作機制。環境治理工作要因地制宜，對東、中、西等不同地區，對經濟發達和欠發達不同地市，要根據經濟、產業、生態等具體情況采用不同的環境規制措施，避免環保工作一刀切。四是增強環境效率評價的應用。把區域環境效率評價工作納入環境保護工作體系中來，既是加強對不同區域環境保護工作成效的了解，也是對環境保護落后地區的一種鞭策和指導，從效率角度進行評價也具有很好的可比性。

參考文獻：

[1]? DennisAigner，C.A.KnoxLovell，PeterSchmidt.Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function models[J].Journal of Econometrics，1977，（6）：21-37.

[2]? Charnes A，Cooper WW，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research，1978，（2）：429-444.

[3]? Seiford L M，Zhu J.Modeling Undesirable Factors in Efficiency Evaluation[J].European Journal of Operational Research，2002，142（1）：16-20.

[4]? Rolf Fare，Shawna Grosskopf.Modeling Undesirable Factors in Efficiency Evaluation：Comment[J].European Journal of Operational Research，2004，157（1）：242-245.

[5]? Zhou P，Ang BW.Linear Programming Models for Measuring Economy-wide Energy Efficiency Performance[J].Energy Policy，2008（36）：2911-6.

[6]? George，Kleoniki.Assessing 28 EU Member States' Environmental Efficiency in National Waste Generation with DEA[J].Journal of Cleaner Production，2019，（20）：509-521.

[7]? AShabani，SMRTorabipour，et al.Distinctive Data Envelopment Analysis Mode for Evaluation Global Environment Performance[J].Applied Mathematical Modelling，2015，39（15）：4385-4404.

[8]? M.L.Song，S.H.Wang.DEA Decomposition of Chinas Environmental Efficiency basedon Search Algorithm[J].Applied Mathematics Computation，2014，247（15）：562-72.

[9]? 李靜，程丹潤.中國區域環境效率差異及演進規律研究——基于非期望產出的SBM模型的分析[J].工業技術經濟，2008，27（11）：100-104.

[10]? Li Yang，Han Ouyang，et al.Evaluation of Regional EnvironmentalEfficiencies in China based on Super-efficiency-DEA[J].Ecological Indicators，2015，51（4）：13-19.

[11]? 屈小娥.中國生態效率的區域差異及影響因素——基于時空差異視角的實證分析[J].長江流域資源與環境，2018，27（12）：2673-2683.

[12]? 周利梅，李軍軍.基于SBM-Tobit模型的區域環境效率及影響因素研究——以福建省為例[J].福建師范大學學報：哲學社會科學版，2018，（1）：57-64.

[13]? 仝夢，郭四代，趙晨陽.基于DEA模型的區域環境治理投資效率分析[J].經濟研究導刊，2018，（20）：95-96.

[14]? 馬駿，李夏，張憶君.江蘇省環境效率及其影響因素研究——基于超效率SBM-ML-Tobit模型[J].南京工業大學學報：社會科學版，2019，（2）.

[15]? 甘甜，王子龍.長三角城市環境治理效率測度[J].城市問題，2018，（1）：81-88.

[16]? Cooper，W.W.，Seiford，L.M.，Tone，K.Data Envelopment Analysis：aComprehensive Text with Models，Applications，References and DEA SolverSoftware，second ed[M].Springer，2007.

[17]? Tone K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research，2001，130（3）：498-509.

[18]? G E.Halkos，N G.Tzeremes.Exploring the Existence of Kuznets Curve in Countries' Environmental Efficiency using DEA Window Analysis[J].Ecological Economics，2009，（68）：2168-2176.

[19]? Ke Wang，Shiwei Yuc，Wei Zhang.Chinas Regional Energy and Environmental Efficiency：A DEA Window Analysis based Dynamic Evaluation[J].Mathematical and Computer Modelling，2013，（58）：1117-1127.

[20]? A.Charnes，C.T.Clark，W.W.Cooper，B.Golany.A Development Study of Data Envelopment Analysis in Measuring the Efficiency of Maintenance Units in theU.S.Air Force[J].Annals of Operations Research，1984，2（1）：95-112.