基于成分?jǐn)?shù)據(jù)與修正GM(1，1)模型的能源消費(fèi)預(yù)測(cè)

陳倩倩

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，能源和環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為世界各國(guó)共同關(guān)注的焦點(diǎn)。 對(duì)于我國(guó)而言，雖然能源儲(chǔ)備總量相對(duì)較大，但人均能源占有量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界平均水平，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，能源開(kāi)發(fā)和利用壓力日趨增大，能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化也面臨一定的挑戰(zhàn)。 因此，對(duì)我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，科學(xué)研判我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)制定能源發(fā)展戰(zhàn)略和政策以及推動(dòng)能源供給結(jié)構(gòu)甚至是能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的意義。

能源預(yù)測(cè)的研究中，能源需求與消費(fèi)預(yù)測(cè)是學(xué)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)。 在能源需求預(yù)測(cè)方面，周倩等基于能源消費(fèi)彈性系數(shù)法建立了預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)了湖北省2005～2020 年的能源需求。 Geem 和Roper 提出了一個(gè)具有四個(gè)變量的ANN 模型，并對(duì)韓國(guó)的能源需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 陳衛(wèi)東等基于粒子群優(yōu)化算法，采用線性和指數(shù)兩種函數(shù)形式建立了基于影響因素的能源需求預(yù)測(cè)模型。 翁智雄等運(yùn)用協(xié)整分析和馬爾可夫鏈，對(duì)不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展路徑下河北省2017～2035 年的能源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。 在能源消費(fèi)預(yù)測(cè)方面，謝乃明等構(gòu)建了能源生產(chǎn)和消費(fèi)的灰色GM(1，1)模型、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的馬爾可夫結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移模型。 劉愛(ài)芹采用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型和ARIMA預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)能源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 E.Assareh 等利用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和粒子群算法對(duì)世界綠色能源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。 柴巖等提出了改進(jìn)的殘差型GM(1，1)-LSSVM 預(yù)測(cè)模型，并對(duì)遼寧省1996～2009 年煤炭能源消耗總量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 覃琳等通過(guò)建立灰色Verhulst 模型對(duì)四川省能源消費(fèi)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。

通過(guò)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有能源預(yù)測(cè)研究主要集中在能源消費(fèi)和需求的總量預(yù)測(cè)方面，而能源消費(fèi)整體性結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)則較少。 張興旺等利用成分?jǐn)?shù)據(jù)分析法對(duì)中國(guó)未來(lái)能源需求結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 因此可以把能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)看作是一種成分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。 對(duì)于成分?jǐn)?shù)據(jù)的運(yùn)用研究，王惠文等認(rèn)為成分?jǐn)?shù)據(jù)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等領(lǐng)域都有較為廣闊的應(yīng)用前景，可以用于研究構(gòu)成某個(gè)整體的各部分比重的關(guān)系。 基于此，本文從成分?jǐn)?shù)據(jù)的角度構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型，首先構(gòu)建基于成分?jǐn)?shù)據(jù)變換的GM(1，1)模型，然后引入馬爾可夫鏈進(jìn)行殘差修正，提高擬合度及預(yù)測(cè)精度。 最后根據(jù)實(shí)際能源消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，對(duì)模型的有效性進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，同時(shí)提出促進(jìn)能源產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的建議。

二、基于成分?jǐn)?shù)據(jù)的修正GM(1，1)模型

(一)成分?jǐn)?shù)據(jù)變換處理

1866 年， Ferrers 提 出 了 成 分 數(shù) 據(jù)， 滿 足SD＝的 向 量X＝[x1，x2，…，xD]T稱為成分?jǐn)?shù)據(jù)，SD為D維成分?jǐn)?shù)據(jù)空間即單形空間，c一般為1。 由于成分?jǐn)?shù)據(jù)的定和限制，使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法不能直接應(yīng)用于成分?jǐn)?shù)據(jù)分析中。 因此，需要對(duì)這一類特殊的約束性數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理，使之適用于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型中。

設(shè)有成分向量X ＝(x1，x2，…，xD)，則其非對(duì)稱變換(ALR)、中心對(duì)數(shù)比變換(CLR)、等距對(duì)數(shù)比變換(ILR)及球坐標(biāo)變換如下，具體見(jiàn)式(1)～(4)。

(二)基于成分?jǐn)?shù)據(jù)的GM(1，1)模型

灰色預(yù)測(cè)模型主要通過(guò)累加生成技術(shù)凸顯原始數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的本征信息，構(gòu)建具有部分差分、部分微分的灰色預(yù)測(cè)模型，被廣泛地應(yīng)用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中。 同時(shí)，灰色預(yù)測(cè)模型不用考慮影響能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)因素的情況以及變化趨勢(shì)，對(duì)于能源消費(fèi)數(shù)據(jù)的分布也沒(méi)有嚴(yán)格的要求。 因此本文利用灰色理論對(duì)我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。

1.數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理

對(duì)原始數(shù)據(jù)X＝(x1(k)，x2(k)，…，xD(k))T進(jìn)行變換處理，轉(zhuǎn)化成新向量Y(0)。 其次，進(jìn)行級(jí)比計(jì)算σi(k) ＝如果得到的級(jí)比值均滿足(e-2/T+1，e2/T+1)，則可以建立GM(1，1)模型，反之，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)平移處理

2.GM(1，1)模型的構(gòu)建

其中B，Y分別為

最后，得到時(shí)間響應(yīng)序列

(三)模型精度檢驗(yàn)

(四)基于馬爾可夫鏈的GM(1，1)殘差修正模型

雖然GM(1，1)模型對(duì)具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律的數(shù)據(jù)序列具有較高的精度，但對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)序列的預(yù)測(cè)效果會(huì)出現(xiàn)不理想的情況，需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。 因此，采用馬爾可夫鏈的殘差修正模型來(lái)改善序列的隨機(jī)性，并優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果。

其中，sign(k+1)為符號(hào)函數(shù)。 令正號(hào)為狀態(tài)1，負(fù)號(hào)為狀態(tài)2，對(duì)原始狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出一步長(zhǎng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p′，則m步長(zhǎng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：p(m)＝ (p′)m，則：

三、基于成分?jǐn)?shù)據(jù)和修正GM(1，1)模型的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)分析

本文建模所需數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2019》的能源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 先將我國(guó)2000 ～2016 年的能源結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行ALR、CLR、ILR 以及球坐標(biāo)變換，運(yùn)用 GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，比較四種變換對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，選擇相對(duì)誤差最小的變換；然后，對(duì)基于相對(duì)誤差最小變換的GM(1，1)模型進(jìn)行殘差序列的修正，以此減少能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的誤差；最后預(yù)測(cè)2019～2023 年的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)并分析，為能源產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提出有效的建議。

(一)基于成分?jǐn)?shù)據(jù)變換和GM(1，1)模型的能源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

選用我國(guó)2000 ～2018 年的能源結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析(表 1)，其中x1，x2，x3，x4分別代表原煤、原油、天然氣和一次電力及其他能源(包括風(fēng)電、水電和核電)。

表1 2000～2018 年能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)原始數(shù)據(jù)表

成分?jǐn)?shù)據(jù)變換處理后的序列消除了定和約束的限制，可以使用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比計(jì)算，判斷所有級(jí)比是否滿足在(0.8948，1.1175)范圍內(nèi)，以及序列是否滿足初始值為非負(fù)數(shù)的要求，則不符合的序列進(jìn)行平移處理。 將處理后的新序列代入 GM(1，1) 模型中，利用MATLAB 軟件計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，經(jīng)成分?jǐn)?shù)據(jù)逆變換的還原處理，得到2000～2018 年的數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行比較，選出最好的變換處理方法。 從表2 中發(fā)現(xiàn)，基于ILR 變換的GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)效果均處于一級(jí)或接近一級(jí)，且平均預(yù)測(cè)精度也是最大。

表2 模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表

(二)基于修正GM(1，1)模型的能源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

對(duì)ILR 變換的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值構(gòu)建殘差序列，并利用文中的GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到殘差預(yù)測(cè)值。 其中序列第一個(gè)值的殘差為0，因此2000 年的殘差不考慮。 利用式(9)～(11)進(jìn)行殘差修正計(jì)算，得到基于GM(1，1)修正模型的2010～2018 年的模擬值和預(yù)測(cè)值，并且得到圖1，可以發(fā)現(xiàn)GM(1，1)修正模型的模擬值與原始值的變換規(guī)律很接近，比經(jīng)典GM(1，1)模型更加準(zhǔn)確。

圖1 GM(1，1)模型修正前后的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

計(jì)算得到殘差修正后預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的MSD 為0.1629，平均相對(duì)誤差分別是 0.0190、0.0350、0.0114、0.0392，后驗(yàn)差均小于0.35，小誤差概率均為1，平均預(yù)測(cè)精度為97.38%，經(jīng)過(guò)馬爾可夫鏈殘差修正后的MSD 顯著減小，并且模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)均為一級(jí)，各序列的平均相對(duì)誤差減小，平均預(yù)測(cè)精度明顯提高了，達(dá)到97.38%。

(三)我國(guó)能源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)分析

首先，將我國(guó)2000～2018 年的能源結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行ILR 變換，利用修正GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2019～2023 年的能源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)值，結(jié)合2010 ～2018 年的真實(shí)數(shù)據(jù)，繪得近十年的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖2)。 發(fā)現(xiàn)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的調(diào)整優(yōu)化成效較為顯著。 2010 年至今，天然氣、水電、核電、風(fēng)電等清潔能源的消費(fèi)占比達(dá)到20%以上，預(yù)測(cè)模型得到預(yù)計(jì)2023 年清潔能源在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比重達(dá)到25%以上。 其次，煤炭的占比從十年前的71.5%降至59%左右，但是從預(yù)測(cè)來(lái)看，煤炭的占比仍然可達(dá)50%以上，所以在未來(lái)幾年煤炭還是我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的主體，因此對(duì)于煤炭如何綠色的開(kāi)發(fā)與利用仍是至關(guān)重要的問(wèn)題。 最后，石油的消費(fèi)比重不斷波動(dòng)，從2000 年的22%開(kāi)始下降，在2010 年以來(lái)基本穩(wěn)定在17%左右，2015 年起又有上升的趨勢(shì)，2018 年石油的比重在18.9%，預(yù)計(jì)未來(lái)還會(huì)略有下降，繼續(xù)穩(wěn)定在17%。

圖2 中國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)趨勢(shì)

如今，我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展承受著巨大的壓力，如能源消耗總量大、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化速度緩慢、轉(zhuǎn)化使用率低、廢料污染嚴(yán)重等。 預(yù)計(jì)在未來(lái)的20 年將是世界能源產(chǎn)業(yè)調(diào)整的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)也是我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和優(yōu)化的機(jī)遇時(shí)期。 因此，如何準(zhǔn)確把握我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展變化趨勢(shì)、快速優(yōu)化能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是推動(dòng)我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的首要任務(wù)。 于是，本文在預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際能源消費(fèi)情況的基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的建議。

1.提倡節(jié)能減排措施

首先，從文中的預(yù)測(cè)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，煤炭和石油的需求仍然較大，供給的壓力也依然很大。 因此，要提高節(jié)能意識(shí)、重視節(jié)能工作，從源頭控制能源的使用，將進(jìn)一步減緩能源供給壓力。 其次，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示煤炭占比顯著高于其他類型的能源，又因?yàn)槲覈?guó)的煤炭資源豐富并且是各類產(chǎn)業(yè)不可或缺的耗能資源，煤炭的主體地位在未來(lái)的一定時(shí)間內(nèi)不會(huì)降低，所以在無(wú)法減少煤炭能源消費(fèi)量的情況下，提高煤炭的轉(zhuǎn)化技術(shù)是一個(gè)十分有效且快速的方法。 發(fā)展?jié)崈裘杭夹g(shù)以及污染物處理技術(shù)，提升煤炭清潔化水平。

2.促進(jìn)能源多元化發(fā)展

在節(jié)能減排的基礎(chǔ)上提高開(kāi)發(fā)技術(shù)，發(fā)展能源多元化。對(duì)于我國(guó)未來(lái)的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，想要徹底改變煤炭能源的主體地位，必須要發(fā)展以電力等可再生能源為中心的能源結(jié)構(gòu)。 加大技術(shù)研發(fā)力度，合理開(kāi)發(fā)水電、風(fēng)電以及太陽(yáng)能等可再生能源，實(shí)現(xiàn)新能源替代化石能源在生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)中的主體地位，可促進(jìn)能源多元化的發(fā)展，加快能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

3.落實(shí)能源政策法規(guī)

設(shè)立能源綜合管理部門，統(tǒng)一協(xié)調(diào)規(guī)劃各種能源的開(kāi)發(fā)、利用等，統(tǒng)籌制定能源發(fā)展規(guī)劃和戰(zhàn)略部署，并實(shí)施有效的監(jiān)督管理機(jī)制，以此作為公平競(jìng)爭(zhēng)、有序發(fā)展的能源市場(chǎng)建立的政策支撐。 同時(shí)，結(jié)合污染控制和環(huán)境保護(hù)，確保我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)向積極的方向發(fā)展。

四、結(jié)論

從能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中可以間接了解我國(guó)能源需求結(jié)構(gòu)，對(duì)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整以及相關(guān)能源政策的實(shí)施具有參考意義。本文將能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)看作是一組成分?jǐn)?shù)據(jù)，構(gòu)建了基于成分?jǐn)?shù)據(jù)的時(shí)間序列，同時(shí)考慮到能源消費(fèi)系統(tǒng)的不確定性以及能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)原始信息的貧瘠，引入灰色預(yù)測(cè)模型即GM(1，1)模型，建立了基于不同成分?jǐn)?shù)據(jù)變換處理的4 種GM(1，1)模型。 并通過(guò)2000～2018 年的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)基于ILR 變換的GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)精度較高，但還是不理想。 于是，引入了馬爾可夫鏈法，對(duì)預(yù)測(cè)序列進(jìn)行殘差修正，提高了基于ILR 變換的GM(1，1)模型的短期預(yù)測(cè)精度。 最后利用改進(jìn)的GM(1，1)修正模型對(duì)2019～2023 年能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)合能源消費(fèi)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)程中有能源消耗量大、能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化緩慢、新能源開(kāi)發(fā)技術(shù)不成熟等問(wèn)題，并對(duì)此提出了節(jié)能減排、能源多元化發(fā)展及相關(guān)政策法規(guī)制定等建議，促進(jìn)能源產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。