考慮社會責任的供應鏈定價與碳減排決策

唐書傳，劉云志,2，肖條軍

(1.南京大學工程管理學院行為決策與控制實驗中心，江蘇 南京 210093；2.南京信息工程大學管理工程學院，江蘇 南京 210044)

1 引言

由于企業單純地追求經濟和利潤的高速增長，從而對自然環境和人類社會產生了較為嚴重的不良影響。眾多利益相關者期望企業能夠對其商業活動承擔起相應的責任。無論對于企業管理者還是學術研究者而言，可持續發展已成為一個重要的研究課題。企業社會責任是指企業對自然環境及其利益相關者應負的責任，即企業除了考慮自身的利潤和經營狀況外，還要考慮企業運營對自然環境和社會所造成的影響[1]。企業社會責任與可持續發展是兩個聯系緊密又較為相似的概念，且常常被視為同義詞，故企業社會責任越來越受到企業界和學術界的關注[2]。為實現全面可持續發展，供應鏈成員需在追逐經濟利益的同時承擔相應的企業社會責任，且企業社會責任主要包括環境責任和社會(福利)責任。一方面，許多企業為更好地實現可持續發展而主動承擔相應的環境責任，其中特別重視碳減排技術的使用。例如，路虎(Land Rover)公司對其生產的每一輛汽車制定了碳標簽，并在碳減排項目上加大投入以降低車輛生產期間所排放的二氧化碳[3]。同時，政府介入極大地推動了碳減排技術的發展，碳交易市場也應運而生。例如，中國碳交易市場已于2017年12月19日正式啟動[4]。中國的碳交易市場以配額市場為主，政府根據碳減排目標制定碳排放總量，并將碳配額視情況所需分配給各個企業，各參與企業因實際碳排放量與碳配額的差異而產生盈余或不足，進而利用市場化手段對碳配額進行定價并實現交易流通。另一方面，一些企業為更好地實現可持續發展而主動承擔相應的社會責任，其中主要包括對利益相關者(消費者、企業員工、社區、供應鏈成員等)的關注行為。例如，大型零售商特斯科(Tesco)通過建立生產質量管理系統來確保食品安全，同時通過完善各項制度來保護消費者權益，并為員工提供安全保障和崗位培訓[5]。雖然企業的形象和商譽在很大程度上取決于企業社會責任，但企業是以利潤最大化為目標的組織，其在供應鏈中承擔企業社會責任時會綜合考慮責任成本和企業利潤，這將影響供應鏈成員間的博弈，并進一步影響相應的企業決策。此外，現實中主要存在著兩種渠道權力結構：下游企業領導的渠道權力結構，例如，大型零售商沃爾瑪(Wal-Mart)在其所在的供應鏈中處于領導地位且具有較強的議價能力；上游企業領導的渠道權力結構，例如，耐克(Nike)公司在其所在的供應鏈中處于領導地位。渠道權力結構同樣會影響供應鏈成員間的博弈，并進一步影響相應的企業決策。綜上所述，從供應鏈視角出發，在考慮企業社會責任和渠道權力結構的情況下，針對供應鏈管理問題進行深入研究具有一定的理論價值和實踐意義。

目前，關于低碳供應鏈管理的研究主要包括無政府政策干預的低碳供應鏈管理和考慮政府政策干預的低碳供應鏈管理。關于無政府政策干預的低碳供應鏈管理的研究主要關注庫存優化[6]、低碳供應鏈成員合作策略[7]、低碳供應鏈網絡設計[8]等。關于考慮政府政策干預的低碳供應鏈管理的研究主要關注碳減排制度下企業的碳減排決策[9-11]、合作策略[12-13]、銷售渠道選擇[14]等。例如，Wang Qinpeng等[12]在考慮碳總量控制與交易制度和消費者環保意識的基礎上，比較分析了零售商領導和渠道權力均衡型供應鏈的碳減排決策，并進一步探討了供應鏈協調問題；Ji Jingna等[14]在考慮碳總量控制與交易制度和消費者環保意識的基礎上，比較分析了供應鏈成員在單銷售渠道和雙渠道結構下的碳減排決策。這里需要指出的是，考慮政府政策干預的低碳供應鏈管理的研究多考慮供應鏈成員以其利潤最大化(成本最小化)為決策目標，而很少考慮將社會責任納入到供應鏈成員的決策目標中。此外，關于考慮社會責任的供應鏈管理的研究主要關注企業捐贈[15]、生產決策[16-18]、供應鏈協調[19-21]等。例如，Panda[20]分別考慮了零售商和制造商承擔社會責任的情形，進而分析了兩種情形下的供應鏈定價和協調問題；范建昌等[21]分別研究了制造商和零售商的社會責任關注行為對產品質量選擇與社會福利的影響，并探討了制造商承擔社會責任情形下的供應鏈協調問題。這里需要指出的是，考慮社會責任的供應鏈管理的研究很少考慮供應鏈成員的環境責任，特別是缺少針對企業碳減排決策的探討。

鑒于此，針對碳總量控制與交易制度下由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，分別分析零售商、制造商領導情形下供應鏈成員的定價和碳減排決策，并著重探討零售商的社會(福利)責任關注行為、低碳技術投資效率和消費者環保意識對企業決策和利潤(效用)、總消費者剩余以及社會福利的影響。最后，通過對不同渠道權力結構下二級供應鏈的均衡結果進行對比分析，獲得更多的管理暗示。

2 問題描述與基本假設

首先對文中相關符號進行說明，進一步對碳總量控制與交易制度下考慮企業社會責任的二級供應鏈進行描述并給出相關研究假設。

2.1 相關符號與說明

相關符號與說明如下：

v消費者對產品的估值，v>0；

c產品的生產成本，c>0；

η碳減排水平敏感系數(消費者環保意識)，η>0；

pe單位碳交易價格，pe>0；

E碳配額總量，E>0；

e0單位基準碳排放量，e0>0；

k低碳技術投資成本因子[12, 14]，k>0，且1/k表示低碳技術投資效率；

α零售商的社會(福利)責任關注度，0≤α≤1；

w產品的批發價格，w>0；

e碳減排水平，e≥0；

p產品的零售價格，p>w；

m產品的邊際利潤，m>0；

Q市場需求量(銷售量)；

S總消費者剩余；

W社會福利；

π利潤函數；

u效用函數。

此外，下標“r”和“m”分別表示零售商和制造商；同時，上標“R”和“M”分別表示零售商、制造商領導型供應鏈模型。

2.2 系統描述與研究假設

考慮由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，且制造商和零售商共享供應鏈信息。在該供應鏈中，制造商承擔相應的環境責任，即其在碳總量控制與交易制度下采用碳減排技術以減少產品生產對環境的污染；零售商則承擔相應的社會(福利)責任，參考Goering[22]、Kopel和Brand[23]以及Lambertini等[24]的研究，這里將零售商的社會責任刻畫為其對部分消費者剩余的關注。此外，各供應鏈成員按照批發價格契約進行交易，具體地，制造商將訂購的產品批發銷售給零售商，然后，零售商將產品銷售給顧客，供應鏈結構如圖1所示。

(1)

圖1 供應鏈結構

消費者剩余是指消費者購買某種商品時愿意支付的最高價格與這件商品的實際市場價格之間的差額。因此，總消費者剩余可表示為：

進一步，參考Panda[20]和Goering[22]的研究，將零售商所承擔的社會責任表示為：

αS=αQ2/2

(2)

特別地，若α=0，則零售商是以經濟利益最大化的企業；若α=1，則零售商是以社會福利最大化的企業。

在零售商領導型供應鏈中，各供應鏈成員的決策順序為：第一階段，零售商決定其邊際利潤m；第二階段，在觀察到零售商的決策后，制造商決定產品的批發價格w和碳減排水平e。這里需要指出的是，在該供應鏈中產品的零售價格p可進一步表示為p=w+m。

在制造商領導型供應鏈中，各供應鏈成員的決策順序為：第一階段，制造商決定產品的批發價格w和碳減排水平e；第二階段，在觀察到制造商的決策后，零售商決定產品的零售價格p。

3 模型分析

首先分別對零售商、制造商領導型供應鏈的均衡解進行分析，并著重探討零售商的社會責任關注行為、低碳技術投資效率和消費者環保意識對企業決策和利潤(效用)、總消費者剩余以及社會福利的影響，進一步通過兩類供應鏈均衡結果的對比分析獲得更多的管理暗示。

3.1 零售商領導型供應鏈

(3)

(4)

制造商的利潤為：

(5)

其中，[(e0-e)Q-E]pe刻畫了碳總量控制與交易制度對制造商利潤的影響；若制造商生產所需的碳排放總量高于其碳配額((e0-e)Q-E≥0)，則其應通過碳交易市場來購買一定的碳配額以維持產品生產；若制造商生產所需的碳排放總量低于其碳配額((e0-e)Q-E<0)，則其通過碳交易市場將多余的碳配額進行出售以獲取利潤。

利用逆向歸納法，可得到零售商領導型供應鏈的均衡解。

命題1零售商領導型供應鏈的均衡解為：

mR*

將wR*(m)和eR*(m)代入式(4)，可計算得到：

證明：依據命題1，有：

推論1表明：若低碳技術投資效率較高(k≤η(η+pe))，則零售商隨著其社會責任關注度的提高而提高產品的零售價格；若低碳技術投資效率較高(k≤pe(η+pe))，則制造商隨著零售商的社會責任關注度的提高而降低產品的批發價格；碳減排水平、產品銷售量、制造商利潤、零售商效用、總消費者剩余以及社會福利隨著零售商的社會責任關注度的提高而增加；零售商利潤隨著零售商的社會責任關注度的提高而減少。這里需要指出的是，若低碳技術投資效率較高，則零售價格和碳減排水平隨著零售商的社會責任關注度的提高而同時增加，并進一步促使產品銷售量的增加，這與一般直覺(較低的零售價格和較高的碳減排水平導致較高的產品銷售量)相違背，產生這種情況的原因是在一定條件下較高的碳減排水平所帶來的產品銷售的增加量將高于較高的零售價格所帶來的產品銷售的減少量。

證明：依據命題1，有：

推論2表明：若單位碳交易價格較低(pe≤(2-α)η/2)，則零售商隨著低碳技術投資效率的降低而降低產品的零售價格；若單位碳交易價格較低(pe≤2η/(2-α))，則制造商隨著低碳技術投資效率的降低而降低產品的批發價格；碳減排水平、產品銷售量、零售商效用、制造商利潤、總消費者剩余以及社會福利隨著低碳技術投資效率的降低而減少；若零售商的社會責任關注度較低(α≤[4k-2(η+pe)2]/(3k))，則零售商利潤隨著低碳技術投資效率的降低而減少。這里需要指出的是，若零售商的社會責任關注度較高(α>[4k-2(η+pe)2]/(3k))，則零售商利潤隨著低碳技術投資效率的降低而增加，即零售商利潤的增加并不總是依賴于低碳技術投資效率的提高，這與Wang Qinpeng等[12]得出的零售商領導型供應鏈中零售商利潤隨著低碳技術投資效率的降低而減少的結論是不一致的，導致差異的原因是Wang Qinpeng等[12]未考慮零售商的社會責任關注行為，而零售商的社會責任關注行為可改變低碳技術投資效率對零售商利潤的影響。

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證明：依據命題1，有：

推論3表明：若零售商的社會責任關注度較低(α<4η/(2η+pe))且低碳技術投資效率較高(k≤2pe(η+pe)2/(4η-2αη-αpe))，則零售商隨著消費者環保意識的提高而降低產品的零售價格；若零售商的社會責任關注度較高(α≥4η/(2η+pe))，則零售商隨著消費者環保意識的提高而降低產品的零售價格；若低碳技術投資效率較高(k≤2pe(η+pe)2/(4η+αpe))，則制造商隨著消費者環保意識的提高而降低產品的批發價格；碳減排水平、產品銷售量、零售商效用、制造商利潤、總消費者剩余以及社會福利隨著消費者環保意識的提高而增加；若低碳技術投資效率較高(k≤2(η+pe)2/(4-3α))，則零售商利潤隨著消費者環保意識的提高而減少，即零售商利潤的增加并不總是依賴于消費者環保意識的提高。

3.2 制造商領導型供應鏈

針對制造商領導型供應鏈，類似于零售商領導情形的分析，零售商的利潤和效用分別為：

(6)

(7)

制造商的利潤為：

(8)

利用逆向歸納法，可得到制造商領導型供應鏈的均衡解。

命題2制造商領導型供應鏈的均衡解為：

證明：依據式(7)，有：

將pM*(w,e)代入式(8)，可計算得到：

類似于推論1-3的分析，可得到一些相似的結論，故這里不再贅述。此外，依據命題2，可得到以下推論。

證明：依據命題2，有：

推論4表明：若零售商的社會責任關注度較低(α≤(η+pe)2/(2k))，則零售商利潤隨著其社會責任關注度的提高而增加，這與Panda[20]得出的制造商領導型供應鏈中零售商利潤隨著其社會責任關注度的提高而減少的結論是不一致的，導致差異的原因是Panda[20]未考慮制造商的碳減排決策對零售商利潤的影響，同時，這一結論與零售商領導型供應鏈中零售商的社會責任關注度的提高會減少自身利潤的結論是不一致的；零售商利潤隨著低碳技術投資效率的降低而減少，這一結論與零售商領導型供應鏈中零售商利潤可能隨著低碳技術投資效率的降低而增加的結論是不一致的；零售商利潤隨著消費者環保意識的提高而增加，這一結論與零售商領導型供應鏈中零售商利潤可能隨著消費者環保意識的提高而減少的結論是不一致的。綜上所述，在不同的渠道權力結構下，零售商的社會責任關注行為、低碳技術投資效率以及消費者環保意識對零售商利潤的影響可能是不同的。這里需要指出的是，類似于推論1的分析可知，在制造商領導型供應鏈中，制造商利潤亦隨著零售商的社會責任關注度的提高而增加。進一步，結合推論4可知，在制造商領導型供應鏈中，零售商的社會責任關注度的提高可使制造商和零售商同時獲益。

3.3 渠道領導力對均衡結果的影響

依據命題1和2，可得到以下命題。

F(k)=(α2-4α+8)k2+(2α-10)(η+pe)2k+3(η+pe)4

證明：依據命題1和2，有：

因此，有：

由于-2(α-1/2)2+3/2≥1，故：

依據命題1和2，有：

其中：

G(k)=-(3α2-10α+8)k2+2(2-α)(η+pe)2k-(η+pe)4

由于0≤α≤1，故：

-(3α2-10α+8)=-(4-3α)(2-α)<0

[4(2-α)2-4(4-3α)(2-α)](η+pe)4=-8(2-α)(1-α)(η+pe)4≤0

由圖2-4可知，與制造商領導型供應鏈相比，在零售商領導型供應鏈中，零售商采用更低的零售價格；若零售商的社會責任關注度較高(α>α1)，則制造商采用更高的批發價格；若零售商的社會責在零售商領導型供應鏈中，若低碳技術投資效率較低(k>k2)，則零售商采用更高的零售價格；若低碳技術投資效率較高(kk3)，則零售商獲得更多的利潤；若低碳技術投資效率較高(k

圖2 企業定價與零售商的社會責任關注度

圖3 零售商利潤與零售商的社會責任關注度

圖4 社會福利與零售商的社會責任關注度

任關注度較低(α<α2)，則零售商獲得更多的利潤；若零售商的社會責任關注度較低(α<α3)，則社會福利更高。

由圖5-7可知，與制造商領導型供應鏈相比，

圖5 企業定價與低碳技術投資效率

圖6 零售商利潤與低碳技術投資效率

圖7 社會福利與低碳技術投資效率

圖8 企業定價與消費者環保意識

圖9 零售商利潤與消費者環保意識

圖10 社會福利與消費者環保意識

由圖8-10可知，與制造商領導型供應鏈相比，在零售商領導型供應鏈中，若消費者環保意識適中(η1<η<η3)，則零售商采用更低的零售價格；若消費者環保意識較低(η<η2)，則制造商采用更低的批發價格；若消費者環保意識較低(η<η4)，則零售商獲得更多的利潤；若消費者環保意識較高(η>η5)，則社會福利更高。

4 結語

由于供應鏈的可持續發展依賴于企業社會責任，因此，企業社會責任的重要性也日益凸顯。在考慮企業社會責任的情況下，針對供應鏈管理問題進行深入研究是十分必要的。鑒于此，針對碳總量控制與交易制度下由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，分別分析零售商、制造商領導情形下供應鏈成員的定價和碳減排決策，并著重探討零售商的社會責任關注行為、低碳技術投資效率和消費者環保意識對企業決策和利潤(效用)、總消費者剩余以及社會福利的影響。通過研究得到以下管理啟示：1)若低碳技術投資效率較高，則為了提高產品銷售量，供應鏈成員應隨著零售商的社會責任關注度的提高而提高產品的零售價格和碳減排水平；2)若零售商具有較強的渠道權力且其社會責任關注度較高，則其將在低碳技術投資效率降低的過程中獲益；若零售商具有較強的渠道權力且低碳技術投資效率較高，則其將在消費者環保意識提高的過程中遭受利潤損失；3)若制造商具有較強的渠道權力，則零售商應適當地提高其社會責任關注度以實現供應鏈成員雙贏；4)與制造商領導的渠道權力結構相比，零售商領導的渠道權力結構可使制造商獲得更多的利潤，并提升零售商效用。

本文仍存在一些局限性，今后需要進一步開展的研究工作為：1)研究不完全信息情境下考慮社會責任和碳減排制度的供應鏈定價與碳減排決策；2)研究考慮社會責任和碳減排制度的供應鏈協調；3)研究考慮社會責任和碳減排制度的雙渠道供應鏈定價、碳減排決策與協調。