基于智能手機和數字圖像相關的模型實驗變形場測量標點法

柴 敬， 歐陽一博， 張丁丁

(1.西安科技大學能源學院， 西安 710054； 2.西安科技大學教育部西部礦井開采與災害防治重點實驗室， 西安 710054)

相似材料模型試驗是解決復雜工程問題和揭示自然規律的重要手段，而位移測量是其主要觀測內容，選擇一種高效、準確且滿足實驗精度要求的模型變形監測方法，是進一步研究巖體變形規律和破壞特征的必要前提[1-2]。

數字圖像相關技術(digital image correlation，DIC)是一種基于圖像的用于全場變形測量的非接觸式光學方法，通過對被測結構體表面進行拍照進而處理圖像的形式實現結構體變形的全場監測。近年來，作為一種較為成熟的非接觸式測量方法，許多學者已將其應用在巖土模型實驗中[3-7]。盡管許多研究報道了DIC在各自領域的應用，但在實際測試中，大多數研究人員仍使用全站儀或位移傳感器等傳統手段進行位移測試。影響DIC應用于模型試驗的主要因素有：①測試系統成本較高，專業的工業相機或商業測試系統價格高昂；②模型表面散斑制作困難且制備時間長，散斑質量難以保證等因素；③對于缺乏培訓或操作經驗的研究人員，使用DIC進行測量易因校準失真或計算參數選取不當引起較大誤差。因此在保證精度的同時降低硬件成本，進一步簡化DIC測量程序，從而提高DIC測量技術在各個領域的應用范圍。

Discetti等[8]采用單快門商業相機降低測量成本，并驗證了其測量系統的可行性；Aguirrepablo等[9]展示了使用四個低成本智能手機相機進行斷層攝影PIV的可行性；Wang等[10]使用手機與定制的IOS應用程序D - Viewer結合，用于三維結構位移監測；Cierpka等[11]利用智能手機以240 fps和 1 280×720像素的分辨率錄制視頻，實現了2D-PIV來觀察連續激光片軸向切割的水射流。

基于此，提出一種基于智能手機和DIC的模型實驗變形場量測標點法(簡稱標點法)，即以普通智能手機作為圖像采集工具，結合DIC測量技術獲取不同載荷狀態下附著于被測體表面自制標點的位移。通過高精度位移平臺實驗驗證其可行性及精度，然后將其進一步應用在相似材料模型試驗監測實例中，并與全站儀和百分表測量結果進行對比。

1 基本方法

圖1為使用智能手機作為圖像記錄設備的標點法測量系統的示意圖，該系統取代了傳統的二維DIC測量系統(主要包含工業相機和計算機)，集成了傳統二維DIC測量系統的所有功能，可快捷記錄不同載荷狀態下的參考圖像和變形圖像，而無需結合其他設備。考慮到其低成本、普及性和易用性，使用智能手機進行二維DIC測量可以大大降低測試成本，簡化圖像采集過程，使其更加靈活，便于實際使用。

圖1 標點法測量系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of punctuation measurement system

圖2 二維數字圖像相關技術原理Fig.2 Principle of two dimensional digital image correlation technology

標點形心P的位移ui和vi可以表示為

(1)

相比于專業的工業相機，智能手機的主要優點是成本低、攜帶方便，操作簡單。然而，當智能手機被用作二維DIC測量系統進行位移測量時，其特定的光學設計使得其對圖像采集過程中出現的各種不可避免的不利因素特別敏感，主要包括平面外運動，手機自發熱，鏡頭失真等問題。這些問題將導致DIC計算的位移數據測量誤差較大。為了獲得高精度測量結果，必須效消除實際測量過程中上述不利因素的影響。

為了消除由這些不利因素引起的測量誤差，采用了一種簡單的誤差校正方法，即剛體運動補償法。該方法首先在被測樣品表面目標區域固定若干個標記點。然后，在被測樣品表面或同一平面的周圍尋找不產生變形的參考區域也固定若干個標記點。使用DIC軟件計算目標區域和參考區域X和Y方向的位移分布，分別表示為ut、vt和ur、vr。DIC測量的參考區域的虛擬位移是由上述負面因素引起的，可以使用物體和成像表面平面外運動的參數模型來描述[14-15]。對于參考區域中第i個計算點(xci,yci)，其位移誤差uci和vci可表示為

(2)

(3)

式中：a0、b0為平面內剛體運動；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4分別為樣品表面的面外平移、面外旋轉和面內旋轉的系數；k1表示成像透鏡的一階徑向畸變系數，這些未知系數可以通過線性最小二乘法確定。

最后根據確定的系數，計算目標區域中第i個計算點(xri,yri)，進而逐點修正目標區域的位移場，如式(4)、式(5)所示:

(4)

(5)

參考區域的標記點被當作固定的參考物，所有標記點的運動都相對于參考區域的標記點進行計算。該方法可有效消除由于不完美或不穩定成像引起的虛擬位移。同時為了實現相似材料模型變形自動化監測以及實時數據處理的目的，利用智能手機無線傳輸功能，將采集到的圖像實時傳輸到電腦中，然后使用2D-DIC軟件在線處理，獲取相似材料表面標點位移矢量和大小。

2 可行性及精度驗證

為檢驗標點法的可行性及精度，首先使用智能手機(型號：華為9i)進行圖像采集，其中智能手機主攝像頭為1 300萬像素；并使用手機內置重力感應器保持手機水平，調節專用手機支架使手機拍攝方向與被測物表面保持垂直；使用藍牙遙控器控制相機拍照從而最小化實驗過程中相機的擾動；其中LED光源提供均勻明亮的照明。圖3(a)所示為使用的實驗測試設備，可以看出x-y平面對應于平面內運動。如圖3(b)所示，將六個標點粘貼在高精度位移平臺的滑臺上，通過專用軟件控制滑臺沿x方向每次移動1 mm，共移動7次，在滑臺靜止時進行拍照。使用測量精度為0.5 μm的光柵尺位移傳感器采樣作為滑臺實際位移值，同時采用商業DIC設備(GOM-ARAMIS)中2D-DIC測量模塊,其配備的專業工業相機為1 200萬像素，重復上述試驗，將測量結果進行對比。如圖3(c)所示，圓形標點的外直徑為10 mm，內直徑為5 mm。

如圖4所示，DIC測量值與滑臺實際位移值基本一致。其中商用DIC測試系統測量結果與實際位移值最大相對偏差為2.1%，標準偏差為 0.006 mm；而智能手機作為成像設備的測量結果與實際位移值最大相對偏差為4.5%，標準偏差為0.007 mm。兩者精度相當，證實了使用智能手機作為成像設備的DIC測量系統可滿足相似模擬試驗精度的要求。

圖3 實驗裝置系統Fig.3 Experimental installation system

圖4 測量結果對比Fig.4 Comparison of measurement results

3 相似材料物理模型試驗

試驗以某礦地層實際地質條件為背景，實驗采用二維平面應變模擬實驗臺，搭建幾何尺寸為3 000 mm×200 mm×1 700 mm(長×寬×高)的二維相似材料模型，幾何相似比1:150，模型材料選用河砂、石膏、大白粉。模擬工作面長度240 cm，模型兩側各留30 cm邊界煤柱，開切眼長度10 cm，開挖步距為3 cm，自左側逐漸向后側推進，停采線為距右側30 cm處。

圖5 二維平面相似模型試驗Fig.5 Two-dimensional plane similarity model test

如圖5(a)所示，在二維平面應變模擬實驗臺兩側粘貼17個標點進行剛體運動補償，以消除實驗誤差。同時在模型上表面共架設8個百分表監測地表下沉量，百分表間距均為300 mm。由于全站儀測試時間間隔長，工作量大，因此只在發生周期來壓時進行測量，共記錄15次。試驗全站儀型號為徠卡TS02型光學全站儀。如圖5(b)所示，采用智能手機作為成像設備記錄每次開挖狀態下的圖像，在每次工作面開挖完成后采集5幅圖像來計算平均位移,通過無線網絡實時傳輸圖像，在電腦上利用相關軟件進行實時分析。測試系統放大倍率為6.56 pixel/mm。自行設計的標志點能同時滿足DIC標志點識別和全站儀測點觀測，正方形標志點邊長2 mm，其中圓環外直徑為1 mm，內直徑為0.5 mm。

4 試驗結果及分析

圖6 百分表與DIC測量結果對比Fig.6 Comparison between dial indicator and DIC measurement results

圖6為百分表實測值和DIC測量值的對比圖，顯示了工作面從開切眼推進到開采完成過程中3～6號百分表所在位置處巖層下沉量與該位置處DIC測得的位移曲線。當工作面開挖至27次時開始巖層下沉量緩慢增加，在工作面開挖至30次之后下沉量有明顯增加，然后變化緩慢直至穩定。DIC測得位移曲線與百分表下沉量趨勢明基本一致。為了評價該方法監測相似材料模型變形精度，選取百分表3～6的實測值與相對應的DIC測量值進行對比，百分表3～6所在位置的地表下沉量均隨著開挖次數的增加而加大，其最大相對偏差為6.1%。

選取充分采動時測線數據進行對比，將測線a和b的全站儀測量結果與DIC測量結果分別進行對比。如圖7所示，標點法與全站儀獲取的測量結果變化趨勢一致，同一時刻下沉值的相對偏差最大為5.7%。整體來看，位移曲線基本能反映巖層的移動變形情況。同時，相比全站儀測量，該方法測量效率高，可通過剛體運動補償有效消除非模型變形引起的誤差，能更加真實準確地反映采動過程中地表與巖層的移動變形情況，說明采用該方法監測相似材料模型變形具有較好的準確性和可靠性。

圖7 全站儀與DIC測量結果對比Fig.7 Comparison of measurement results between total station and DIC

相比于以往研究中的標點法，基于智能手機和DIC的模型實驗變形場量測標點法不需要設置任何計算參數，且標點不需要編碼，通過軟件直接識別并計算模型表面標點的位移，可以實現模型位移的高精度高效率實時監測。

5 結論

(1)通過高精度位移平臺試驗驗證，經過剛體運動補償法進行誤差校正，標點法具有與商業測量系統相當的精度。

(2)自行研制的DIC和全站儀兩用標點可用于實驗測試，基于智能手機和DIC的模型實驗變形場量測標點法的測量結果與百分表的測量結果最大相對偏差為6.1%，與全站儀最大相對偏差為5.7%，滿足相似材料模型變形監測的精度要求。

(3)與其他模型監測方法相比，該方法具有成本低、精度高、易于推廣和應用等優點，為全面研究覆巖變形和動態沉陷規律提供了豐富的監測信息。