波瓣混合器內擴張角對一體化加力燃燒室性能的影響

杜力偉

(中國航空發動機研究院系統工程研究中心， 北京 101304)

波瓣混合器又稱為菊花型混合器，由于其特有的菊花型皺褶表面，使得兩股同向流動的流體在波瓣尾緣下游流場中誘導出一組流向渦[1]，顯著提升了兩股流體在下游流場中的混合程度。基于該特性，波瓣混合器在渦扇發動機混合排氣領域有著一定的應用。同時，也被應用于渦扇發動機尾流紅外輻射抑制等領域[2]。

Presz等[1]最早對波瓣混合器的引射性能進行了初步研究。基于Presz的研究，中外學者不斷拓寬波瓣混合器的研究深度和廣度。Skebe等[3]針對流體黏性進行了研究，發現對于波瓣混合器皺褶型表面誘導出的流向渦陣列，在其形成的初始階段中具有無黏性渦系的特征。Yu等[4]針對混合排氣系統中波瓣混合器與中心錐結構的配合問題進行了研究，結果表明通過對中心錐以及波瓣混合器開展整體優化設計，可以抑制內涵流體在中心錐表面附近的流動分離，進而降低流動損失。

在波瓣混合排氣噴管氣動熱力性能領域，中國學者進行了相關研究，并取得了較為顯著的研究成果。劉友宏等[5]、杜力偉等[6]對非加力狀態下混合排氣系統中波瓣混合器幾何參數進行了研究，包含波瓣混合器環向瓣型數目、穿透率參數[7]、波瓣高寬比[8]、非對稱波瓣張角[9-10]、凹扇和切角優化[11-12]等方面，其研究結果能夠指導渦扇發動機中波瓣幾何結構的選型設計。

通過回顧前人在波瓣混合器領域的研究成果，發現波瓣混合器在一體化加力燃燒室中的應用研究較少。圖1為一體化加力燃燒室對應的典型結構。

圖1 一體化加力燃燒室示意圖Fig.1 Schematic of an integrated afterburner

由于采用了一體化的設計理念，將噴油桿等零件布置在支板內側，并通過設置在支板表面的內凹腔體穩定加力燃燒火焰[13-14]，實現了降低加力燃燒室筒體長度、同步提升燃燒穩定性的目的[15-16]。

通過開源場運算和操作軟件(OpenFOAM)中二次開發的數值計算程序對某型一體化加力燃燒室進行數值仿真研究，并進一步分析內擴張角對一體化加力燃燒室氣動熱力性能的影響規律。三維兩相湍流燃燒求解器采用OpenFOAM中的simpleReactingParcelFoam求解器。輻射換熱計算采用自主開發的基于三維非結構化網格的FskRadSolver求解器，并通過有限體積方法數值求解三維輻射傳輸方程。關于非灰、非均勻混合氣體的光譜吸收系數，采用全光譜關聯k分布方法計算對應的數值。

1 數值計算研究

1.1 幾何模型

一體化加力燃燒室結構如圖2所示，在凹腔表面設計了一系列小孔，從外涵引用的冷氣流將從小孔中射出，對凹腔表面起到冷卻、降溫的作用。考慮到幾何模型的對稱性以及降低數值仿真耗時的要求，所研究的幾何模型包含半個凹腔支板結構。表1所示為一體化加力燃燒室的關鍵幾何尺寸。

針對波瓣混合器結構構建了一組幾何模型，其內擴張角為0°～25°，如圖3所示。

圖2 一體化加力燃燒室結構Fig.2 Geometry model of integrated afterburner

表1 一體化加力燃燒室關鍵尺寸Table 1 Key dimensions of integrated afterburner

注：D為外涵入口外直徑。

圖3 具有不同內擴張角的幾何模型Fig.3 Geometrical models with different lobe inward penetration angles

1.2 空間離散網格

基于SIMPLE算法的simpleReactingParcelFoam求解器已經內建于OpenFOAM中，通過該求解器對加力狀態下的流場分布進行求解。考慮輻射換熱對流場分布以及性能的影響，輻射換熱計算過程基于自主開發的FskRadSolver求解器。在前期研究工作中，已經基于simpleReactingParcelFoam以及FskRadSolver求解器，創建出完整的耦合計算程序。

采用三維非結構化網格分別對流體域空間以及輻射傳輸空間進行離散，考慮網格無關性研究后，流場計算網格包含的網格數目約為40×104，輻射換熱計算網格包含的網格數目約為20×104，具體如圖4所示。

圖4 三維流場以及輻射換熱計算網格(內擴張角=10°)Fig.4 Three dimensional flow field and computational grids for thermal radiation (lobe inward penetration angle=10°)

1.3 控制方程

通過求解三維黏性流體對應的Navier-Stokes(N-S)方程，得到加力狀態下一體化加力燃燒室中的流場分布情況。輻射換熱中，不計散射對輻射換熱的影響，采用全光譜關聯k分布方法計算非灰、非均勻混合氣體的光譜吸收系數，求解輻射傳輸方程得到光譜輻射強度的分布。

1.4 數值計算方法

對具有不同內擴張角的一體化加力燃燒室模型進行數值仿真研究時，采用基于OpenFOAM平臺的計算程序。其中，使用simple Reacting Parcel Foam求解器計算一體化加力燃燒室中的三維兩相湍流燃燒場，采用自主開發的基于三維非結構化網格的FskRadSolver求解器計算輻射場。湍流模型設定為Realizablek-ε模型，通過拉格朗日方法對兩相流進行數值仿真，同時考慮燃油噴霧顆粒與混合氣體連續相的耦合作用，但是不考慮燃油的二次霧化。燃燒模型采用部分攪拌反應器模型，同時結合基于航空替代燃料C12H23的單步化學反應機理。

對于加力狀態下一體化加力燃燒室中的輻射換熱計算，考慮三種輻射參與性介質的影響，分別是H2O、CO2及碳黑顆粒。通過HITEMP-2010分子光譜數據庫，創建適用于一體化加力燃燒室輻射換熱計算的k分布數據庫。

1.5 邊界條件

加力燃燒室的入口設定為質量流量入口，其對應的出口設定為壓力出口。內涵與外涵對應的總溫比為2.51:1、質量流量比為4.08:1。內涵入口氣體介質為燃氣、外涵為空氣，其對應的組分質量分數如表2所示。

表2 氣體組分對應的質量分數Table 2 Mass fractions of the gas species

冷卻小孔氣流的總溫設定為外涵入口總溫，其對應的總流量為外涵入口流量的5%。在凹腔底部設置五個噴油點，油氣比為0.025，噴射角度為60°，噴霧顆粒為50 μm。輻射換熱計算中離散立體角設定為(6,12)。入口、出口邊界表面發射率設置為1.0，固壁表面發射率均為0.95。

2 數值計算方法驗證

2.1 幾何模型

針對所采用的耦合計算程序，通過加力狀態下某型凹腔支板火焰穩定器的實驗測量結果[17]，對計算程序進行驗證。試驗時將加力燃燒室簡化為二元通道，如圖5所示。

圖5 試驗中采用的幾何模型Fig.5 Geometrical model used in the experiment

2.2 對比驗證結果

基于實驗測量工況[17]，采用耦合計算程序得到試驗測量位置處的數值仿真溫度分布，如圖6所示。

圖6 計算結果與試驗結果的對比Fig.6 Comparison between numerical and experimental results

基于圖6中數值仿真結果及試驗結果可知，數值仿真對應的溫度變化趨勢與試驗測量結果一致。Y=0 m處兩者均達到溫度最大值，數值仿真結果相對于試驗測量結果增大了40.35 K，對應的相對誤差為2.3%；Y=0.5 m處偏差最大，仿真結果較試驗測量結果提升了70.4 K，相對誤差為4.9%。

根據圖6對比結果可知，在對比研究的范圍內，數值仿真結果與試驗測量值之間最大溫度偏差為70.4 K、對應的相對誤差為4.9%。進一步可以得到：基于OpenFOAM二次開發的計算程序，可以用于考慮輻射換熱的三維兩相湍流燃燒數值仿真研究。

3 結果與分析

3.1 內擴張角對流場的影響

隨著內擴張角的逐漸增大，一體化加力燃燒室中的流場分布呈現出不同的分布形式。圖7為波谷縱截面上混合流體對應的馬赫數云圖。

圖7 波谷縱截面馬赫數云圖Fig.7 Contours of Mach number in the lobe valley cross section

由圖7可知，在環形混合器(內擴張角為0°)下游流場中，不會誘導出具有強烈混合作用的流向渦陣列，內涵以及外涵流體的摻混過程主要受到剪切混合的影響。對于內突擴中心錐下游的低速回流區，在內擴張角為0°時其對應的幾何尺度最大。伴隨著內擴張角的逐漸增大，波谷下游流場中，外涵流體沿徑向往內運動的趨勢得到加強；進而提高了中心錐下游流體克服流動分離的能力，最終降低了低速回流區域的尺度。

加力燃燒提高了一體化加力燃燒室徑向中部區域混合流體的溫度值。圖8為波谷截面溫度分布。

圖8 波谷縱截面溫度云圖Fig.8 Contours of fluid temperature in the lobe valley cross section

由圖8中溫度分布可知，加力狀態下一體化加力燃燒室徑向中部均形成了顯著的狹長帶狀高溫區域。對于內擴張角0°模型，在波瓣混合器下游混合流場中，外涵溫度較低流體始終較好緊貼筒體壁面。當內擴張角逐漸增大時，外涵溫度較低流體貼壁流動的距離逐漸縮短。從降低筒體壁面溫度的角度而言，較小的波瓣混合器內擴張角有助于降低后半段筒體壁面的溫度。

為了定量研究內擴張角對溫度分布的影響規律，給出了徑向方向上混合流體的溫度分布，如圖9所示。

在圖9中，Lmix為混合器下游沿流向的混合距離，R為混合器下游流場中任意點距一體化加力燃燒室軸心的距離。Lmix/D=0.1截面緊靠波瓣出口截面，在該截面上內擴張角對流場分布的影響較為顯著。基于Lmix/D=0.1截面上徑向溫度分布，可知：隨著內擴張角增大，溫度曲線呈現出沿徑向往內的偏移趨勢。此外，對于加力燃燒產生的溫度峰值，隨內擴張角的增大而逐漸減小。對于內擴張角為25°模型，溫度峰值為1 895.1 K，與0°模型相比，降低了3.1%。較大內擴張角條件下，波谷縱截面上外涵流體沿徑向往內運動的趨勢得到強化；在外涵流體對流運動的影響下，徑向中部加力燃燒高溫區域逐漸往內側偏移。同時，由于外涵流體溫度顯著低于內涵流體，因此降低了混合流體的溫度峰值。波瓣下游混合流場中，混合流體溫度同時受到波瓣內擴張角、輻射換熱以及三維流動等因素的綜合影響；使得Lmix/D=0.7截面上，各模型對應的徑向溫度分布并沒有呈現出明顯的變化趨勢。

3.2 內擴張角對混合效率的影響

針對存在內熱源或者內質量源的混合流動過程，熱混合效率參數ηLD的表達式如式(1)所示：

ηLD=1-ξ(1-ξ)2

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

圖10為不同波瓣混合器內擴張角模型對應的熱混合效率。

由不同內擴張角模型對應的熱混合效率曲線(圖10)可知，在混合區域內，隨著無量綱混合距離的逐漸增加，所有內擴張角模型對應的熱混合效率數值均呈現出逐漸上升的變化規律。與此同時，當內擴張角增大時，進一步加劇了一體化加力燃燒室中混合流體的強迫摻混，降低了徑向方向上的溫度梯度，使得對比研究的每個橫截面上混合流體的熱混合效率數值逐漸提高。對于內擴張角25°模型，一體化加力燃燒室出口截面熱混合效率數值為0.707，相對于環形混合器模型提升了16.2%。

圖10 不同內擴張角模型對應的熱混合效率Fig.10 Thermal mixing efficiency for the cases with different lobe inward penetration angles

3.3 內擴張角對總壓損失的影響

一體化加力燃燒室中內涵以及外涵流體逐漸摻混均勻的過程中，混合流體能量損失逐漸增加。本文中采用總壓恢復系數定量計算混合流體的能量損失，如圖11所示。

圖11 不同內擴張角模型對應的總壓恢復系數Fig.11 Total pressure recovery coefficient for the cases with different lobe inward penetration angles

對于較大內擴張角模型，在強化流體摻混的過程中，不可避免的產生更多的能量損失。由圖11 可知，總壓恢復系數的數值隨著波瓣內擴張角的提升呈現出逐漸降低的變化趨勢。對于當前研究的所有橫截面位置，內擴張角25°模型始終具有最低的總壓恢復系數值。在Lmix/D=0.4截面下游區域中，波瓣混合器誘導的流向渦陣列已經明顯減弱，使得總壓恢復系數的下降速率顯著低于上游區域。與內擴張角0°模型相比，內擴張角25°模型出口截面處的總壓恢復系數相對降低了0.88%。

3.4 輻射換熱對性能的影響

加力工況下一體化加力燃燒室中混合流體的溫度水平顯著高于非加力工況，強化了輻射換熱對一體化加力燃燒室性能的影響。基于此，研究波瓣混合器內擴張角對一體化加力燃燒室性能影響，同時定量分析了輻射換熱對混合流體摻混過程的影響。圖12為不計輻射換熱時對應的熱混合效率曲線以及考慮/不考慮輻射換熱時對應的差值。在圖12中采用參數ΔηLD表示考慮/不考慮輻射換熱時熱混合效率的差值，相應的計算公式如式(5)所示：

ΔηLD=ηLD,rad-ηLD,non-rad

(5)

式(5)中：ηLD,rad為考慮輻射換熱時的熱混合效率參數；ηLD,non-rad為不考慮輻射換熱時的熱混合效率參數。

圖12 考慮及不考慮輻射換熱對應的熱混合效率Fig.12 Thermal mixing efficiency for the cases with/without thermal radiation

對于圖12(a)中的混合起始段，隨著混合距離的增加，所有內擴張角模型對應的熱混合效率均呈現先下降后上升的變化規律。產生這種分布規律的原因是：在混合起始段中，加力燃燒強度達到峰值；同時，加力燃燒過程釋放了大量熱量，提高了局部區域混合流體的溫度值、強化了橫截面上溫度分布的不均勻程度，從而導致降低的熱混合效率。

由圖12(b)可知，對于當前研究的內擴張角模型，考慮輻射換熱的影響后，混合流體的熱混合效率均有所提升。考慮輻射換熱時，減弱了加力燃燒產生的溫度梯度，提高混合流體的溫度摻混均勻度，即對應于較高的熱混合效率數值。與不考慮輻射換熱的情況相比，考慮輻射換熱后內擴張角0°、25°模型出口處對應的熱混合效率分別增加了58.7%和24.0%。

在圖12(b)中，伴隨著內擴張角的逐漸上升，對應的熱混合效率差值ΔηLD呈逐漸降低的趨勢。考慮輻射換熱之后可以降低流場中的溫度梯度，提高混合流體的溫度摻混均勻度；而對于具有較大內擴張角的情況，波瓣混合器下游的混合流場已經具有較好的摻混均勻度，減弱了輻射換熱進一步強化摻混的效果，即對應于較小的熱混合效率差值ΔηLD。在一體化加力燃燒室出口截面，內擴張角為0°、25°模型對應的熱混合效率差值ΔηLD分別為0.225、0.137。

圖13為不考慮輻射換熱對應的總壓恢復系數，以及與不考慮輻射換熱相比，考慮輻射換熱時總壓恢復系數的相對變化率。

圖13 不考慮輻射換熱對應的總壓恢復系數曲線Fig.13 Total pressure recovery coefficient for the cases without thermal radiation

根據各個模型對應的相對變化率曲線(圖13)，可知，對于當前研究的幾何模型，輻射換熱對混合流體總壓恢復系數的影響微小。輻射換熱屬于三種換熱方式之一，在輻射換熱影響下溫度場的分布發生顯著改變；然而，輻射換熱沒有直接強化流體的宏觀運動，使得輻射換熱對混合流體總壓能量損失的影響較小。基于圖13中的相對變化率曲線，考慮輻射換熱后總壓恢復系數的相對變化率均低于0.25%。

4 結論

通過OpenFOAM中二次開發的數值計算程序對某型一體化加力燃燒室進行了數值仿真研究，定量分析了波瓣混合器內擴張角對一體化加力燃燒室流場以及性能的影響規律。根據研究結果，得到以下結論。

(1)當內擴張角逐漸提升時，混合流體的總壓恢復系數呈現出逐漸降低的變化趨勢、熱混合效率呈現出逐漸增加的變化趨勢。

(2)相對于環形混合器模型，內擴張角25°模型出口處的熱混合效率提升了16.2%、總壓恢復系數下降了0.88%。

(3)當波瓣混合器內擴張角逐漸增加時，提升了下游流場的摻混均勻程度，縮小了不考慮/考慮輻射換熱時熱混合效率的差值，即減弱了輻射換熱進一步強化熱摻混的效果。

(4)輻射換熱對混合流體總壓恢復系數的影響微小，考慮輻射換熱后總壓恢復系數的相對變化率均低于0.25%。