基于沖擊瞬時能量梯度的蜂窩夾芯復合材料結構損傷監測

周春華,葉子龍,蘆吉云,賈奧男,柳樹林

(1.上海衛星工程研究所空間機熱技術一體化實驗室， 上海 200240； 2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室， 南京 210016； 3.南京航空航天大學民航飛行學院， 南京 210016)

復合材料蜂窩夾芯結構具有獨特的材料特性、優良的可設計性，在現代衛星研制過程中的作用日益凸顯[1-2]，但蜂窩夾芯板結構固有的結構特性及材料脆性，使其對外界損傷極為敏感，及時發現這類損傷，同時，隨著外太空碎片呈指數級增加，衛星在軌安全可靠運行也對損傷監測提出了更高的要求[3]。

光纖傳感器具有感測一體化，耐腐蝕，抗電磁干擾等優良特性在現代航天結構健康監測領域中獲得廣泛關注[4-5]。美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)Langley實驗室在研制的復合材料返回艙中安裝了光纖傳感器智能監測系統對結構的應力進行實時監測。歐洲空間局將光纖Bragg光柵埋設于太空望遠鏡三角支架中監測其變形情況[6]。歐洲航天局利用光纖傳感監測網絡實現了PROBA II衛星飛行器推進系統的壓力異常監測。Chamber等[7]利用光纖Bragg光柵傳感器對單向碳纖維復合材料沖擊損傷進行評估，結果表明光纖傳感器可監測到C掃與目視檢測無法分辨的微裂紋；王鵬等[8]針對復合材料拉伸損傷監測，分別對比了應變片、光纖光柵傳感器以及噴涂散斑高速攝像法，結果表明光纖光柵監測效果明顯優于其他兩種方法。前人研究表明，光纖光柵傳感器的抗電磁干擾特性使其在航天工程領域里得到了廣泛應用，利用分布式全光網絡監測衛星結構損傷是可行的。目前，外國已進入了工程應用階段，中國急需在此方面展開研究。

為了獲得損傷位置，王莉等[9]利用了延遲累加成像算法，由于復合材料結構的各向異性，導致難以準確獲得導波的波速和傳播時間，成像效果需要進行修正；Yu 等[10]發展了相控陣損傷成像方法，但由于在監測過程中，需使用大量的傳感器，所以未得到廣泛應用。為此，針對一種預制通孔的鋁蜂窩夾芯碳纖維復合材料的沖擊監測需求，利用四支光纖Bragg光柵構建了分布式全光纖監測系統，通過沖擊結構不同位置，監測沖擊響應信號，利用總體經驗模式分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)結合希爾伯特變換(Hilbert transform，HT)提取和對比了損傷位置與未見損傷處的信號特征，根據瞬時能量密度的差異結合能量分布云圖識別出損傷位置。

1 損傷監測原理

1.1 EEMD分解

利用EEMD對監測的光纖傳感信號進行模式分解，該分解方法與傳統經驗模態分解(EMD)相比，可有效減少模態混疊，使得分解后的固有模態函數的物理意義更清晰[11]。具體分解步驟如下。

(1)設經驗模態分解次數為100，加入系數為k(通常設為原始信號標準方差的0.01～0.5倍[12])的白噪聲，旨在補充部分缺失信號。為獲得EEMD分解結果，需要對每次EMD求平均，在此，設EMD總本征模函數(intrinsic mode function，IMF)為Nc。

(2)設原信號為s(t)，將白噪聲信號n(t)加入s(t)得:

w(t)=s(t)+kn(t)

(1)

采用EMD對w(t)分解獲得多個IMF，表示為cj,i(i=1,2,…,Nc)。

(3)對所得結果求平均：

(2)

式(2)中：i=1,2,…,Nc;N為進行EMD的總次數；aci(i=1,2,…,Nc)為EEMD的各IMF分量。

由EEMD分解過程可知獲得的IMF分量不具有清晰的物理涵義，因此對所得IMF進行了后處理[13]。具體過程如下。

將EEMD的各IMF分量再一次進行EMD，獲得第一個IMF分量e1為EEMD后處理的首個IMF分量，將其余r1疊加至a2上，再進行EMD。依此類推有如式(3)所示的關系式：

(3)

式(3)中：ri為第i次分解后的殘余分量，則最終EEMD結果可以表示為

(4)

1.2 希爾伯特譜及其引申譜圖

通過EEMD后處理獲得的IMF分量ci,這里記為ci(t)，對每個IMF進行希爾伯特變換記為H[ci(t)]：

(5)

式(5)中：τ為時間變量。

將H[ci(t)]與原分量相加構成解析信號如式(6)所示：

z(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(6)

式(6)中：ai(t)為幅值；φi(t)為相位：

(7)

(8)

可得瞬時角頻率為

ωi(t)=dφi(t)/dt

(9)

對提取的每個IMF進行希爾伯特變化，可得瞬時角頻率、幅值與時間之間的關系，其中幅值的時頻分布譜即為希爾伯特譜H(ω,t)：

(10)

式(10)中：Re表示取實部。對t積分后即為希爾伯特邊際譜h(ω)表示為

(11)

式(11)中：T為信號的整個采樣時間，邊際譜的能量E定義為

E=h2(ω)

(12)

E反映了在采樣頻率范圍內能量隨頻率的變化情況。

由式(12)可得瞬時能量密度水平

(13)

式(13)中，ω=2πf，f為信號采樣頻率范圍。根據瞬時能量密度譜確定信號提取長度，對該信號積分獲得沖擊信號能量。

2 實驗

預制損傷孔的復合材料實驗件上下均為碳纖維復合材料T700/AG80，其厚度為1 mm,中間為六角鋁蜂窩夾芯結構，其邊長為6 mm,厚度為0.3 mm。上下碳纖維復合材料與蜂窩夾芯之間的膠層厚度約為0.15 mm。實驗件有效尺寸為300 mm×300 mm×15 mm,其上預制的損傷孔直徑為2 mm。

將蜂窩夾芯復合材料結構實驗件劃分為16×16個邊長為20 mm的正方形網格，在其背面粘貼四支光纖布拉格光柵(FBG)傳感器構成分布式傳感網絡接入采樣率為1 kHz的光纖光柵解調儀SM130，利用FBG測量試驗件的沖擊響應信號，在沖擊載荷作用下試件發生形變，通過對比損傷區域與非損傷區域的沖擊響應信號，分析蜂窩夾芯板結構的損傷情況。圖1為FBG損傷監測系統，表1為四個FBG傳感器波長與粘貼位置。利用沖擊擺沖擊試驗件上各點，通過調節沖擊擺與實驗件之間的角度，控制沖擊能量為0.04 J。

由圖2可知，在實驗件第5行5列、5行10列、10行5列以及10行10列的位置處存在4個損傷孔。

圖1 沖擊監測實驗系統Fig.1 Impact monitoring experimental system

表1 FBG傳感器波長與粘貼位置Table 1 Wavelength and position of FBG sensor

3 結果與分析

以FBG1采集信號為例進行分析，沖擊損傷位置(第5行第5列)時的響應信號如圖3所示，對沖擊響應信號做EEMD-HT分解，獲得基本模式分量(IMF分量)與瞬時能量密度譜，如圖4、圖5所示。

圖3 損傷位置的沖擊信號Fig.3 Shock signal at damage location

圖4 信號的各IMFFig.4 Signals for each IMF

圖5 瞬時能量密度譜Fig.5 Instantaneous energy density spectrum

由圖3可知，沖擊損傷點，FBG1波長發生了偏移，分別在6、9、14、17 ms時，信號產生較大波動。

將FBG1采集的圖3信號進行總體模式分解下的希爾伯特變換(EEMD-HT),獲得IMF分量。由圖4可知，IMF1～IMF4信號在0～40 ms時間段內變化明顯，而IMF5信號在0～100 ms時間段內均存在波動。

由圖5可知，信號能量主要集中在前18 ms內，可認為18 ms內的信號反映了蜂窩夾芯板結構的沖擊情況，提取沖擊信號18 m時間窗口內的時域信號，計算沖擊信號的時域能量。統計每一個傳感器對于整個傳感區域沖擊信號的響應能量，并進行歸一化處理，獲得了每個傳感器對于不同沖擊點信號的響應能量云圖。以FBG1、FBG2為例進行說明。

沖擊蜂窩夾芯實驗件上14行14列共計196各點，計算傳感器監測信號的能量，得到圖6、圖7。

圖6 傳感器FBG1.2監測的響應信號能量圖Fig.6 Sensor FBG1.2 monitoring response signal energy diagram

圖7 傳感器FBG1.3監測響應信號能量圖Fig.7 Sensor FBG1.3 monitoring response signal energy diagram

由圖6、圖7可知，傳感器FBG1與FBG2與不同沖擊點能量之間的關系，研究發現傳感器以及損傷孔周圍區域的能量值較大。對于每一個傳感器而言，損傷位置在其鄰域當中都是極大值。因此可以通過計算沖擊云圖的能量梯度，提取每個傳感器通道蜂窩板上的能量極值點。在比較不同通道間的極值點位置，剔除靠近傳感器位置的沖擊點(由于傳感器位置已知)，提取通道共有的極大值點，得到的位置即為損傷所在的位置。

由圖6、圖7可知，損傷孔位于蜂窩夾芯實驗件第5行5列、5行10列、10行5列以及10行10列位置處。

與周圍的鋁蜂窩夾心區域不同，損傷孔是鋁制內螺紋通孔。當沖擊蜂窩板正面其他區域時，沖擊波會由復合材料板、鋁蜂窩夾芯層傳遞至試驗件粘貼在背面的光柵傳感器，使得FBG傳感器的中心波長發生改變。而由于損傷孔不同于其他區域的結構，當沖擊作用于損傷孔附近位置時，沖擊并沒有因碳纖維和蜂窩夾心而受到緩沖與分散。由于沖擊在損傷附近的獨特傳遞方式，傳感器獲得的信號與其他區域有所不同。

4 結論

針對預制孔的蜂窩夾芯復合材料結構損傷監測需求，構建了全光纖監測網絡，研究沖擊加載過程中，板結構的響應情況。得出以下結論。

(1)利用EEMD對監測的光纖傳感信號進行模式分解，迭代計算希爾伯特譜,對時間積分后獲得了希爾伯特邊際譜，在此基礎上對角頻率積分獲得瞬時能量密度。利用瞬時能量密度差異進行損傷監測與定位，定位精度高。

(2)當實驗件尺寸不大于300 mm×300 mm時，利用單支傳感器可有效檢測出損傷位置。該方法可為部分傳感器失效情況下的損傷監測提供有益參考。

(3)后續研究將側重于減少沖擊點，僅對傳感器附近位置與損傷位置處的信號進行能量對比，實現快速損傷監測。