線膛復(fù)合身管無座力炮動態(tài)應(yīng)變分析和測試

王星紅,陶 鋼*,李 召

(1.南京理工大學能源與動力工程學院，南京 210094；2.中國人民解放軍63961部隊，北京 100012)

由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，輕質(zhì)量復(fù)合材料身管無坐力炮的作用變得更加重要，而國產(chǎn)線膛復(fù)合身管無座力炮正在研發(fā)過程中，相關(guān)的研究還比較少。線膛復(fù)合身管無座力炮原理上仍保持傳統(tǒng)無坐力炮的特點：利用發(fā)射藥從后方噴出的氣體產(chǎn)生一個反推彈丸的動量，從而消除彈丸發(fā)射帶來的后坐力。其身管采用復(fù)合材料包裹刻有膛線的鈦合金內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，實踐證明[1-2]，這種結(jié)構(gòu)可以在保證單兵攜行性的同時滿足射擊精度。此外，為了追求系統(tǒng)輕質(zhì)量，提高身管壽命，彈帶常采用非金屬材料[3]。在彈丸發(fā)射過程中，該種炮不會產(chǎn)生過高的膛壓、較高的膛線摩擦溫度和損傷，這與傳統(tǒng)火炮存在極大的不同。研究彈丸發(fā)射過程中身管局部應(yīng)變分布對于此種火炮身管結(jié)構(gòu)設(shè)計尤為重要，因此彈丸擠進造成的身管局部應(yīng)變成為了影響性能設(shè)計極為關(guān)鍵的因素。利用LS-DYNA軟件對身管受彈丸擠進變形以及受內(nèi)壓變形兩種情況進行了仿真，并對彈丸擠進身管這一瞬態(tài)行為進行了動態(tài)應(yīng)變試驗。仿真及試驗結(jié)果可以為優(yōu)化設(shè)計線膛無坐力炮，實現(xiàn)輕質(zhì)量，同時保證身管安全性提供一定的依據(jù)。

1 身管受力的有限元分析

在內(nèi)彈道學中，彈丸擠進是初始彈道中一個重要組成部分，炮身將經(jīng)歷復(fù)雜的力學過程。擠進過程對于火藥氣體生成速率、膛內(nèi)壓力分布、熱力學過程等都會造成極大影響，甚至影響到炮身壽命。在一般線膛炮中，彈帶高度比陰線高度略大，整個擠入過程主要是彈帶材料與膛線、坡膛發(fā)生碰撞和擠壓，依次發(fā)生彈性變形和塑性變形，直至彈帶材料因為達到屈服極限而被膛線完全擠壓形成刻槽的過程。此過程彈丸依次經(jīng)過藥室、坡膛、膛線，其中從坡膛處開始，彈帶變形尤為劇烈。隨后彈帶逐漸刻入膛線，直至被完全刻畫成形。在這一過程中，重點研究身管變形。當彈丸擠入身管時，身管還會承受一個火藥氣體壓力，其導致的身管變形同樣不可忽略。身管壽命與這兩種載荷存在極大聯(lián)系，因此本節(jié)通過有限元模擬分析，探究在彈丸擠進過程中身管受兩種載荷后的變形狀況。

1.1 彈帶擠入過程中身管受力的有限元分析

1.1.1 模型的建立

身管取膛線坡膛至彈帶完全擠進膛口的一段距離，為方便建立模型并縮減計算時間，現(xiàn)對有限元模型做出以下假設(shè)：忽略重力場的影響；彈丸模型為示意模型；忽略復(fù)合材料纏繞對預(yù)緊力的影響。

整個模型采用有限元前處理軟件Hypermesh劃分網(wǎng)格，均采用8節(jié)點六面體網(wǎng)格建立模型。對于這種瞬態(tài)動力學仿真而言，要取得較為精確的仿真結(jié)果，需要部件劃分規(guī)則的六面體網(wǎng)格。而膛線處存在尖角，不易處理。為了得到較為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，對膛線根部做了特殊化處理，對陽線進行了網(wǎng)格加密。圖1(a)為內(nèi)襯網(wǎng)格劃分整體示意圖，圖1(b)為特殊化結(jié)構(gòu)處理示意圖。

圖1 內(nèi)襯網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of the liner

重點關(guān)注膛線在彈帶擠進過程中的變形，所建立的特殊化的膛線根部處理方式并不會影響仿真結(jié)果。彈帶與彈體之間、鈦合金內(nèi)襯與纖維層之間采用綁定連接，內(nèi)襯與彈帶之間采用侵蝕接觸方式，動摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。彈丸設(shè)置為剛體，將身管尾端固定。整體裝配圖如圖2所示。模型的具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 整體裝配Fig.2 General assembly

表1 所建模型具體數(shù)據(jù)Table 1 Concrete data of model

在彈丸底部施加實彈射擊采集的膛壓推動彈丸前進，膛壓歷時2.1 ms，如圖3所示。復(fù)合纖維層采用理想彈塑性本構(gòu)模型，材料為T700/E51，單向復(fù)合材料層[4]材料參數(shù)如表2所示。

圖3 膛壓隨時間變化曲線Fig.3 Chamber pressure-time curve

表2 單向復(fù)合材料層材料參數(shù)Table 2 Parameters of unidirectional composite

注：E為彈性模量；v為泊松比；G為剪切模量；角標1、2、3表示材料方向。

彈帶材料為尼龍，其對應(yīng)變率有著較高的敏感性，不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力、應(yīng)變差異很大。擠進過程為瞬態(tài)高應(yīng)變率行為，因此理想彈塑性本構(gòu)模型不再適用，考慮使用隨動塑性材料模型。

應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮，利用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力[5-6]。

(1)

所使用的尼龍材料屬性如表3所示。

表3 尼龍材料屬性[6-7]Table 3 Attributes of nylon materials[6-7]

鈦合金材料相對于尼龍彈帶材料來說變形較小，整個擠入過程并不會進入塑性變形階段，因此選擇采用各向同性彈性材料模型，鈦合金彈性模量取110 GPa，泊松比取0.33，為了使整個仿真過程順利進行，當尼龍材料變形過大時，對其設(shè)置失效刪除。

1.1.2 仿真結(jié)果分析

在彈丸擠進過程中，整個身管內(nèi)襯所承受的壓力逐漸變大，1.5 ms時彈帶完全擠進身管，此時彈帶整體處于被膛線擠壓的狀態(tài)。在碳纖維復(fù)合材料層的約束下，內(nèi)襯的局部最大等效應(yīng)變出現(xiàn)在膛線根部。

圖4 1.5 ms時復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變云圖Fig.4 Hoop strained contour plots of the compound material layer at 1.5 ms

圖4為將1.5 ms時復(fù)合材料層節(jié)點信息導入MATLAB中繪制的環(huán)向應(yīng)變云圖。從圖4中可以看出，此時身管復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變數(shù)值為0.33%～0.37%，此范圍內(nèi)復(fù)合材料層如果不遭受撞擊或者跌落等情形，會呈現(xiàn)非常高的穩(wěn)定性[8]，因此復(fù)合材料層的應(yīng)變處在一個相對安全的范圍。

如圖5(a)所示，1.5 ms時，整個擠入過程中內(nèi)襯的最大局部等效應(yīng)變出現(xiàn)在陽線根部單元H354065上，為0.848 9%；同時，膛線根部的陽線處應(yīng)變大于陰線處應(yīng)變。忽略材料初始缺陷，從疲勞壽命角度來看，出現(xiàn)局部最大應(yīng)變的陽線單元(H354065)處應(yīng)該是最容易產(chǎn)生裂紋的位置。圖5(b)為2.1 ms時內(nèi)襯等效應(yīng)變云圖。

圖5 內(nèi)襯等效應(yīng)變云圖Fig.5 Equivalent strained contour plots of the liner

圖6為隨機提取距炮口相同距離的膛線根部陽線、陰線處單元[圖5(a)中標亮單元]等效應(yīng)變隨時間變化對比圖。從圖6中可以看出，兩者的最大應(yīng)變相差較大。隨著彈丸繼續(xù)運動，內(nèi)襯受到的擠壓力逐漸減小，被擠壓處等效應(yīng)變逐漸減小，直到維持在圖5(b)中一個相對穩(wěn)定的數(shù)值(0.48%左右)，此數(shù)值下鈦合金金屬離進入塑性變形尚遠。在復(fù)合材料層厚度與剛度不變的情況下，如果為了追求輕量化，進一步將內(nèi)襯減薄，內(nèi)襯形變會增大，局部最大應(yīng)變也會提高，內(nèi)襯疲勞壽命就會大幅縮短[8]。無座力炮不同于傳統(tǒng)火炮，許用發(fā)射次數(shù)較低，若想在一定的壽命條件下[9]減輕重量，就必須建立一個平衡壽命與內(nèi)襯最佳厚度的關(guān)系。

圖6 應(yīng)變隨時間變化曲線Fig.6 Strain-time comparative curve

1.2 身管受火藥氣體膛壓載荷變形的分析

鈦合金內(nèi)襯以及纖維層采用1.1節(jié)同樣模型，在身管內(nèi)部施加如圖3所示的膛壓載荷，將身管軸向固定，其余設(shè)置均與1.1節(jié)相同，分析身管此種情況下受載變形狀況。

圖7為0.8、1.2、1.7、2.1 ms時內(nèi)襯等效應(yīng)變云圖。由圖7可知，隨著內(nèi)壓的不斷增大，身管變形逐漸增大，陰線處的變形程度大于陽線處。而1.1節(jié)中提到，當彈帶擠壓膛線根部時，陽線應(yīng)變大于陰線應(yīng)變，兩種載荷下的內(nèi)襯變形情況有所不同。在2.1 ms時身管因為承受最大內(nèi)壓載荷，內(nèi)襯陰線處出現(xiàn)了最大等效應(yīng)變?yōu)?.38%，相比彈帶擠壓膛線根部所造成的最大局部應(yīng)變小很多。陽線高度為0.85 mm，但是在2.1 ms時，內(nèi)壓載荷下的陰線處應(yīng)變幾乎是相鄰陽線處的兩倍。隨機選取距膛口相同距離的陰線處單元(H375277)和陽線處單元(H372036)，圖8為這兩個單元的等效應(yīng)變隨時間變化曲線。由圖8可知，隨著內(nèi)壓的不斷增大，兩者應(yīng)變差也逐漸增大。圖9為將2.1 ms時復(fù)合材料層節(jié)點信息導入MATLAB繪制的環(huán)向應(yīng)變云圖。從圖9中可以看出，在最大內(nèi)壓下復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變約為0.3%，與彈帶擠入膛線根部時造成的應(yīng)變(圖4)相差0.07%左右，而兩種載荷下內(nèi)襯的最大等效應(yīng)變卻相差0.45%左右[對比圖5(a)、圖7]。

圖8 應(yīng)變隨時間變化曲線Fig.8 Strain-time comparative curve

圖9 2.1 ms內(nèi)壓載荷下復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變云圖Fig.9 Hoop strained contour plots of the compound material layer when load is internal pressure at 2.1 ms

2 身管應(yīng)變的動態(tài)測試

2.1 光纖光柵應(yīng)變傳感器傳感原理

試驗采用光纖布拉格光柵(FBG)應(yīng)變傳感器測量身管復(fù)合材料層應(yīng)變。光纖布拉格光柵周期與有效折射率均為常數(shù)，光柵波矢方向與光纖軸線一致[10-11]。光纖布拉格光柵的折射率分布與反射、透射特性如圖10所示。

λ為波長；Λ為柵距；λb為中心波長；Ii為入射光強度；Ir為反射光強度；It為透射光強度圖10 FBG結(jié)構(gòu)及其反射和投射特性[10]Fig.10 FBG’s structure and its reflection and projection characteristics[10]

當光波通過光纖布拉格光柵時，滿足布拉格光柵波長條件的光波矢將被反射回來，這樣入射光柵波矢就會分成兩部分：透射光波矢和反射光波矢，如圖10所示。這就是光纖布拉格光柵的基本工作原理。光纖布拉格光柵的中心波長[11]：

λB=2neffΛ

(2)

式(2)中：λB為FBG中心波長；neff為有效折射率；Λ為折射率變化的周期(柵距)。當布拉格光柵受到外界應(yīng)變作用時，光柵周期會發(fā)生變化，同時光彈效應(yīng)會導致光柵有效折射率變化。光纖光柵應(yīng)變傳感器就根據(jù)此原理達到測試應(yīng)變的目的。下面為推導波長變化與光纖軸向應(yīng)變的數(shù)學表達式過程。

對式(2)兩邊同時取微分得[10]：

dλB=2Λdneff+2neffdΛ

(3)

式(2)與式(3)相除得[10]：

(4)

線彈性范圍內(nèi)有[10]：

(5)

式(5)中：εzz為軸向應(yīng)變。

假設(shè)只存在軸向變形，不考慮波導效應(yīng)，光纖在軸向彈性變形下的折射率變化如式(6)所示[10]：

(6)

式(6)中：P11和P12為彈光常數(shù)，即縱向應(yīng)變分別導致的縱向和橫向折射率變化；υ為泊松比。

(7)

式(7)表征了軸向應(yīng)變與光纖光柵中心波長變化的數(shù)學關(guān)系。

2.2 試驗布置

圖11所示為光纖應(yīng)變傳感器放置位置示意圖。1號、2號分別位于藥室處、坡膛膛線連接處，兩個傳感器均為環(huán)向放置，其光柵波長分別為1 539.84、1 563.02 nm。試驗在常溫條件下進行，試驗主要監(jiān)測身管坡膛與膛線的連接處以及藥室處的復(fù)合材料層變形。雖然藥室處不存在膛線，但是藥室處內(nèi)襯和復(fù)合材料層分別厚3.7、2.9 mm，與身管陽線處的內(nèi)襯厚度、纖維層厚度相同，因此此處的檢測數(shù)據(jù)仍然具有一定的參考價值。

圖11 光纖應(yīng)變傳感器放置位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of placement position of optical fiber strain sensor

2.3 光纖應(yīng)變測量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)曲線的特征分析

圖12 傳感器測量的環(huán)向應(yīng)變圖Fig.12 Hoop strain map measured by sensors

光纖應(yīng)變傳感器監(jiān)測的是表征光纖光柵中心波長變化的數(shù)據(jù)。圖12是由波長變化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化得到的身管復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變隨時間變化圖。1號傳感器位于藥室部分，因此圖12(a)曲線表征由膛壓造成的復(fù)合材料層應(yīng)變隨時間變化趨勢。而2號傳感器位于膛線根部位置，因此圖12(b)曲線表征由彈帶擠進和膛壓耦合造成的復(fù)合材料層應(yīng)變隨時間變化趨勢。在彈丸擠入過程中，彈帶起著閉氣作用，彈帶首先被擠壓刻槽，身管產(chǎn)生變形，膛壓對身管的作用隨后而至，兩者對于身管同一位置的作用存在時間差。圖12(b)中的復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變峰值應(yīng)該是由彈帶擠進造成的。此外，圖12(b)中應(yīng)變曲線在下降過程中出現(xiàn)了一個拐點[圖12(b)中標注黑點]，在拐點之前是由彈帶擠進造成身管應(yīng)變，而在拐點之后下降趨勢有著減緩勢頭：這是因為在彈帶擠進之后，膛壓也同樣使身管變形，其特點就是使身管變形持續(xù)時間加長，所以因為膛壓作用，整個時間歷程比彈帶的作用時間延長約3倍。

2.4 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

從圖12(b)中可以看出，由于彈帶擠進身管，復(fù)合材料層產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變峰值為0.395%，而仿真得到的復(fù)合材料層的環(huán)向應(yīng)變(圖4)處于0.33%～0.37%，仿真結(jié)果誤差最大約為16%。

經(jīng)仿真結(jié)果可知，膛壓載荷下的身管復(fù)合材料層最大環(huán)向應(yīng)變約0.3%(圖9)，試驗測試得到的膛壓作用下身管復(fù)合材料層的峰值環(huán)向應(yīng)變約為0.27%[圖12(a)]，仿真結(jié)果誤差同樣不大。綜上所述，仿真結(jié)果基本準確。

3 結(jié)論

通過仿真及試驗測試結(jié)果，得出以下結(jié)論。

(1)基于LS-DYNA軟件對彈丸擠入線膛無坐力炮復(fù)合身管這一瞬態(tài)行為進行了仿真，將擠入過程中身管復(fù)合材料層的環(huán)向應(yīng)變與試驗結(jié)果比較，誤差在可接受范圍內(nèi)，數(shù)值仿真方法基本合理，可以為以后相關(guān)方面的研究提供一定的參考。

(2)彈丸擠進膛線時，由于彈帶擠壓，身管所產(chǎn)生的(含金屬內(nèi)襯和纖維層)局部最大應(yīng)變較膛壓載荷產(chǎn)生的應(yīng)變要大。

(3)內(nèi)壓載荷下金屬內(nèi)襯陰線處局部應(yīng)變大于陽線處，但彈帶擠入膛線時與此有所不同，擠入引起的膛線根部陽線應(yīng)變大于陰線應(yīng)變。

(4)仿真與試驗結(jié)果表明，藥室復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變在0.25%左右，彈丸擠進造成的復(fù)合材料層環(huán)向應(yīng)變在0.3%～0.4%。

綜上所述，彈帶擠入身管產(chǎn)生的內(nèi)襯和復(fù)合材料層局部變形非常復(fù)雜，甚至涉及到疲勞損傷和局部纖維損傷，這些問題在設(shè)計線膛復(fù)合身管無坐力炮時都是必須考慮的重要因素。