應用于直流電網的直流斷路器參數選取研究

王渝紅,石富童,劉程卓,曾 琦

(四川大學電氣工程學院，成都 610065)

相對于傳統的電網換相(line commutated converter,LCC)換流技術，基于模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)的柔性直流輸電技術具有控制靈活，沒有換相失敗，模塊化設計可拓展性好等優勢，在新能源接入，交流電網異步互聯，向海島、海上作業平臺等無源網絡供電領域有著廣闊的應用前景[1-3]。

半橋子模塊(half bridge sub module,HBSM)因其結構簡單，可靠性高，良好的經濟性等優點，廣泛應用于現有的直流輸電工程。未來隨著MMC-高壓直流(high voltage direct current，HVDC)技術的發展，在多端直流輸電工程的建設以及復雜直流電網的構建方面，HBSM-HVDC技術不失為一種較優的技術手段。

目前尚未對直流電網有一個明確的定義。2014年國際大電網會議B4-52工作組定義：直流電網是包含至少3個換流站和一個由輸電線路組成的網孔的直流輸電系統。由此可知，要成網，必有網孔結構。關于直流斷路器在直流電網中的應用，已有很多研究[4-5]。但主要集中在故障隔離策略、直流斷路器拓撲結構優化、直流斷路器啟動判據、實際工程仿真驗證及高壓直流斷路器開斷試驗等方面。文獻[6]提出了直流斷路器附加電感值的選取方法，在此基礎上設計了以直流斷路器附加電感電壓和MMC直流側電壓組合為判據的直流電網故障保護策略；文獻[7]提出了一種具有限流功能的混合型直流斷路器拓撲；文獻[8]結合“握手法”思想提出直流斷路器與換流站配合進行直流側故障隔離的方法；文獻[9-10]針對南澳多端工程所應用的機械式高壓直流斷路器進行建模分析，得到了其暫態恢復電壓、開斷電流、避雷器吸收能量等參數；文獻[11]以舟山五端工程為例，提出了一種新型快速直流斷路器技術方案，分析直流母線故障電流特性，從而提出直流電網對直流斷路器的需求；文獻[12]研究了直流斷路器五種特征參數及其內部數學聯系，并在200 kV斷路器上進行了分斷試驗。這類文獻或基于雙端及多端直流輸電系統進行分析研究，或專注于直流斷路器本身的特征參數進行研究，很少在直流電網的層面進行考慮分析。

通過分析直流電網在穩態時的潮流分布，并在半橋子模塊故障機理分析的基礎上，研究直流線路故障時的網絡電流變化情況，考慮直流電網各種合理運行方式下潮流變化對高壓直流斷路器載流支路參數選取的影響及暫態過程中高壓直流斷路器與換流站閉鎖保護的時序配合問題，以此為直流電網中高壓直流斷路器的主斷路器支路及限流電感參數選取提供一定的理論依據。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建了MMC-HVDC四端環網模型，對所提理論正確性進行仿真驗證。

1 直流電網潮流分布及暫態電流變化

目前，直流電網仍處于初級發展階段，已有實際工程多為雙端點對點式高壓直流輸電工程或多端直流輸電工程，在建張北工程才有了真正意義上的“網孔”結構。未來隨著多端直流系統的發展互聯，網絡節點的增多，直流電網將呈現網絡規模更大，結構更加復雜的發展趨勢，故整個網絡運行時的潮流分布及故障時的電流變化情況將直接影響直流斷路器參數整定。

1.1 潮流穩態分布

穩態時，換流器與交流系統接線圖如圖1所示。

圖1 基波等效電路Fig.1 The equivalent circuit of fundamental frequency

(1)

則由功率平衡原理得，換流器注入直流網絡的電流IN為

Pc-Ploss=UNIN

(2)

式(2)中：IN為節點注入電流，方向為流入節點為正；UN為節點電壓。

對于任意含有N個節點b條支路的直流電網，其穩態運行時，網絡的節點電壓方程為

IN=YNUN

(3)

式(3)中：YN為節點導納矩陣。

網絡支路電流與節點電壓關系為

IB=YBATUN

(4)

式(4)中：IB為支路電流列向量；YB為支路導納矩陣；A為節點關聯矩陣,取值為

(5)

由式(3)、式(4)可得支路電流表達式：

(6)

由式(6)可知，支路電流水平由節點電流和網絡結構參數有關。則可定義權重函數如式(7)所示：

(7)

則任意支路i的電流表達式為

(8)

式(8)中：δN表征節點N對支路i的電流貢獻水平，其值越大，表明節點N對支路電流影響越大；Ii，B表示第i條支路的電流水平；Ii，N表示第i個節點電流水平。直流電網穩態運行時，網絡參數主要考慮電阻值對潮流分布的影響。

1.2 暫態電流變化

1.2.1 單個換流站雙極短路故障

MMC發生直流側雙極短路故障后，故障電流主要由兩部分組成：子模塊電容放電電流和交流電源三相短路電流。其中，子模塊電容放電電流上升極快，其值大小和子模塊電容值大小相關，為了保護IGBT等元件不受損壞，其觸發脈沖一般會在幾毫秒之內閉鎖。閉鎖后，交流電源三相短路電流占據主導地位。由于故障電流在閉鎖前和閉鎖后主要激勵源及變化規律完全不同，考慮到換流器與混合式直流斷路器的相互配合，基于優先跳開斷路器的原則，主要分析直流側線路故障瞬間至MMC閉鎖瞬間這一時間段內的故障電流狀態，該時間段內子模塊電容放電電流為故障電流主要成分[13-15]。

此時交流電網只起到分流作用，流入交流電網的電流大小對直流線路電流沒有影響。因此，在分析直流線路故障電流時，可不考慮交流電網的影響。當去掉交流電網時，簡化電路如圖2所示。

圖2 故障簡化電路Fig.2 The simplified equivalent circuit of fault

圖2中，usa、usb、usc為交流電源;Lac為交流電抗;ip、in分別為三相上、下橋臂電流;Idc為直流線電流。其主體是三個相單元并聯，簡化電路參數如式(9)所示：

(9)

式(9)中：R0為橋臂電阻，表征橋臂所有開關器件及線路損耗；L0為橋臂電抗；C0為子模塊電容；n為投入的子模塊數。對于每一個相單元而言，任意時刻投入的子模塊數一直保持為n，因此相單元中的電容電壓之和就是直流電壓Udc。此時，整個電路結構三相對稱，因此系統不存在零序電流，即流入直流線路的電流為零[16-17]。

換流站出口線路故障時，電路參數由式(9)決定，由圖2可得：

(10)

式(10)的特征根為一對共軛復根：

(11)

由式(11)可知，特征根僅與電路參數有關，與其初始儲能無關，Udc為直流電壓初始值。故障電流表達式為

(12)

在換流站出口故障發生瞬間至直流斷路器動作前幾毫秒之內，式(12)可以較準確地描述故障電流變化規律[18]。

1.2.2 直流電網故障電流分析

當直流線路發生故障時，對于任意含有N個換流站節點，M個母線節點以及一個故障節點的直流電網，可得矩陣方程：

(13)

式(13)中：n=1，2，…，N；m=1，2，…，M；i、j∈δ，δ為網絡節點集合；Ui為節點電壓；Yij為節點導納，當i=j時，Yij為自導，當i≠j時，Yij為互導。idcn可由式(12)求得，在求解任一換流站故障電流時，根據疊加定理，此時參數Req、Leq為將其余換流站視為開路后，換流站端口至故障點的等效電阻及電抗。

由式(13)可求得故障期間直流電網中任意兩點p、q的電壓up、uq，則直流電網中任意兩點間的支路電流ipq可表達為

ipq=(up-uq)/zpq

(14)

式(14)中：zpq為直流電網任意兩點p、q之間的阻抗。

對于任意直流電網，當發生直流側線路故障時，式(14)可較準確地反映直流電網中任意故障點電流變化水平，據此可確定高壓直流斷路器所需開斷電流，為所需開關器件選取提供理論依據。

2 直流斷路器參數選取研究

2.1 混合式高壓直流斷路器

選用ABB公司生產的混合式高壓直流斷路器[7]。因半橋MMC不具備故障清除能力，假設故障發生后，換流站不允許閉鎖，則直流電網中每條線路兩端都必須配置斷路器，確保故障準確隔離。高壓直流斷路器拓撲結構如圖3所示。

圖3 混合式高壓直流斷路器拓撲圖Fig.3 The topology of hybrid high voltage direct current circuit breaker

斷路器主要由載流支路和主斷路器支路構成。系統正常運行時，電流由載流支路流通，較少的電力電子器件有效降低了通態損耗；直流側發生故障時，載流支路電力電子開關(load commutation switch,LCS)斷開，電流向主斷路器(main breaker,MB)轉移，電流至零的瞬間快速隔離開關(ultrafast disconnector,UFD)斷開，使其承受較低的故障電流水平，降低其絕緣要求；之后能量轉移至主斷路器支路，該支路電力電子器件閉鎖切斷故障電流，此時所產生的過電壓達到避雷器(metal oxide varistor,MOV)啟動電壓，耗能支路將故障電流限制至零，完成整個故障隔離過程[19-21]。

2.2 直流斷路器穩態參數選取

穩態時，各支路電流水平可由式(8)計算得到。此時，對于斷路器而言，穩態電流主要流過其載流支路，導通損耗主要由UFD和LCS產生。依據網絡支路電流水平及IGBT型號，可對構成LCS的子模塊數量進行選擇。此時主斷路器支路被短接，理想情況下，可認為斷路器兩端電壓為零。

文獻[12]定義了直流斷路器額定電流：斷路器額定電流為其能夠不間斷流通的穩定電流值。不同運行方式下，由于直流電網拓撲結構的不同，網絡內各支路潮流分布不同，對直流網絡內任意換流站節點，設某一換流站有m回出線，接線示意圖如圖4所示。

圖4 某節點接線示意Fig.4 The equivalent circuit of one converter

圖4中，i1，i2，…，im表示各出線電流，穩態電流參數按以下規則選取。

(1)當m=1時，斷路器額定電流值選取就為線路電流額定值。

(2)當m≥2時，任意出線端斷路器的穩態值選取應滿足如下條件：斷路器額定電流值選取應不小于網絡內任意線路斷掉所引起的潮流轉移最大值，即不小于系統各種合理運行方式下出線端電流最大值。

2.3 直流斷路器暫態參數選取

2.3.1 開關器件選取

直流線路發生故障時，流過直流斷路器電流變化情況如圖5所示。

圖5 電流變化示意Fig.5 The variation of fault current

在t0時刻，直流線路發生故障；t1時刻，直流斷路器載流支路LCS分斷，電流向主斷路器支路轉移，此時刻直流斷路器載流支路開關器件承受最大的故障電流；t2時刻，UFD實現無弧分斷，故障電流全部轉移至主斷路器支路；t3時刻主斷路器支路電力電子開關關斷，電流開始向耗能支路轉移，暫態分斷電壓開始建立，此時刻直流斷路器承受故障電流峰值；t4時刻暫態分斷電壓達到最大值，故障電流轉移至耗能支路，隨后降為零。直流斷路器在開斷過程中，其所承受的暫態過電壓可由避雷器鉗制在UMOV，與直流輸電系統絕緣水平相互配合。則直流斷路器所需IGBT個數N可由式(15)計算：

(15)

式(15)中：UIGBT為模塊額定電壓；根據t1、t3時刻所需開斷故障電流極值及UMOV，可為直流斷路器載流支路及主斷路器支路所需開關器件選取提供一定的理論依據。

2.3.2 限流電感選取

由圖4可知，對于直流母線而言有：

(16)

式(16)中：idc為換流站出口電流，可通過式(12)求得；ip(p=1，2，…，m)為各出線線路電流，可通過式(14)求得。橋臂電流水平可由式(17)近似表示：

(17)

式(17)中：ipa為橋臂電流；idc由式(12)確定。

考慮換流站橋臂過電流保護與高壓直流斷路器之間的相互配合，為滿足直流電網故障切除的快速性要求，故障后t3時刻，直流斷路器動作切除故障。此時，橋臂過電流保護整定值Ix應滿足式(18)。

Ipa(t3)≤Ix

(18)

若橋臂電流值不滿足式(18)關系，則應考慮選取合適的限流電感。限流電感計算選取過程如下：

由圖6可知，換流站MMC1出口處f點發生故障時，其向故障點饋能有兩條通路，即通過直流斷路器的通路1及通過直流網絡的通路2，此時網絡參數主要取決于電感值。對于網絡內任意換流站MMCK而言，其到故障點f的等效阻抗為

Leqk=L1//L2+LK

(19)

式(19)中：LK為極線電感；L1、L2分別為通路1及通路2的等效電感，其中L1為直流斷路器限流電感；L2主要由線路電感參數及其余直流斷路器限流電感等效而成。由換流站橋臂過電流保護定值Ix聯立式(12)、式(19)即可為直流斷路器限流電感值選取提供依據。

DCCB為直流斷路器；Lp為極線電抗圖6 故障線路示意Fig.6 The circuit of fault current

圖7 HBSM-MMC四端環網拓撲圖Fig.7 The topology of four-terminal HBSM-MMC direct current grid

3 仿真驗證

為驗證所提方法的可行性，在PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建了張北四端環網模型進行仿真驗證。模型拓撲結構如圖7所示，其參數如表1所示。表1中，N0為上(下)橋臂子模塊數；L0為上(下)橋臂電抗；C0為子模塊電容值；Udc為系統額定直流電壓；P為換流站輸送有功功率。線路參數如表2所示。

表1 模型參數Table 1 Parameters of the model

表2 線路參數Table 2 Parameters of lines

注：L為平波電抗器電感值；Lσ為線路每km電感值；Rσ為線路每km電阻值;l為線路長度。

3.1 穩態參數選取

選取MMC4為參考節點，穩態時，節點注入系統的電流主要按照網絡線路電阻參數進行分配。由式(8)計算所得各支路穩態潮流分布與計算機仿真計算潮流分布結果如表3所示。各種不同運行方式下的潮流分布結果如表4所示。

表3 穩態電流對比Table 3 Comparison of steady state current

表4 不同運行方式下的潮流分布Table 4 Power flow distribution of different operation modes

以圖7中DCCB1為例，穩態時流過電流值為1.912 kA，依據2.2小節提出的選取依據，為滿足不小于各種合理運行方式下的電流最大值，其穩態值選取建議取值為4.5 kA。其余斷路器穩態電流值選取依據同上，故不在此贅述。

3.2 暫態參數選取

故障時，換流站閉鎖時間一般為3～5 ms，基于直流斷路器先于換流站閉鎖保護動作原則，同樣以DCCB1為例，對比故障后5 ms內電流變化如圖8所示。

依據2.3節所提方法，t1時刻載流支路承受最大電流，一般為300 μs；t3時刻直流斷路器承受最大的故障電流，一般為3 ms。此時，DCCB1各支路所需關斷的最大故障電流如表5所示。

圖8 DCCB1仿真對比圖Fig.8 The fault current of DCCB1

表5 最大故障電流對比Table 5 Comparison of maximum of fault current

對于500 kV張北電網，取UMOV=850 kV，若IGBT選取4.5 kV/3 kA模塊，則由式(15)可得，所需個數為至少為189個，在此基礎上考慮一定的余量，可為直流斷路器開關器件選取提供參考。

由表5可知，橋臂電流不滿足式(18)關系，故考慮選取合適的限流電感值。根據橋臂過電流保護定值Ix=2.7 kA，直流斷路器DCCB1所需限流電感值計算結果如表6所示。

表6 限流電感計算值Table 6 Calculation of current-limiting reactor

由仿真結果可知，在故障發生5 ms內，故障電流計算值和仿真值變化規律相近。同時以DCCB1為例，給出了其載流支路所需開斷的最大電流為4.25 kA，主斷路器支路所需開斷的最大電流為17.87 kA，主斷路器支路所需子模塊個數至少為189個，為保證優先跳開直流斷路器，建議選取限流電感為0.7 H。由于計算時將開關器件IGBT視為理想開關，忽略了其開通關斷的暫態過程，同時也忽略了各種雜散參數的影響，在考慮斷路器參數整定時保留一定的裕度，所提理論在高壓直流斷路器參數選取方面具有一定的指導意義。

4 結論

針對混合式高壓直流斷路器的選型問題，將直流電網潮流分布及直流斷路器載流支路與主斷路器支路故障電流變化相結合，為直流斷路器選型提供理論依據，并將所得理論分析與仿真結果進行對比，得到如下結論。

(1)穩態時的直流潮流分布水平決定了高壓直流斷路器載流支路的承受能力，其值選取應不小于系統各種合理運行方式下的最大值。

(2)暫態時直流電網電流變化情況符合式(14)，根據t1、t3時刻直流斷路器載流支路及主斷路器支路所需開斷的故障電流極值及避雷器鉗制電壓UMOV，為其所需開關器件選取提供依據；考慮了直流斷路器與換流站之間的協調配合，基于優先斷開直流斷路器的原則，依據判據式(18)、式(19)，為限流電感選取提供依據。

(3)所提理論以直流電網潮流分布及故障電流變化情況為切入點，為避免大量換流站閉鎖從而影響整個網絡的正常運行、減少斷路器參數整定過程中對網絡的冗余研究方面有一定的參考價值。