Ⅰ型裂紋的高強混凝土梁斷裂性能試驗研究

徐玉萍,楊麗娟,魯艷超

(1.華東交通大學交通運輸學院，南昌 330013；2.華東交通大學經濟管理學院，南昌 330013；3.山東省建筑設計研究院青島分院，青島 266000)

高強混凝土以其抗壓強度高、抗變形能力強、密度大、孔隙率低等優越性，在高層建筑結構、大跨度橋梁結構以及某些特種結構中得到廣泛的應用。工程中混凝土一旦開裂就可能會引起鋼筋的銹蝕，影響結構的安全與耐久性，因此對混凝土結構在外部荷載下的斷裂特性研究，對混凝土結構的抗裂設計及損傷結構的剩余強度具有重要意義。鄧宗才[1]通過三點彎曲梁對高強混凝土的斷裂韌度以及應力強度因子進行了相應研究，分析了裂紋相對深度變化對斷裂韌度的影響并探討了高強混凝土的斷裂機理等問題，研究表明高強混凝土的斷裂韌度明顯大于普通混凝土的斷裂韌度，試件相對裂縫深度對斷裂韌度有一定的影響。而Giaccio等[2]采用不同粗骨料研究了高強混凝土的斷裂能，結果表明斷裂能依賴于骨料的粒徑，隨著混凝土強度的提高，其斷裂能增大。Sener[3]對單軸受壓的高強混凝土圓柱體試件進行了尺寸效應的研究，試驗結果證明了Bazant尺寸效應率能夠·較好的描述高強混凝土抗壓強度的尺寸效應，并且大尺寸試件的脆性破壞特征較小尺寸試件更加明顯。Tokyay等[4]、Viso等[5]對40～90 MPa高強混凝土的形狀效應和尺寸效應進行了試驗研究，結果表明立方體試件的尺寸效應較明顯，而長細比對高強混凝土試件的抗壓強度影響較小。此外，中外學者發現混凝土強度、骨料種類和尺寸、齡期、配合比、試件尺寸等都對混凝土斷裂韌度有影響[6-10]。

在雙K理論模型的基礎上引入雙G理論模型作對比[11]，結合試驗研究分析高強混凝土在靜力荷載作用下的斷裂性能以及高強混凝土三點彎曲梁整個斷裂過程區的發展過程。分析初始縫高比對裂縫尖端應力強度因子、斷裂韌度、斷裂過程區長度等的影響。

1 試驗材料的制備及試件設計

1.1 試驗材料的制備

試驗混凝土的強度等級為C60，混凝土材料均采用同一配合比。砂子為河沙，粒徑為5 mm；骨料為普通石灰石碎石，最大骨料粒徑在20 mm左右，水泥采用江西水泥廠制P.O 42.5普通硅酸鹽水泥。配合比設計參照《普通混凝土配合比設計規程》(JG J55—2011)。為了確保試驗的準確性，在澆筑之前測試了砂子的含水率，所使用的砂子含水率為4.84%。高強混凝土配合比例如表1所示。

表1 高強混凝土配合比例Table 1 High strength concrete proportion

1.2 試件設計

試驗采用標準三點彎曲梁試驗方案，如圖1所示。試驗共澆筑了4組不同尺寸(跨度分別為320、400、480、560 mm)和5種初始縫高比(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5)的混凝土試件梁，每種尺寸澆筑3個，共計60個。

S為試件梁的跨度；L為總長度；a0為初始縫長；B為厚度；D為高度；P為集中荷載圖1 三點彎曲梁試驗方法Fig.1 Three point bending beam test method

2 荷載值的測定

通過查閱大量文獻發現，試驗測量起裂荷載的方法有很多，采用較簡單、精度高的電阻應變片法[12-14]，這種方法是采用電阻應變片對稱粘貼在試件裂縫尖端處來監測應變的變化情況，從而獲取起裂與破壞荷載值。表2列舉了部分試驗試件(TPB-400-10、TPB-400-20、TPB-400-30、TPB-400-40、TPB-400-50)的荷載與應變。

表2 試驗荷載與應變值Table 2 Test load and strain value

注：TPB-XX-xx中，TPB為三點彎曲試件梁；XX為梁的長度；xx為初始縫高比；—表示該項無數值。

3 試驗結果及斷裂特性分析

3.1 初始縫高比對荷載值的影響

分析表3得到的試驗數據，分別繪制初始縫高比對(Pmax-Pini)/Pmax的關系曲線(圖2)、初始縫高比與Pini/Pmax的關系曲線(圖3)、初始縫高比對起裂荷載Pini和最大荷載Pmax的影響(圖4)。

由圖2可知，(Pmax-Pini)/Pmax基本保持不變，不會隨著初始縫高比的變化而變化。數據采用Origin 8.0進行線性回歸，得到線性方程為

y=0.305-0.048x

(1)

由回歸方程[式(1)]可知其斜率基本為0，y大致在0.3附近波動。

表3 試驗斷裂性能數據Table 3 Test fracture performance data

圖2 (Pmax-Pini)/Pmax與初始縫高比的關系曲線Fig.2 Relation curve of (Pmax-Pini)/Pmax and initial seam height ratio

由圖3可知，Pini/Pmax不會隨著初始縫高比的變化而變化，同樣采用Origin 8.0進行線性回歸，得到方程為

y=0.698+0.04x

(2)

由回歸方程[式(2)]可以看出，其斜率基本為0，y大致在0.7附近波動。

圖3 縫高比與Pini/Pmax的關系Fig.3 Relationship between seam height ratio and Pini/Pmax

由圖4可知，起裂荷載Pini和最大荷載Pmax均隨著初始縫高比的增大而逐漸變小，尤其是初始縫高比從0.1變化到0.2時，荷載值下降幅度相對較大；初始縫高比從0.2變化到0.5時，荷載降低幅度較小，基本保持相同速率降低。另外，最大荷載相比起裂荷載而言，降低幅度相對較大。當跨度S=560時，隨著初始縫高比的增大，最大荷載值從10.353 kN降低至3.344 kN；起裂荷載從7.160 kN降低至2.264 kN。當跨度S=320時，隨著初始縫高比的增大，最大荷載值從8.082 kN降低至2.486 kN；起裂荷載從5.860 kN降低至1.822 kN。可以看出跨度越大，其降低幅度也相對較大。

圖4 初始縫高比對Pini和Pmax的影響Fig.4 Effect of initial seam height ratio on Pini and Pmax

3.2 初始縫高比對起裂韌度的影響

根據文獻[15]對于帶預制裂紋的三點彎曲梁，斷裂韌度可以采用式(3)～式(6)計算(任意α和β≥2.5范圍內有效)。

(3)

式(3)中：kβ(α)為對應于β的形狀函數，其表達式為

(4)

式(4)中：p4(α)、p∞(α)為關于初始縫高比α的三次多項式：

p4(α)=1.9+0.41α+0.51α2-0.17α3

(5)

p∞(α)=1.99+0.83α-0.31α2+0.14α3

(6)

式中：α=a/D；β=S/D。

將試驗值Pini(表3)代入式(5)、式(6)，可以求出起裂韌度，結果如表4所示，然后利用Origin8.0繪制初始縫高比對起裂韌度的影響。

由圖5可知，初始縫高比為0.1～0.2時，起裂韌度呈增大的趨勢；但初始縫高比為0.2～0.5時，起裂韌度出現了略微下降的趨勢。為了更加直觀清楚地分析整體的趨勢，在只考慮初始裂縫，不考慮跨度的影響下，進行擬合，得到線性回歸方程：

y=0.963 8-0.052x

(7)

從式(7)也可以看出初始縫高比與起裂韌度之間的關系，其斜率為負值，起裂韌度子會隨著初始縫高比呈現下降的趨勢，但回歸方程斜率較小，起裂韌度的下降幅值幾乎可以認為為0，即起裂韌度一般不會隨著初始縫高比的變化而變化，起裂韌度的值大致保持在0.96 MPa·m1/2附近。

圖5 初始縫高比對起裂韌度的影響Fig.5 Influence of initial crack depth ratio and stress intensity factor

3.3 初始縫高比對雙K斷裂韌度的影響

混凝土的斷裂過程大致分為三個階段：裂紋的起裂、擴展及失穩破壞。如果僅采用傳統的理論參數，如臨界應力強度因子、能量釋放率G、J積分等來分析混凝土的整個斷裂過程區，顯然是不夠充分說明其發展過程的。所以，Xu等[16]、榮華[17]在此基礎上，通過大量的試驗數據，以應力強度因子為控制參量，提出了混凝土雙K斷裂模型。

(8)

(9)

(10)

(11)

通過試驗測定試件的起裂荷載與失穩荷載，通過雙K斷裂模型式(8)～式(11)可以得出試件的起裂韌度與失穩韌度，結果如表4所示。

表4 試驗數據結果Table 4 Test data results

根據表4數據繪制初始縫高比對雙K斷裂韌度的影響曲線(圖6)。由圖6可知，起裂韌度基本不會隨著初始縫高比的變化而變化。并且起裂韌度基本保持在0.65 MPa·m1/2，這與榮華[17]的研究結果相同。同樣，其值也不會隨著跨度與梁高而改變，可以作為材料本身固有斷裂性能的材料表征。而對于失穩韌度，從圖6中可以看出，當初始縫高比從0.1變化到0.2時，失穩斷裂韌度有略微的增大趨勢，而隨后失穩韌度開始下降，初始縫高比從0.2變化到0.4時，失穩斷裂韌度也從1.05 MPa·m1/2下降到了0.95 MPa·m1/2左右。最后，初始縫高比從0.4變化到0.5時，斷裂韌度數值又有所上升，但整體的趨勢只在微小的范圍內浮動，失穩韌度一般分布在1.0 MPa·m1/2左右。同樣，失穩韌度和起裂韌度也不會隨著跨度與梁高而改變。所以，失穩斷裂韌度和起裂斷裂韌度可以作為材料本身所固有的斷裂性能。

圖6 初始縫高比對雙K斷裂韌度的影響曲線Fig.6 Effect of initial fracture height ratio on fracture toughness of double K

3.4 初始縫高比對雙G斷裂韌度的影響

混凝土雙G斷裂模型[18]從本質上和雙K斷裂模型相同，都是以線彈性理論為基礎。故將起裂和失穩視為兩個不同線彈性狀態，在任意時刻三點彎曲試件梁的能量釋放率為

(12)

式(12)中：B為試件的厚度；α=a/D為相對梁高的縫長；C為試件的柔度系數，C=P/δ，其中P為荷載值，δ為荷載撓度曲線的撓度。

根據式(13)可求出dC/dα：

(13)

式(3)中：E為混凝土試件的彈性模量；V(α)為關于縫高比α的四次多項式，V′(α)為V(α)的導數。

73.64α-104.82α2-51.08α3)

(14)

圖7 初始縫高比對雙G斷裂韌度的影響曲線Fig.7 Effect of initial fracture height ratio on fracture toughness of double G

由圖7可知，能量釋放率G一般不會隨著初始縫高比的增加而變化。但也有個別的試件偏離平均值范圍附近，如TPB-320-8試件的起裂韌度達到13.5 N/m左右，高于平均值12.5%；失穩韌度降低至21.4 N/m，低于平均值10.83%。但起裂韌度基本上平均值在12 N/m附近，失穩韌度平均值在 24 N/m附近。

3.5 雙K斷裂模型與雙G斷裂模型比較分析

雙K斷裂韌度與雙G斷裂韌度都是根據修正線彈性斷裂力學對混凝土的穩定狀態進行判定的，從這一點考慮出發，兩者具有相同的效力。根據表2、表3的試驗數據對二者的關系進行比較分析。為了客觀容易地看出兩者之間的關系，將雙G斷裂韌度按式(14)轉換為雙K斷裂韌度表示為

(15)

式(15)中：G為能量釋放率，最后計算結果如表4所示。

起裂韌度與斷裂韌度不會隨著初始縫高比和梁高的變化而變化。所以取相同初始縫高比試件的平均值，然后通過Origin8.0繪制對比圖，如圖8所示。

圖8 雙K與雙G斷裂參數的比較Fig.8 Comparison of double K and double G fracture parameters

由圖8(a)可知，當初始縫高比為0.1時，雙K斷裂模型與雙G斷裂模型得出的起裂韌度大致相同，雙K斷裂模型得出的起裂韌度為0.649 MPa·m1/2，而雙G斷裂模型得出的起裂韌度為0.651 MPa·m1/2，誤差達到最小值，基本相同。當初始縫高比從0.2變化到0.5時起裂韌度則有所增加，初始縫高比等于0.3時起裂韌度達到最大值。雙K斷裂模型得出的起裂韌度是0.628 MPa·m1/2，而雙G斷裂模型得出的起裂韌度是0.66 MPa·m1/2，誤差達到5.09%。綜合所有初始縫高比之間的誤差，可以得出雙K斷裂模型得出的起裂韌度高于雙G斷裂模型得出的起裂韌度，大致高出3%左右。

由圖8(b)可知，初始縫高比從0.1變化到0.3時失穩韌度相對較大，最大時是在初始縫高比等于0.3時，雙K斷裂模型得出的失穩韌度是1.035 MPa·m1/2，雙G斷裂模型得出的失穩韌度是0.91 MPa·m1/2，誤差達到12.08%。當初始縫高比從0.4變化到0.5時其失穩韌度相對誤差較小，雙K斷裂模型得出的失穩韌度是0.98 MPa·m1/2，雙G斷裂模型得出的失穩韌度是0.926 MPa·m1/2，誤差達到5.94%。綜合所有初始縫高比之間的誤差，可以得出雙K斷裂模型得出的起裂韌度高于雙G斷裂模型得出的起裂韌度。

由圖8可知，雙K斷裂韌度與雙G斷裂韌度比較接近，且兩者變化的趨勢大致相同，反映了兩者之間的真實性，也得出斷裂韌度的穩定性，小尺寸試件不具有尺寸效應的問題，判定斷裂韌度可以作為材料本身的斷裂性能以及材料的基本參數。

4 結論

研究帶預制Ⅰ型裂紋的高強混凝土梁的斷裂性能，試驗測定了混凝土試件的起裂荷載和失穩荷載。并通過兩種理論模型分析初始縫高比對試件的起裂荷載、最大荷載、起裂韌度、失穩韌度、應力強度因子的影響。可以得出以下結論。

(1)起裂荷載和最大荷載均隨著初始縫高比的增大而逐漸變小，但是當初始縫高比從0.2變化到0.5時，荷載值降低幅度較小，表明初始縫高比在0.2～0.5時，試件材料的相對韌度較好。

(2)通過式(7)的回歸方程可知起裂韌度基本不會隨著初始縫高比的變化而變化，且高強混凝土起裂韌度基本保持在0.96 MPa·m1/2左右。

(3)通過雙K斷裂模型與雙G斷裂模型計算得到的起裂韌度與失穩韌度數值比較接近，且兩者變化趨勢基本相同。